胡甫才 薛厚強 高 碩 魏志威

(武漢理工大學能源與動力工程學院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

空壓機作為重要的通用機械，廣泛應用于船舶、家用電器、石油化工等各生產領域.氣門為空壓機的核心部件，惡劣的工作環(huán)境使其極易發(fā)生故障，因此開展空壓機氣門故障監(jiān)測診斷技術的研究對于滿足工程的急迫需求具有重要的意義和價值.

沖擊力受氣門影響，氣門失效時其作用時間、強度發(fā)生改變，缸蓋表面振動信號的特性隨之變化.因而利用缸蓋表面振動信號進行氣門故障識別具有可行性[1].往復式空壓機因其結構復雜、且激勵源多，造成其振動信號存在較強的非平穩(wěn)性，其統計量亦是時變函數，常規(guī)的時域、頻域法難以有效提取出故障特征信息.Wigner-Ville分布是Cohen類時頻分布中的一種典型的分析方法，頻聚集性好，但對信號進行時頻分析時會產生嚴重的交叉項，難以揭示信號的本質特征.若把Wigner-Ville分布的時頻矩陣視為圖像，進而利用Hough變換將待分析信號變?yōu)榍蠼饩植繕O大值，可以有效抑制Wigner-Ville分布帶來的噪聲與交叉項[2].基于振動信號的氣門故障診斷的第二步是故障判據的準確提取.由于操作人員觀察和分析振動譜時頻圖像時的主觀性，現有的各種時頻分析方法有時很難準確識別出潛在的、早期的微弱故障特征.為避免這種主觀性，獲得準確唯一的診斷結果，可采用圖像特征提取和模式識別方法[3].KNN算法[4]作為一種統計學習方法，用其進行故障樣本分類，易于實現，在空壓機氣門故障診斷中具有重要的研究意義.

為此，本文針對機械振動譜圖像，采用圖像識別技術，提出了一種以Wigner-Hough振動譜圖像一階時間矩、頻率矩為特征參數的KNN識別空壓機氣門故障診斷方法.此方法以振動譜時頻圖像為二維輸入信號，進一步分析和挖掘，通過提取二維振動譜圖像的特征參數，自動識別出空壓機氣門故障特征，并進行了試驗驗證.

1 基于Wigner-Hough振動譜圖特征提取理論

較多的激勵源使采集到的空壓缸機蓋表面振動信號表現為非平穩(wěn)性，其統計量亦是時變函數.基本的時域或頻域分析難以掌握信號內在的本質，還希望得到信號頻譜隨時間的變化情況.本文利用Wigner-Hough算法[5]對其進行時頻分析，揭示信號的時頻特征.

設連續(xù)時間信號x(t)，t∈R，則信號的Wigner-Vill分布定義為

(1)

Hough變換的直線極坐標參數方程為

ρ=tcosθ+fsinθ(ρ≥0,0≤θ≤π)

(2)

式中：ρ為直線與平面空間中原點的距離，即極半徑；θ為ρ與t軸之間的夾角.

將Wigner-Vill分布的時頻矩陣看作圖像，并作為變換對像進行Hough變換得到Wigner-Hough變換，即W-H變換.設信號

x(t)=ej2π(v0t+β/2t2+n(t)

(3)

式中：n(t)為白噪聲.

其W-H變換為

(4)

式中：(v0，β)為參數空間中峰值點的坐標.

Wigner-Hough變換將信號檢測轉變?yōu)閷ふ揖植繕O大值的問題，很好地抑制噪聲與交叉項.

Wigner-Hough時頻譜圖的特征提取在根本上是一個圖像識別問題.譜圖特征提取方法主要有比對法、時頻譜圖分塊,以及提取譜圖本身的圖形特征作為特征參數.然而Wigner-Hough譜圖分辨率高，對診斷結果的影響很大.為此，對時頻矩陣進行256級的灰度量化，處理方法為[6-7]

(5)

式中：G(i，j)為量化后像素點灰度值；H(i，j)為時頻矩陣中點(i，j)的幅值；max為取最大值；round為就近取整.

對于時頻表示，矩和邊緣特性提供了重要的信息.時頻能量分布Cx(t，f)的一階時間、頻率矩描述了信號在時間和頻率上的平均位置和散布情況，分別為定義為[8]：

一階時間矩

(6)

一階頻率矩

(7)

2 空壓機氣門故障特征分析

本文以某往復式空壓機氣門為研究對象.人為地將氣門內側沿徑向打磨凹槽，外側則切割兩個凹口，以此進行氣門早期的漏氣故障模擬試驗，見圖1.

圖1 漏氣故障模擬試驗

試驗測試系統所使用的儀器有：丹麥某公司生產的加速度傳感器，靈敏度為100 mV/g，光洋TRD-2E旋轉編碼器，最高響應速度為200 kHz，某公司LMS-SCADAS Ⅲ測試系統.試驗時在氣缸蓋上布置加速度傳感器，以測試出氣缸蓋表面振動信號.設定采樣頻率與單次采樣時間，分別為16 kHz及2 s.首先測取正常氣門的缸蓋振動信號.選取的背壓為0.2～1.2 MPa，控制儲氣罐的泄壓閥以保持背壓穩(wěn)定，氣壓增量每次為0.1 MPa；然后將氣門換為前述的故障氣門，重復測試流程.

圖2 0.4 MPa背壓下正常和故障時域圖

基于以上試驗，采集到氣門正常與故障狀態(tài)下振動信號的時域波形見圖2.鑒于篇幅關系，本文僅給示了部分分析結果.由圖2可知，與故障情況相比，正常情況下的振動峰值較大.分析認為：正常情況下，氣門的密封性較好，氣門壓力大于故障情況，從而導致振幅較大.

取0.4 MPa背壓下的實測信號中任意一個周期的功率譜分析結果，頻域分辨率0.5 Hz，頻帶0～8 000 Hz，考察氣門故障是否具有頻譜特征，見圖3.

圖3 0.4 MPa背壓下正常和故障頻域圖

從頻譜分析結果來看：正常氣門情況下，振動信號的總能量較高且幅值較大，頻譜無特征頻率.同時，振動信號頻帶較寬，說明振動信號中沖擊成分較高.兩種氣門頻譜的主要區(qū)別在振動能量上，分布規(guī)律無明顯差別.體現為功率譜幅值的差異，和時域分析的結果相同.

由此可見，利用功率譜不能得到信號頻率隨時間的變化分布.因此，采用Wigner-Hough方法對實測信號進行分析，研究故障信號的時頻特征.

據此，根據Wigner-Hough算法的理論分析，采用Matlab編程得到空壓機氣門正常及故障狀態(tài)下的Wigner-Hough變換時頻譜圖，部分分析結果見圖4.

圖4 0.4 MPa背壓下正常和故障時頻譜圖

比較同一工況氣門正常與故障狀態(tài)下的譜圖可以發(fā)現：正常狀態(tài)下譜圖的幅值較故障狀態(tài)下譜圖幅值更大一些.從理論上分析，出現此現象的原因主要是由于氣門發(fā)生故障后繼而發(fā)生漏氣，導致了氣門閥片在未達到啟閥壓力的情況下氣體開始外泄，并引起閥片振動.此外，氣體泄露使氣門啟閥受到的沖擊變小，從而信號的振幅變小.對比時域波形和功率譜，Winger-Hough譜圖正確表示了信號能量的時間-頻率聯合分布特點.對于Wigner-Vill分布，信號之間存在嚴重的交叉項，而W-H變換后峰值點被分離，有效抑制了交叉項的存在.

3 基于振動譜圖像識別的氣門故障診斷及試驗驗證

根據上述理論對氣門各狀態(tài)下的特征參數按時間段和頻率帶的分布情況進行計算，以確定故障診斷的依據.其結果見表1～2.

表1 時間分布 s

表2 頻率分布 Hz

相較于正常狀態(tài)，當空壓機發(fā)生氣門故障時，氣缸蓋表面振動信號在第2、3時間段內以及第3頻率帶內，能量分布差異較大，因此選取第2、3時間段內以及第3頻率帶內的能量.

根據譜圖的特征參數來區(qū)分氣門的工作狀態(tài)是一個模式識別問題.KNN算法是統計學習方法中的一種通用學習算法，其核心思想是：特征空間中，如果某一待分類樣本k個最相鄰樣本中的大多數屬于某一類，則該待分類樣本也屬于此類，并具有此類別上樣本的特性[9-12].

設輸入樣本集.

T={(x1,y1),(x2,y2),…，(xN,yN)}

(8)

式中：xi∈X?T為樣本集的特征向量；yi∈Y={c1,c2,…,cN}為樣本的類別；i=1,2,…，N；x為待檢測樣本的特征向量.

設輸出待檢測樣本所屬類別為y，在k個點的鄰域Nk(x)中判斷x的類別為

i,j=1,2,…,N

(9)

式中：I為指示函數；k為近鄰個數.

選取歐式距離函數計算訓練樣本和待檢測樣本之間的距離，以刻畫不同樣本間的相似度.

(10)

式中：di與dj為文本的特征向量；p為特征向量維數；wik為樣本di的第k維坐標.

將上述計算得到的一階時間、頻率矩作為樣本數據，另外以正常與故障氣門作為樣本狀態(tài)標簽，將計算數據隨機分為訓練樣本及預測樣本.基于Matlab平臺，根據上述分析采用模式識別KNN算法對其進行故障識別，當K=4時，其正確識別率可達94.75%.

為了驗證文章所提方法的有效性，綜合上述研究成果，基于Matlab、Labview混合編程語言開發(fā)了空壓機氣門監(jiān)測診斷平臺.整個平臺集信號采集、時域分析、頻域分析和時頻分析于一體，其主要程序都由MATLAB實現，包括信號時域、頻域、時頻分析計算，特征參數提取,以及KNN故障識別.然后在LabVIEW中通過MATLAB Script來實現混合編程，實現了空壓機氣門的監(jiān)測與診斷，其總體正確診斷率為94.38%，校驗了Wigner-Hough算法在揭示空壓機非平穩(wěn)振動信號中的正確性、時頻圖像特征提取方法以及故障識別算法的有效性.這可為實現空壓機氣門早期故障預警提供重要的理論依據.

4 結 論

1) 往復式空壓機振動信號存在較大的非平穩(wěn)性，氣門閥片出現磨損故障后，缸蓋表面振動信號的總能量降低，表現為峰值的減小.氣門振動信號的頻譜能量分布較寬，體現出振動信號的強沖擊性.正常信號和故障信號頻譜分布相似，沒有明顯的特征頻率和頻帶差別.利用基本的信號時域及頻域分析手段難以準確揭示空壓機氣門的故障特征.

2) 基于Winger-Hough算法的振動信號時頻分析，干擾項小，其時頻譜圖表達明確，直觀準確地表征了氣門正常狀態(tài)下振動信號幅值較大且能量分布較為集中，氣門故障狀態(tài)下振動信號幅值較小且能量分布較為分散，并且有效地抑制了交叉項的存在，是一種有效的時頻分析手段.

3) 一階時間、頻率矩較為穩(wěn)定，可以描述圖像的疏密分布和邊緣特征，本文采用兩個圖形分布特征相結合的特征提取方式，利用KNN算法實現了故障識別，試驗表明了診斷正確率為94.38%，可以認為將KNN和Wigner-Hough振動譜圖像識別方法用于空壓機氣門故障診斷是行之有效的.