王振華,胡 凱,肖 進(jìn)

(上海交通大學(xué),上海 200240)

0 引 言

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，環(huán)境污染、能源短缺等問題開始嚴(yán)重制約社會的發(fā)展，節(jié)能與環(huán)保成為全世界關(guān)注的焦點問題[1]。為了保證經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，各國必須采取有效措施解決環(huán)境污染和能源緊缺問題?，F(xiàn)在，國內(nèi)外研究機構(gòu)把焦點主要放在兩個方面:一是從能源獲取方面入手，探索可再生能源的利用，開發(fā)新型可再生能源；二是從能源利用方面入手，開發(fā)新型動力裝置。作為新型動力裝置，自由活塞內(nèi)燃發(fā)電系統(tǒng)就十分符合現(xiàn)在社會能源利用要求。

自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機系統(tǒng)主要由兩大部分組成，一是直線電機，二是自由活塞式內(nèi)燃機。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機相比，此系統(tǒng)中的自由活塞內(nèi)燃機沒有了飛輪與曲柄連桿機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高等優(yōu)點，受到國內(nèi)外越來越多科研機構(gòu)的青睞[2]。

ARSHAD在2003年設(shè)計了一種新型的橫向磁通直線發(fā)電機，該發(fā)電機具有嵌入磁鐵式結(jié)構(gòu)，有漏磁量少的優(yōu)點，但同時也有加工困難等缺點[3-4]。文獻(xiàn)[5-7]中WANG J對多種磁化方式的直線發(fā)電機進(jìn)行了理論分析與有限元模擬。文獻(xiàn)[8]中VAN BLARIGAN設(shè)計了一臺圓筒形動磁式直線發(fā)電機，該電機為短動子長定子結(jié)構(gòu)且共有25組相對獨立的定子繞組。文獻(xiàn)[9]中李斐斐研究了不同鐵心材料引起的鐵損及發(fā)電機效率，同時對永磁體的放置方式和電機極數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]中陳益廣等人提出一種新結(jié)構(gòu)的自由活塞永磁直流直線發(fā)電機，通過三維有限元分析，給出了有效削弱齒槽力波動的方法，并指出磁路調(diào)整環(huán)的必要性。文獻(xiàn)[11]中李慶峰對比了平板型和圓筒型兩種永磁直線發(fā)電機的比功率和效率，并建立模型進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[12-13]研究了內(nèi)燃機系統(tǒng)與直線發(fā)電機系統(tǒng)的參數(shù)匹配關(guān)系，提出一種基于振動特性的自由活塞式內(nèi)燃發(fā)電機系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計方法。文獻(xiàn)[14]建立了四沖程自由活塞式直線發(fā)電機的等效磁路模型,對主極磁環(huán)厚度、輔助磁環(huán)長度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計算。

在自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機中，直線發(fā)電機的動子通過連桿與活塞相連，因此動子的運動與缸內(nèi)燃燒狀況相關(guān)。目前，關(guān)于相同行程內(nèi)動子不同運動規(guī)律對直線發(fā)電機輸出特性的研究很少，本文依據(jù)永磁直線發(fā)電機的設(shè)計要求，初步設(shè)計一臺用于自由活塞內(nèi)燃機裝置的圓筒型永磁直線發(fā)電機，分析動子在不同運動規(guī)律下直線發(fā)電機的性能，同時研究了不同充磁方式下直線發(fā)電機的輸出特性。

1 自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機的結(jié)構(gòu)與基本原理

自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機由直線電機與自由活塞式內(nèi)燃機兩部分組成。在系統(tǒng)啟動階段，中央的直線電機處于電動機狀態(tài)，通過連桿帶動兩側(cè)的內(nèi)燃機活塞左右運動，不斷壓縮缸內(nèi)氣體；當(dāng)兩側(cè)汽缸內(nèi)的壓力達(dá)到點火要求后，噴油器噴油并且火花塞點火，兩側(cè)內(nèi)燃機開始帶動中央直線電機運動；待穩(wěn)定運行時直線電機切換為發(fā)電機狀態(tài)。直線電機的發(fā)電和電動狀態(tài)可通過外部電路來切換控制。

圖1 自由活塞內(nèi)燃發(fā)電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 直線發(fā)電機的設(shè)計與建模

根據(jù)勵磁方式的不同，直線發(fā)電機可分為永磁式、感應(yīng)式和磁阻式三種，其中永磁式直線發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡單，應(yīng)用也最廣泛[2]。因此，本文選擇永磁式直線發(fā)電機進(jìn)行設(shè)計和建模。

從文獻(xiàn)[15-16]，我們可以了解到圓筒型永磁直線發(fā)電機各個參數(shù)的確定方法，根據(jù)該方法我們可以確定直線發(fā)電機的各個參數(shù)。定子內(nèi)徑滿足：

式中：Sn是發(fā)電機額定功率；u是動子速度；η是發(fā)電機額定效率；p是極對數(shù)；τ是磁極距；fxy是比電磁推力(在1～1.5 N/cm2之間)。

定子每相匝數(shù)ns滿足：

式中：V0是空載電動勢的有效值；fm是動子機械運動頻率；Bg是氣隙磁通密度的基波分量(對稀土永磁體，Bg在0.6～0.7 T之間)

根據(jù)設(shè)計要求和式(1)、式(2)，我們確定了直線發(fā)電機的主要參數(shù)如表1所示，并建立了三維模型如圖2所示。

表1 永磁三相直線發(fā)電機的主要參數(shù)

圖2 永磁三相直線發(fā)電機的三維結(jié)構(gòu)圖

16個環(huán)狀永磁體采用徑向充磁且相鄰的永磁體極性相反的方式布置在直線發(fā)電機動子鐵心表面。定子鐵心槽內(nèi)放置的24個餅式繞組組成了電機的三相繞組，其中每8個餅式繞組連接成直線發(fā)電機的一相繞組，每槽線圈匝數(shù)為200且分兩層排放。隨著動子的往復(fù)運動，穿過24個繞組的磁鏈同時發(fā)生周期性變化，從而產(chǎn)生交變感應(yīng)電動勢。

圓筒型永磁直線發(fā)電機具有軸對稱結(jié)構(gòu)，我們只需在二維情況下仿真其縱剖面的一半即可。直線發(fā)電機的仿真模型如圖3所示，Z軸方向沿動子的軸向。定義動子鐵心關(guān)于坐標(biāo)原點對稱時的位置為平衡位置，此時動子鐵心的幾何中心即為坐標(biāo)原點，當(dāng)動子鐵心幾何中心的Z坐標(biāo)為-50 mm時，稱此時動子位于右側(cè)上止點，當(dāng)動子鐵心幾何中心的Z坐標(biāo)為50 mm時，稱此時動子位于左側(cè)上止點，動子初始位置位于右側(cè)上止點。

圖3 圓筒形永磁直線發(fā)電機仿真模型

3 動子不同運動規(guī)律下直線發(fā)電機的特性比較

3.1 網(wǎng)格剖分及精度選擇

在用有限元方法求解相關(guān)問題時，網(wǎng)格剖分是十分關(guān)鍵的一步。網(wǎng)格剖分的質(zhì)量和布局對求解精確性及求解效率有很大的影響，選擇合適的網(wǎng)格數(shù)量就非常重要[17]。本文采用5種不同的網(wǎng)格劃分方式，分別以網(wǎng)格1、網(wǎng)格2、網(wǎng)格3、網(wǎng)格4、網(wǎng)格5表示，從網(wǎng)格1到網(wǎng)格5網(wǎng)格逐次加密，動子以5 m/s的速度保持勻速運動，觀察直線發(fā)電機空載定位力和空載反電動勢隨時間的變化，分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同網(wǎng)格劃分方式下的空載定位力

圖5 不同網(wǎng)格劃分方式下的空載反電動勢

由圖4和圖5可知，不同的網(wǎng)格劃分方式對空載反電動勢的影響較小，但空載定位力對網(wǎng)格較敏感，當(dāng)動子保持勻速運動時，空載反電動勢的周期是空載定位力周期的兩倍。

根據(jù)有效值概念可得空載反電動勢有效值的計算公式如下：

計算不同網(wǎng)格劃分方式下空載反電動勢的有效值與空載定位力的峰峰值，如表2所示。

表2 不同網(wǎng)格劃分方式下的仿真結(jié)果

通過表2可知，第四種網(wǎng)格劃分分方式下的結(jié)果已經(jīng)能夠滿足精度要求，較好地實現(xiàn)計算時間與計算精度的平衡，故本文選用第四種網(wǎng)格劃分方式。

3.2 動子不同運動規(guī)律下直線發(fā)電機的空載特性

直線發(fā)電機的動子通過連桿與活塞相連，因此，動子的運動受缸內(nèi)燃燒狀況的影響，本文分別采用三角形速度、梯形速度、正弦速度、均勻速度4種不同的運動規(guī)律來模擬動子不同的運動情況。在這4種不同的運動規(guī)律下，動子的初始位置，運動周期，及一個周期內(nèi)的行程都相等。在一個運動周期內(nèi)三角形速度u1用下式表示：

式中：t表示運動時間。

梯形速度u2可用下式表示：

正弦速度u3用下式表示：

均勻速度u4用下式表示：

這4種不同的運動規(guī)律均使得動子從初始時刻開始，由右側(cè)上止點經(jīng)過四分之一周期后運動到平衡位置，經(jīng)過二分之一周期后運動到左側(cè)上止點，經(jīng)過四分之三周期后再次到達(dá)平衡位置，經(jīng)過一個周期后重新回到初始位置。動子速度在一個周期內(nèi)隨時間的變化曲線如圖6所示。

圖6 一個運動周期內(nèi)的動子速度

動子不同運動規(guī)律下的A相空載反電動勢在一個運動周期內(nèi)隨時間的變化如圖7所示，通過電壓波形可計算空載反電動勢的正弦波畸變率[2]:

式中：U1為基波幅值；Un(n≥2)為n次諧波幅值。

由圖7可知，均勻速度下空載反電動勢的正弦波畸變率比其他三種速度下的畸變率更小，但在60 ms附近出現(xiàn)跳躍性變化，這是由于此時動子速度由5 m/s躍變至-5 m/s，即動子速度的不連續(xù)性導(dǎo)致空載反電勢波形出現(xiàn)跳躍性變化。

圖7 動子不同運動規(guī)律下的A相空載反電動勢

根據(jù)法拉第定律，發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢滿足：

動子不同運動規(guī)律下A相空載反電動勢的仿真結(jié)果如表3所示。在發(fā)動機的實際運行過程中，動子基本不可能實現(xiàn)持續(xù)的均勻速度運行，在仿真模擬中均勻速度的空載反電動勢最大值和有效值也最??；在實際運行過程中，動子的運行規(guī)律與梯形速度、正弦速度曲線更為接近，在仿真模擬中這兩種運行規(guī)律的空載反電動勢最大值和有效值也比較大。

表3 動子不同運動規(guī)律下A相空載反電勢的結(jié)果

3.3 動子不同運動規(guī)律下直線發(fā)電機的負(fù)載特性

構(gòu)建等效電路圖需確定定子每相繞組的電阻r，其計算公式如下：

式中：Nφ為繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；ρ為導(dǎo)線電阻率(本文為1.724×10-8Ω·mm2/m)；Lw為繞組平均匝長；a為繞組并聯(lián)支路數(shù)(本文為1)；N為導(dǎo)體并繞根數(shù)(本文為1)；S為每根導(dǎo)體的截面積。代入數(shù)據(jù)計算可得，定子每相繞組r=5.392 Ω，在Maxwell中設(shè)置定子繞組電流為1 A，可計算出定子繞組總損耗為16.004 5 W，故可求出定子每相繞組的電阻r′=5.335 Ω，與用式(10)計算所得結(jié)果相近，驗證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文取定子每相繞組r=5.392 Ω。

利用不同的電阻來等效實際發(fā)電機的負(fù)載。動子不同運動規(guī)律下負(fù)載的輸出電壓如圖8所示，由圖8可知，動子不同運動規(guī)律下，負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，三角形速度、梯形速度、正弦速度運動規(guī)律下負(fù)載輸出電壓比較接近，但隨著外電阻的增大，其差別逐漸增大。

圖8 動子不同運動規(guī)律下的輸出電壓

在外電阻不超過10 Ω時，相同負(fù)載下均勻速度的輸出電壓最大；外電阻超過15 Ω后，相同負(fù)載下均勻速度的輸出電壓最小。

根據(jù)實際等效電路圖，負(fù)載輸出功率的計算公式：

式中：R1，X分別為發(fā)電機定子內(nèi)阻和電抗；R為外接負(fù)載。在感應(yīng)電動勢相同時，負(fù)載輸出功率取決于外電阻和內(nèi)阻抗的相對關(guān)系。動子不同運動規(guī)律下負(fù)載的輸出功率如圖9所示，由圖9可知，動子不同運動規(guī)律下輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，但最大輸出功率所對應(yīng)的外電阻不同，三角形速度、梯形速度、正弦速度、均勻速度最大輸出功率所對應(yīng)的外電阻逐次減小，依次為25 Ω、22 Ω、20 Ω、18 Ω。在外電阻不超過10 Ω時，相同負(fù)載下均勻速度的輸出功率最大；外電阻超過15 Ω后，相同負(fù)載下均勻速度的輸出功率最小。

圖9 動子不同運動規(guī)律下的輸出功率

對于表貼式永磁直線發(fā)電機，繞組中的諧波電流會使導(dǎo)電的永磁體中出現(xiàn)渦流，從而產(chǎn)生渦流損耗。動子不同運動規(guī)律下永磁體的渦流損耗如圖10所示。永磁體的渦流損耗均隨外電阻的增大而減小，這是因為隨著外電阻的增加，定子繞組中的電流會減小，從而使得永磁體渦流損耗減小。由圖10還可得出，在外電阻相同時，三角形速度下的永磁體渦流損耗最大，正弦速度次之，均勻速度最小。

4 不同充磁方式下直線發(fā)電機的特性比較

4.1 不同充磁方式下直線發(fā)電機的空載特性

永磁體充磁方式的不同會影響氣隙磁場的分布，進(jìn)而影響直線發(fā)電機的輸出性能。本文在勻速運動下探討不同充磁方式下直線發(fā)電機的特性，讓動子以1.25 m/s的速度勻速運行。得到不同充磁方式下A相空載反電動勢波形，如圖11所示，通過對空載反電動勢波形進(jìn)行快速傅里葉分析，我們可以得到基波及各次諧波的幅值。進(jìn)而，我們可以計算不同徑向充磁下的THD，其中徑向充磁方式下空載反電動勢正弦波畸變率為1.75%，軸向充磁方式下為7.84%，可見徑向充磁方式下的正弦波畸變率更小。

圖11 不同充磁方式下A相空載反電動勢波形

4.2 不同充磁方式下直線發(fā)電機的負(fù)載特性

利用不同的電阻來等效實際發(fā)電機的負(fù)載，徑向充磁和軸向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率分別如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可知，兩種不同的充磁方式下負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，最大輸出功率所對應(yīng)的外電阻相同，均為7 Ω。對比圖12和圖13可知，相同負(fù)載下，徑向充磁方式下的輸出電壓和輸出功率均高于軸向充磁。

圖12 徑向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率

圖13 軸向充磁方式下的輸出電壓與輸出功率

徑向充磁和軸向充磁方式下動子所受的電磁力分別如圖14、圖15所示，由圖14、圖15可知，隨著外電阻的增大，電磁力的幅值減小，這是因為外電阻的增大使得定子繞組中的電流減小，由定子電流所產(chǎn)生的磁場減弱，從而使動子受到的電磁力減小。對比圖14和圖15可知，相同負(fù)載下，徑向充磁方式下動子所受的電磁力大于軸向充磁。

圖14 徑向充磁方式下的電磁力

圖15 軸向充磁方式下的電磁力

引入力波動這一參數(shù)以描述負(fù)載時力的性能。其表達(dá)式如下：

由式(12)計算的不同充磁方式下力波動如表4所示。

表4 不同充磁方式下的力波動

5 結(jié) 語

本文初步設(shè)計了一臺用于自由活塞內(nèi)燃機裝置的直線發(fā)電機，并運用有限元法探討了動子在不同運動規(guī)律下直線發(fā)電機的空載及負(fù)載特性，同時研究了不同充磁方式下直線發(fā)電機的性能。由仿真分析結(jié)果可知：

1)動子在不同運動規(guī)律下，負(fù)載輸出電壓都隨外電阻的增加而增加，且增加幅度逐漸減小，輸出功率都隨著外電阻的增加先增加后減小，但最大輸出功率所對應(yīng)的外電阻不同；

2)徑向充磁時空載反電動勢的有效值隨著極弧系數(shù)的增加先增后減，而軸向充磁時空載反電動勢的有效值隨著極弧系數(shù)的增加而增加，相同極弧系數(shù)下，徑向充磁時的空載反電動勢有效值比軸向充磁大，正弦波畸變率更小，但空載定位力幅度比軸向充磁大；

3)相同負(fù)載下，徑向充磁方式下的輸出電壓和輸出功率均高于軸向充磁，同時動子所受的電磁力也大于軸向充磁。