南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)怡康街分校 牛德芳

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，以教師呈現(xiàn)有層次的習(xí)題形式為主要方式，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識整理和復(fù)習(xí)的過程，讓學(xué)生間接接受復(fù)習(xí)。但是，這樣的復(fù)習(xí)方式往往讓課堂教學(xué)忽視了三個關(guān)鍵點：復(fù)習(xí)的目的是為了讓學(xué)生重溫知識的形成過程，建構(gòu)知識體系；讓學(xué)生掌握之前沒有掌握的知識點，內(nèi)化知識與技能；通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生自主養(yǎng)成一種良好的思維方式，解決更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。如果按照以往的復(fù)習(xí)模式，學(xué)生所獲得的只能是灌輸式的題目和零碎的知識點，不能得到思維能力的提升。為了達(dá)成以上三個目標(biāo)，筆者對復(fù)習(xí)課的教學(xué)進(jìn)行了重新實踐，在復(fù)習(xí)課前，先讓學(xué)生完成復(fù)習(xí)研究單，以研究單為學(xué)情分析依據(jù)，進(jìn)行基于兒童立場的復(fù)習(xí)教學(xué)，并且關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

一、審視：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂存在的共性問題

1.知識散亂：復(fù)習(xí)內(nèi)容凌亂和累加

復(fù)習(xí)課通常是在幾個新課時授完或者一個單元授完后開展的，教材往往會把知識點散落在各個課時中，然后試圖通過練習(xí)課來進(jìn)行復(fù)習(xí)，但是教師往往為了節(jié)省時間，直接講授復(fù)習(xí)課中的練習(xí)，就題論題，導(dǎo)致學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行散點式的學(xué)習(xí)，或者盲目地累加，知識點凌亂、重疊、無序，使得學(xué)生無法形成一個完整的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

2.機(jī)智缺失：數(shù)學(xué)方法窄化和分離

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中提道：“學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！币簿褪钦f，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要達(dá)到能夠用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考和解決問題這個目標(biāo)。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課堂只會存在題目的累加和數(shù)學(xué)方法的單一分離，使學(xué)生認(rèn)為一個問題一個方法，讓方法變得繁雜化和堆積化，這樣便會讓知識點不能相通，或者數(shù)學(xué)方法割裂開來，讓方法變得窄化和分離，讓大腦失去儲存的空間。

3.“教”“學(xué)”片面：“教”“學(xué)”方式單一和虛化

課程標(biāo)準(zhǔn)中提出有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。但在復(fù)習(xí)課中，教師往往會占據(jù)課堂的主體地位，而學(xué)生卻成了被動的聆聽者，教與學(xué)真正被定義為了學(xué)生學(xué)習(xí)“教師的教”，教師呈現(xiàn)大量題目，學(xué)生就反復(fù)操練，“教”“學(xué)”方式方法單一，沒有學(xué)生自主學(xué)習(xí)的二次體驗，只有虛化地練習(xí)，毫無意義。

4.學(xué)情不準(zhǔn)：課堂本質(zhì)膚淺和局限

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)基于兒童已有的認(rèn)知經(jīng)驗和知識水平。雖然復(fù)習(xí)課是基于新知累積的基礎(chǔ)之上的，但是兒童對于新知的吸收和演繹還是存著不同的差異性，教師沒有進(jìn)行學(xué)情研究就直接按照教材授課，這樣會導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容超出學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”或者達(dá)不到學(xué)生已有的認(rèn)知水平，這樣就會影響教學(xué)效率，課堂本質(zhì)就會顯得是達(dá)到教師的教學(xué)目標(biāo)，而不是學(xué)生要學(xué)的，課堂內(nèi)容膚淺，學(xué)習(xí)內(nèi)容局限。

二、詮釋：學(xué)情分析和基于兒童立場的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實踐的關(guān)系

關(guān)鍵詞一：學(xué)情分析

美國教育心理學(xué)家加涅指出：“教學(xué)可以被看成是一系列精心安排的外部事件，這些經(jīng)過設(shè)計的外部事件是為了支持內(nèi)部的學(xué)習(xí)過程?！睆倪@句話我們可以分析得出，教學(xué)雖然是一個外部事件，但是它的主要作用是為了支持學(xué)生的內(nèi)在動力學(xué)習(xí)，所以如果要更好地支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，就必須因材施教、提高效率，那么前提就是要將學(xué)生的已有認(rèn)知水平、能力等分析清楚，以此來達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多元化和個性化的效果。

關(guān)鍵詞二：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要性

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是兩個轉(zhuǎn)化過程，一是由教材的知識結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；二是由學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。無疑，要達(dá)成第一點就需要教師和學(xué)生的合力，而要達(dá)成第二點就需要學(xué)生本身占主導(dǎo)位置，教師為輔助方。在達(dá)成這兩個轉(zhuǎn)化的過程中，需要教師提供給學(xué)生自主嘗試、實驗、思考、合作學(xué)習(xí)、概括和歸納的空間和時間以及機(jī)會，能夠給予學(xué)生探索建構(gòu)知識的方向和路徑。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課是達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)十分重要的課型之一，對幫助學(xué)生鞏固知識技能、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升思維品質(zhì)、增強(qiáng)應(yīng)用意識有著不可替代的作用。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課無疑對學(xué)生的能力養(yǎng)成有著至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞三：學(xué)情分析與基于兒童立場的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實踐的關(guān)系

學(xué)情分析是重建小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的需要。從學(xué)情視角重構(gòu)課堂，以學(xué)生的“學(xué)習(xí)獲得”來評價課堂教學(xué)的實效，已經(jīng)成為各國課堂研究的共同趨勢。所以如果要讓學(xué)生獲得多少，就得弄清學(xué)生知道多少。通過學(xué)情的調(diào)查和分析，教師可以認(rèn)清學(xué)生的起點，尤其是復(fù)習(xí)時，更要熟知學(xué)生對整體知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知情況，才能進(jìn)行深入的有效復(fù)習(xí)，所以說學(xué)情分析是重建小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的需要。

學(xué)情分析是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的需要。新課程明確提出，教師在教學(xué)過程中要與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，要注重學(xué)生的獨立性和自主性。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是以加深學(xué)生對知識的理解，強(qiáng)化對知識的記憶，突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識的脈絡(luò)，使知識系統(tǒng)化，提高綜合運用、靈活運用知識和解決實際問題的能力為主要任務(wù)的課型。所以，這樣的課堂應(yīng)該要更具自主性，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體地位和在課堂的主導(dǎo)地位也應(yīng)該不斷加強(qiáng)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是勢在必行的，而學(xué)情分析是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的需要。

三、踐行：學(xué)情分析——基于兒童立場的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實踐

（一）學(xué)情分析研究單的設(shè)置

學(xué)情分析研究單從學(xué)生角度來說，就是根據(jù)自己的已有認(rèn)知，將研究單完成，來測試自己對所學(xué)知識的應(yīng)用能力；從教師角度來說，就是查驗學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用水平，并更好地設(shè)計教學(xué)方式。所以，學(xué)情分析研究單的設(shè)置至關(guān)重要，筆者認(rèn)為應(yīng)該有以下兩個特征：

1.問題驅(qū)動學(xué)生任務(wù)

問題是用來組織和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活動的，學(xué)習(xí)活動則是有意義的主體。在這里，問題的設(shè)置尤其重要，也就是問題必須是核心問題，核心問題的呈現(xiàn)在于讓研究的問題背景，能夠更好地溝通新舊知識、理解問題；再讓問題探索有載體，在合適的學(xué)習(xí)活動中促進(jìn)學(xué)生更好地經(jīng)歷問題解決的過程；讓問題解決有思路，引導(dǎo)學(xué)生更深入地思考問題、解決問題，從而獲得方法、發(fā)展能力。如筆者在進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)階段復(fù)習(xí)”時，設(shè)計了以下兩個問題的研究單：

此研究單主要是要求學(xué)生在課余時間（不允許有家長輔導(dǎo)）進(jìn)行自主回顧整理，經(jīng)歷由薄到厚，由厚再到薄的過程。數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：但凡讀書，都需要經(jīng)歷兩個過程，第一個過程由薄到厚，第二個過程由厚到薄。學(xué)生自主整理，梳理知識網(wǎng)絡(luò)的過程其實就是由厚到薄的過程，并從整體上實現(xiàn)由厚到薄的思維提升。

2.關(guān)注兒童數(shù)學(xué)元認(rèn)知

兒童數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力就是指用語言、符號、模型、圖示等方式對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。讓學(xué)生在完成研究單的同時，經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題，親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。如筆者在進(jìn)行“解決問題的策略整理與復(fù)習(xí)”時，設(shè)計了以下兩個問題的研究單：

這個研究單上的兩個問題均指向整理二字，由于是復(fù)習(xí)教學(xué)，所以更加關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)元認(rèn)知的調(diào)查，能夠通過這樣的兩個大問題，讓學(xué)生將自己對所復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行全方面回顧，并形成圖文。

（二）基于兒童立場的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)課堂的呈現(xiàn)

1.以課堂為營地，根據(jù)學(xué)情靈活生成教學(xué)過程

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：“假如讓我把全部教育心理學(xué)歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！笨梢姡瑢W(xué)生對知識以及經(jīng)驗的分析，是至關(guān)重要的。在這里，學(xué)生完成學(xué)情研究單的呈現(xiàn)是通過學(xué)生的小組合作展示，教師根據(jù)不同層次學(xué)生所反饋出的學(xué)情，進(jìn)行課堂設(shè)計的調(diào)整。

筆者以“百分?jǐn)?shù)階段性復(fù)習(xí)”這節(jié)復(fù)習(xí)課為例，學(xué)生對問題一進(jìn)行的整理有以下幾種情況：（1）再次摘抄型，將所學(xué)知識進(jìn)行搬運，重新摘抄。（2）邏輯紊亂型，將所學(xué)知識謄抄下來，沒有邏輯性。（3）明晰個性型，知識整理有獨特的方式，反映出個性化和創(chuàng)造性。教師通過學(xué)生的整理呈現(xiàn)，并以這些呈現(xiàn)的整理作為真實的授課資源，再邀請相關(guān)的學(xué)生進(jìn)行介紹，其他學(xué)生補(bǔ)充交流，最后將學(xué)生的整理資源作為學(xué)與教的呈現(xiàn)和表達(dá)方式，在學(xué)習(xí)完整整理和完善非成品整理中達(dá)到教與學(xué)的目的。

2.以問題鏈為路徑，幫助學(xué)生形成建筑式意識

在課堂中，通過學(xué)生反饋，對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行反復(fù)研究后，讓學(xué)生經(jīng)歷從系統(tǒng)梳理到整體結(jié)構(gòu)化地把握知識，進(jìn)而尋找知識間的差異到溝通知識間的聯(lián)系，通過問題鏈作為路徑，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識，提升對知識的認(rèn)識，明晰知識間的聯(lián)系，并將學(xué)生固有的對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的雜亂感統(tǒng)一化，幫助學(xué)生形成建筑式意識。這里所說的“建筑式意識”，是指用系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)、層次等觀點，將紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)要素視作整體，從宏觀上形成知識體系，在縱橫交錯的關(guān)聯(lián)中形成類方法，用系統(tǒng)思考等潛態(tài)方式使其結(jié)構(gòu)化，創(chuàng)建個性化數(shù)學(xué)大廈。

筆者在教學(xué)“解決問題的策略——整理與復(fù)習(xí)”一課時，主要有以下幾個主問題：你能用自己的話說一說什么是解決問題的策略嗎？你都學(xué)過哪些解決問題的策略？（可以逐條陳述）你能寫出幾個完整的實際問題說明用了哪種解決問題的策略嗎？你還知道哪些解決問題的策略？在解決問題的過程中，有什么共同的特點？這四個核心問題形成了一個問題鏈，并以此問題鏈為路徑建構(gòu)起整個課堂，讓學(xué)生在這樣的問題鏈中形成建筑式意識。

3.以聯(lián)結(jié)思維為學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的有效建構(gòu)

聯(lián)結(jié)思維，一種以結(jié)構(gòu)性關(guān)聯(lián)統(tǒng)整小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思維方式，它指向的是數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一和練習(xí)，追求的是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)聯(lián)性與結(jié)構(gòu)性。這樣的復(fù)習(xí)課就是為了將知識進(jìn)行聯(lián)結(jié)，將方法進(jìn)行聯(lián)結(jié)，將思想進(jìn)行聯(lián)結(jié)，最終達(dá)到聯(lián)結(jié)思維的價值。

筆者在基于兒童的立場上進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時，關(guān)注同域知識的聯(lián)結(jié)進(jìn)而進(jìn)行網(wǎng)狀教學(xué)和知識結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步遷移。復(fù)習(xí)課教學(xué)就是學(xué)生將散狀知識結(jié)構(gòu)化、孤立知識系列化的過程，如在教學(xué)“平面圖形面積的復(fù)習(xí)”時，設(shè)計的一個問題就是讓學(xué)生用畫圖或者圖表的方式將小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形的面積表示出來，其實這個過程就是學(xué)生對小學(xué)階段知識貫穿和將同域知識連成網(wǎng)的階段。

總之，基于學(xué)情分析的復(fù)習(xí)教學(xué)課堂，能將單一的教學(xué)走向多維，將靜態(tài)的教案走向動態(tài)的生成，將慣性的教師引領(lǐng)思維走向?qū)W生的自發(fā)反思。