蒙健平，程文明

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

近斷層地震動(dòng)是一種強(qiáng)震地震動(dòng)，對(duì)于工程結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)烈的破壞性，如1994 年美國(guó)Northridge 地震，1999 年臺(tái)灣集集地震和2008 年汶川地震中靠近斷層區(qū)域幾乎都造成了巨大的災(zāi)害[1]。門式起重機(jī)（簡(jiǎn)稱門機(jī)）作為常用的物料搬運(yùn)機(jī)械在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，隨著門式起重機(jī)跨度、高度、噸位不斷的增大，強(qiáng)震對(duì)于門機(jī)結(jié)構(gòu)的影響也越來越突出，甚至可能導(dǎo)致門機(jī)的傾覆。反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法是兩種主要的地震響應(yīng)分析方法，反應(yīng)譜法能夠簡(jiǎn)便快速的得到結(jié)構(gòu)地震時(shí)的彈性變形及應(yīng)力，被廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[2-3]。時(shí)程分析法可以準(zhǔn)確分析整個(gè)地震持時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，并且隨著強(qiáng)震記錄的增加和計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，越來越廣泛的應(yīng)用于地震工程領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外對(duì)于結(jié)構(gòu)在近斷層地震激勵(lì)下的響應(yīng)研究主要集中在建筑橋梁方面，相關(guān)資料表明在近斷層地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)更為明顯，受到破壞的機(jī)率增加[4－6]。門式起重機(jī)作為一種被廣泛使用的特種設(shè)備，其結(jié)構(gòu)安全性至關(guān)重要，應(yīng)對(duì)門式起重機(jī)進(jìn)行近斷層地震激勵(lì)下的響應(yīng)分析。以某大型門機(jī)為分析對(duì)象，利用ANSYS 軟件建立有限元模型，考慮近斷層地震的特性，采用時(shí)程分析法分別探究速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)以及PGV/PGA（峰值速度與峰值加速度之比）值對(duì)門機(jī)地震響應(yīng)的影響，從而得到近斷層地震激勵(lì)下門機(jī)的響應(yīng)規(guī)律。

2 門機(jī)動(dòng)力特性分析

2.1 門機(jī)有限元模型建立

運(yùn)用ANSYS 軟件建立某A 型門機(jī)的有限元模型，門機(jī)全長(zhǎng)62.5m，跨度60m，起升高度22m，起重量50t。建模時(shí)門機(jī)的機(jī)身使用SHELL63 單元，小車及各機(jī)構(gòu)使用MASS21 質(zhì)量單元并均分在小車車輪與主梁接觸的位置上，柔性支腿與主梁的鉸接使用剛性區(qū)和節(jié)點(diǎn)耦合的方法模擬。門機(jī)有限元模型，如圖1 所示。模型的X 坐標(biāo)軸平行于小車運(yùn)動(dòng)方向，Y 坐標(biāo)軸為豎直方向，Z 坐標(biāo)軸平行于大車運(yùn)動(dòng)方向。

圖1 門機(jī)有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Gantry Crane

2.2 門機(jī)模態(tài)分析

研究門機(jī)在近斷層地震作用下響應(yīng)的前提是準(zhǔn)確分析門機(jī)結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性。利用ANSYS 軟件中的Block Lanczos 法對(duì)門機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，提取門機(jī)的前10 階模態(tài)，分析門機(jī)的動(dòng)力特性，結(jié)果如表1 所示。根據(jù)分析結(jié)果可知門機(jī)的基本周期為0.93s。

表1 門機(jī)的固有頻率及振型特點(diǎn)Tab.1 Natural Frequencies and Modal Characteristics of Gantry Crane

3 近斷層地震激勵(lì)下門機(jī)響應(yīng)分析

3.1 地震波的選取及調(diào)整

近斷層地震動(dòng)是一種沿?cái)鄬悠屏衙娲怪狈较騻鞑サ牡卣饎?dòng)，具有強(qiáng)地震動(dòng)的集中性、速度大脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)等基本特性[5]。其特性會(huì)使結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)承受巨大的能量沖擊，增大結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率。

地震波是進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)的必要輸入項(xiàng)，為能較真實(shí)的反應(yīng)門機(jī)在地震時(shí)的響應(yīng)采用實(shí)際強(qiáng)震記錄輸入。近斷層地震動(dòng)依據(jù)兩水平方向有無速度脈沖可分為近斷層雙向速度脈沖地震動(dòng)、近斷層單向速度脈沖地震動(dòng)、近斷層無速度脈沖地震動(dòng)。依據(jù)小波分析法判定地震動(dòng)有無速度脈沖，當(dāng)脈沖指標(biāo)（PI）滿足式（1）時(shí)，地震動(dòng)為速度脈沖型[7]。

式中：PGV ratio—提取脈沖后剩余部分峰值速度與原始峰值速度之比；energy ratio—提取脈沖后剩余部分能量與原始能量之比。

地震波的選取還應(yīng)滿足：地震動(dòng)震級(jí)在M6.0 以上；場(chǎng)地類型符合我國(guó)II 類場(chǎng)地要求；地震動(dòng)強(qiáng)度不小于0.05g；地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間不小于門機(jī)基本自振周期的五倍。參照規(guī)范[8]采用時(shí)程分析法時(shí)取7 組計(jì)算結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。在太平洋地震工程研究中心的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)每種類型選取7 組地震動(dòng)，共21 組地震動(dòng)，如表2 所示。

表2 中所列為地震動(dòng)主輸入方向的數(shù)據(jù)，A 組為近斷層雙向速度脈沖地震動(dòng)，B 組為近斷層單向速度脈沖地震動(dòng)，C 組為近斷層無速度脈沖地震動(dòng)。按抗震設(shè)防烈度8 度，場(chǎng)地類別II 類進(jìn)行門機(jī)地震響應(yīng)分析，將地震動(dòng)加速度峰值設(shè)為0.3g，對(duì)所有地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行調(diào)幅處理。

表2 選取的地震波Tab.2 Selection of Seismic Waves

3.2 門機(jī)時(shí)程分析

門機(jī)進(jìn)行地震激勵(lì)下的時(shí)程分析，外力只考慮門機(jī)自重和地震載荷作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)力只考慮阻尼作用。時(shí)程分析采用Rayleigh阻尼，即：

式中：C、M、K—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；a0、a1—質(zhì)量比例阻尼、剛度比例阻尼。

結(jié)構(gòu)每階振型的相關(guān)阻尼比為：

式中：ωn—結(jié)構(gòu)第n 階頻率。

將式（3）代入式（2）可得：

若已知結(jié)構(gòu)的兩個(gè)頻率 ωm、ωn的相關(guān)阻尼比 ξm、ξn，通過聯(lián)立方程可求得Rayleigh 阻尼的系數(shù)a0、a1：

阻尼比隨頻率的變化很難得到詳細(xì)信息，因此通常假設(shè)ωm、ωn的相關(guān)阻尼比相等，即 ξm＝ξn＝ξ，則式（5）可改為：

取門機(jī)第1 階和第10 階自振頻率代入式（6），鋼結(jié)構(gòu)阻尼比 ξ=0.02，計(jì)算得：a0=11.947s-1，a1=6.684×10-4s。

3.3 門機(jī)響應(yīng)結(jié)果分析

研究近斷層地震動(dòng)激勵(lì)下門機(jī)的響應(yīng)，通過輸入不同的地震動(dòng)及改變地震動(dòng)的特性參數(shù)計(jì)算門機(jī)的響應(yīng)結(jié)果，分別研究近斷層地震動(dòng)速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)以及PGV／PGA 值對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響。

3.3.1 速度脈沖效應(yīng)影響分析

選取的21 組近斷層地震動(dòng)按有無速度脈沖分為三種，將21組地震動(dòng)分別輸入進(jìn)行時(shí)程分析，研究速度脈沖效應(yīng)對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響。地震動(dòng)的輸入采用多維聯(lián)合輸入，X、Y、Z 三個(gè)方向的加速度峰值比例按1：0.65：0.85 設(shè)置[8]。門機(jī)在不同類型地震動(dòng)激勵(lì)下的主梁位移分布曲線，如圖2～圖4 所示。

圖2 主梁X 向位移分布曲線Fig.2 X Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

圖3 主梁Y 向位移分布曲線Fig.3 Y Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

圖4 主梁Z 向位移分布曲線Fig.4 Z Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

由圖2～圖4 可知：

（1）不同類型的近斷層地震動(dòng)激勵(lì)下，主梁的各向位移曲線具有相似的變化規(guī)律，X 向位移的最大位移均在剛性支腿側(cè)，Y、Z 向的最大位移均在跨中處；

（2）近斷層地震動(dòng)的速度脈沖效應(yīng)對(duì)門機(jī)的位移響應(yīng)有顯著的影響，隨著地震動(dòng)速度脈沖成分的增加，門機(jī)位移響應(yīng)越大。

門機(jī)在不同類型地震動(dòng)激勵(lì)下的最大應(yīng)力，如表3 所示。門機(jī)最大應(yīng)力位于剛性支腿上，剛性支腿各處的最大應(yīng)力分布，如圖5 所示。

表3 門機(jī)在不同類型地震動(dòng)激勵(lì)下的最大應(yīng)力值Tab.3 The Maximum Stress of Gantry Crane Under Different Seismic Excitation

圖5 剛性支腿各處的最大應(yīng)力Fig.5 The Maximum Stress of Rigid Leg in Different Location

由表3 及圖5 可知：

（1）近斷層地震動(dòng)激勵(lì)下門機(jī)空載運(yùn)行的應(yīng)力響應(yīng)偏大，門機(jī)在負(fù)載運(yùn)行時(shí)可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞；

（2）門機(jī)的應(yīng)力響應(yīng)受速度脈沖效應(yīng)的影響較大，雙向速度脈沖地震作用下門機(jī)最大應(yīng)力比單向速度脈沖地震大7.15%，比無速度脈沖地震大12.41%；

（3）門機(jī)最大應(yīng)力出現(xiàn)在剛性支腿與下橫梁的聯(lián)接板附近，在進(jìn)行門機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到地震的影響，應(yīng)增大該處聯(lián)接板的強(qiáng)度。

為研究近斷層地震動(dòng)豎向效應(yīng)對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響，調(diào)整地震動(dòng)豎向加速度比例進(jìn)行分析。將門機(jī)響應(yīng)最劇烈的A 組地震波作為輸入波，將三向加速度比例分別設(shè)置為以下五種工況：（1）X：Y：Z=1：1：0.85；（2）X：Y：Z=1：0.85：0.85；（3）X：Y：Z= 1：0.65：0.85；（4）X：Y：Z=1：0.45：0.85；（5）X：Y：Z=1：0.25：0.85。提取受豎向效應(yīng)影響最大的主梁Y 向位移作位移響應(yīng)分析，結(jié)果如圖6所示。五種工況下門機(jī)的最大應(yīng)力，如表4 所示。注：相對(duì)差為相對(duì)于工況5 的差值百分比

圖6 不同工況下主梁Y 向位移分布曲線Fig.6 Y Direction Displacement Distribution Curve of Crane Girderin Different Conditions

表4 不同工況下門機(jī)的最大應(yīng)力值Tab.4 The Maximum Stress of Gantry Crane in Different Conditions

由圖6 及表4 分析可知：（1）近斷層地震動(dòng)的豎向效應(yīng)會(huì)使門機(jī)的主梁位移響應(yīng)顯著增加，特別是Y 向位移，跨中Y 向位移工況1 相對(duì)于工況5 增加了13.27%，易引發(fā)小車及負(fù)載劇烈擺動(dòng)，存在鋼絲繩斷裂和小車脫軌的危險(xiǎn)；（2）隨著地震波豎向加速度比例的增加，門機(jī)的最大應(yīng)力也在遞增，并且由其相對(duì)差值可發(fā)現(xiàn)增幅越來越大，所以對(duì)門機(jī)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，有豎向效應(yīng)的地震動(dòng)需著重考慮。

3.3.3 PGV/PGA 值的影響分析

PGV/PGA 是反應(yīng)地震動(dòng)特性的一個(gè)重要參數(shù)，由表2 中地震動(dòng)的PGV/PGA 值可知：當(dāng)PGV/PGA＞0.2s，地震動(dòng)均有速度脈沖，因此近斷層地震是否具有速度脈沖可由PGV/PGA 值初步判斷。分析PGV/PGA 值對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響，為避免多維地震輸入的聯(lián)合作用，對(duì)門機(jī)只輸入X 向地震波，輸入21 組地震波進(jìn)行時(shí)程分析。主梁位移響應(yīng)主要表現(xiàn)在X 向，跨中X 向位移響應(yīng)，如圖7 所示。門機(jī)最大應(yīng)力響應(yīng)，如圖8 所示。

圖7 PGV/PGA 值對(duì)門機(jī)位移響應(yīng)的影響Fig.7 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Displacement Responses of the Gantry Crane

圖8 PGV/PGA 對(duì)門機(jī)應(yīng)力響應(yīng)的影響Fig.8 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Stress Responses of the Gantry Crane

由圖7 及圖8 分析可知：隨著近斷層地震動(dòng)PGV/PGA 值的增大，門機(jī)的位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都在變大，基本呈正線性相關(guān)，因此地震動(dòng)PGV/PGA 值對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響不可忽略，并且也從側(cè)面驗(yàn)證了速度脈沖效應(yīng)對(duì)門機(jī)響應(yīng)有激勵(lì)作用。

4 結(jié)論

根據(jù)近斷層地震動(dòng)的特性，采用時(shí)程分析法分別研究了近斷層地震的速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)、PGV/PGA 值對(duì)門機(jī)響應(yīng)的影響。

計(jì)算結(jié)果表明：（1）近斷層地震的速度脈沖效應(yīng)會(huì)對(duì)門機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，使得門機(jī)的各向位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都顯著增大；（2）近斷層地震動(dòng)的豎向效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致門機(jī)在豎直方向的振動(dòng)加劇，存在鋼絲繩斷裂和小車脫軌的危險(xiǎn)。隨著地震動(dòng)豎向加速度比例的增加，門機(jī)的最大應(yīng)力增幅不斷變大；（3）門機(jī)的地震響應(yīng)受PGV/PGA 值的影響很大，位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)都與PGV/PGA值呈正線性相關(guān)；（4）近斷層地震動(dòng)的各項(xiàng)特性會(huì)使門機(jī)的地震響應(yīng)變大，因此若門機(jī)位于近斷層區(qū)域，抗震設(shè)計(jì)不能忽略近斷層地震動(dòng)的特性影響。