張金龍，殷德軍

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引 言

隨著汽車行業(yè)的變革，電動汽車的發(fā)展史無前例，電動汽車用永磁同步電機的科學(xué)研究也變得更加廣泛和深入。電動汽車電機采用整數(shù)槽繞組時，散熱性較好，但轉(zhuǎn)矩波動普遍偏大。為了降低輸出轉(zhuǎn)矩，往往需要復(fù)雜的工藝，比如定子槽加工斜槽或者轉(zhuǎn)子加工斜極等，但這會增大電機加工的難度和成本[1]。電機中永磁體采用表貼式時，雖然轉(zhuǎn)子加工簡單，但電機的轉(zhuǎn)矩特性和轉(zhuǎn)速特性一般比永磁體內(nèi)置時差[2-3]。對于內(nèi)置式永磁同步電機，因其特有的磁阻轉(zhuǎn)矩，故電機輸出轉(zhuǎn)矩較大，也使得轉(zhuǎn)矩波動較大。內(nèi)置式永磁同步電機較大的轉(zhuǎn)矩波動會對汽車安全性、操縱性產(chǎn)生非常不利的影響，這不利于其在汽車上的廣泛使用[4]。文獻(xiàn)[5]利用有限元方法，研究了表貼式永磁電機定子齒開輔助槽增大實際槽數(shù)后對電機轉(zhuǎn)矩的影響，文中討論了輔助槽位置和形狀等電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)選方法。文獻(xiàn)[6]對內(nèi)置式永磁電機的凸極轉(zhuǎn)矩展開討論和研究，分析了電機的轉(zhuǎn)矩變化與電機空載時反電動勢(THD) 的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]針對雙層分段式永磁電動機的電磁轉(zhuǎn)矩展開研究，利用田口法、響應(yīng)曲面法、遺傳算法等多種方法從多個角度分析討論如何設(shè)計電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)多研究如何降低電機空載時的齒槽轉(zhuǎn)矩，但很少有文獻(xiàn)從電動汽車驅(qū)動用電機需求出發(fā)，研究電動汽車驅(qū)動用永磁同步電機在空載、額定負(fù)載、峰值負(fù)載等多種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩特性。因此，本文以20極18槽內(nèi)置式分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機為例，采用有限元仿真方法研究如何提高電機輸出轉(zhuǎn)矩和減小電機轉(zhuǎn)矩波動,滿足電動汽車驅(qū)動用需求。

1 電機轉(zhuǎn)矩特性研究

根據(jù)電動汽車驅(qū)動的需求，確定電機技術(shù)參數(shù)后，本文利用公式法初步計算出一臺額定功率60 kW的20極18槽內(nèi)置式永磁同步電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 20極18槽電機參數(shù)和技術(shù)要求

根據(jù)電機基本參數(shù)建立電機模型,如圖1所示，并對電機額定輸出轉(zhuǎn)矩進行了初步仿真。額定輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖2所示。

圖1 電機二維模型圖

圖2 額定輸出轉(zhuǎn)矩波形

從初步仿真結(jié)果與表1中的技術(shù)參數(shù)相比較可以看出，電機在額定狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩與技術(shù)要求值相比差5%。根據(jù)永磁電機在d，q坐標(biāo)軸下的電磁轉(zhuǎn)矩方程式(1)，確定電機結(jié)構(gòu)參數(shù)改進方向：一方面可以提高電機的永磁轉(zhuǎn)矩；另一方面可以提高電機的磁阻轉(zhuǎn)矩。

式中:p為電機極對數(shù)；λPM為永磁體磁鏈幅值；id,iq分別為定子電流的d,q軸分量；Ld,Lq為定子電感的d,q軸分量。

2 轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

2.1 永磁體夾角對轉(zhuǎn)矩的影響

本文中永磁體采用V形布置結(jié)構(gòu)。V形結(jié)構(gòu)可增大電機d軸和q軸電感差值，使電機獲得一部分磁阻轉(zhuǎn)矩輸出，提高電機的轉(zhuǎn)矩性能。V形結(jié)構(gòu)可以使氣隙磁密集中于d軸分布，使氣隙磁密的正弦性變好，可以有效地降低電機的轉(zhuǎn)矩波動。在V形永磁體結(jié)構(gòu)中V形夾角的大小一方面影響轉(zhuǎn)矩的大小，另一方面也會影響轉(zhuǎn)矩的波動。如圖3所示，本文根據(jù)電機轉(zhuǎn)子尺寸，研究了永磁體夾角γ在110°～180°間對電機輸出轉(zhuǎn)矩的影響。

圖3 V形永磁體夾角示意圖

表2為永磁體夾角γ不同時，電機額定輸出轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩隨永磁體夾角的變化?？梢钥闯?，當(dāng)永磁體夾角從110°增大到160°時，電機輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生明顯增大，增幅為6%。永磁體夾角超過160°后，額定輸出轉(zhuǎn)矩減小。當(dāng)改變永磁體夾角時，電機磁阻轉(zhuǎn)矩也發(fā)生了較為明顯的變化， 磁阻轉(zhuǎn)矩在V型永磁體夾角為130°～160°范圍內(nèi)均保持較大值，160°后磁阻轉(zhuǎn)矩迅速下降。當(dāng)永磁體夾角過小或者過大時，d軸電感和q軸電感差值較小，使得電機的磁阻轉(zhuǎn)矩減小，電機總的輸出轉(zhuǎn)矩也會減小。

表2 不同永磁體夾角額定和磁阻轉(zhuǎn)矩

2.2 轉(zhuǎn)子輔助槽對轉(zhuǎn)矩的影響

轉(zhuǎn)子側(cè)開輔助槽可以改變氣隙結(jié)構(gòu)，合理的轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)可以改善電機氣隙波形，優(yōu)化電機轉(zhuǎn)矩。如圖4所示，本文針對轉(zhuǎn)子側(cè)開輔助槽個數(shù)x，輔助槽深度h以及輔助槽之間弧長d展開研究，分析輔助槽對電機齒槽轉(zhuǎn)矩、峰值輸出轉(zhuǎn)矩和額定輸出轉(zhuǎn)矩影響。

圖4 電機轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)

對于內(nèi)置式永磁同步電機，結(jié)構(gòu)合理的轉(zhuǎn)子側(cè)輔助槽可以有效地改善齒槽轉(zhuǎn)矩。如圖5所示，轉(zhuǎn)子側(cè)每極開輔助槽個數(shù)x取1～3，輔助槽深度h取0～2 mm，輔助槽間距分別取19 mm和28 mm。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖

從圖5可以看出，轉(zhuǎn)子側(cè)每極開輔助槽個數(shù)為3個時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最小，約為0.004 N·m；當(dāng)轉(zhuǎn)子側(cè)每極開輔助槽個數(shù)為2個、輔助槽間距弧長為28 mm時，齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值最大，約為0.08 N·m，為最小齒槽轉(zhuǎn)矩的20倍。

根據(jù)電機額定輸出轉(zhuǎn)矩和峰值輸出轉(zhuǎn)矩需求，計算電機電流大小，對電機施加正弦激勵源，仿真得到不同轉(zhuǎn)子側(cè)輔助槽結(jié)構(gòu)下的電機額定輸出轉(zhuǎn)矩和峰值輸出轉(zhuǎn)矩結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 額定轉(zhuǎn)矩波形圖

從圖6可以看出，不同的轉(zhuǎn)子側(cè)開輔助槽結(jié)構(gòu)，電機額定轉(zhuǎn)矩變化明顯。轉(zhuǎn)子側(cè)每極開輔助槽個數(shù)為2個、輔助槽深2 mm、輔助槽間距弧長為28 mm時，輔助槽分別位于隔磁槽正上方，對減小電機漏磁有利，此時額定輸出轉(zhuǎn)矩平均值最大，達(dá)到191.5N·m，轉(zhuǎn)矩波動為1.70%；轉(zhuǎn)子側(cè)每極輔助開槽個數(shù)為2個、輔助槽深2 mm、輔助槽間距弧長為19 mm時，額定輸出轉(zhuǎn)矩平均值最小，為182.7 N·m，轉(zhuǎn)矩波動為3.88%。

從圖7可以看出，不同的轉(zhuǎn)子側(cè)開輔助槽結(jié)構(gòu)，電機峰值轉(zhuǎn)矩變化趨勢與額定狀態(tài)下電機轉(zhuǎn)矩變化趨勢類似。轉(zhuǎn)子側(cè)每極開輔助槽個數(shù)為2個、輔助槽深2 mm、每極輔助槽間距弧長為28 mm時，峰值輸出轉(zhuǎn)矩平均值最大，達(dá)到465.3 N·m，轉(zhuǎn)矩波動為9.80%。

圖7 峰值轉(zhuǎn)矩波形圖

2.3 不等氣隙長度對峰值轉(zhuǎn)矩的影響

電機轉(zhuǎn)矩波動嚴(yán)重影響電機性能和使用范圍，特別是電機在輸出大轉(zhuǎn)矩時，轉(zhuǎn)矩波動對電機等設(shè)備的損害嚴(yán)重。電機峰值轉(zhuǎn)矩的降低也可以采用不等氣隙長度的方法。本文中不等氣隙長度的產(chǎn)生采用偏心結(jié)構(gòu)，如圖8所示。轉(zhuǎn)子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑不同心，oo′為偏心距。不等氣隙長度是通過固定電機最小氣隙0.6 mm不變，增大oo′的值實現(xiàn)的。這種結(jié)構(gòu)使永磁體夾角中心線處的氣隙最小，氣隙磁密最大，在V形永磁體兩邊氣隙最大，氣隙磁密最小。這對提高氣隙磁密分布正弦性有利，通過優(yōu)選設(shè)計偏心距，可以降低永磁電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動。

圖8 轉(zhuǎn)子偏心結(jié)構(gòu)

結(jié)合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文研究轉(zhuǎn)子偏心距oo′為0～70 mm范圍時，電機最大負(fù)載狀態(tài)下峰值轉(zhuǎn)矩的變化。峰值轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。

圖9 不同偏心距下的峰值轉(zhuǎn)矩波形

可以看出，當(dāng)oo′在0～70 mm之間變化時，電機峰值轉(zhuǎn)矩變化明顯。偏心距增大，電機峰值轉(zhuǎn)矩平均值增大，偏心距70 mm時峰值轉(zhuǎn)矩平均值最大。峰值轉(zhuǎn)矩波動的變化則相反，隨著偏心距的增大而減小。偏心距的選取一方面受到電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的限制；另一方面也需要考慮偏心距增大后，永磁體隔磁槽的結(jié)構(gòu)強度。因此，在保證轉(zhuǎn)子強度條件下，可以增大偏心距，以增大氣隙的不均勻度，提高電機轉(zhuǎn)矩特性。

2.4 不同槽型和槽口寬度對轉(zhuǎn)矩的影響

電機為了繞線方便，定子槽多采用開口槽，開口槽方便電機繞線的同時，也影響了電機氣隙磁密，帶來了轉(zhuǎn)矩波動的問題。對于分?jǐn)?shù)槽電機，槽口寬度對于轉(zhuǎn)矩的影響較為復(fù)雜，槽口寬度與轉(zhuǎn)矩波動不是簡單的線性關(guān)系。本文分別研究了槽型采用直齒槽和梨形槽時電機轉(zhuǎn)矩的變化，如圖10所示。對于梨形槽，考慮繞線工藝，槽口寬度不宜過小，本文最小槽口寬度取為2 mm，最大槽寬取為20 mm，當(dāng)槽口寬度w為22 mm時，槽型變?yōu)橹饼X槽。

(a) 直齒槽結(jié)構(gòu)

(b) 梨形槽結(jié)構(gòu)圖10 定子槽型、槽口寬度結(jié)構(gòu)圖

圖11為電機在額定狀態(tài)下和峰值狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩隨槽型以及槽寬變化的仿真曲線?？梢钥闯?，對于梨形槽，槽口寬度的增加對提高電機額定轉(zhuǎn)矩和峰值轉(zhuǎn)矩有利,但額定轉(zhuǎn)矩增加幅度較緩。當(dāng)梨形槽槽口寬度w取值22 mm時，定子槽型變?yōu)橹饼X槽。直齒槽峰值轉(zhuǎn)矩與采用梨形槽槽寬為18～20 mm時的峰值轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果接近，但直齒槽額定輸出轉(zhuǎn)矩與采用梨形槽槽口寬度為2～6 mm時額定轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果相似。因此，寬槽口對于提高電機峰值輸出轉(zhuǎn)矩有利。

圖11 不同槽口寬度下的峰值轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩

圖12為電機在額定狀態(tài)和峰值狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩波動隨槽型及槽寬變化的仿真曲線。對梨形槽，隨著槽口寬度的增加，峰值轉(zhuǎn)矩波動總體上呈現(xiàn)增大的趨勢。采用梨形槽時，小的槽口可以有效降低峰值轉(zhuǎn)矩。而對額定輸出轉(zhuǎn)矩，其轉(zhuǎn)矩波動變化規(guī)律并不是單調(diào)的。采用直齒槽時，額定輸出轉(zhuǎn)矩波動最小，峰值轉(zhuǎn)矩波動與梨形槽寬槽口相當(dāng)。

圖12 不同槽口寬度下的峰值和額定轉(zhuǎn)矩波動

3 綜合優(yōu)化對比

綜合上文的分析研究，最終確定電機永磁體V形夾角為160°，轉(zhuǎn)子側(cè)每極開2個輔助槽，槽寬2 mm,槽深2 mm，輔助槽間距28 mm，偏心距oo′為60 mm，槽型確定為直齒槽。

圖13為電機優(yōu)化前后磁力線分布圖?？梢钥闯?，優(yōu)化后在電機轉(zhuǎn)子側(cè)的漏磁減小，這對提高電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電機效率有利。

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖13 優(yōu)化前后電機空載磁力線分布圖

優(yōu)化前后的負(fù)載輸出轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果如圖14、圖15所示。從圖14可以看出，優(yōu)化后電機的峰值轉(zhuǎn)矩由413 N·m提高到459 N·m，轉(zhuǎn)矩提高了11.14%，同時轉(zhuǎn)矩波動由10.28%降低到4.71%，轉(zhuǎn)矩波動下降了54.18%。從圖15可以看出，額定轉(zhuǎn)矩由180 N·m提高到194 N·m，轉(zhuǎn)矩提高了7.78%，同時轉(zhuǎn)矩波動由1.85%降低到1.23%，轉(zhuǎn)矩波動下降了33.51%。

圖14 優(yōu)化前后峰值轉(zhuǎn)矩波形

圖15 優(yōu)化前后額定轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié) 語

本文以一臺 60 kW電動汽車內(nèi)置式分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機作為研究對象， 分別研究了永磁體夾角、轉(zhuǎn)子開輔助槽、不等氣隙長度、不同槽型和槽口寬度對電機輸出轉(zhuǎn)矩的影響， 利用有限元方法驗證不同的方案。本文得到了以下結(jié)論:可利用不等氣隙長度，改善電機轉(zhuǎn)矩性能，有效降低電機加工難度，降低電機加工成本；電機轉(zhuǎn)子開輔助槽時，輔助槽的位置不應(yīng)影響轉(zhuǎn)子磁力線分布，輔助槽開在永磁體兩側(cè)對減小漏磁、提高輸出轉(zhuǎn)矩有利；對于分?jǐn)?shù)槽電機，采用直齒槽也可以獲得較好的轉(zhuǎn)矩性能，且直齒槽易于電機繞線，可以根據(jù)實際需要選取。