郭曉東

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題與學(xué)生的生活息息相關(guān)，內(nèi)容豐富，涉及小學(xué)的各個(gè)方面，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題的能力起到一定的作用。然而，由于應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題上存在很大的問題和困難，教師在教學(xué)中也存在一些困惑和不足。因此在教學(xué)中一定要重視小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)策略

一、創(chuàng)設(shè)多樣化的情境，激發(fā)學(xué)生的思維

情境由生活產(chǎn)生，與現(xiàn)實(shí)相關(guān)，應(yīng)用題內(nèi)容的豐富性是由生活情境決定的，兩者之間有著密切的關(guān)系。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教材編寫情況，應(yīng)用問題涉及面廣，包括生產(chǎn)問題、盈虧問題、商品銷售問題等。應(yīng)用題背景內(nèi)容的抽象性和模糊性阻礙了學(xué)生對(duì)問題含義的理解，信息提取難度大，難以解決問題。教師在教學(xué)中應(yīng)注意過程理解和分析，使學(xué)生在輕松自主的合作氛圍中掌握知識(shí)。學(xué)生在理解未知事物的過程中往往依賴于好的問題情境，因此，為了更好地提高課堂教學(xué)效果，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種情境，促進(jìn)學(xué)生的理解。

1.指導(dǎo)學(xué)生觀察和參與課堂活動(dòng)

教師在組織應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)從日常生活中選擇能夠讓學(xué)生觀察和感受問題無處不在的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生有意識(shí)地解決問題。在這種情況下，教師可以給學(xué)生一些幫助，指導(dǎo)他們提取情境信息。從現(xiàn)實(shí)生活情境中獲取數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)量關(guān)系，突破難點(diǎn)。在應(yīng)用題學(xué)習(xí)課堂上，積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在課堂上積極討論、探索，大膽嘗試。由于小學(xué)生抽象思維的發(fā)展還沒有完全成熟，抽象圖形還不能被全面理解，比如在“圖形與幾何”應(yīng)用題的教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮智慧，與生活相聯(lián)系，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠更好地理解抽象圖形，參與課堂活動(dòng)。例如，在進(jìn)行體積教學(xué)時(shí)，老師首先展示一個(gè)矩形玻璃缸，然后老師提出問題：“玻璃缸的形狀是什么，如果我們想水產(chǎn)養(yǎng)殖，應(yīng)該倒多少水?！比缓笞寣W(xué)生動(dòng)手操作，將玻璃缸裝滿水，讓學(xué)生估計(jì)玻璃缸的體積。老師讓學(xué)生通過測(cè)量玻璃缸的長度、寬度和高度，從而計(jì)算出玻璃缸的體積。在操作過程中，學(xué)生仔細(xì)觀察玻璃缸中的水，結(jié)合現(xiàn)有的知識(shí)，提取體積的概念，然后進(jìn)行計(jì)算。這一系列的實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生在參與過程中體驗(yàn)到“體積”這個(gè)詞的抽象含義，同時(shí)獲得所需的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生能夠在有趣的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識(shí)。

2.指導(dǎo)學(xué)生將生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的生活背景和知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)。在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多這樣的應(yīng)用問題，如裝飾所需的地磚問題、地球儀的比例問題、水槽進(jìn)出水問題等，這些問題被抽象為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。對(duì)于這類應(yīng)用問題，教師應(yīng)在保持定量關(guān)系不變的前提下，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為生活中的問題。在這一過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，了解應(yīng)用題的內(nèi)容，識(shí)別問題的類型，構(gòu)建已知條件之間的關(guān)系，增強(qiáng)解決問題的能力，將數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為生活中的問題，找到生活中的原型以及解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生可以主動(dòng)獲取知識(shí)，進(jìn)行獨(dú)立探究、分析問題，為實(shí)際問題的研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師要激勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的過程，加深學(xué)生對(duì)過程中知識(shí)的理解。

3.通過情境數(shù)學(xué)化，幫助學(xué)生提取摘要信息

由于教科書中的例子和練習(xí)內(nèi)容豐富，學(xué)生依據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)無法從所有的練習(xí)中完整地提取信息，在應(yīng)用題的語境中，學(xué)生很難概括已有的信息，這就要求教師采取適當(dāng)?shù)姆椒◣椭鷮W(xué)生提取信息并加以歸納。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題找到已知的條件，并逐步挖掘所需的信息，使學(xué)生體驗(yàn)分析過程。教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活情況，對(duì)生活資料進(jìn)行比較分析，提取有效的信息。例如，在課堂上，通過團(tuán)隊(duì)合作和交流的方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)表達(dá)自己觀點(diǎn)和想法的平臺(tái)，教師鼓勵(lì)學(xué)生詳細(xì)闡述解決問題的過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。同時(shí)，通過有趣的情境和有挑戰(zhàn)性的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使其結(jié)合已有知識(shí)，盡可能自主完成信息的提取和匯總。

二、調(diào)整課堂教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

1.改變師生教學(xué)中的角色

在新課程改革的過程中，雖然數(shù)學(xué)課堂的概念發(fā)生了變化，但一般來說，課堂教學(xué)都是由教師來教課，學(xué)生聽課，而在思想上不交流，數(shù)學(xué)課堂中的問題不是學(xué)生主動(dòng)提出的，而是更多地要求學(xué)生回答，課堂上更多的是老師的提示，沒有積極的思考，教師在課堂上使用單一的解釋方式，教學(xué)單調(diào)乏味，學(xué)生的注意力很容易分散。此外，由于應(yīng)用題本身難理解的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易害怕困難。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，允許學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和內(nèi)化。

例如，10厘米長，8厘米寬的矩形紙，如果封裝在最大的圓筒內(nèi)，圓筒的體積是多少？旋轉(zhuǎn)矩形邊緣得到的最大圓柱體體積是多少？

在這兩個(gè)問題中，問題是一樣的，但區(qū)別在于不同的運(yùn)動(dòng)方式，即“包圍”和“旋轉(zhuǎn)”兩個(gè)詞的區(qū)別。對(duì)于這兩個(gè)詞的理解，動(dòng)手操作是最好的方法。通過操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的形狀是不同的。一個(gè)是“長即高”，另一個(gè)是“寬即高”，兩個(gè)不同側(cè)面的旋轉(zhuǎn)操作表明，以寬度為旋轉(zhuǎn)軸的圓柱體體積最大。通過實(shí)際操作，學(xué)生可以在實(shí)踐中獲得學(xué)習(xí)效果。這不是教師角色的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)變，也不是一種僵化的小組討論方式，而是以學(xué)生的積極參與和積極思考為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在教學(xué)中，提倡“合作”和“探究”的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)生之間的交流中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生說出原因，論證原因，碰撞思想，并將其轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)中實(shí)際問題的方法。為了讓學(xué)生了解問題解決的過程，他們應(yīng)該表達(dá)自己的觀點(diǎn)，包括信息提取、策略選擇和嘗試、探究等，“小組討論”和“全班交流”是解決實(shí)際問題的正確途徑。

2.教師營造積極輕松的氛圍，為學(xué)生探索提供空間

在實(shí)際教學(xué)中，真正參與課堂教學(xué)的學(xué)生所占比例很小，而且大多數(shù)學(xué)生都是盲從于教學(xué)。因此，在教學(xué)中，要為學(xué)生創(chuàng)造探索的空間，在課堂上營造積極探索的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)解決實(shí)際問題的思路，促使學(xué)生從問題入手，多從另一個(gè)角度思考解決問題的思路。在這個(gè)過程中，老師不僅要判斷對(duì)與錯(cuò)，而且要指導(dǎo)學(xué)生能解釋自己的想法。作為課堂討論的資源，教師要對(duì)其進(jìn)行深入的分析，使學(xué)生真正參與課堂，促進(jìn)學(xué)生的成長，促進(jìn)他們成為“學(xué)習(xí)型思考者”。

例如，在下列教學(xué)案例中：

老師：如果我是一名新老師，不熟悉學(xué)校，你能介紹給老師嗎？

學(xué)生：（1）我們班紀(jì)律很好;（2）我們學(xué)校有32個(gè)班;（3）我們班的總?cè)藬?shù)是48，32個(gè)男生和16個(gè)女生;（4）我們班有8人參加游泳俱樂部。

老師：嗯，老師了解了。然后請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考，并嘗試將信息轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法問題。

學(xué)生：（1）六（4）班有48名學(xué)生。女生的比例是三分之一。有多少女孩？（2）六（4）班學(xué)生48人。六分之一的學(xué)生參加游泳俱樂部。有多少學(xué)生參加游泳俱樂部？

老師：現(xiàn)在問題已經(jīng)整理好了，同學(xué)們能試著回答嗎？解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生：分析問題的意義，找出關(guān)鍵句子，分析它們之間的等價(jià)關(guān)系。根據(jù)“六年級(jí)（4）班人數(shù)×三分之一”算出女生人數(shù)。

老師：你能用算式說明問題的含義嗎？（給學(xué)生足夠的時(shí)間討論）

學(xué)生：48÷3×1

老師：誰想試試，說說你為什么這么做的原因。

學(xué)生：六年級(jí)（4）班的學(xué)生數(shù)，分為三個(gè)部分，其中女學(xué)生占了一部分。

從上述教學(xué)片段，從課堂介紹到組織新的教學(xué)，教師營造的氛圍是輕松的，教師注重引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，讓學(xué)生自己探索答案，從學(xué)生的角度來看，老師為學(xué)生提供了探索和表達(dá)他們想法的空間和機(jī)會(huì)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師更是使用了引導(dǎo)性的話語，如“誰愿意嘗試”，為學(xué)生自己解決問題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生探索。

3.課堂教學(xué)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)分析和計(jì)算推理的練習(xí)

在實(shí)際問題的教學(xué)過程中，學(xué)生不善于分析結(jié)構(gòu)關(guān)系，缺乏計(jì)算能力，這也反映出在教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生分析和計(jì)算能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師首先要求學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)則的基本算術(shù)、數(shù)學(xué)符號(hào)的意義、基本的乘法除法運(yùn)算規(guī)則等必須牢牢掌握的知識(shí)，理解運(yùn)算，然后訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，使學(xué)生能熟練運(yùn)用學(xué)習(xí)的基本操作規(guī)律。最后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行快速計(jì)算能力的培養(yǎng)，這時(shí)教師應(yīng)在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生快速計(jì)算的方法，使學(xué)生能熟練運(yùn)用，在提高學(xué)生計(jì)算能力的過程中，要求學(xué)生有靈活的計(jì)算過程和準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。雖然新的課程標(biāo)準(zhǔn)沒要求學(xué)生的計(jì)算能力，但教師在教學(xué)中不應(yīng)忽視對(duì)學(xué)生計(jì)算操作的訓(xùn)練。此外，教師在教學(xué)中還應(yīng)重視學(xué)生問題分析能力的培養(yǎng)，這就要求教師分析實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用問題的結(jié)構(gòu)，通過對(duì)學(xué)生的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練和對(duì)相應(yīng)條件或問題的補(bǔ)充，使學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有清晰的認(rèn)識(shí)。

例如，由兩個(gè)條件和一個(gè)問題組成的簡(jiǎn)單應(yīng)用問題。為了掌握其結(jié)構(gòu)，教師可以訓(xùn)練學(xué)生（1）補(bǔ)充條件或問題;（2）訓(xùn)練條件和問題的結(jié)合;（3）尋求中間問題的訓(xùn)練。

除上述數(shù)量結(jié)構(gòu)外，應(yīng)用題還包括情節(jié)結(jié)構(gòu)，主要包括順序結(jié)構(gòu)、遞歸結(jié)構(gòu)、正反向結(jié)構(gòu)等。教師應(yīng)具體分析這幾種結(jié)構(gòu)。

例如，五塊面額的紙幣有八張，五塊面額比十塊面額少三張，十塊面額紙幣有多少張？

對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生很容易被思維定式所干擾。實(shí)際上，這個(gè)問題是用加法來解決的。但由于“比……少”與學(xué)生頭腦中的習(xí)慣不一致，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。因此，在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)深度思維，以解決學(xué)生思維的膚淺問題。針對(duì)情節(jié)發(fā)展與學(xué)生思維發(fā)展方向的差異，教師應(yīng)在日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)不同方向的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生可逆思維的培養(yǎng)和發(fā)展，使其快速判斷正反結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生順利解決這些問題。在分析結(jié)構(gòu)關(guān)系后，教師還需要讓學(xué)生理解所列公式的含義。例如，在教學(xué)中，如何解決應(yīng)用問題，教師應(yīng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生說出思維過程，選擇什么公式？為什么要用減法？我們?cè)诘谝徊揭笫裁?？這些問題的拋出使學(xué)生能夠一步一步地理清思路。通過問答的方式，教師可以全面觀察和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維方式和存在問題，在分析問題的過程中，教師還應(yīng)注意學(xué)生的遷移訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)新舊知識(shí)的整合，通過知識(shí)的比較和聯(lián)系形成自我認(rèn)知的結(jié)構(gòu)。

總之，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在小學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)大和深化，初中數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是建立在一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，其中小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，重視小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)的功能不言而喻。

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