孫亭亭 楊吉新* 張志華 楊竟南 張 璇 石 曠
(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院2) 武漢 430010)
在橋梁建設(shè)中,經(jīng)常需要借助鋼管樁作為臨時(shí)支撐體系來(lái)承擔(dān)各種施工荷載,在施工完成后會(huì)把臨時(shí)支撐體系拆除,這就涉及到拔樁的相關(guān)問(wèn)題,特別是對(duì)于入土較深的鋼管樁.
目前學(xué)者對(duì)抗拔樁的研究比較多,陳昌富等[1]通過(guò)建立樁-土傳遞模型,分析了抗拔樁在不同荷載下的樁體位移.劉梅等[2]研究了不同樁長(zhǎng)的抗拔樁在不同地基中的破壞模式.Moayedi等[3]采用模擬器模擬了地震荷載的作用,研究了在地震作用下土層的剪切波速度的變化情況.閆澍旺等[4]運(yùn)用自制直剪儀,結(jié)合土體參數(shù)提出了“抗剪糙度”的概念,并分析了其變化規(guī)律的影響.史吏等[5]對(duì)群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,得出荷載頻率越高,地基位移衰減越快的結(jié)論.
上述研究主要通過(guò)試驗(yàn)的方法對(duì)樁-土進(jìn)行研究,在數(shù)值仿真方面,出現(xiàn)了有限差分法(FDM)、邊界元法(BEM),以及離散元法(DEM)等數(shù)值計(jì)算方法,相對(duì)來(lái)說(shuō)離散元在解決巖土工程時(shí)有特殊的優(yōu)勢(shì).Zhan等[6]以顆粒流理論為基礎(chǔ),利用PFC2D研究了土體堵塞的形成規(guī)律.周喻等[7]基于顆粒流理論,研究了荷載-樁體位移關(guān)系、土體變形及地基位移場(chǎng)分布.袁貴濤[8]采用顆粒離散元的方法,分析了在高頻反復(fù)剪切荷載作用下振動(dòng)參數(shù)對(duì)土體參數(shù)的影響.Fattah等[9]討論了土塞效應(yīng)對(duì)鋼管樁極限承載力的影響.Zhang等[10-12]采用2D DEM模型進(jìn)行了土體剪切振動(dòng)分析,通過(guò)振動(dòng)直剪,對(duì)剪切力,孔隙率,體積應(yīng)變和配位數(shù)等進(jìn)行研究.可以看出,離散元既能模擬土體顆粒的宏觀力學(xué)狀態(tài),又能分析細(xì)觀變化,具有其他方法所不能比擬的優(yōu)點(diǎn)[13].但是上述學(xué)者對(duì)拔樁過(guò)程中土體參數(shù)響應(yīng)的研究比較少,不能滿足拔樁時(shí)樁-土參數(shù)計(jì)算的需要,同時(shí),受到現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境限制施工中較難測(cè)試拔樁過(guò)程中的土體參數(shù).基于此,本文利用PFC2D軟件,建立拔樁數(shù)值模型,從顆粒變化的細(xì)觀角度研究了不同振動(dòng)頻率下顆粒響應(yīng)狀態(tài),分析了拔樁時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,監(jiān)測(cè)了拔樁敏感區(qū)域土體參數(shù)響應(yīng)情況.
按照Winkler模型,樁土相互作用可以用阻尼和緩沖器系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行模擬,見(jiàn)圖1.樁-土的波動(dòng)方程[14]為
(1)
式中:Pz為土層每米中的能量;Cz為阻尼系數(shù);Kz為剛度系數(shù);ω為振動(dòng)頻率;r為樁的半徑;t為時(shí)間.
圖1 樁土之間效應(yīng)
離散元是Cundall在19世紀(jì)70年代提出的,計(jì)算時(shí)利用牛頓第二定律和力-位移定律對(duì)顆粒進(jìn)行迭代計(jì)算,顆粒之間的接觸力和顆粒的體力確定顆粒運(yùn)動(dòng)和更新顆粒的速度和位置關(guān)系,接觸力在接觸面上分為法向量和切向量[15].為了詳細(xì)研究顆粒之間的相互作用力,本文引入線性接觸黏結(jié)模型,顆粒之間的接觸狀態(tài)見(jiàn)圖2.
圖2 顆粒之間的接觸狀態(tài)
控制方程為
(2)
(3)
式中:mi為顆粒i的質(zhì)量;Ii為顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ui為顆粒i的平動(dòng)速度;ωi為顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.顆粒所受的力和力矩主要有:重力mig,顆粒i與顆粒j的法向接觸力Fcn,ij和切向接觸力Fct,ij,法向阻尼力Fdn,ij和切向阻尼力Fdt,ij.圖2中Tij為切向和力矩,可以分解成切向轉(zhuǎn)矩Tt,ij和摩擦轉(zhuǎn)矩Tr,ij,其中Tt,ij為由切向力產(chǎn)生引起顆粒i發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩,Tr,ij是阻止顆粒i發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩.
建寧大橋新建工程位于湖北省石首市,橋梁總長(zhǎng)548 m,主橋主梁斷面全寬45.8 m,橋梁橫斷面寬35.5~41.5 m.地質(zhì)條件如下:山底湖水深1~2 m,無(wú)流速,在勘探所達(dá)深度范圍內(nèi),從表層往下地質(zhì)依次為灰黑色黏土、黃色黏土、黃色粉土、青灰色粉土、青灰色粉沙,層厚1.8~24 m.其中入土深度最長(zhǎng)為26 m,水深2 m.樁土分布情況見(jiàn)圖3.
圖3 樁土分布示意圖
首先建立墻體(wall)來(lái)模擬土體的邊界,建立了40 m×50 m的區(qū)域.土體顆粒細(xì)觀參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[16]中進(jìn)行取值.土體顆粒采用線性接觸黏結(jié)模型,在模型控制范圍內(nèi)隨機(jī)生成顆粒,顆粒按隨機(jī)方式在給定的范圍內(nèi)排列.結(jié)合文獻(xiàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)和地質(zhì)報(bào)告中的相關(guān)參數(shù).本文不考慮水滲透的影響,鑒于待拔樁的入土深度,土體均采用黃色黏土.
采用顆粒簇(clump)建立待拔樁,樁體參數(shù)參考文獻(xiàn)[17]中進(jìn)行取值,不考慮拔樁時(shí)樁體的受力變化,假設(shè)待拔樁為剛體.模型建模取值見(jiàn)表1.待拔樁直徑1 m、長(zhǎng)度28 m(其中地下埋深26 m,露出地面2 m).模型共構(gòu)建了68 051個(gè)ball球體單元,2 701個(gè)clump樁體單元.結(jié)合實(shí)際的工程特點(diǎn),分別選擇了在拔樁過(guò)程中有重要影響的5個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域布置監(jiān)控測(cè)量圓,測(cè)量圓直徑1 m.顆粒和測(cè)量圓布置圖見(jiàn)圖4.
在拔樁時(shí)利用振動(dòng)設(shè)備進(jìn)行加載,主要施加不同的振動(dòng)頻率,示意圖中選取30 Hz振動(dòng)頻率進(jìn)行加載到樁頂,見(jiàn)圖5.
表1 模型參數(shù)取值
圖4 顆粒模型圖
圖5 樁頂振動(dòng)加載曲線
選擇在四種振動(dòng)頻率下的x方向顆粒變化情況繪制位移云圖進(jìn)行分析,選取顆粒位移變化比較明顯的水平區(qū)域[16,25] m和豎直區(qū)域[13,20] m范圍.提取位移變化0.5 m以上的顆粒繪圖,見(jiàn)圖6.由圖6可知,樁基底部在振動(dòng)荷載的作用下1號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域顆粒變化不大,2和3號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域土顆粒變化現(xiàn)象明顯,2號(hào)土體測(cè)點(diǎn)區(qū)域顆粒向上運(yùn)動(dòng),3號(hào)測(cè)點(diǎn)土體顆粒向下運(yùn)動(dòng).在圖6c)中顆粒位移范圍逐漸擴(kuò)大,圖6d)中樁底部顆粒出現(xiàn)散開(kāi)幅度較大,主要是因?yàn)樵陬l率荷載作用下土體隨荷載變化明顯,并出現(xiàn)填充拔樁空隙的趨勢(shì).
圖6 不同振動(dòng)頻率下的x方向土顆粒位移云圖
為了詳細(xì)研究不同振動(dòng)頻率下土體顆粒的變化情況,對(duì)10,20,30,40和50 Hz這五種頻率作用下的y方向的顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,提取2號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域和3號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域計(jì)算數(shù)據(jù),繪制時(shí)間-位移曲線圖,見(jiàn)圖7、圖8.
圖7 2號(hào)測(cè)點(diǎn)位移圖
圖8 3號(hào)測(cè)點(diǎn)位移圖
由圖7可知,位移變化跌宕起伏比較復(fù)雜,最終整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì).在初始階段0~0.09 h內(nèi)所有位移變化均呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)的趨勢(shì);0.09~0.19 h內(nèi),五種振動(dòng)頻率下的位移變化也是呈現(xiàn)上升趨勢(shì),且以50 Hz作用下上升幅度最大,在0.17 h時(shí)刻達(dá)到這個(gè)區(qū)域峰值15.90 mm,在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的變化趨勢(shì)和文獻(xiàn)[18]一致;在0.35~0.45 h內(nèi),土體顆粒位移隨振動(dòng)頻率大小變化不明顯,大頻率作用下位移反而較小,主要是因?yàn)橥馏w在振動(dòng)后慢慢出現(xiàn)重組的現(xiàn)象,土體間的相互作用力發(fā)生變化,接觸面也隨著改變,位移基本穩(wěn)定在15 mm左右;在后面的時(shí)間中,顆粒位移不斷增加,最大值出現(xiàn)在50 Hz時(shí),達(dá)到67 mm左右.在0.5 h后位移和頻率之間變化基本一致,各種振動(dòng)頻率之間都是呈現(xiàn)上升趨勢(shì),且50 Hz增長(zhǎng)變化幅度最大.
在圖6的云圖中,土體顆粒上升和下降有明顯的分界線,分界線處土體基本沒(méi)有位移變化.由圖8可知,在0~0.12 h內(nèi),土體在不同振動(dòng)頻率的作用下出現(xiàn)上下波動(dòng)的情況,在0.1 h時(shí)波動(dòng)達(dá)到最大值2 mm左右,而后位移逐漸減小,最小位移出現(xiàn)在10 Hz時(shí)數(shù)值是-0.3 mm,變化趨勢(shì)和文獻(xiàn)[18]一致;在0.25~0.4 h內(nèi)20 Hz作用下土體主要發(fā)生向下的位移,值為-8 mm,在40和50 Hz作用下顆粒發(fā)生向上位移明顯,在50 Hz作用下顆粒運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大值12 mm,在高頻振動(dòng)作用下顆粒散開(kāi)并向上運(yùn)動(dòng),低頻振動(dòng)荷載作用下向下運(yùn)動(dòng),說(shuō)明在低頻作用下顆粒發(fā)生聚集的現(xiàn)象;在0.5 h后的曲線圖中可以看出,土體位移和頻率變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,頻率越大位移越大,這說(shuō)明在振動(dòng)荷載的作用下,一段時(shí)間后土體伴隨振動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),顆粒不斷產(chǎn)生分散和重組的情況.在50 Hz作用下顆粒位移重組現(xiàn)象明顯,說(shuō)明在待拔樁拔起時(shí)顆粒往下填充了拔樁空隙.本文中計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律性和文獻(xiàn)[15]中試驗(yàn)得出的結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可行性和參數(shù)選取的準(zhǔn)確性.
在位移分析中主要是y方向的位移變化幅度比較大,本節(jié)主要分析在20,30,40和50 Hz不同振動(dòng)頻率下樁周土體顆粒速度分布,本文選擇速度在5 m/s以上的顆粒分布做云圖,為了更準(zhǔn)確體現(xiàn)顆粒變化情況,選擇水平區(qū)域[16,25] m和豎直區(qū)域[13,20] m,見(jiàn)圖9.
圖9 不同振動(dòng)頻率下的樁底土顆粒速度云圖
由圖9可知,振動(dòng)頻率對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)速度有較大的影響,20 Hz作用下顆粒速度在5 m/s以上的分布較少,30,40和50 Hz作用下顆粒分布明顯增加.主要體現(xiàn)在樁基底部顆粒運(yùn)動(dòng)速度較大,因?yàn)樵诎螛哆^(guò)程中下部顆粒發(fā)生向上或者向下的位移明顯,向上運(yùn)動(dòng)伴隨著拔樁同時(shí)產(chǎn)生,向下運(yùn)動(dòng)填充了拔樁的空隙,同時(shí)拔樁過(guò)程中帶動(dòng)樁基底部顆粒向上運(yùn)動(dòng),樁側(cè)顆粒分布范圍比較大.
相對(duì)于連續(xù)性材料,土體顆粒作用離散的單體顆粒,顆粒之間會(huì)因?yàn)橥饨绾奢d的作用發(fā)生相對(duì)的位移變化、速度變化和受力變化,但是他們之間的傳遞不是連續(xù)的,是通過(guò)顆粒之間的連接作用進(jìn)行傳遞的.由顆粒連接理論可以看出顆粒之間相互作用使得顆粒受力情況比較復(fù)雜.本文主要考慮拔樁5 m高處時(shí),20,30,40和50 Hz四種振動(dòng)頻率下的顆粒受力變化情況,本節(jié)主要考慮拔樁時(shí)受力影響較大的2號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域和5號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域.
從前文所述可以看出2號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域位移變化和速度變化均比較復(fù)雜,現(xiàn)選擇2號(hào)區(qū)域進(jìn)行顆粒受力狀態(tài)分析.繪制力-時(shí)間曲線圖,見(jiàn)圖10.在振動(dòng)荷載作用下顆粒受力情況和振動(dòng)情況相似呈現(xiàn)上下波動(dòng)情況,尤其是低頻作用下更加明顯;由圖10a)可知,前期階段土顆粒受力較小,在0.5 h之內(nèi)受力波動(dòng)逐漸增大,達(dá)到最大的峰值,最大值182.87 kN和最小值-155.46 kN,隨后波峰和波谷呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì),經(jīng)過(guò)反復(fù)震蕩后,最后回歸為零;圖10b)和c)也呈現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律,出現(xiàn)反復(fù)震蕩的情況,只不過(guò)波峰波谷出現(xiàn)的時(shí)間更晚;圖10d)中達(dá)到整個(gè)拔樁過(guò)程中波峰波谷的最值,最大值238.16 kN和最小值-306.72 kN,前期顆粒受力波動(dòng)較大,后期逐漸平緩.對(duì)于圖10中各不同振動(dòng)頻率下呈現(xiàn)的規(guī)律,可以看出整體圖形中顆粒伴隨著振動(dòng)的持續(xù)不斷變化,受力和加載曲線基本一致,圖中受力為零的位置說(shuō)明在振動(dòng)中顆粒出現(xiàn)不斷的重組和分散.
圖10 拔樁5 m高度時(shí)2號(hào)測(cè)點(diǎn)各頻率作用下顆粒受力圖
對(duì)5號(hào)測(cè)點(diǎn)繪制在20 Hz、30 Hz、40 Hz和50 Hz四種振動(dòng)頻率下的顆粒受力曲線圖,選擇對(duì)顆粒受力影響比較大的前1 h進(jìn)行分析,見(jiàn)圖11.從總的圖形分布中可知,顆粒受力狀態(tài)都是從0點(diǎn)開(kāi)始,剛開(kāi)始圍繞0點(diǎn)上下波動(dòng),波動(dòng)頻率和2號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域類(lèi)似,但是總體上下波動(dòng)幅度不大,前期都是呈現(xiàn)上升的趨勢(shì).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的重組后,土顆粒出現(xiàn)相互擠壓和重組的情況,使得土顆粒的受力發(fā)生變化,隨著集聚的不斷增加,達(dá)到一個(gè)極值最后下落,然后出現(xiàn)各圖中所示的波峰和波谷.由圖11a)可知,顆粒受力最大值116.31 kN和最小值-37.10 kN;由圖11b)可知,顆粒受力最大值115.26 kN和最小值-30.36 kN;由圖11c)可知,顆粒受力最大值113.26 kN和最小值-28.54 kN;由圖11d)可知,顆粒受力最大值105.32 kN和最小值-35.17 kN.前期波動(dòng)明顯,但是都在-50~50 kN振蕩,說(shuō)明顆粒重組和散開(kāi)現(xiàn)象明顯和前文中位移和速度變化規(guī)律一致.
圖11 拔樁5 m高度時(shí)5號(hào)測(cè)點(diǎn)各頻率作用下顆粒受力圖
1) 選擇水平區(qū)域[16,25] m和豎直區(qū)域[13,20] m的顆粒,分析x方向和y方向的位移變化.2號(hào)測(cè)點(diǎn)y方向5種振動(dòng)頻率下從位移變化也是呈現(xiàn)上升趨勢(shì),且以50 Hz作用下上升幅度最大,達(dá)到區(qū)域峰值15.90 mm;3號(hào)測(cè)點(diǎn)在0.1 h波動(dòng)位移達(dá)到最大值2 mm,而后位移逐漸減小,最小位移出現(xiàn)在10 Hz時(shí)數(shù)值是-0.3 mm,本文中計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律性和文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)得出的結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的可行性和參數(shù)選取的準(zhǔn)確性.
2) 從選定區(qū)域內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)速度來(lái)看,顆粒運(yùn)動(dòng)速度較大的位置主要集中在樁側(cè)和樁底,樁側(cè)速度分布沿著橫向坐標(biāo)依次遞減,說(shuō)明拔樁過(guò)程中對(duì)樁側(cè)土體影響比較大,顆粒之間相互傳遞效應(yīng)明顯.位移分布也是呈現(xiàn)這一特點(diǎn),速度變化趨勢(shì)和位移變化趨勢(shì)基本一致.
3) 對(duì)于顆粒受力變化,主要考慮拔樁時(shí)受力影響較大的2號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域和5號(hào)測(cè)點(diǎn)區(qū)域.對(duì)于2號(hào)測(cè)點(diǎn)在50 Hz作用下顆粒受力差值最大,主要在最小值-306.72 kN和最大值238.16 kN之間跳動(dòng),對(duì)于5號(hào)測(cè)點(diǎn)最大值116.31 kN和最小值-37.10 kN,從數(shù)值變化中說(shuō)明顆粒不斷進(jìn)行分散和重組,顆粒受力變化與位移變化和速度變化呈現(xiàn)相同的規(guī)律性.