孟令剛

(中鋼石家莊工程設(shè)計研究院有限公司，石家莊 050021)

經(jīng)濟(jì)合理剝采比是指露天開采在經(jīng)濟(jì)上最大允許的剝采比，是一個理論上的極限值，是確定露天和地下開采界限的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1]。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算過程中主要以礦石生產(chǎn)成本為依據(jù)，容易忽視日益增加的安全、環(huán)保和綠色礦山建設(shè)等費用和礦產(chǎn)品價格波動，造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算值產(chǎn)生偏差。隨著優(yōu)質(zhì)資源的耗竭，低品位金屬礦床也具備開采價值，如何確定低品位金屬礦床經(jīng)濟(jì)合理剝采比成為急需解決的問題。科學(xué)的計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比，對提高礦產(chǎn)資源的利用程度、增加礦山經(jīng)濟(jì)效益和合理確定低品位金屬礦床露采境界有一定的指導(dǎo)意義。

1 傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算方法與研究現(xiàn)狀分析

剝采比有儲量和原礦剝采比之分，由于金屬礦床有用礦物以及產(chǎn)品方案的多樣性，經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算方法較多[2-3]。經(jīng)濟(jì)合理剝采比可歸納為兩類，分別是比較法和價格法[4-5]。

1.1 比較法

比較法又稱優(yōu)劣平衡法，是露天和地下兩種開采方式損益平衡點所對應(yīng)的剝采比[6]。這種方法以露天開采和地下開采經(jīng)濟(jì)效果作比較，適用于可以同時采用露天和地下開采方式的礦床。常用的比較法有原礦成本比較法、精礦成本比較法和儲量盈利比較法[7]。

1)原礦成本比較法，以露采和地采單位礦石的成本相等為基礎(chǔ)，計算方法如式(1)。該方法需要數(shù)據(jù)少、計算簡單、應(yīng)用方便，但沒有考慮露采和地采在礦石損失和廢石混入方面的差別。

(1)

式中：Nj為經(jīng)濟(jì)合理剝采比，m3/m3；c為地下開采礦石成本，元/t；a為露天開采采礦費用，元/t；b為露采剝離費用，元/t；γ為礦石體重，t/m3。

2)精礦成本比較法，以露采和地采獲得一噸精礦的總成本相等為計算基礎(chǔ)，如式(2)所示。該方法考慮了兩種開采方式廢石混入的差別，但未考慮礦石損失的差別。

(2)

式中：cd、al分別為地下開采、露天開采獲得一噸精礦的采、選費用，元/t；Tl、Td分別為露采、地采的選礦比，t/t；fl、fd分別為露天、地下開采一噸原礦的選礦生產(chǎn)成本費用，元/t；其余符號意義同前。

3)儲量盈利比較法，以露天和地下開采相同礦石儲量獲得的贏利相等為計算基礎(chǔ)，計算方法如式(3)。該方法考慮了兩種開采方式廢石混入和礦石損失的差別，但需要數(shù)據(jù)多，計算較繁瑣，受產(chǎn)品價格影響。

(3)

式中：ul、ud分別為露采、地采單位工業(yè)儲量加工成最終產(chǎn)品獲得的盈利，元/t；α0為礦石地質(zhì)品位，%；ηl、ηd分別為露采、地采的實際開采回采率，%；ρl、ρd分別為露采、地采的廢石混入率，%；εl、εd分別為露采、地采的選礦回收率，%；Al、Ad分別為露采、地采的精礦價格，元/t；βl、βd分別為露采、地采的精礦品位，%；其余符號意義同前。

另外，石忠敏等運用投入產(chǎn)出理論，選用與資金相關(guān)的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，建立費用收入比較法，并對儲量盈利比較法、費用收入比較法和儲量成本比較法在計算內(nèi)容、計算公式和計算數(shù)值等環(huán)節(jié)和適用條件、經(jīng)濟(jì)背景、應(yīng)用前景等方面進(jìn)行研究。

儲量盈利比較法的計算公式可以轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品成本比較法、價格法計算公式，成本比較法與價格法是儲量盈利比較法的簡易形式、退化形式[8]。因此，儲量盈利比較法可以派生出多個經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算方法。

1.2 價格法

價格法又稱盈虧平衡法，是單位開采礦量露采總成本費用不超過銷售收入時對應(yīng)的剝采比[6]，計算時應(yīng)考慮一定的利潤指標(biāo)，該法受礦產(chǎn)品價格影響較大，計算方法如式(4)。

(4)

式中：el為利潤指標(biāo)，一般取售價的5%～10%，元；其余符號意義同前。

價格法適用條件為：1)價值較低的礦床，經(jīng)濟(jì)上只宜采用露天開采，如石灰石礦、白云石礦、貧金屬礦等；2)明顯不具備地下開采條件，技術(shù)上只能采用露天開采的礦床，如含硫較高且自燃的礦床；3)采用比較法計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比圈定露天開采境界之后，露天境界之外剩余礦量較少的礦床。一般認(rèn)為價格法只適用于石灰石、白云石礦等單一露天開采的非金屬礦床，對同時具備露天與地下開采條件的大型金屬礦床的使用有一定局限性。

根據(jù)露天開采單位產(chǎn)品的全部成本與產(chǎn)品價格相等的計算依據(jù)，李文虔以產(chǎn)品用戶的承受能力為基礎(chǔ)，采用用戶產(chǎn)品價格法確定經(jīng)濟(jì)合理剝采比[9]。陳勇等提出了針對努和廷礦床露天開采礦石“售價”的測算公式，采用最低盈利要求的價格法計算露天開采經(jīng)濟(jì)合理剝采比[10]。

2 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算的關(guān)鍵問題分析

經(jīng)濟(jì)合理剝采比與國民經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)水平緊密相關(guān)，其值是變化的。計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)充分考慮現(xiàn)狀并能反映未來情況，以保證確定的經(jīng)濟(jì)合理剝采比在一定時期、一定條件下是合理值。在安全生產(chǎn)、生態(tài)治理與可持續(xù)發(fā)展的背景下，礦山經(jīng)濟(jì)合理剝采比的影響因素主要包括以下六個方面：開采技術(shù)條件、開采工藝和設(shè)備類型、礦山工程發(fā)展程序、生產(chǎn)組織水平、安全投入、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費用差異和礦產(chǎn)品價格波動。但傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算容易忽視日益增加的安全、環(huán)保和綠色礦山建設(shè)等費用和礦產(chǎn)品價格波動的影響，造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算值產(chǎn)生偏差。

一般來說，地下開采安全費投入高于露天開采。根據(jù)《企業(yè)安全生產(chǎn)費用提取和使用管理辦法》(財企[2012]16號)，非煤礦山依據(jù)開采的原礦產(chǎn)量按月提取安全生產(chǎn)費用，金屬礦山中露天開采5元/t、地下開采10元/t。同時，露天礦山由于建設(shè)露天采坑、排土場占地面積增大，對環(huán)境破壞加大，露天開采的地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費用高于地采。因此，經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算需要考慮安全管理費用和環(huán)境治理、綠色礦山建設(shè)等費用。

礦產(chǎn)品價格是影響經(jīng)濟(jì)效益最重要的因素。礦山服務(wù)年限內(nèi)礦產(chǎn)品售價隨市場會有較大波動，計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的礦產(chǎn)品價格如只是按露天礦設(shè)計時市場價格確定，會造成經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算結(jié)果偏離實際值。因此，應(yīng)在充分分析市場經(jīng)濟(jì)政策的基礎(chǔ)上，采取科學(xué)的方法預(yù)測礦產(chǎn)品價格，從而得出相對合理的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算結(jié)果。

3 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算公式的改進(jìn)

隨著對礦山安全及環(huán)境治理等方面的重視，安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費用日益增多，對礦山經(jīng)濟(jì)效益影響越來越大。安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費用已然成為計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比不可忽略的因素。針對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)合理剝采比存在的問題，對傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算公式進(jìn)行改進(jìn)，如式(5)～(8)所示。

1)原礦成本比較法

(5)

式中：cs、as為地下開采、露天開采單位礦石生產(chǎn)成本(cs不含安全、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費用，as不含剝巖費)，元/t；cA、aA為地下開采、露天開采單位礦石安全費用，元/t；ch、ah為地采、露采單位礦石地質(zhì)環(huán)境治理及土地復(fù)墾費用，元/t；其余符號意義同前。

2)精礦成本比較法

(6)

式中：ql、qd為露采、地采其他費用(包括管理、財務(wù)和營業(yè)費用)，元/t；其余符號意義同前。

3)儲量盈利比較法

(7)

式中：符號意義同前。

4)價格法

(8)

式中：el為利潤指標(biāo)，一般取售價的5%～10%，元；其余符號意義同前。

經(jīng)過改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算公式，綜合考慮了露天開采和地下開采安全費用、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾的費用。需要說明的是，在計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比過程中應(yīng)加強(qiáng)礦產(chǎn)品價格波動的研究，采取科學(xué)的方法預(yù)測礦產(chǎn)品價格，從而得出相對合理的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算結(jié)果。

4 改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算公式在低品位金屬礦床開采中的應(yīng)用

以河北淶源縣獨山城礦區(qū)低品位鐵礦為工程實例，采用改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算公式，進(jìn)行低品位金屬礦床經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算研究。

4.1 礦山基本概況

河北淶源縣京源城礦業(yè)有限公司栓馬樁鐵礦位于淶源縣獨山城低品位鐵礦區(qū)，為中型礦床，礦體埋藏較深，生產(chǎn)規(guī)模400萬t/a，工業(yè)礦石平均品位TFe 22.26%、mFe1 0.25%。礦區(qū)水文地質(zhì)條件、工程地質(zhì)條件簡單，礦巖屬堅硬巖類，抗壓強(qiáng)度88.60～116.90 MPa。露天采用2 m3挖掘機(jī)配40 t汽車運輸，穿孔采用KQG150型高風(fēng)壓潛孔鉆機(jī)。地下開采使用豎井開拓、淺孔留礦法回采。

4.2 經(jīng)濟(jì)合理剝采比的計算

根據(jù)礦床開采技術(shù)條件、開采工藝水平及周邊礦山實際經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，確定計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比的基礎(chǔ)資料，詳見表1。預(yù)測精礦售價在675～720元/t，分別按675、690、705和720元/t四種價格進(jìn)行計算。

表1 經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Caculation basic data for economic stripping ratio

將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入改進(jìn)前后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比公式，按不同的方法計算該礦山經(jīng)濟(jì)合理剝采比，結(jié)果詳見表2、表3。

表2 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算結(jié)果Table 2 Calculation results for traditional economic stripping ratio

表3 改進(jìn)的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算結(jié)果Table 3 Calculation results for improved economic stripping ratio

4.3 計算結(jié)果對比與分析

1)改進(jìn)后計算值和傳統(tǒng)計算值對比

從表2、表3可以看出，原礦成本、精礦成本和儲量盈利三種比較法傳統(tǒng)計算值小于改進(jìn)后計算值，計算差值分別為0.5、0.56和0.51 m3/m3。而傳統(tǒng)的價格法計算值大于改進(jìn)后的價格法計算值，差值為0.69 m3/m3。使用改進(jìn)的方法計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比結(jié)果更加準(zhǔn)確，并且隨著露天開采和地下開采安全費用、環(huán)境治理和綠色礦山建設(shè)費用差異的增加，改進(jìn)后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算方法對合理確定低品位金屬礦床露采境界、提高礦產(chǎn)資源的利用程度和增加礦山經(jīng)濟(jì)效益具有更高的指導(dǎo)意義。

2)三種比較法計算值對比

從表3可以看出，原礦成本、精礦成本和儲量盈利比較法計算值逐漸增大，依次為7.39、8.09、8.64 m3/m3(售價675元/t)。三種計算方法隨著礦石貧化和損失等指標(biāo)的增加，經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算結(jié)果逐漸增加，露天開采的優(yōu)越性從經(jīng)濟(jì)角度逐漸體現(xiàn)出來。因此比較法中推薦選用儲量盈利比較法。

3)價格法和盈利比較法計算值對比

從表3可以看出，價格法和盈利比較法計算值均受礦產(chǎn)品價格影響，其中價格法影響較大。售價為675、690、705和720元/t時盈利比較法計算值分別為8.64、8.67、8.70和8.72 m3/m3，價格法計算值分別為8.24、8.61、8.97和9.34 m3/m3，見圖1。當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價格較低時(675元/t)，價格法經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算值小于盈利比較法；隨著礦產(chǎn)品價格增長到臨界價格A0時(略高于690元/t)，價格法與盈利比較法計算值相等；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品價格高于(705元/t、720元/t)臨界值A(chǔ)0時，價格法計算值大于盈利比較法。

圖1 不同售價兩種經(jīng)濟(jì)合理剝采比Fig.1 Economic stripping ratios at different prices

4)價格波動對經(jīng)濟(jì)合理剝采比的影響

當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實際價格低于臨界價格A0時，價格法計算值小于盈利比較法計算值，此時兩種方法確定露天境界的差值礦量Q1采用露天開采虧本，應(yīng)轉(zhuǎn)入地下開采。為了減少虧本、增加整個礦床的盈利，此時經(jīng)濟(jì)合理剝采比推薦采用價格法計算(圖2)。

圖2 價格法和盈利比較法確定露天境界(一)Fig.2 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅰ)

當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實際價格高于臨界價格A0時，價格法計算值大于盈利比較法計算值，此時兩種方法確定露天境界的差值礦量Q2采用露采會降低礦床開采盈利，應(yīng)轉(zhuǎn)入地下開采。為了使全礦床開采總的盈利最大，此時經(jīng)濟(jì)合理剝采比推薦采用盈利比較法計算(圖3)。

圖3 價格法和盈利比較法確定露天境界(二)Fig.3 Open-pit limits decided by price and profit comparison method(Ⅱ)

5 結(jié)論

1)隨著對礦山安全及環(huán)境治理、綠色礦山建設(shè)等方面的重視，安全、礦山地質(zhì)環(huán)境治理和土地復(fù)墾費用成為計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比不可忽略的因素。

2)原礦成本、精礦成本和儲量盈利三種比較法的傳統(tǒng)計算值比改進(jìn)后計算值分別小0.5、0.56和0.51 m3/m3，而價格法傳統(tǒng)計算值比改進(jìn)后計算值大0.69 m3/m3。優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)合理剝采比計算公式綜合考慮了安全費用、地質(zhì)環(huán)境恢復(fù)治理和土地復(fù)墾費用，計算公式更科學(xué)。隨著兩種開采方式安全、環(huán)境治理費用差異的增加，改進(jìn)后計算公式對優(yōu)化露天境界的意義更明顯。

3)以低品位金屬礦床為應(yīng)用實例，按照4種不同價格進(jìn)行模擬，得出計算經(jīng)濟(jì)合理剝采比方法：當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實際價格低于臨界價格A0時，推薦采用價格法；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實際價格高于臨界價格A0時，推薦采用盈利比較法；當(dāng)?shù)V產(chǎn)品實際價格等于臨界價格A0時，價格法和盈利比較法計算結(jié)果相等。