陸小凱，張 磊，吳 儉

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在實際的相控陣雷達中,存在著很多幅度和相位誤差源，這些誤差由移相器、饋電網絡、幅度單元和機械機構等引起[1]。

雷達加工過程中存在制造公差、裝配誤差、器件不一致型以及通道內損耗和單元間耦合等諸多方面的原因，往往會使雷達天線單元、TR組件、接收和發(fā)射通道存在一定程度的幅相差異，所以對相控陣雷達進行通道幅相校正很有必要。

設計師通常會想方設法排除所有相關誤差，使得遺留下來的誤差都是由于受元件極限精度的限制而產生的剩余、非相關幅相誤差，這些剩下的誤差被當做隨機誤差來處理，剩余副瓣誤差、增益下降、波束指向誤差用統(tǒng)計方法估算[2]。

通道幅相校正通常在近場測試系統(tǒng)中進行，但近場測試時同樣存在多種導致幅相誤差的因素，包括近場測試系統(tǒng)幅度相位采集誤差、測試環(huán)境引起的誤差等。

1 相控陣雷達天線模型

以一維相控陣雷達為例，假定相關誤差和隨機誤差等導致的各個通道引起的幅度誤差為Δai，那么各個通道的幅度為Ai=1+Δai，各個通道的相位誤差為Φi(將波束掃描到指定的角度所需的相位不是正確的激勵，而是ejΦi)，方向圖可表示為[3]：

(1)

2 幅度相位誤差對副瓣電平的影響分析

高度相關誤差：數字移相器引起的周期性幅相誤差等，移相器位數引起的峰值副瓣，單元波瓣帶來的隨機誤差所產生的低噪聲基底，由相關誤差引起的少數峰值副瓣，設計分布產生的帶有副瓣的主波束。

隨機誤差，幅度和相位誤差從主波束取一部分能量并把它分配給副瓣，對于小獨立隨機誤差而言，這部分為[1]：

(2)

式中：σφ為均方根相位誤差，單位rad；σA為均方根幅度誤差，單位V。

這些能量以單元波瓣的增益輻射到遠場，均方副瓣電平(MSSL)為：

(3)

式中：ηa為孔徑效率；N為陣列規(guī)模。

圖1為80陣元等距線陣加窗后在不同幅相誤差時的方向圖仿真結果，所加窗函數為35 dB泰勒窗。

圖1 不同幅度相位下的方向圖

無幅相誤差時，副瓣值為-35.16 dB；各個通道最大幅度誤差Δa=0.5 dB、各個通道最大相位誤差ΔΦ=10°時，副瓣值為-28.35 dB；Δa=1 dB、ΔΦ=5°時，副瓣值為-27.99 dB；Δa=0.5 dB、ΔΦ=5°時，副瓣值為-30.75 dB。

根據式(3)和圖1可以看出：幅度相位誤差越大，副瓣偏離理想副瓣電平的程度越大。幅相誤差對天線性能影響較大。陣面規(guī)模越小，幅相誤差對副瓣電平影響越大。因此，幅相校正精細化、準確化很有必要。

3 幅相誤差校正

3.1 幅相校正流程

常規(guī)幅相校正流程：利用近場測試系統(tǒng)進行各個通道幅度相位信息的采集，形成幅度相位校正表，疊加到各個通道上，利用近場測試系統(tǒng)測試此狀態(tài)下的方向圖，驗證幅度相位校正表的有效性以及效果。但往往測試得到的方向圖和預期偏差較大，原因為近場系統(tǒng)采集各個通道幅度相位信息時，各個通道獨立工作，未考慮各個通道之間的相關性，實際陣面工作時各個通道之間存在相互影響[4-6]。

改進的幅相誤差校正流程：首先進行各個通道初始幅度相位的提取，然后形成一次幅度相位校正表，疊加到各個通道上，利用近場測試系統(tǒng)測試此狀態(tài)下的陣面方向圖，根據方向圖測試結果對初步幅相校正后的幅相誤差進行修正，將通道之間的相關誤差進行補償，得到二次幅度相位校正表，疊加到一次幅度相位校正表上，形成新的幅度相位校正表，再次測量此幅度相位校正表下的陣面方向圖，驗證幅度相位校正表的有效性。詳細流程見圖2。

圖2 改進的幅相誤差校正流程圖

3.2 模型建立與求解

根據式(1)建立方程組：

(4)

Xh=Y

(5)

式(5)可解的條件為m≥n，且矩陣X非奇異，上述的解為：

h=X-1Y

(6)

求解的關鍵在于θ的取值需保證矩陣X不奇異，設θ取值是均勻的，那么θ可以表示為：

θm=θ1+(m-1)Δθ,θm≤π/2

(7)

采用迭代的思路，尋找到合適的θ取值，使得矩陣X逆的條件函數a大于設定的門限值,a=rcond(X)。

3.3 理論仿真

仿真參數為N=80陣元的等距線陣，所加窗函數為35 dB泰勒窗，Δa=1 dB，ΔΦ=10°。在(a)>1e-14的約束條件下，根據式(7)以及矩陣X迭代得到使得矩陣X非奇異的θ取值范圍：(-79.75°～38.75°,每隔1.5°取值)，接著得到方向圖數據，然后利用方向圖數據得到幅度相位修正系數。

(1) 方向圖波束指向0°時

修正前后各個通道的幅度差、相位差見圖3，采用幅度相位修正系數得到的修正后的方向圖結果見圖4。

圖3 修正前后各個通道的幅度差、相位差

圖4 修正前后的方向圖

修正后各個通道幅度的偏差最大0.015 dB，修正后各個通道的相位差最大0.2°，修正后副瓣達到-35.1 dB，和理論值接近。

(2) 方向圖指向-20°時

修正前后各個通道的幅度差、相位差見圖5，采用幅度相位修正系數得到修正后的方向圖結果見圖6。

圖5 修正前后各個通道的幅度差、相位差

圖6 修正前后的方向圖

修正后各個通道幅度的偏差最大0.03 dB，修正后各個通道的相位差最大0.4°，修正后副瓣達到-35.3 dB，和理論值接近。

3.4 實測數據分析

某一維相控陣雷達，利用上述方法后實測數據得到的結果見圖7。

從圖7可以看到，消除了各個通道幅度相位相互影響誤差后，副瓣由-21.917 dB提升到了-29.935 dB，但仍然未達到理論副瓣電平(-35.12 dB)，說明測試過程中存在隨機幅度相位誤差，根據式(3)估算出大概幅度相位偏差水平：幅度0.5 dB、相位5°左右。

圖7 實測數據修正誤差前后方向圖對比

4 結束語

本文首先將通道幅度相位誤差對陣面方向圖的影響進行了理論分析和仿真驗證，接著提出了一種改善收發(fā)通道幅相校正誤差的方法，根據已測陣面方向圖數據進行反推迭代，對初步幅相校正后的幅相誤差進行修正，建立了數學模型并進行了仿真，最后通過實測數據驗證了該方法的正確性。