方寧

摘 ?要：根據(jù)汽輪機(jī)排汽焓及其影響因素之間的關(guān)系，提出了一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的排汽焓計(jì)算方法。介紹了徑向基函數(shù)算法，并將該算法應(yīng)用于某1000MW汽輪機(jī)的排汽焓焓值計(jì)算，同時(shí)與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明基于徑向基網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模型可以對(duì)排汽焓進(jìn)行準(zhǔn)確地估算，具有更好的計(jì)算精度和泛化性能。

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī);排汽焓;徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TK262 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：According to the relationship between the steam enthalpy of the turbines exhaust and its influence factors，a mathematical model is proposed based on the radial basis function network.The algorithm of RBF is represented in the paper，and the calculation model of the steam turbine exhaust enthalpy for a 1000MW set is built by using this algorithm，which is compared with the model based on Elman neural network.It is indicated that the model based on RBF can estimatethe steam turbine exhaust enthalpy accurately and has better calculation precision and generalization.

Keywords：Steam Turbine;steam turbine exhaust enthalpy radial basis neural network;prediction

隨著大容量火力發(fā)電機(jī)組的不斷投入運(yùn)行以及用電結(jié)構(gòu)發(fā)生的巨大變化，電網(wǎng)中“峰谷差”的現(xiàn)象變得更加嚴(yán)重，原來(lái)承擔(dān)基本負(fù)荷的超（超）臨界發(fā)電機(jī)組也要參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行，在這種形勢(shì)下，對(duì)大容量機(jī)組變工況運(yùn)行時(shí)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行準(zhǔn)確分析顯得尤為重要。

汽輪機(jī)的汽缸效率是衡量汽輪機(jī)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)狀態(tài)及通流部分運(yùn)行狀態(tài)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。根據(jù)汽輪機(jī)原理，它等于蒸汽在汽缸內(nèi)的實(shí)際焓降與理想焓降之比：η=Δh/Δht。在對(duì)汽缸效率進(jìn)行計(jì)算時(shí)，高壓缸和中壓缸排汽的溫度和壓力較高，所以實(shí)際焓降Δh可以通過(guò)測(cè)得的溫度和壓力在焓熵圖得到確定，但是汽輪機(jī)低壓缸的排汽工質(zhì)工作于濕蒸汽區(qū)，需要溫度、壓力及干度三個(gè)參數(shù)才能確定低壓缸排汽焓，而低壓缸排汽干度目前還難以實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)測(cè)量，蒸汽的焓值無(wú)法通過(guò)常規(guī)方法得到，汽輪機(jī)組實(shí)時(shí)性能計(jì)算、在線(xiàn)效率分析難以實(shí)現(xiàn)。

目前汽輪機(jī)排汽焓的計(jì)算方法主要有能量平衡法和余速損失法[1]。能量平衡法根據(jù)已知的過(guò)熱抽汽狀態(tài)點(diǎn)作出做功膨脹線(xiàn)，然后再將此線(xiàn)直接外推到濕蒸汽區(qū)，得出處于濕蒸汽區(qū)的各抽氣焓和排氣焓，利用熱平衡方程、物質(zhì)平衡方程和汽輪機(jī)的功率方程三個(gè)基本方程式，計(jì)算確汽輪機(jī)的排汽焓。但這種方法需要對(duì)機(jī)組的回?zé)嵯到y(tǒng)進(jìn)行計(jì)迭代計(jì)算，受到收斂條件的限制，耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，而且計(jì)算結(jié)果受到幾十個(gè)甚至上百個(gè)測(cè)量點(diǎn)的積累誤差的影響[2，3]。

余速損失法需要事先通過(guò)變工況計(jì)算確定“末級(jí)前后壓比-排汽余速損失”曲線(xiàn)，在實(shí)踐中不易把握，影響了其實(shí)用性[3]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文應(yīng)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某超超臨界1000MW汽輪機(jī)的排汽焓進(jìn)行建模，該模型通過(guò)對(duì)一些典型工況的學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，對(duì)汽輪機(jī)在不同工況運(yùn)行時(shí)的排汽焓進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。結(jié)果表明：這種方法具有精度高、收斂快、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠滿(mǎn)足汽輪機(jī)排汽焓計(jì)算的要求。

1 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function，RBF）是由J.MOODY和C.DARKEN于20世紀(jì)80年代末提出的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是一種以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)[4，5]。

1.1徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是在借鑒生物局部調(diào)節(jié)和疊接受區(qū)域知識(shí)基礎(chǔ)上提出的一種采用局部接受域來(lái)執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)最基本的構(gòu)成包括三層，結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中每一層都有著完全不同的作用。輸入層由一些感知單元組成，它們將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接走來(lái);第二層是網(wǎng)絡(luò)僅有的一個(gè)隱層，它的作用是進(jìn)行從輸入空間到隱層空間的非線(xiàn)性變換。隱層節(jié)點(diǎn)中的作用函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)將在局部產(chǎn)生響應(yīng)，也就是說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)靠近基函數(shù)的中央范圍時(shí)，隱層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大輸出，由此看出這種網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力。輸出層是線(xiàn)性的，它為作用于輸入層的激活信號(hào)提供響應(yīng)。

設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如下：輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，徑向基層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)r，輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為m。設(shè)么向基層神經(jīng)元J與輸入層神經(jīng)元i之間的連接權(quán)為wji，徑向基層神經(jīng)元j與輸入層n個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)向量為：wj=（ωj1 ωj1 ?ωj1）T ?j=1，2，···，r則徑向基層神經(jīng)元與輸入層神經(jīng)元之間的連接權(quán)矩陣為W1=（w1 w2 ··· wr）T。徑向基層采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù);線(xiàn)性輸出層采用純線(xiàn)性函數(shù)作為激活函數(shù)。

RBF網(wǎng)絡(luò)是以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)而構(gòu)造的一類(lèi)前向網(wǎng)絡(luò)，擬合和插值都是函數(shù)逼近或者數(shù)值逼近的重是組成部分，從嚴(yán)格意義上說(shuō)插值就是給定一個(gè)包含N個(gè)不同點(diǎn)的集合{xi∈Rn|i=1，2，···，N}和相應(yīng)的N個(gè)實(shí)數(shù)的一個(gè)集合{di∈R1|i=1，2，···，N}，尋找一個(gè)F：Rn→R1，滿(mǎn)足下述插值條件：F（xi）=di ?i =1，2，··· N。對(duì)于這里所述的嚴(yán)格插值來(lái)說(shuō)，插值曲面必須通過(guò)所有的已知數(shù)據(jù)點(diǎn)。RBF網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就是是選擇一個(gè)函數(shù)F具有下列形式： 其中{φ（‖x-xi‖）|i=1，2，···N}是N個(gè)任意（一般是線(xiàn)性的）函數(shù)的集合，稱(chēng)為徑向基函數(shù);‖·‖表示范數(shù)，通常是歐幾里德范數(shù)。已知數(shù)據(jù)xi∈Rn，i =1，2，···N定義為徑向基函數(shù)的中心。

1.2徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，RBF網(wǎng)絡(luò)分為有導(dǎo)師學(xué)習(xí)和無(wú)導(dǎo)師學(xué)習(xí)兩部分。隱含層和輸入層之間的權(quán)值（中心及半徑）采用無(wú)導(dǎo)師聚類(lèi)方法訓(xùn)練，輸出層和隱含層之間的權(quán)值采用有導(dǎo)師方法訓(xùn)練。學(xué)習(xí)過(guò)程包括以下步驟[5]：

中心Cj的確定;采用k--均值聚類(lèi)分析技術(shù)確定Cj。找出有代表性的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為RBF單元中心，可以極大減少隱RBF單元數(shù)目，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化程度。獲得各個(gè)聚類(lèi)中心后，

即可將之賦給各個(gè)RBF單元作為RBF的中心。

半徑σj的確定。半徑σj決定了RBF單元接受域的大小，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的精度有極大的影響。半徑選擇的原則是使得所有RBF單元的接受域之和覆蓋整個(gè)訓(xùn)練樣本空間。

調(diào)節(jié)權(quán)W;這里權(quán)W是指輸出層和隱含層之間的權(quán)值，可以采用線(xiàn)性最小二乘法和梯度法來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)矩陣W。

2基于徑向基網(wǎng)絡(luò)的1000MW汽輪機(jī)排汽焓預(yù)測(cè)模型

綜合以上分析，以某1000MW汽輪機(jī)為例，建立基于前向型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的排汽焓計(jì)算模型，對(duì)不同工況下機(jī)組的排汽焓進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與反饋型ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1機(jī)組簡(jiǎn)介

該汽輪機(jī)為一次中間再熱、單軸、四缸四排汽、八級(jí)回?zé)岢槠?、凝汽式汽輪機(jī)。額定工況運(yùn)行時(shí)：高壓主汽閥前蒸汽壓力為25.0MPa，中壓主汽閥前蒸汽壓力為4.25MPa，主蒸汽流量為2733t/h，主蒸汽溫度及再熱蒸汽溫度為600℃。

2.2模型輸入量與輸出量

模型的輸入量即目標(biāo)問(wèn)題的影響因素，一般要選取與問(wèn)題關(guān)聯(lián)程度較大的因素作為模型的輸入，這樣可以避免模型過(guò)于復(fù)雜，汽輪機(jī)排汽焓特性的影響因素比較多，為了便于進(jìn)行研究，所以選取與之關(guān)聯(lián)度強(qiáng)的因素作為模型的輸入，根據(jù)機(jī)組性能在線(xiàn)計(jì)算的要求選取機(jī)組的功率、主蒸汽流量、主蒸汽焓值、1至8段抽汽焓值等運(yùn)行參數(shù)作為模型的輸入量，汽輪機(jī)的排汽焓作為模型的輸出量[6，7]。

2.3 樣本數(shù)據(jù)的選取及處理

樣本數(shù)據(jù)共有16組，以其中的13組作為模型的訓(xùn)練樣本，分別是：VWO工況、THA況、T-MCR工況、30%VWO工況（兩組）、TRL工況、THA+HPBP工況、低壓加熱器5號(hào)停用工況、低壓加熱器6號(hào)停用工況、低壓加熱器7號(hào)和8號(hào)停用工況、廠(chǎng)用汽工況（2段）、廠(chǎng)用汽工況（4段）、廠(chǎng)用汽工況（4段和5段）;以余下的3組作為模型的測(cè)試樣本來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木_度，分別是70%THA工況、50%THA工況、40%THA工況。由于篇副所限，這里僅列出測(cè)試樣本的原始數(shù)據(jù)，如表1所示。同時(shí)，為了避免在模型訓(xùn)練過(guò)程當(dāng)中發(fā)生數(shù)據(jù)溢出現(xiàn)象，需要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理方法如下：

2.4模型的訓(xùn)練結(jié)果分析

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，用訓(xùn)練后的最佳模型對(duì)70%THA、50%THA、40%THA工況下的排汽焓進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。最終的計(jì)算結(jié)果如表2所示。從RBF模型及Elman模型的回歸結(jié)果可以看出兩種模型都很好地建立了汽輪機(jī)排汽焓特性與相關(guān)運(yùn)行參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系模型，可以對(duì)汽輪機(jī)排汽焓進(jìn)行比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。從表3中可以看出在70%THA工況、50%THA工況、40%THA工況下，RBF模型的絕對(duì)誤差及相對(duì)誤差均小于Elman模型，前者 的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別是后者的30.45%和30.37%，說(shuō)明RBF模型具有更好的預(yù)測(cè)精度及推廣性能，可以更好地適用于對(duì)汽輪機(jī)排汽焓的計(jì)算。

結(jié)論

本文將徑向基網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于1000MW汽輪機(jī)排汽焓的計(jì)算，建立了基于RBF網(wǎng)絡(luò)的排汽焓預(yù)測(cè)模型。該模型利用影響汽輪機(jī)排汽焓的結(jié)構(gòu)參數(shù)和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)焓值進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果表明：以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算精度高，收斂速度快，計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足工程實(shí)際需要，為汽輪機(jī)在線(xiàn)性能監(jiān)測(cè)及排汽焓的分析計(jì)算提供了一種可行的方法。

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