高 太，王汝杰，高錦財(cái)，杜常博

(1.鞍山鋼鐵集團(tuán)有限公司 齊大山選礦廠，遼寧 鞍山 114043；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

在土工格柵加筋填料的受力過程當(dāng)中，由于填料和格柵兩種不同材料的差異性，使他們存有相對滑動趨勢，但是格柵和填料之間存在的摩阻力會阻攔這種趨勢，這使格柵受到相對來說較大的拉力，這基本相當(dāng)于提升了加筋土體的抗拉強(qiáng)度，同時(shí)，土工格柵會對加筋土體造成約束，這樣也使加筋土體的抗剪強(qiáng)度有了相比之下的提高，所以筋土這種復(fù)合體的加固機(jī)制和破環(huán)形式是有探究的必要的，近幾年針對筋土界面的摩擦特性展開的國內(nèi)外研究主要在試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩個(gè)方向。

數(shù)值模擬研究是對試驗(yàn)研究的一個(gè)有效補(bǔ)充和驗(yàn)證，可以得到傳統(tǒng)方法無法得到的數(shù)據(jù)和規(guī)律，許多學(xué)者使用有限元方法、離散元方法及有限差分方法研究筋土界面的摩擦特性[1-3]：萬亮[4]提出了一個(gè)ANSYS計(jì)算模型用來模擬筋土拉拔的實(shí)驗(yàn)過程，模擬結(jié)果與原本實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相同，更好地驗(yàn)證了模型的合理性；李首龍[5]利用ABAQUS建立了土工格柵拉拔有限元模型，改變網(wǎng)格尺寸、拉拔速率等相關(guān)的參數(shù)，并且將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較分析；高文華等[6]基于FLAC軟件進(jìn)行了加筋邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；杜勇立[7]采用FLAC3D分析了筋土界面特性，與試驗(yàn)結(jié)果較為符合；CHEN等[8]采用離散元方法討論了周期荷載下約束區(qū)范圍、深度、柵孔對顆粒材料的約束作用；賴漢江等[9]和周健等[10]均采用離散元軟件PFC2D模擬拉拔試驗(yàn)，從細(xì)觀角度分析筋土界面特性；苗晨曦等[11]和鄭俊杰等[12]均采用“clump”方法建立三維離散元模型，較真實(shí)地模擬了筋土界面細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

本文采用FLAC3D數(shù)值模擬，對在尾礦填料中的土工格柵的拉拔過程進(jìn)行分析，探究含水率、上覆壓力對土工格柵和尾礦界面摩擦特性的影響規(guī)律，并且將其與在室內(nèi)開展的拉拔試驗(yàn)進(jìn)行對比并分析，互相監(jiān)測數(shù)值計(jì)算結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，以便更加準(zhǔn)確和全面地對格柵—尾礦的界面摩擦特性進(jìn)行分析。

1 拉拔數(shù)值計(jì)算分析

1.1 數(shù)值計(jì)算假定

進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)假定：尾礦填料各向同性、連續(xù)、均質(zhì)；土工格柵是線彈性材料；試驗(yàn)箱各面剛度無限大(除加載面)。

1.2 拉拔試驗(yàn)?zāi)M方案

由于尾礦采用干堆，其天然含水率在8%～10%，由于將含水率的變化納入考慮，試驗(yàn)?zāi)M采用1.5%、9.7%、19.3%三種含水率進(jìn)行模擬試驗(yàn)，具體拉拔模擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見表1。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Test plan

1.3 數(shù)值計(jì)算模型

拉拔試驗(yàn)的數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示，土工格柵置于尾礦填料中間，試驗(yàn)箱的內(nèi)尺寸為500 mm×400 mm×400 mm，筋材尺寸為500 mm×180 mm，試驗(yàn)?zāi)M中尾礦填料的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型。模型的底面固定，4個(gè)側(cè)面限制其X、Y方向的位移，模型頂面為應(yīng)力邊界，在其上面施加法向荷載。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model

數(shù)值計(jì)算選用的材料參數(shù)如下：

1)尾礦：采用實(shí)體單元，Mohr-Coulomb模型輸入的參數(shù)有彈性體積模量(bulk)、彈性切變模量(shear)、黏聚力(cohesion)、內(nèi)摩擦角(friction)、密度(density)等。不同含水率下尾礦的建模參數(shù)見表2。

表2 不同含水率的尾礦建模參數(shù)Table 2 Parameters of tailings under different water contents

2)土工格柵：選用Geogrid單元，輸入的參數(shù)有彈性模量(E)、泊松比(v)、厚度(thick)、耦合彈簧單位面積上的剛度(cs_sk)、耦合彈簧黏聚力(cs_scoh)、耦合彈簧摩擦角(cs_fric)。不同含水率下格柵—尾礦的界面摩擦參數(shù)見表3。

表3 不同含水率下筋土—尾礦界面摩擦參數(shù)Table 3 Interface frictional parameters of tailings under different water contents

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得出不同上覆壓力的作用下土工格柵拉拔位移與拉拔力之間的關(guān)系(以含水率、1.5%上覆壓力1.02 kPa為例)，如圖2所示，具體數(shù)值見表4。通過對數(shù)值的分析可以得知，土工格柵拉拔力隨拉拔位移的變化規(guī)律都是前面先表現(xiàn)出線性增長的趨勢，然后增長幅度逐漸變小，直至減小至0，拉拔力達(dá)到最大值，穩(wěn)定在最大拉拔力。因?yàn)閿?shù)值模擬的有限性(界面模型和材料單元)，拉拔力達(dá)到最大后不再發(fā)生變化。

圖2 拉拔位移與拉拔力變化關(guān)系(含水率1.5%，上覆壓力1.02 kPa)Fig.2 Relationship between pull-out displacement and pull-out force

在三個(gè)互不相同的尾礦含水率的前提之下，不同的上覆壓力下相應(yīng)的土工格柵最大拉拔力的數(shù)值如圖3所示。由圖3中可知，在不相同的上覆壓力作用下，土工格柵最大拉拔力跟著上覆壓力增加已呈現(xiàn)線性增加；在相同的上覆壓力作用下，隨著尾礦含水率這一指標(biāo)的增加最大拉拔力先增大后減小，如上覆壓力為2.04 kPa時(shí)，含水率從1.5%增大到9.7%時(shí)，最大拉拔力增幅6.21%，而含水率從9.7%增大到19.3%時(shí)，最大拉拔力降幅5.98%，這是由于尾礦含水率在增加，尾礦顆粒間以及其與格柵間的相互作用會由膠凝作用逐漸向潤滑作用改變。

圖3 最大拉拔力隨上覆壓力變化的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.3 Numerical simulation results of the maximum pull-out force varying with overlying pressure

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

3.1 室內(nèi)拉拔試驗(yàn)結(jié)果分析

不同含水率下最大拉拔力隨上覆壓力變化關(guān)系的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[13-14]，如圖4所示。根據(jù)圖4我們可以知道，土工格柵承受的最大拉拔力在不一樣的含水率現(xiàn)狀下隨著上覆壓力變大而增大，表現(xiàn)出線性增長的趨勢，在同樣的上覆壓力條件下，最大拉拔力隨著尾礦含水率的增大也先增大后減小，如上覆壓力為2.04 kPa時(shí)，含水率從1.5%增大到9.7%、19.3%，土工格柵最大拉拔力先增大9.06%后減小3.25%。

圖4 最大拉拔力隨上覆壓力變化的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Laboratory test results of the maximum pull-out force varying with overlying pressure

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

數(shù)值計(jì)算過程中對格柵—尾礦的界面摩擦參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、試算，將試驗(yàn)值與通過反算得到的模擬值進(jìn)行對比分析。如圖5所示為土工格柵最大剪應(yīng)力的試驗(yàn)值與模擬值對比情況。從圖5可知，試驗(yàn)測得數(shù)據(jù)和土工格柵與尾礦填料的數(shù)值計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本吻合，說明數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)室測得的結(jié)果可以相互驗(yàn)證分析。

圖5 最大剪應(yīng)力的模擬值與試驗(yàn)值對比Fig.5 Comparison between simulated values and experimental values of the maximum shear stress

如圖6所示為不同含水率情況下法向應(yīng)力與最大剪應(yīng)力變化關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比情況，法向應(yīng)力與最大剪應(yīng)力的擬合結(jié)果呈線性關(guān)系，該擬合直線符合莫爾—庫倫定律，由此可得出拉拔模擬試驗(yàn)的界面摩擦參數(shù)似黏聚力和似摩擦角。

圖6 不同含水率下法向應(yīng)力與最大剪應(yīng)力變化關(guān)系Fig.6 Relationship between normal stress and the maximum shear stress under different water content

土工格柵與尾礦界面摩擦參數(shù)似黏聚力和似摩擦角的試驗(yàn)值和模擬值的比較關(guān)系，如圖7所示。從圖7中能夠看出，格柵—尾礦界面摩擦參數(shù)的變動規(guī)律都和室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)值變動規(guī)律相同，其中似黏聚力的試驗(yàn)值與模擬值差距比較小，試驗(yàn)值比模擬值小8%左右，似摩擦角的試驗(yàn)值與模擬值差距比較大，試驗(yàn)值比模擬值大30%左右，這種情況出現(xiàn)的原因認(rèn)定為是室內(nèi)試驗(yàn)誤差及數(shù)值模擬邊界條件為理想邊界條件導(dǎo)致，所以在土工格柵與尾礦的數(shù)值計(jì)算過程當(dāng)中，界面摩擦參數(shù)似黏聚力和似摩擦角要適度的進(jìn)行調(diào)整，似黏聚力數(shù)值可取1.1倍試驗(yàn)值，似摩擦角數(shù)值可取0.7倍試驗(yàn)值。

圖7 界面摩擦參數(shù)模擬值與試驗(yàn)值的對比關(guān)系Fig.7 Comparison between simulated values and experimental values of interface friction parameters

4 結(jié)論

1)試驗(yàn)測得數(shù)據(jù)和土工格柵與尾礦數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本相符，考慮到無法避開的室內(nèi)試驗(yàn)誤差及數(shù)值模擬參數(shù)取值上的偏差，認(rèn)為室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬都能夠很好地反映出格柵—尾礦的界面摩擦特性，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果能夠互相檢驗(yàn)分析。

2)認(rèn)為FLAC3D數(shù)值計(jì)算可以適度的響應(yīng)室內(nèi)試驗(yàn)測得的界面摩擦參數(shù)，但是界面摩擦參數(shù)需進(jìn)行一定的調(diào)節(jié)，在土工格柵與尾礦數(shù)值計(jì)算過程當(dāng)中，其中似黏聚力數(shù)值可取1.1倍試驗(yàn)值，似摩擦角數(shù)值可取0.7倍試驗(yàn)值。