李聽斌，李卓航，吳立建，朱 亮，朱加貝，章 懰，杜一東，周奇慧

(1．中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233；2．浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引 言

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)作為一種精確定位的電機(jī)，在工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采用開環(huán)控制，對(duì)控制系統(tǒng)的硬件和軟件要求較低。在開環(huán)控制中，控制系統(tǒng)缺少步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的位置信息，易造成失步故障和越步故障。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的建模方法和控制方法已經(jīng)有了比較廣泛的研究。文獻(xiàn)[1-2]通過精細(xì)化建模，得到了較為精確的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)模型。文獻(xiàn)[3-4]研究了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的開環(huán)控制方法，開環(huán)方法無法得到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的位置信息。文獻(xiàn)[5]中研究了通過電壓電流得到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)位置的方法，對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失速的檢測(cè)提供了方法。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采用開環(huán)控制，位置信號(hào)不是必要的，但是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)方法較為特殊，存在多種原因?qū)е虏竭M(jìn)電動(dòng)機(jī)失步。文獻(xiàn)[6]從步進(jìn)電動(dòng)機(jī)低頻振蕩的角度出發(fā)，分析了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步的原因，并提出了解決方法。文獻(xiàn)[7]研究了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)中的諧波電磁轉(zhuǎn)矩，諧波電磁轉(zhuǎn)矩是造成步進(jìn)電動(dòng)機(jī)振蕩的主要原因。文獻(xiàn)[8]研究了混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在動(dòng)態(tài)時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式。文獻(xiàn)[9]通過步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，分析了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的3倍速反轉(zhuǎn)的原因?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子靜止的狀態(tài)下起動(dòng)，分析了在特定運(yùn)行頻率下的振蕩特性和失步原因。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行中會(huì)頻繁起停，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)暫時(shí)性停轉(zhuǎn)階段稱為保持階段，此時(shí)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)某一相或幾相通入恒定電流，等待下次轉(zhuǎn)動(dòng)指令。保持階段前段由于慣性步進(jìn)電動(dòng)機(jī)處于振蕩狀態(tài)。若保持階段時(shí)間較短，在下次起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子處于振蕩狀態(tài)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)存在初始速度和初始位置偏移。靜態(tài)起動(dòng)的失步原理分析方法將會(huì)失效，需要采用動(dòng)態(tài)起動(dòng)失步原理分析方法。文獻(xiàn)[2]建立了混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的精細(xì)化模型，引入了衰減系數(shù)，研究步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的非線性特性，為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的失步分析提供了精細(xì)化模型。

本文推導(dǎo)了考慮初始速度和初始位置的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程，將其與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩角特性相結(jié)合，分析了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)起動(dòng)能力，對(duì)其失步原因做出了較為詳細(xì)的解釋。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該失步機(jī)理分析的合理性，同時(shí)，給出了針對(duì)該失步的解決方法。

1 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程

兩相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)單A相通電，考慮到電磁轉(zhuǎn)矩的非線性特性[2]，可以表示：

Te=-Kt0Ke(ia)iasin(Nrθ)

(1)

式中：Kt0為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；ia為A相電流；Ke(ia)為電磁轉(zhuǎn)矩衰減系數(shù)，隨著電樞電流增大，電機(jī)鐵心的飽和程度增加，繞組磁鏈減小，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩衰減系數(shù)衰減；Nr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)，θ為轉(zhuǎn)子位置角。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)中的磁阻轉(zhuǎn)矩、自定位力矩以及電磁轉(zhuǎn)矩的非正弦分量會(huì)導(dǎo)致電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩中存在諧波分量。諧波分量幅值相較于基波幅值較小，在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步機(jī)理理論分析中影響不大，可以使用式(1)中的轉(zhuǎn)矩作為失步機(jī)理分析的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。A相繞組單相通電時(shí)轉(zhuǎn)子的平衡位置定義為轉(zhuǎn)子位置的零位。

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程，可以表示為如下形式：

(2)

式中:TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為電機(jī)阻尼系數(shù)；Tf為摩擦力矩。

電機(jī)中摩擦力矩較小，在分析中可以忽略。電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，轉(zhuǎn)子位置角θ通常較小?？梢缘玫皆谪?fù)載為0情況下的運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

單步響應(yīng)即轉(zhuǎn)子從平衡位置到下一個(gè)平衡位置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。假定運(yùn)動(dòng)方程中轉(zhuǎn)子初始位置為θ0，則轉(zhuǎn)子位置函數(shù)表示：

(4)

在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)中，相對(duì)阻尼系數(shù)較小，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)呈現(xiàn)欠阻尼狀態(tài)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的單步響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

圖1為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)單A相通電的轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)曲線。采用A，B兩相通電，保持電流矢量的幅值相等，即A，B兩相電流平方和與單相通電時(shí)電流的平方相等，轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)曲線與單向通電一致，在后文中均以單A相通電分析。

圖1 轉(zhuǎn)子位置單步響應(yīng)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中存在頻繁起停的工作模式。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制中，對(duì)某一相或兩相通入恒定電流，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在某個(gè)平衡狀態(tài)，稱為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)保持狀態(tài)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在保持狀態(tài)下轉(zhuǎn)子位置變化與單步響應(yīng)曲線相同，在一段時(shí)間內(nèi)振蕩。若步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的下次起動(dòng)時(shí)電機(jī)仍然處于振蕩階段，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)初始位置會(huì)發(fā)生變化，初始速度不為零?？紤]初始速度和初始位置時(shí)，式(4)可改寫：

(5)

式中：ω0和θ0表示初始速度和初始位置。

可以將函數(shù)進(jìn)一步寫成：

θ(t)=e-ζωntA0cos(ωst-arctanx0)

(6)

式中：

(7)

(8)

由式(6)可知，轉(zhuǎn)子位置函數(shù)振蕩幅值和相位受初始速度和初始位置影響，但其系統(tǒng)頻率不會(huì)受到影響。

2 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩角特性

2.1 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)繞組通電順序

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，定子繞組通電相的切換頻率為工作頻率。兩相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采用八拍控制策略時(shí)，工作相通電順序?yàn)锳+→A+B+→B+→B+A-→A-→A-B-→B-→B-A+→A+，其中，A+表示A相通正向電流，A-表示A相通反向電流，B+，B-同理。每次切換工作相，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子位置角變化1/2個(gè)步距角。

2.2 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)空載矩角特性

不改變步進(jìn)電動(dòng)機(jī)繞組通電狀態(tài)，即一相或幾相繞組同時(shí)通以直流電流時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系，稱為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩角特性：

Te=f(θ)

(9)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩角特性可以反映步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置和電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。將位置函數(shù)與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩角特性結(jié)合，可以分析步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)起動(dòng)能力。

以電機(jī)單A相通電為例，定義步進(jìn)電動(dòng)機(jī)A相通入恒定電流，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)的轉(zhuǎn)子位置角為0。由式(1)可知，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩角特性可以通過電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)和通入A相的直流電流大小確定。

圖2中，Tk表示電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩，即保持轉(zhuǎn)矩。TL1和TL2表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩；iN表示額定電流。由式(1)可知，保持轉(zhuǎn)矩Tk=Kt0Ke(ia)ia，與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電流有關(guān)。

圖2 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩角特性

電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0時(shí)，P0點(diǎn)為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，W01與W02之間為電機(jī)穩(wěn)定區(qū)間。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角θ向左偏移P0點(diǎn)，但仍然處于穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)，空間上表現(xiàn)為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)。此時(shí)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為正，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置角在電磁轉(zhuǎn)矩作用下經(jīng)過一段時(shí)間回到P0點(diǎn)，當(dāng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置角θ向左偏移出穩(wěn)定區(qū)間，電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)，電機(jī)轉(zhuǎn)子在電磁轉(zhuǎn)矩作用下不能回到零點(diǎn)。

當(dāng)轉(zhuǎn)子位置角處于穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行；向左偏離超過W01，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步；向右偏離超過W02時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)越步。在之后的失步分析中，這作為判斷步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步的標(biāo)準(zhǔn)。隨著電機(jī)的運(yùn)行，只要轉(zhuǎn)子位置離開穩(wěn)定區(qū)間，就可以判斷步進(jìn)電動(dòng)機(jī)已經(jīng)失步。

當(dāng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通電相改變時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩角特性也會(huì)隨之改變。對(duì)于兩相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，當(dāng)通電相由A+切換到A+B+時(shí)，矩角特性曲線向右平移π/4電角度，即1/2個(gè)步距角，穩(wěn)定區(qū)間也會(huì)隨之向正方向移動(dòng)π/4電角度。

2.3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電流對(duì)矩角特性的影響

若通入電流保持不變，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL1時(shí)，圖 2中步進(jìn)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定平衡點(diǎn)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)移到P1點(diǎn)，不穩(wěn)定平衡點(diǎn)轉(zhuǎn)移到W11與W12，即穩(wěn)定區(qū)間在負(fù)載狀態(tài)下轉(zhuǎn)移到W11與W12之間。

當(dāng)電機(jī)負(fù)載增大時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1變?yōu)門L2時(shí)，電機(jī)穩(wěn)定區(qū)間為W21與W22之間，雖然此時(shí)的穩(wěn)定區(qū)間寬度未變，但轉(zhuǎn)子的反向回轉(zhuǎn)不失步的理論穩(wěn)定區(qū)變窄，電機(jī)就容易發(fā)生失步。負(fù)載越大，轉(zhuǎn)子反向的理論穩(wěn)定區(qū)間越窄，電機(jī)就越容易發(fā)生失步。

當(dāng)電機(jī)通入的直流電流減小時(shí)，電機(jī)矩角特性曲線如圖2中虛線所示，空載時(shí)穩(wěn)定區(qū)間寬度未變，空載時(shí)電機(jī)穩(wěn)定性不受影響，但是在負(fù)載情況下，電流減小會(huì)使轉(zhuǎn)子的反向回轉(zhuǎn)不失步的理論穩(wěn)定區(qū)變窄，電機(jī)就更易發(fā)生失步。

3 失步機(jī)理分析

3.1 動(dòng)態(tài)起動(dòng)導(dǎo)致失步

圖3將矩角特性曲線與位置函數(shù)曲線綜合考慮，可以直觀地分析動(dòng)態(tài)起動(dòng)的失步原因。主坐標(biāo)系為矩角特性曲線，副坐標(biāo)系為轉(zhuǎn)子位置函數(shù)曲線，兩個(gè)坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)均表示轉(zhuǎn)子位置角。若L1表示A+相通電時(shí)的矩角特性曲線，L2、L3則分別表示A+B+相、B+相通電時(shí)的矩角特性曲線。

圖3 矩角特性與位置函數(shù)曲線

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，每次切換工作相，以A+相切換到A+B+相為例，圖3中矩角特性曲線變化1/2步距角，由L1變?yōu)長2。轉(zhuǎn)子平衡位置也會(huì)平移1/2個(gè)步距角，由P1變?yōu)镻2。正常工作下每次切換工作相時(shí)，轉(zhuǎn)子初速度為正值且不變，以獲得穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，此時(shí)轉(zhuǎn)子位置位于前后兩次平衡點(diǎn)P1與P2之間的S1點(diǎn)，并且在電磁轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子由S1點(diǎn)運(yùn)行到S2點(diǎn)。以此類推，在下次切換工作相時(shí)，初速度不變且轉(zhuǎn)子位置位于S2點(diǎn)。由此可知，在所有S點(diǎn)處轉(zhuǎn)子初速度ω0和相對(duì)平衡點(diǎn)位置θ0相等，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)切換頻率較快，在正常運(yùn)行時(shí)可以獲得平穩(wěn)的速度。在正常運(yùn)行時(shí)的位置函數(shù)中x0小于0(初始速度大于0，初始位置小于0)。

在保持階段，電機(jī)再次起動(dòng)時(shí)間不確定，若電機(jī)在振蕩第一次波谷，即A2點(diǎn)附近起動(dòng)，從圖3的位置函數(shù)曲線上可以看出，轉(zhuǎn)子此時(shí)位置落后于正常運(yùn)行時(shí)的位置S2。在一定范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子位置越遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)，電磁轉(zhuǎn)矩越大，有利于將轉(zhuǎn)子牽回正常位置。但是注意到此時(shí)轉(zhuǎn)子位置落后平衡位置較遠(yuǎn)，也增加了起動(dòng)難度。所以在振蕩波谷附近起動(dòng)會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是在比負(fù)載轉(zhuǎn)矩大的電磁轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)子能夠被牽回到正常工作狀態(tài)；另一種是盡管電磁轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，但因轉(zhuǎn)子位置落后正常位置較遠(yuǎn)，且轉(zhuǎn)子速度無法跟蹤定子磁場(chǎng)變化，進(jìn)一步加劇了轉(zhuǎn)子相對(duì)于平衡點(diǎn)位置θ0的變大，從而造成失步現(xiàn)象。

在保持階段，若電機(jī)在A1點(diǎn)起動(dòng)，轉(zhuǎn)子位置反向通過上一個(gè)平衡點(diǎn)，此時(shí)初始速度小于0，初始位置小于0，與正常工作時(shí)的位置函數(shù)中的x0相比，此時(shí)的x0更大且大于0。即此時(shí)位置函數(shù)的相位滯后正常工作時(shí)位置函數(shù)的相位，轉(zhuǎn)子位置到達(dá)下一個(gè)S點(diǎn)所需要的時(shí)間更長，工作頻率保持不變則容易引起失步?？梢詫1點(diǎn)附近起動(dòng)的情況看作A2點(diǎn)起動(dòng)的情況的上一階段，因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)子有反向初始速度時(shí)，在與速度反向的電磁轉(zhuǎn)矩作用下，經(jīng)過一段時(shí)間速度減小到零。轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)階段一定會(huì)造成轉(zhuǎn)子位置遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)，即θ0的絕對(duì)值增大。

由以上分析可知，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)再次起動(dòng)是否失步與系統(tǒng)頻率和保持時(shí)間有關(guān)，系統(tǒng)頻率即轉(zhuǎn)子的振蕩頻率。保持時(shí)間Th滿足：

(10)

式中：Tn為轉(zhuǎn)子振蕩周期。此時(shí)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)再次起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子位置位于正向最大或者正向通過平衡位置，電機(jī)在此位置不容易失步。保持時(shí)間滿足：

(11)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)再次起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子位置位于反向最大處或者反向通過平衡位置，電機(jī)在此位置易發(fā)生失步。

圖4為動(dòng)態(tài)起動(dòng)導(dǎo)致失步的定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置變化的仿真結(jié)果。磁場(chǎng)位置采用電角度，一個(gè)電周期是7.2°機(jī)械角度?？刂破骺刂评@組電流通斷，繞組電流產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)在理想情況下是跳變的。在7 ms前電機(jī)正常運(yùn)行，開環(huán)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)也能夠較好跟蹤定子磁場(chǎng)。7 ms時(shí)電機(jī)進(jìn)入保持狀態(tài)，保持時(shí)間為4 ms。再次起動(dòng)時(shí)采用恒定1 kHz起動(dòng)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)失步現(xiàn)象?？梢钥闯觯捎谕獠控?fù)載轉(zhuǎn)矩和反向初始速度，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)無法繼續(xù)跟蹤定子磁場(chǎng)。

圖4 動(dòng)態(tài)起動(dòng)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置角

轉(zhuǎn)子在保持狀態(tài)下出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。在保持時(shí)間為4 ms時(shí)起動(dòng)，這時(shí)轉(zhuǎn)子位置反向經(jīng)過平衡點(diǎn)，具有很大的反向速度。前1.5個(gè)脈沖用于克服轉(zhuǎn)子初速度，此后定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置角逐漸增大，電磁轉(zhuǎn)矩也會(huì)逐漸減小。如圖 5所示，當(dāng)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置電角度差超過180°時(shí)，轉(zhuǎn)子已經(jīng)不在定子磁場(chǎng)正向控制范圍，出現(xiàn)失步現(xiàn)象。

圖5 動(dòng)態(tài)起動(dòng)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置角度差

3.2 降頻起動(dòng)導(dǎo)致失步

使用降頻策略起動(dòng)，可以減小起動(dòng)時(shí)的定子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度，有效防止失步，但降低頻率的設(shè)置不合適也會(huì)造成動(dòng)態(tài)起動(dòng)的失步。圖6、圖7為降頻起動(dòng)導(dǎo)致失步的定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置變化仿真結(jié)果。12 ms時(shí)電機(jī)進(jìn)入保持狀態(tài)，保持時(shí)間為7 ms。再次起動(dòng)采取降頻起動(dòng)，使定子磁場(chǎng)依次保持4 ms，3 ms，2 ms，1 ms。之后保持正常工作頻率。起動(dòng)頻率從0.25 kHz，0.33 kHz，0.5 kHz，1 kHz上升。當(dāng)電機(jī)保持時(shí)間結(jié)束時(shí)，轉(zhuǎn)子處于反向位置最大的位置，第一個(gè)脈沖結(jié)束后已經(jīng)將反向速度補(bǔ)償完。在第二個(gè)脈沖時(shí)，由于定子磁場(chǎng)保持時(shí)間過長，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)超前了定子磁場(chǎng)，電磁轉(zhuǎn)矩變負(fù)，在第二個(gè)脈沖末端以及第三個(gè)脈沖時(shí)轉(zhuǎn)子減速以及速度反向增大，第三個(gè)脈沖時(shí)轉(zhuǎn)子速度反向，增加了第四個(gè)脈沖的拖動(dòng)難度，導(dǎo)致后續(xù)的失步。

圖6 降頻起動(dòng)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置角

圖7 降頻起動(dòng)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置角度差

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選用的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)為兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，該步進(jìn)電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)參數(shù)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)采取恒頻起動(dòng)策略，保持時(shí)間選擇不合適會(huì)導(dǎo)致步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與定子磁場(chǎng)位置，兩相電流如圖8所示。其中轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置采用位置傳感器測(cè)量得到，實(shí)驗(yàn)中位置傳感器只用于測(cè)試，并未將位置信號(hào)反饋到控制系統(tǒng)中。為了直觀看出定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置的關(guān)系，定子磁場(chǎng)采用的是根據(jù)電壓矢量得到的近似值，實(shí)際的定子磁場(chǎng)可以根據(jù)圖8(b)中的電流曲線得到。

(a) 磁場(chǎng)位置曲線

(b) 電流曲線圖8 保持階段與起動(dòng)階段電流及磁場(chǎng)變化曲線(保持階段為0.02～0.028 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TN=0.21 N·m)

保持階段持續(xù)8 ms，在保持階段結(jié)束時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子接近反轉(zhuǎn)位置最大值，在此階段采用恒頻起動(dòng)策略，轉(zhuǎn)子由于存在反向初始速度以及初始位置滯后，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)無法跟蹤定子磁場(chǎng)，造成失步現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較好地證明了該失步分析方法的合理性。

5 失步解決措施

針對(duì)動(dòng)態(tài)起動(dòng)的失步情況，可以從兩方面改善失步故障。

改善步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的保持性能或者增加阻尼系數(shù)，可以增加步進(jìn)電動(dòng)機(jī)振蕩衰減速度。對(duì)于多相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，在保持階段，控制工作相繞組通路，非工作相繞組全部短路，可以有效改善步進(jìn)電動(dòng)機(jī)保持性能。

圖9為非工作相繞組的H橋驅(qū)動(dòng)器，其中T1～T4表示功率器件，D1～D4表示續(xù)流二極管，M表示非工作相繞組。

圖9 非工作相繞組與H橋驅(qū)動(dòng)器

通過控制上橋臂功率管T1, T2導(dǎo)通，下橋臂功率管T3, T4斷開，使非工作相繞組處于短路狀態(tài)，根據(jù)轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)方向不同產(chǎn)生通路(1)和通路(2)。同理，將T3, T4導(dǎo)通，T1, T2斷開效果相同。轉(zhuǎn)子振蕩時(shí)，在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的作用下，非工作相產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而產(chǎn)生電流。該電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩阻礙轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，加快轉(zhuǎn)子振蕩衰減。圖10為非工作相繞組在保持階段時(shí)開路和短路狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子位置的對(duì)比圖。短路狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子衰減速度變快，有利于下次起動(dòng)。

圖10 非工作相繞組保持階段開路與短路對(duì)比

圖11為電機(jī)保持階段非工作相繞組開路或短路對(duì)工作相的影響的仿真結(jié)果。非工作相繞組短路，電機(jī)轉(zhuǎn)子在保持階段振蕩幅值更小，有利于下次起動(dòng)；非工作相繞組開路，電機(jī)振蕩幅值較大，在下次起動(dòng)時(shí)，如果保持時(shí)間設(shè)置不合適，會(huì)造成電機(jī)失步。

圖11 非工作相繞組開路與短路對(duì)電機(jī)失步的影響

另一方面，針對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)頻率，確定步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的保持時(shí)間和起動(dòng)頻率。讓步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在正向通過S點(diǎn)時(shí)起動(dòng)，可以確保使用恒頻策略起動(dòng)時(shí)不發(fā)生失步。

由式(10)和式(11)可知，根據(jù)系統(tǒng)頻率確定步進(jìn)電動(dòng)機(jī)保持時(shí)間，可以有效地防止失步。如圖12所示，當(dāng)系統(tǒng)頻率ωn=561 rad/s，即步進(jìn)電動(dòng)機(jī)振蕩周期Tn=11.2 ms時(shí)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)失步仿真結(jié)果，圖12中，Th為保持時(shí)間。

圖12 保持時(shí)間對(duì)電機(jī)失步的影響

6 結(jié) 語

本文結(jié)合了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程與矩角特性方程，較為詳細(xì)地分析了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)起動(dòng)過程中的失步機(jī)理，解釋了初始速度和初始位置的變化對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)性能的影響。通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該分析的合理性，并給出了相應(yīng)的解決措施。該失步機(jī)理分析方法對(duì)制定頻繁起停的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制策略有著較高的參考價(jià)值。