張 毅

（烏魯木齊市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院（有限責(zé)任公司），新疆 烏魯木齊 830049）

0 引言

地下水的流動(dòng)和溶質(zhì)在地下含水層中的擴(kuò)散是一個(gè)復(fù)雜且不能直接觀察的過程，因此如果要具體研究人為抽注水或污染物的排放對(duì)含水層的影響就必須建立模型來模擬，從而進(jìn)行直觀的研究。地下水污染問題是環(huán)境污染中較嚴(yán)重，而在國內(nèi)還未引起人們足夠重視的問題[1]。地表層下部的構(gòu)造較為復(fù)雜，地下水在地層內(nèi)的流動(dòng)比較緩慢，因此，地下水被污染的過程也是緩慢的，其最大的特點(diǎn)就是難以發(fā)現(xiàn)、難以治理。一旦地下水被污染，其恢復(fù)過程需要數(shù)十年[2]。

研究地下水溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律，就是為了了解污染物在進(jìn)入地下后的走向，利用數(shù)學(xué)模型的方法，找地下水及污染物質(zhì)遷移規(guī)律、污染范圍以及濃度分布，制定科學(xué)的方式來治理地下水污染。本文選定一研究區(qū)對(duì)其抽水水流運(yùn)移過程和污染物運(yùn)移過程進(jìn)行模擬。

1 研究區(qū)背景

本次研究區(qū)地下水流數(shù)值模擬的范圍選定在新疆塔城地區(qū)，研究區(qū)地形四周高，中間低，整體起伏小，屬于中溫帶干旱和半干旱氣候區(qū)。

該區(qū)含水層厚度約30 m，根據(jù)鉆孔資料垂直方向上分兩層含水層，其中表層巖性為第四系松散沉積物，第二層為砂巖，但在水平方向上水文地質(zhì)參數(shù)不同，可分為三個(gè)區(qū)域，偏北與偏南區(qū)域含水層巖性透水性較弱，中間區(qū)域含水層透水性較強(qiáng)。在研究區(qū)中央有一抽水井穩(wěn)定抽水，并在其右側(cè)存在一點(diǎn)源污染及一面源污染[3]。

2 數(shù)學(xué)模型及數(shù)值方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

（1）地下水流模型

用地下水流連續(xù)性方程及定結(jié)條件來描述地下水流的數(shù)學(xué)模型。其中初始條件即初始水頭由研究區(qū)內(nèi)已知水頭的點(diǎn)內(nèi)插而來，邊界條件即研究區(qū)北部隔水邊界與其余部位定水頭邊界，并存在一抽水井[4]。

綜上，地下水流的數(shù)學(xué)模型具體如下：

L1，L2分別為研究區(qū)北側(cè)及除北側(cè)其余方向的邊界。

（2）溶質(zhì)運(yùn)移模型

該區(qū)存在一點(diǎn)源污染和一面源污染，不考慮化學(xué)反應(yīng)的影響。在地下水流模型的基礎(chǔ)上，確定溶質(zhì)運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型如下：

I1，I2分別為點(diǎn)源污染與面源污染對(duì)應(yīng)的來源項(xiàng)；D1為面源污染區(qū)域。

2.2 數(shù)值方法

有限差分法是地下水溶質(zhì)運(yùn)移模擬的基礎(chǔ)方法。有限差分法就是微分和積分方程的數(shù)學(xué)解。其基本思想是用有限離散點(diǎn)網(wǎng)格（稱為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)）代替連續(xù)定解區(qū)域，用網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)逼近連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量函數(shù)；為了逼近原方程和定解條件中的微分商，并用積分和逼近積分，所以原微分方程和定解條件近似地被代數(shù)方程組所代替，即有限差分方程組，從而得到離散點(diǎn)上原問題的近似解。然后，利用插值方法，由離散解得到整個(gè)區(qū)域的定解[5]。

2.3 軟件及簡介

本次模擬是基于GMS軟件進(jìn)行的，其基本介紹如下[6]：地下水模擬系統(tǒng)（Groundwater Modeling System），簡稱 GMS，是在已有地下水模型的基礎(chǔ)上開發(fā)的一個(gè)綜合性的、用于地下水模擬的圖形界面軟件[7]。其中MODFLOW為地下水流模擬模塊，MT3DMS為溶質(zhì)運(yùn)移模擬模塊[8]。

3 模型條件

3.1 網(wǎng)格剖分

使用矩形網(wǎng)格剖分，將研究區(qū)剖分為一系列立方體，建立網(wǎng)格時(shí)，X與Y方向剖分為100×80個(gè)，Z方向上設(shè)置為2層，見圖1。

圖1 網(wǎng)格剖分

模擬計(jì)算總時(shí)長為360 d，時(shí)間步長Δt取3 d，定義長度單位為m，時(shí)間單位為d，濃度單位為mg/L。

3.2 分層高程

（1）地表高程

研究區(qū)地表高程由已知點(diǎn)的高程值內(nèi)差得，已知點(diǎn)地表高程數(shù)據(jù)見表1。

表1 研究區(qū)已知點(diǎn)地表高程值

續(xù)表1

（2）含水層底板高程

研究區(qū)分為上下兩層含水層，上含水層與下含水層底板高程由已知點(diǎn)的高程值內(nèi)插而得。

3.3 初始條件及邊界條件

3.3.1 地下水流模擬

（1）初始條件：根據(jù)給出的已知初始水頭點(diǎn)的水頭值內(nèi)差得已知點(diǎn)初始水頭值，見表2。

表2 初始水頭值

（2）邊界條件

研究區(qū)北側(cè)為一隔水邊界，設(shè)置為零流量邊界。

其余方向?yàn)槎ㄋ^邊界，其中西側(cè)節(jié)點(diǎn)定水頭為2 m，東側(cè)定水頭為1 m，定水頭邊界根據(jù)給出兩節(jié)點(diǎn)的水頭內(nèi)差而來。上下兩層含水層邊界條件均為此。

3.3.2 溶質(zhì)運(yùn)移模擬

邊界條件同地下水流，濃度初始條件為0。

3.4 參數(shù)確定

已知研究區(qū)地層參數(shù)，包括各方向滲透系數(shù)（m/d），儲(chǔ)水系數(shù)，孔隙度以及彌散系數(shù)(m2/d)，各分區(qū)參數(shù)分布見表3。

表3 各分區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)

3.5 源匯項(xiàng)

1）地下水流模擬

研究區(qū)降雨稀少，不考慮降雨入滲與蒸發(fā)排泄。

在研究區(qū)中部，坐標(biāo)為（1744.68831，2545.39068）處分布一口抽水井，貫穿上下兩層含水層，研究周期內(nèi)穩(wěn)定抽水量為350m3/d。

2）溶質(zhì)運(yùn)移模擬

研究區(qū)中部存在一點(diǎn)源污染（1640.0，2611.5）與一面源污染，污染源貫穿上下兩層含水層，污染物為NaCl，不與介質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，穩(wěn)定濃度為5000 mg/L。

3.6 模型識(shí)別檢驗(yàn)與參數(shù)敏感性分析

在抽水井處設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，輸入觀測(cè)水位為0.95，衡量計(jì)算值與觀測(cè)值誤差的極差為0.5 m，衡量模型的置信度為95%，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可繪出等值線、水頭（濃度）-時(shí)間變化曲線。見圖2。

圖2 觀測(cè)井設(shè)置界面

可見散點(diǎn)落在斜率為45°線附近，擬合程度較好。

圖3 計(jì)算值與觀測(cè)值擬合圖

4 模擬預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從研究區(qū)大范圍看，隨著抽水井工作，該區(qū)第一含水層地下水流由四周向抽水井匯聚，其中抽水井北側(cè)存在一高水頭向四周匯流趨向于水頭降低，高水頭向遠(yuǎn)離抽水井方向偏移。而抽水井西側(cè)受抽水影響水流向其匯聚，在保證水源充足的情況下呈上升趨勢(shì)?？傮w上，地下水流方向趨向向抽水井匯聚。第二含水層地下水流運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)同第一含水層，但第二含水層整體上導(dǎo)水性較強(qiáng)，其響應(yīng)快于第一含水層。

從抽水井附近水頭變化看，第一含水層在抽水井附近的水頭變化率較第二含水層大，隨著距離的增加，上下含水層的變化趨勢(shì)接近且水頭相近，考慮為第一含水層導(dǎo)水性較差，不利于水流的補(bǔ)給，使抽水井附近的水頭變化大，第二含水層導(dǎo)水性強(qiáng)而變化較緩。總體上該區(qū)滲透系數(shù)較小，抽水井的影響范圍較小，見圖4。

圖4 抽水井附近地下水流模型運(yùn)行結(jié)果

從圖4可見，研究區(qū)污染物運(yùn)移范圍較小，未抽水時(shí)，受地下水流運(yùn)動(dòng)影響，污染物向中心（低地勢(shì)處）運(yùn)移。抽水井工作后，加速地下水向井處流速，污染物向抽水井方向運(yùn)移速率增大，在研究期內(nèi)運(yùn)移范圍擴(kuò)大。

研究總時(shí)長內(nèi)，點(diǎn)源污染運(yùn)移范圍較面源污染大，結(jié)合地下水流模擬結(jié)果，抽水井西側(cè)的水力梯度大于東側(cè)，在同一區(qū)內(nèi)，水文地質(zhì)條件相同，西側(cè)水流速度大于東側(cè)，點(diǎn)源污染物運(yùn)移速度比面源污染大。而第二含水層導(dǎo)水性較第一含水層大，第二含水層的運(yùn)移速率較大，相同時(shí)間內(nèi)污染范圍較大。該區(qū)地下水流方向趨向抽水井，污染源的其余方向的運(yùn)移速率低，且濃度梯度大，主要受分子擴(kuò)散影響。

5 結(jié)論及建議

該區(qū)水流方向本身向低地勢(shì)匯聚，抽水井工作后改變地下水流方向，形成兩個(gè)主要的匯水區(qū)。同時(shí)第一含水層導(dǎo)水性強(qiáng)于第二含水層，在抽水過程中水流補(bǔ)給速度快，而使抽水井附近的水力梯度變化相對(duì)較小。該區(qū)存在兩個(gè)污染源，受抽水井影響，污染物趨于向抽水井處運(yùn)移，且抽水井西側(cè)的水流速度大于東側(cè)，使得點(diǎn)源污染運(yùn)移速率大于面源污染，其中，第二含水層導(dǎo)水性優(yōu)于第一含水層，第二含水層的污染物運(yùn)移速率大于第一含水層。研究區(qū)總體上導(dǎo)水性較差，污染物的影響范圍較小。

該區(qū)污染物影響范圍較小，可在其運(yùn)移速率較大方向設(shè)置防滲墻，限制污染物的運(yùn)移范圍，保護(hù)地下水免受污染。另外，該區(qū)含水層導(dǎo)水系數(shù)較小，若抽水井流量過大，水源補(bǔ)給不足，易出現(xiàn)含水層疏干，第一含水層應(yīng)尤為注意。抽水量結(jié)合該區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)與水資源量確定，該區(qū)第一含水層不適應(yīng)進(jìn)行抽水，抽水井可設(shè)置在導(dǎo)水性較好的region2中地勢(shì)較低的匯水區(qū)，并抽取第二含水層，水量來源更為充足。