厲彥一，施 劍，羅 宇，徐 輝

（山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

匹配場聲源定位（Matched Field Processing，MFP）是在已獲取水聽器信號和已知聲場模型的基礎(chǔ)上反演聲源位置的一種技術(shù)。匹配場處理理論的奠基人M J Hinich 等[1]提出，在海平面下構(gòu)造垂直陣列，然后進(jìn)行海洋環(huán)境中信源的定位，從理論上推導(dǎo)出模式幅度系數(shù)和描述聲源深度的最大似然方程，并在之后提出了Cramer-Rao 界并將其下限拓展到對聲源距離的估計(jì)中[2]。H P Bucker[3]構(gòu)造了一個(gè)可視為空間匹配濾波器的估計(jì)器，引入模糊表面的概念，借此描述拷貝場和接收信號之間匹配程度，并證明波場具有足量的信息，這些信息足以進(jìn)行匹配場定位和匹配場信道參數(shù)反演，這對匹配場的發(fā)展有重大意義。在理論上符合高斯分布的接收信號中，所需要的信息都可直接在信號的低階統(tǒng)計(jì)量找到對應(yīng)的描述，但并非所有信號都能完美地符合高斯分布[4]。因此想要具體描述非高斯過程信號，需運(yùn)用接收信號的高階統(tǒng)計(jì)量。由于高階累積量不同于高階矩的性質(zhì)，出現(xiàn)了大量應(yīng)用高階累積量而不是二階統(tǒng)計(jì)量的技術(shù)，這些技術(shù)主要是得將彩色噪聲吶入到了陣列處理技術(shù)的考慮范圍之內(nèi)。Dogan M C 等[5]率先闡釋累積量是如何增加傳感器陣列的有效孔徑的，并在加性彩色噪聲的不敏感性研究下有顯著突破。Boaz Porat 等[6]提出了基于高階累積量的MUSIC 算法。Chen Y H 等[7]開發(fā)了一種四階算法，其性能在高斯噪聲和非高斯噪聲環(huán)境中比MUSIC 算法都更佳。Gonen E 等[8]利用四階累積量進(jìn)行方向定位，來研究比接收器列傳感器數(shù)量還多的信號的分解。

國內(nèi)有關(guān)簡正波聲場以及匹配場的相關(guān)研究也取得了一些成果：楊坤德[9]在基于環(huán)境擾動的匹配場和自適應(yīng)匹配場領(lǐng)域頗有建樹；王奇等[10]分析了淺海環(huán)境參數(shù)失配問題對匹配場處理的影響；鄒士新等[11]進(jìn)一步比較了在淺海匹配場環(huán)境中幾種優(yōu)化算法的性能；何怡等[12]將WKBZ 簡正波理論應(yīng)用于匹配場定位；李建龍等[13]對不確定海洋環(huán)境下的匹配場處理做出了相關(guān)討論；李倩倩等[14]進(jìn)一步研究了在不確定海洋環(huán)境下的貝葉斯聲源定位法；肖鵬等[15]對模態(tài)濾波匹配場定位方法進(jìn)行了數(shù)據(jù)驗(yàn)證；李風(fēng)華等[16]采用水平陣進(jìn)行海水聲速剖面的反演研究并取得一定成果；蘇林等[17]針對淺海環(huán)境下聲速剖面失配引起的匹配場處理器失配問題，提出了一種自適應(yīng)匹配場定位算法在聲速剖面時(shí)變環(huán)境下的實(shí)現(xiàn)方式；陳耀明等[18]提出了多線譜加權(quán)匹配簡正波處理的聲源定位算法；高天賦等[19]提出了簡正波分解快速迭代算法；趙閃等[20]針對基于Kraken 模型的海洋聲場及相干性進(jìn)行了分析；姚美娟等[21]人提出了一種基于雙引導(dǎo)聲源和warping 變換的拷貝聲場計(jì)算方法。

本文介紹了一種海洋聲層析環(huán)境下使用高階累積量消除匹配場處理中高斯有色噪聲的算法，基本思路為：利用水聽器陣列接收到的信號數(shù)據(jù)和假設(shè)聲源通過信道模型傳輸出的理論數(shù)據(jù)，根據(jù)一定方法計(jì)算出聲源的位置[22]。選取合適的聲場模型，配合先驗(yàn)的海洋聲場環(huán)境參數(shù)，可求得水聽器會接收到的模擬信號，將這個(gè)計(jì)算出來的模擬值稱之為拷貝場向量。將拷貝場向量和真實(shí)接收信號進(jìn)行匹配運(yùn)算得到最匹配的拷貝場向量，進(jìn)一步得到定位模糊表面，再結(jié)合高階累積量，就可消除海洋聲傳播環(huán)境中高斯有色噪聲的影響。如果真實(shí)信源位置與假設(shè)聲源位置一致，則匹配場處理器有最大值輸出，拷貝場向量和接收信號有最大相關(guān)，可以直接從定位模糊表面上讀出信源的距離和深度，借助這兩個(gè)參數(shù)便能描述信源的位置。

1 基于高階累積量的匹配場定位技術(shù)

1.1 聲場模型的選取與匹配場處理器設(shè)計(jì)簡述

在聲學(xué)匹配場定位探索中，最關(guān)鍵的部分便是聲場模型的構(gòu)建和計(jì)算拷貝聲場的值。根據(jù)環(huán)境條件的差別，可選用不同的聲場模型，相對應(yīng)的求解方法也不盡相同[22]，表1 中給出了目前常見的幾種聲場模型的效果比較。

表1 聲場模型效果一覽表

通過上表的分析，本文選用簡正波模型進(jìn)行建模與數(shù)據(jù)處理。在選定聲場模型后，最關(guān)鍵的是匹配場處理器的設(shè)計(jì)，采取設(shè)計(jì)思路如下：

（1）在簡正波模型下，對海洋按距離和深度進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算每個(gè)格點(diǎn)接收陣列會產(chǎn)生的拷貝聲場。

（2）將DOA 估計(jì)中的二階MUSIC 經(jīng)典算法遷移到匹配場處理中，并拓展為對接收信號求高階累積量矩陣提高信噪比。

（3）對高階累積量矩陣進(jìn)行特征值分解，按照信源個(gè)數(shù)K取前K大的特征值對應(yīng)的特征向量張成信號子空間，剩下的N-K個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量張成噪聲子空間。信號子空間和噪聲子空間相互正交。

（4）在子空間劃分下，利用噪聲子空間的特征向量和接收信號做相關(guān)運(yùn)算，定位模糊表面公式為在下文中將詳細(xì)給出引入高階累積量（尤其是四階）的情況下的定位模糊表面公式的推導(dǎo)過程。

1.2 匹配場處理器的定位模糊表面函數(shù)的確定

本文采用信號模型為精度較高的簡正波模型，該模型在匹配場定位的應(yīng)用中更適用于低頻、遠(yuǎn)距離的海洋環(huán)境。通常使用距離和深度兩個(gè)參數(shù)來描述分層介質(zhì)中的單頻點(diǎn)源聲場。由于這種分層介質(zhì)滿足無水平梯度、傳播具有圓柱對稱性的特征，可以使用非齊次赫姆霍茲方程進(jìn)行表示：

推導(dǎo)成符合遠(yuǎn)場環(huán)境的簡正波表達(dá)式如下：

式中：kn表示第n個(gè)簡正波的波數(shù)；βn表示簡正波的指數(shù)衰減因子；un(z)表示正交歸一的本征函數(shù)。

借助KRAKEN 簡正波模型程序包進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在程序中輸入模型對應(yīng)的海洋聲學(xué)參數(shù)，利用有限差分求出單頻點(diǎn)聲源聲場分布P(r,z)的離散解，同時(shí)利用KRAKEN 程序包處理得出的頻率為ω0的單頻信號在聲場（r,z）處的頻幅響應(yīng)值，視為是該海洋環(huán)境下信源頻率在ω0的信道響應(yīng)h（r,z）。

之后對高階累積量矩陣做特征分解，構(gòu)造相應(yīng)的噪聲和信號子空間。通常選用四階累積量來進(jìn)行計(jì)算，其數(shù)學(xué)表示為：

式（3）也可表示為：

進(jìn)行公式化簡，得：

在理想高斯噪聲的條件下，噪聲子空間CN應(yīng)為全零矩陣，但現(xiàn)實(shí)中噪聲環(huán)境會在一定程度上偏離高斯分布，所以噪聲總空間總是近似為零的小量，上式中CS就是所要求的信號子空間。

與傳統(tǒng)的MUSIC 算法相類似，要得到匹配場處理器的定位模糊表面函數(shù)[12]，可以根據(jù)其滿秩為K，H矩陣的秩也為K，HRSHH為半定矩陣，并且協(xié)方差矩陣具有K個(gè)非零特征值：μ1≥μ2≥…≥μk＞0，那么它的N個(gè)特征值為：

其對應(yīng)的特征向量記為：e1,e2,…,ek,ek+1,…,eN，

按照特征值分解原理處理矩陣，有：

因此當(dāng)i＞k時(shí)，有：

結(jié)合公式：

可以得到以下條件：

至此可以得出最小特征值對應(yīng)的特征向量與拷貝聲場向量正交，即K維的信號子空間與（N-K）維的噪聲子空間內(nèi)的向量內(nèi)積為零，最終便可以得到匹配場定位函數(shù)：

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真與處理

本節(jié)利用KRAKEN 程序是在簡正波傳播模型的基礎(chǔ)上，對海洋聲學(xué)環(huán)境進(jìn)行建模。該程序包基于Fortan 語言編寫，由美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室和美國海軍海洋系統(tǒng)中心共同開發(fā)，經(jīng)過二十余年的改善，此程序已經(jīng)成為具有全球適用性的可用來評估其它新開發(fā)的海洋聲學(xué)模型的國際標(biāo)準(zhǔn)之一，因此利用此程序評估引入高階累積量的聲場算法的可靠性和可信度較高。

2.1 簡正波的模態(tài)分布

進(jìn)行仿真的水聲場環(huán)境參數(shù)如表2 所示。

表2 簡正波水聲場仿真環(huán)境參數(shù)

所設(shè)置的海水中聲速與密度分布情況如圖1所示。

圖1 模擬聲場環(huán)境示意圖

通過設(shè)置KRAKEN 程序中的環(huán)境文件（后綴名為.env）來生成相應(yīng)的模式文件MODFIL，使用PLOTMOD 模式繪圖功能，繪制出簡正波在海洋中的傳播與反射的情況如圖2 和圖3 所示。其中，圖2為 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 階簡正波幅度隨深度分布圖，圖3 為所有的簡正波模式，共有21 階。

圖2 簡正波模態(tài)分布圖

圖3 簡正波模態(tài)分布圖

2.2 引入高階累積量的算法與傳統(tǒng)算法的效果比較

為了更有效地說明引入高階累積量簡正波匹配場處理器定位的效果，本文將從兩個(gè)部分進(jìn)行闡述，一是通過自行構(gòu)建海洋環(huán)境和信號源發(fā)射器，比較傳統(tǒng)線性匹配場處理器、自適應(yīng)匹配場處理器、二階MUSIC 算法匹配場處理器和基于高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器的定位效果，二是利用國際海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫OALIB 提供的多種模擬測試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。上述實(shí)驗(yàn)均不考慮參數(shù)失配等問題，如果在理想條件下基于高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器優(yōu)于其它3 種，對其進(jìn)行的深入討論才有價(jià)值，因此本部分比較的是在完全匹配的理想條件下引入高階累積量的方法與其他3 種方法的定位效果。

將上文中提到的四種匹配場處理器在-30～15 dB 的每個(gè)信噪比下進(jìn)行一百組定位實(shí)驗(yàn)并觀察其定位匹配成功率。假設(shè)在海平面下的5～100 m 的地方深度每間隔5 m 均勻放置水聽器，之后按照不同的信噪比在信號中摻入白噪聲或者自定義的彩色噪聲（主要指的是紅噪聲），利用上述4 種常見的處理器從-30～15 dB 的每一個(gè)信噪比下進(jìn)行100 次信號處理實(shí)驗(yàn)并觀察匹配定位成功率。進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)?zāi)M的海洋聲場環(huán)境參數(shù)如表3 所示。

表3 實(shí)驗(yàn)仿真的水聲環(huán)境參數(shù)

接收器分布情況為水下5～100 m 均勻垂直放20 個(gè)實(shí)驗(yàn)所采用的聲場模型的聲速以及介質(zhì)密度等信息的情況如圖4 所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)?zāi)M聲場環(huán)境示意圖

上述仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 含有高斯白噪聲與有色（紅）噪聲兩種情況下的2 階MUSIC 算法定位成功率統(tǒng)計(jì)圖

圖6 含有色（紅）噪聲情況下2 階MUSIC 算法與高階累積量算法定位成功率比較

實(shí)驗(yàn)顯示：

（1）在圖5 中，在含有有色（紅）噪聲兩種情況下，二階MUSIC 算法的定位效果相比較含有白噪聲的情況下會受到明顯影響。

（2）在圖6 中，在引入有色（紅）噪聲的情況下，高階累積量算法能一定程度上彌補(bǔ)二階MUSIC 算法的缺陷，提高匹配場定位的成功率。

隨后，選擇其中一個(gè)比較有代表性的信噪比數(shù)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，在信噪比為-15 dB 的情況下，四種處理器的定位效果對比如圖7 和圖8 所示。

圖7 COLNOISE 海洋環(huán)境下?lián)诫s白噪聲情況下信噪比為-15dB 的匹配場定位模糊表面示意圖

圖8 COLNOISE 海洋環(huán)境下?lián)诫s有色（紅）噪聲情況下信噪比為-15dB 的匹配場定位模糊表面示意圖

實(shí)驗(yàn)顯示：

（1）當(dāng)信噪比為-15 dB，在含有白噪聲的環(huán)境下，對比上述四種算法輸出的定位模糊表面三維效果圖，可發(fā)現(xiàn)高階累積算法能夠更有效的抑制旁瓣，甚至相比于二階MUSIC 算法的旁瓣更少，定位效果更優(yōu)。

（2）當(dāng)信噪比為-15 dB，在含有有色噪聲（紅噪聲）的情況下，對比上述四種算法輸出的定位模糊表面三維效果圖，可發(fā)現(xiàn)基于高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器仍能有效抑制旁瓣，且在這種情況下二階MUSIC 算法匹配場處理器輸出的定位模糊表面上存在多個(gè)峰值點(diǎn)，定位失敗，但基于高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器仍能實(shí)現(xiàn)成功定位。

2.3 國際海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫（OALIB）數(shù)據(jù)測試

匹配場處理解決了在海洋波導(dǎo)環(huán)境中尋找聲源的聲學(xué)逆問題（也被應(yīng)用在求解海洋環(huán)境參數(shù)的問題中），除了最常用的線性處理器和自適應(yīng)處理器以外，為了鑒別新提出的各種處理器的性能和對環(huán)境參數(shù)失配的敏感程度，1993 年，Porter M B[23]在文章中提及了一套測試數(shù)據(jù)并總結(jié)了實(shí)驗(yàn)中遇到的相關(guān)問題，這便是之后國際上通用的海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫（OALIB），其用來對匹配場處理器進(jìn)行效果的評測。因此，為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于高階累積量的匹配場處理算法在海洋聲層析環(huán)境下實(shí)際應(yīng)用中的定位效果，本文中主要考慮了海洋環(huán)境中存在的高斯白噪聲和有色噪聲，為了檢驗(yàn)算法的抗干擾能力，我們使用了國際海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫（OALIB）中的多種模擬測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。

測試所采用的數(shù)據(jù)為兩類，包括標(biāo)準(zhǔn)情況（CALIB）測試數(shù)據(jù)和含有有色噪聲（COLNOISE）測試數(shù)據(jù)，每類數(shù)據(jù)取信噪比為40 dB，10 dB 和-5 dB 3 種條件下進(jìn)行測試，測試的四種匹配場處理器與上文中提到的四種處理器保持一致。設(shè)定的測試條件為：垂直接收陣列覆蓋縱面上所有海水層，共含有20 個(gè)水聽器陣元，陣元之間間隔5 m，水下5 m的陣元為最靠近海平面的，聲源頻率設(shè)定為250 Hz。并且只有在標(biāo)準(zhǔn)情況（OALIB）背景的情況下，聲源的位置是已知的，深度為50 m，距離為7.5 km。有色噪聲（COLNOISE）的情況下，聲源位置是未知的。

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（CALIB）測試情況 測試數(shù)據(jù)采用的聲場環(huán)境是最為典型的Pekeris 聲場模型，同時(shí)添加了上文中提到的三類不同信噪比的白噪聲。具體環(huán)境條件如下：聲源頻率250 Hz，聲速C1=1 500 m/s，深度D=100 m，海洋底部聲速C2=1 590 m/s，衰減系數(shù)α=0.5 dB/λ，密度ρ=1.2 g/cm3。源距離垂直陣列7.5 km，距離水平面深度50 m。CALIB 所采用的聲場模型示意圖如圖9 所示。

圖9 CALIB 采用的Pekeris 聲場模型

該流程主要思路是通過上一次處理的前向模型來調(diào)整未知參數(shù)直至模型提供的數(shù)據(jù)與采集到的數(shù)據(jù)成功匹配，在最優(yōu)匹配的情況下便可認(rèn)為發(fā)現(xiàn)未知參數(shù)。上述過程中的TL 曲線如圖10 所示。

圖10 CALIB 環(huán)境下TL 曲線

從模型化聲壓場中可確定水聽器坐標(biāo)，然后將這些量僅和測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較公式如下：

上式中，e(r,z)表示范圍r和深度z的歸一化預(yù)測，（）* 表示求矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。為了發(fā)現(xiàn)聲源點(diǎn)的位置，我們可以尋找功率峰值，而所述的功率圖便可以表示定位模糊表面。

三組CALIB 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)情況如圖11～圖13 所示。

2.3.2 含有有色噪聲數(shù)據(jù)（COLNOISE）測試情況 在生成的有色噪聲測試數(shù)據(jù)（COLNOISE）的聲場環(huán)境中，海洋為分層均勻的環(huán)境，在沉積層的上層，聲音在該層面?zhèn)鞑ニ俣葟? 600 m/s 均勻線性增加到1 750 m/s，下層的傳播速度恒定，值為1 750 m/s，而在上下層中間是負(fù)梯度的聲速剖面，具體示意圖如圖14 所示。

在三組COLNOISE 數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)情況如圖15～圖17 所示。

實(shí)驗(yàn)顯示：無論在CALIB 還是COLNOISE 的環(huán)境下，基于高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器相比于其他三種處理器，能夠更有效的定位峰值，且能有效抑制旁瓣。

圖11 CALIB 第一組數(shù)據(jù)（信噪比為40 dB）采集情況下三維定位模糊表面

圖12 CALIB 第二組數(shù)據(jù)（信噪比為10 dB）采集情況下三維定位模糊表面

圖13 CALIB 第三組數(shù)據(jù)（信噪比為-5 dB）采集情況下的三維定位模糊表面

圖14 COLNOISE 聲場環(huán)境

圖15 COLNOISE 第一組數(shù)據(jù)（信噪比為40 dB）采集情況下的三維定位模糊表面

圖16 COLNOISE 第二組數(shù)據(jù)（信噪比為10 dB）采集情況下的三維定位模糊表面

圖17 COLNOISE 第三組數(shù)據(jù)（信噪比為-5dB）采集情況下的三維定位模糊表面

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）在從-30～15 dB 的每個(gè)信噪比下進(jìn)行一百組定位實(shí)驗(yàn)并觀察其定位匹配的成功率的實(shí)驗(yàn)中，研究發(fā)現(xiàn)：在含有有色（紅）噪聲兩種情況下，二階MUSIC 算法的定位效果相比較與含有白噪聲的情況下會受到明顯影響（圖5），這主要是因?yàn)槎AMUSIC 算法的適用范圍有限，因此不能很好地分離有色噪聲和白噪聲。在引入有色（紅）噪聲的情況（圖6）下，高階累積量算法能夠造一定程度上彌補(bǔ)二階MUSIC 算法的缺陷，提高匹配場定位成功率。

（2）當(dāng)信噪比為-15 dB 并且含有白噪聲的環(huán)境下，通過上述四種算法輸出的定位模糊表面三維效果圖可以看出，高階累積算法能夠更有效的抑制旁瓣（圖7），甚至相比于二階MUSIC 算法的旁瓣更少，定位效果更優(yōu)。當(dāng)信噪比為-15 dB 并且含有有色噪聲（紅噪聲）的情況下，對比上述四種算法輸出的定位模糊表面三維效果圖，依然可以看出高階累積量能更有效的抑制旁瓣（圖8），值得一提的是在這種情況下二階MUSIC 算法匹配場處理器輸出的定位模糊表面上存在多個(gè)峰值點(diǎn)，定位失敗，但高階累積量匹配場處理器則實(shí)現(xiàn)了成功定位，這體現(xiàn)出引入高階累積量的優(yōu)勢所在。

（3）在海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫（OALIB）的測試下可以看出，在CALIB 和COLNOISE 環(huán)境下，基于高階累積量的匹配場處理器有著顯著高于其他三種處理器的定位精確度（圖11～圖13，圖15～圖17），并且有旁瓣低和峰值定位準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，在COLNOISE 第三組數(shù)據(jù)集下，即有色噪聲環(huán)境下，可以清楚的看見二階MUSIC 算法的旁瓣較高，而高階累積量算法輸出的定位模糊表面基本沒有旁瓣，這進(jìn)一步體現(xiàn)了基于高階累積量的匹配場處理器在有色噪聲環(huán)境下的優(yōu)異性能。

鑒于上述實(shí)驗(yàn)均是在理想的匹配環(huán)境下進(jìn)行，可證明這種基于高階累積量的匹配場處理器能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)對于有色噪聲的抑制，提高信噪比，為下一步討論在更為復(fù)雜海洋環(huán)境下對該匹配場處理器的方法性能驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。

4 總結(jié)與展望

通過實(shí)驗(yàn)研究分析，發(fā)現(xiàn)基于高階累積量的匹配場處理器相比于其它處理器具有以下優(yōu)勢：（1）對契合高斯分布的噪聲求高階累積量，其值恒為零，而非高斯噪聲求高階累積量，其結(jié)果并不是恒為零，對高斯噪聲不敏感。因此使用高階累積量為解決一般非高斯信號噪聲中有色噪聲的處理提供了一種借鑒思路；（2）高階累積量能描繪信號更詳細(xì)的信息，比如描述信號的相位，因此可以用來解決信號或子波的重構(gòu)問題；（3）高階累積量本質(zhì)上是一種高斯偏離度的度量，可以用于檢測系統(tǒng)非線性。

但是，這種基于簡正波匹配場的處理技術(shù)同時(shí)也存在著一些缺點(diǎn)：（1）當(dāng)高頻深水時(shí)其計(jì)算量大，且不適用非水平分層介質(zhì)，一旦海洋環(huán)境不夠理想，對整個(gè)基于此模型的處理器效果影響較大；（2）在海洋聲學(xué)數(shù)據(jù)庫中尚未對處理器進(jìn)行參數(shù)失配的敏感性驗(yàn)證；（3）利用高階累積量的簡正波聲場匹配場處理器和基于二階MUSIC 算法的相比，存在計(jì)算量過高的問題，甚至遠(yuǎn)大于協(xié)方差矩陣的計(jì)算量，這是后續(xù)需要完善的部分。