郝 璐，李王成,2,3，李 晨，董亞萍，高海燕，馬己安，劉子西，李于坤

(1.寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,銀川 750021; 2.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心,銀川 750021;3.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心,銀川 750021)

0 引 言

降雨量是地區(qū)氣候和水文分析的主要因子，降雨量的變化特征對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)及產(chǎn)量具有重要的影響，對(duì)西北干旱地區(qū)來說，降雨量與干旱的發(fā)展以及生態(tài)建設(shè)更是有密不可分的關(guān)系，我國(guó)南方降雨量的研究多集中在降雨對(duì)河川徑流的影響以及城市內(nèi)澇、降雨侵蝕的分析研究。而西北干旱地帶尤其是銀川市由于降雨量少，對(duì)地區(qū)降雨量的研究少有具體深入分析，銀川市是寧夏回族自治區(qū)的首府，位于西部干旱地帶，四季分明，春遲夏短，秋早冬長(zhǎng)，晝夜溫差大，降水稀少[1]。隨著全球氣候變化及人類活動(dòng)的影響，西北地區(qū)降雨量發(fā)生著變化，銀川市降雨量也隨之發(fā)生著波動(dòng)，及時(shí)掌握這些變化與規(guī)律，對(duì)于規(guī)劃農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)降雨作為水文循環(huán)的重要過程，在當(dāng)今水資源日益緊張，工業(yè)和農(nóng)業(yè)用水日益增長(zhǎng)的情況下，尤其是像寧夏廣大以農(nóng)業(yè)發(fā)展為主的地區(qū)，研究降雨量變化更具有必要性。

降雨量作為區(qū)域水資源管理和氣候預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，一直是水文和氣象研究的重點(diǎn)，文廣超[2]通MK檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)化降雨分析及小波分析過對(duì)德令哈市氣象站近 60 年來降水變化特征進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)降雨距平和干旱特征具有顯著相關(guān)性。謝培[3]通過標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)、降水距平百分率和K-means聚類分析對(duì)1961-2015 年新疆降水及干旱特征分析后發(fā)現(xiàn)新疆地區(qū)極旱和重旱面積減少。王永文[4]等通過對(duì)贛江上游章水流域1955-2015年降雨量時(shí)空變化研究，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)降雨季節(jié)分配不均勻，7-9月份為用水高峰期，而秋季降雨有些微下降趨勢(shì)，因此加劇了當(dāng)?shù)厮Y源供需矛盾?？梢姷貐^(qū)降雨量的研究與地區(qū)干旱特征和水資源情況具有密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)于西北干旱地區(qū)來說，降雨量的研究有助于在氣候變化大背景下更好地了解西北干旱地區(qū)氣候要素的變化特征[5]。因此，本文將重點(diǎn)研究銀川市多年降雨的降雨量變化趨勢(shì)及周期變化特征，以期對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)政策及水文研究提供基礎(chǔ)研究與依據(jù)。

1 材料與方法

本文選用的氣象數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)( http:∥data.cma.cn/)，選取銀川氣象站所提供的1968-2018年降雨資料，缺失值通過日降雨資料補(bǔ)齊。

1.1 趨勢(shì)分析方法

時(shí)間序列的數(shù)值由于起伏較大，不易識(shí)別發(fā)展趨勢(shì)，因此利用移動(dòng)平均法，消除不規(guī)則變動(dòng)的影響，分析、預(yù)測(cè)銀川市降雨量序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)[6]。采用線性傾向率法對(duì)銀川市降雨量的趨勢(shì)變化進(jìn)行分析，運(yùn)用最小二乘法得到變化趨勢(shì)函數(shù)y(t)=at+b[7]。同時(shí)利用Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z值，將Z和給定的置信水平Z1-α比較：若|Z|>Z1-a則否定原假設(shè)，說明時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯上升、下降趨勢(shì)[8]。

(1)

其中當(dāng)Xi-Xj小于、等于或大于零時(shí)，sign(Xi-Xj)分別為-1、0、1

(2)

1.2 突變分析方法

通過累積距平[9]及Mann-Kendall[10]突變分析來對(duì)比研究銀川市降雨量的突變。利用1968-2018年51 a的銀川歷史氣象要素的平均值作為氣候平均值，對(duì)于銀川市降雨序列R，其在t時(shí)刻的累積距平可以表示為:

(3)

利用公式可以計(jì)算出各階段的累積降水的距平值，然后可以繪制出銀川市降雨量累積距平的變化曲線。

而M-K分析僅考慮要分析的序列x1，x2，…，xn中所有項(xiàng)的相對(duì)值；Sk表示第i個(gè)樣本xi>xj(1≤j≤i)的累計(jì)數(shù)，定義統(tǒng)計(jì)量[11]：

(4)

在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，Sk的均值和方差分別為：

(5)

(6)

(7)

其中，UF1=0，UFk的反序列：

UBk=-UFk，i′=n+1-ii，i′=1，2，…，n

(8)

MK檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量UF與UB，若UF大于0則說明有增加趨勢(shì)，UF與UB曲線相交點(diǎn)即為突變開始的時(shí)間，超過臨界線的范圍確定為突變的時(shí)間區(qū)域[12]。

1.3 周期分析方法

降雨量的周期性變化可利用小波分析進(jìn)行，目前小波分析在受多種因素影響的降雨量的周期性分析中應(yīng)用廣泛，由Morlet提出的小波分析可以清晰的揭示出隱藏在時(shí)間序列中降雨量的多種變化周期[13]。Morlet小波系數(shù)的實(shí)部表示不同特征時(shí)間尺度信號(hào)在不同時(shí)間上的分布和位相兩方面的信息，變化系數(shù)的大小代表某一尺度波動(dòng)振幅的大小，反映它所對(duì)應(yīng)時(shí)段時(shí)間尺度的周期性是否顯著[14]。本例研究的Morlet 連續(xù)復(fù)小波表達(dá)式為：

(9)

設(shè)a,b∈R,a≠0，φ(t)通過尺度伸縮和時(shí)間軸平移構(gòu)成一簇函數(shù)系：

(10)

若φa,b(t)是上述函數(shù)系的一個(gè)子小波，對(duì)于給定的能量有限信號(hào)f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波變換為：

(11)

wf(a,b)即為小波變換系數(shù)f(t)為一個(gè)信號(hào)或平方可積函數(shù)。

若將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，即可得到小波方差[15]:

(12)

通過小波方差可確定不同時(shí)間尺度的周期[16]。

2 結(jié)果與分析

2.1 降雨量趨勢(shì)分析

根據(jù)銀川市近51 a降雨量資料顯示銀川市平均降雨量為190.6 mm，并且降雨量呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢(shì)，通過5 a滑動(dòng)平均后(如圖1所示)可以看出銀川市降雨在平均降雨量之間上下波動(dòng)，具有明顯的豐平枯的交替變化特征，而近20 a銀川市降雨量波動(dòng)減小，在平均降雨量之間上下波動(dòng)幅度較前30年小。從圖1中可以看出，銀川市降雨量的傾向率為3.11mm/10a，其有著微弱的上升趨勢(shì)。從滑動(dòng)平滑曲線的特征來看，1995年后銀川市降雨量在5 a尺度上周期性的豐平交替出現(xiàn)波動(dòng)減緩的趨勢(shì)。

通過MK趨勢(shì)檢驗(yàn)，計(jì)算得統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量Z為1.515，當(dāng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量Z>0時(shí)說明銀川市降雨呈增加趨勢(shì)，當(dāng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量Z<0說明銀川市降雨呈減小趨勢(shì)，同時(shí)由于1.515>1.28，其通過了置信度90%的檢驗(yàn)，銀川市降雨量增長(zhǎng)趨勢(shì)和5 a滑動(dòng)平均檢驗(yàn)及直線擬合趨勢(shì)相同。

圖1 銀川市1968-2018年降雨量變化圖Fig.1 Change of preciptation in Yinchuan from 1968-2018

2.2 銀川市降雨量四季變化特征

1968-2018年間銀川市平均降雨量190 mm左右，降雨集中在7、8、9月份，這3月份的降雨占全年降雨總量的60%以上，即夏季和秋季降雨較多，降雨量年內(nèi)分配不均勻。從銀川市降雨的四季分布情況來看，其四季降雨變異系數(shù)最大的為冬季，最小的為夏季，全年的變異系數(shù)小于四季的變異系數(shù)，這些特點(diǎn)同其他降雨量研究具有相似的規(guī)律。而從氣候傾斜率可以看出，全年的氣候傾斜率大于四季的氣候傾斜率，其中夏季的氣候傾斜率最小，其變異系數(shù)也是四季中最小的，四季中春季氣候傾斜率同冬季氣候傾斜率均為2.52 mm/10 a，可見春季和冬季降雨量變化具有一定的相關(guān)性，同時(shí)春季和冬季的降雨的變異系數(shù)均較高，則極端降雨年份可能受春季和秋季降雨影響大。

2.3 降雨量突變分析

通過對(duì)累積距平曲線的變化趨勢(shì)進(jìn)行階段性的分析可知，當(dāng)曲線呈上升趨勢(shì)時(shí)，說明該階段降水量相對(duì)偏多，當(dāng)曲線下降時(shí)，說明該階段降水量相對(duì)偏少[17]。近51 a來，根據(jù)銀川市降雨量累積距平圖可以看出，銀川市降雨的負(fù)距平年有46 a，占全部年份的90%，僅1978-1980年為正距平。由圖2中可以看出，銀川市降雨1968-1972年為降雨量較少時(shí)期，1972年后進(jìn)入波動(dòng)上升階段，直至1979年出現(xiàn)突變，降雨量開始減少，1979-1987、1992-2001年銀川市降雨量為偏少期，1972-1979、1987-1992年為銀川市降雨量為偏多期。2005年之后降雨量又波動(dòng)上升。

表1 1968-2018銀川市四季降雨量統(tǒng)計(jì)分析Tab.1 Statistical analysis of four seasons precipitation in Yinchuan City from 1968 to 2018

圖2 銀川市降水量累積距平曲線Fig.2 Precipitation accumulation anomaly curve of Yinchuan City

從圖3中可以看出，雖然銀川市降雨量有一定的波動(dòng)，但并未超出0.05顯著性水平，在1968-1979年，銀川市降雨量處于增長(zhǎng)時(shí)期，在1979年UF與UB曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，說明在1979年出現(xiàn)突變，在增長(zhǎng)未達(dá)到顯著水平前銀川市降雨量開始變化下降，這與根據(jù)累積距平所出現(xiàn)的突變點(diǎn)和變化趨勢(shì)分析相同，2005年之后銀川市降雨量開始緩慢增長(zhǎng)，這與累積距平曲線(圖2)出現(xiàn)上升的時(shí)間一致，在2015年和2017年UF與UB曲線相交兩次之后又趨于平穩(wěn)，而且UF曲線并未超過檢驗(yàn)線，因此總體來看，在50年間，銀川市降雨小幅度波動(dòng)上升，但總體沒有超過顯著性水平，降雨量多年沒有顯著變化只是輕微向上浮動(dòng)。

圖3 銀川市年降雨量突變分析Fig.3 The mutation analysis of precipitation in Yinchuan City

通過銀川市春季降雨量突變分析(圖4)可以看出，春季降雨UF與UB曲線在1982年相交，降雨出現(xiàn)突變，此后春季降雨出現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，并在1990年與1994年間超過檢驗(yàn)水平，隨后1995年兩曲線相交后降雨量波動(dòng)又回歸到檢驗(yàn)線之內(nèi)。由圖5和圖7可以看出，夏季降雨和冬季降雨雖然頻繁出現(xiàn)交點(diǎn)，但變化并未超過顯著性水平，相反秋季降雨(圖6)在經(jīng)歷了長(zhǎng)時(shí)間下降趨勢(shì)后于2007年開始發(fā)生變化，開始波動(dòng)上升。

圖4 銀川市春季降雨量突變分析Fig.4 The mutation analysis of spring precipitation in Yinchuan City

圖5 銀川市夏季降雨量突變分析Fig.5 The mutation analysis of summer precipitation in Yinchuan City

圖6 銀川市秋季降雨量突變分析Fig.6 The mutation analysis of autumn precipitation in Yinchuan City

圖7 銀川市冬季降雨量突變分析Fig.7 The mutation analysis of winter precipitation in Yinchuan City

2.4 降雨量周期分析

由于銀川市近51 a降雨量數(shù)據(jù)為有限時(shí)間數(shù)據(jù)序列，為消除兩端點(diǎn)附近的邊界效應(yīng)，數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)降雨量數(shù)據(jù)的兩端進(jìn)行了對(duì)稱的延伸，最后用Morlet的復(fù)小波函數(shù)進(jìn)行銀川市降雨量周期分析，將小波變換實(shí)部利用suffer16軟件繪制等值線圖如圖8所示，實(shí)線為正，表示降雨量對(duì)應(yīng)偏多期；虛線表示小波變換實(shí)部為負(fù)，代表降雨偏少期，“H”為正值中心，“L”為負(fù)值中心，由年降雨量小波系數(shù)實(shí)部圖(圖8)中可以看出1976年，1990年，2002年為降雨量偏多期，而1981年，1996年，2013年為降雨量偏少期，圖中可以清楚的顯示銀川市降雨包含了25～30，15～25，6～10，3～5 a的周期變化，同時(shí)可以看出近四年銀川市處于降雨偏多時(shí)期。通過小波系數(shù)實(shí)部圖也可以發(fā)現(xiàn)，銀川市降雨量有著年代際的變化特征，20世紀(jì)80年代為降雨量偏多期，20世紀(jì)90年代降雨量則明顯偏少，進(jìn)入21世紀(jì)之后降雨量則又有回升。由圖10小波方差圖中可以看出，近51 a銀川市存在4個(gè)降雨量較為明顯的降雨量變化周期，其變化周期的尺度中心為2，5，8和20 a，從小波模方圖(圖11)中也可以看出，在8年和20年尺度的等值線圖最密集，說明銀川市降雨在8 a和20 a尺度的周期震蕩最強(qiáng)，但15～25 a周期變化在1995年之后周期強(qiáng)度減弱，同時(shí)25～30 a尺度的周期震蕩出現(xiàn)加強(qiáng)。

圖8 銀川市年降雨量小波系數(shù)實(shí)部Fig.8 Morlet wavelet analysis of precipitation in YinChuan

由圖9可以明顯看出銀川市四季降雨的周期性，夏季降雨同年降雨之間的相似程度較高，可見夏季降雨對(duì)全年降雨周期的影響最大，也反映了銀川市全年降雨分配的不均勻，其大多集中在夏季。在大時(shí)間尺度上，可以看出銀川市春季降雨所經(jīng)歷的周期變化較長(zhǎng)，而秋季所經(jīng)歷的降雨豐枯變化最頻繁。

圖9 1968-2018年銀川市四季小波分析結(jié)果Fig.9 Morlet wavelet Analysis of Four Seasons in Yinchuan City from 1968 to 2018

圖10 銀川市降雨量小波方差Fig.10 Wavelet variance of rainfall in Yinchuan

圖11 銀川市降雨量小波系數(shù)模方圖Fig.11 Rainfall wavelet coefficient modular of Yinchuan City

3 討 論

本文通過MK方法對(duì)銀川市降雨在年尺度和季尺度的突變進(jìn)行了分析，可以看出，年尺度的MK檢驗(yàn)僅有4年超過檢驗(yàn)水平，而對(duì)于季節(jié)尺度的變化，春季和秋季的降雨量也只有四五年超過檢驗(yàn)水平，之后雖有波動(dòng)則并未超過檢驗(yàn)水平，對(duì)于這些特殊的年份降雨，分析當(dāng)年的氣候特點(diǎn)和人類活動(dòng)的影響，則可能會(huì)對(duì)造成降雨量變化的分析具有重要意，同時(shí)氣候在某兩年雖然發(fā)生劇烈變化，但自然界的調(diào)節(jié)可能使其變化回歸平穩(wěn)。

通過小波分析不僅可以提取銀川市降雨周期序列，也可以從小波模方圖看出降雨周期的強(qiáng)弱，但通過小波系數(shù)實(shí)部圖和小波模方圖可以看出，降雨量的不同周期的震蕩能量隨著時(shí)間也在變化，1995年之前，在20年尺度上周期變化明顯，而1995年之后在20年周期尺度上變化明顯減弱，這可能與近些年人類活動(dòng)和氣候變化有著密切的關(guān)系，本文僅對(duì)降雨量多年的變化做了單獨(dú)的分析，并未分析數(shù)據(jù)變化后的意義和背景，未來的研究對(duì)造成變化的原因進(jìn)行分析則可能對(duì)農(nóng)業(yè)活動(dòng)和氣候政策制的制定具有更現(xiàn)實(shí)的意義。

4 結(jié) 論

通過對(duì)銀川市近50 a降雨序列進(jìn)行分析后可以得出，銀川市降雨量的傾向率為3.11 mm/10 a，有著微弱的上升趨勢(shì)，通過MK突變檢驗(yàn)對(duì)銀川市降雨的突變性進(jìn)行檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，銀川市年降雨量雖然有上升趨勢(shì)，但變化并不顯著，沒有超過95%檢驗(yàn)水平，在微小的波動(dòng)中基本平穩(wěn)，但在2017年突變，后續(xù)降雨量可能會(huì)有變化，而四季降雨的變化中，夏季降雨變化較小，春季和秋季降雨存在突變。通過小波分析實(shí)部圖可以發(fā)現(xiàn)，銀川市降雨包含了25～30，15～25，6～10，3～5 a的周期變化，同時(shí)可以看出近四年銀川市處于降雨偏多時(shí)期。從小波方差圖中可以看出，近51年銀川市存在4個(gè)降雨量較為明顯的降雨量變化周期，其變化周期的尺度中心為2，5，8和20 a，因此，未來銀川市降雨量可能會(huì)進(jìn)入降雨量偏少期，但在短周期尺度上可能還會(huì)維持小幅度上升，同時(shí)四季的降雨量多少變化也可能存在差別。

近年來全球降雨量總體呈下降趨勢(shì)[18]，但有許多研究表明西北一些地區(qū)降雨量有小幅度上升[19]，本文研究銀川市降雨量，銀川市即位于西北地區(qū)，與近年來西北許多地區(qū)降雨的研究基本相符，然而降雨量的變化幅度較小，可能對(duì)河川徑流的影響有限，同時(shí)對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來說，有效降雨量的變化可能才具有經(jīng)濟(jì)上的意義，但對(duì)地區(qū)降雨量特點(diǎn)的把握對(duì)發(fā)展當(dāng)?shù)氐奶厣r(nóng)業(yè)具有重要意義，同時(shí)在降雨量的周期性變化及氣溫等其他氣象因子的綜合作用下，降雨量的小幅度變化也可能產(chǎn)生其他影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效應(yīng)，同時(shí)將本地區(qū)的降雨變化特征與全國(guó)乃至全球降雨變化特征對(duì)比將更加能反映區(qū)域降雨量的變化特點(diǎn)。

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