黃宗衛(wèi)，范 越

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇揚(yáng)州 225001）

0 引言

干擾設(shè)備主要是指對敵方電子儀器和電子系統(tǒng)實(shí)行電子干擾，使之喪失或降低效能的設(shè)備，其伺服控制系統(tǒng)主要功能是實(shí)現(xiàn)干擾設(shè)備本身空域穩(wěn)定，能夠?qū)μ幱谝苿?dòng)狀態(tài)的干擾動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)有效地干擾。為了實(shí)時(shí)高效地對敵對目標(biāo)實(shí)施干擾，要求伺服控制系統(tǒng)具有較高的跟蹤精度與快速的動(dòng)態(tài)性能，快速動(dòng)作、精確指向。對于傳統(tǒng)的PID控制算法，需要有較大的控制增益才能實(shí)現(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)性能與較高的跟蹤精度，但是在調(diào)舷過程中或者初始誤差較大時(shí)，大的比例增益會(huì)出現(xiàn)超調(diào)過大，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)的PID 算法不能同時(shí)滿足精度與穩(wěn)定性的要求［1-2］。傳統(tǒng)PID 控制算法參數(shù)整定簡單，但只能針對特定單一的被控對象和性能指標(biāo)需求。在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于被控對象的自身特性（時(shí)變、非線性）以及外界隨機(jī)噪聲的干擾，固定的控制參數(shù)難以同時(shí)滿足控制精度及穩(wěn)定性的要求。在跟蹤雷達(dá)的伺服控制過程中，為了提高跟蹤精度與快速性，需要較大的比例增益，但大的比例增益會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，尤其在跟蹤雷達(dá)開始工作時(shí)若存在調(diào)舷的動(dòng)作，會(huì)引起超調(diào)，若調(diào)舷幅度較大，超調(diào)量會(huì)超出相應(yīng)的閾值。本文提出一種改進(jìn)的PID 控制算法，設(shè)計(jì)可變的比例系數(shù)P，既能滿足設(shè)備啟動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性，又能提高跟蹤過程中的控制精度。

1 干擾設(shè)備伺服系統(tǒng)工作原理

伺服控制系統(tǒng)是干擾設(shè)備的重要組成部分，利用編碼器實(shí)時(shí)測量干擾設(shè)備指向角度，并根據(jù)控制指令計(jì)算與目標(biāo)之間的誤差，經(jīng)過控制算法運(yùn)算之后控制伺服電機(jī)進(jìn)行動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)干擾設(shè)備天線的對準(zhǔn)和對移動(dòng)目標(biāo)的跟蹤［3］。干擾設(shè)備伺服控制系統(tǒng)采用三環(huán)控制策略，主要包括電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)三個(gè)部分。電流環(huán)及速度環(huán)選擇由高性能的電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器集成，可以有效抑制電機(jī)參數(shù)時(shí)變、非線性和反電動(dòng)勢的影響，提高執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能；位置環(huán)由編碼器、位置控制器、伺服被控對象組成，完成控制指令的接收、位置信息的采集、誤差處理與運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)干擾設(shè)備伺服系統(tǒng)的隨動(dòng)和精確跟蹤。干擾設(shè)備伺服控制系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

圖1 伺服控制系統(tǒng)方框圖

2 改進(jìn)PID算法

傳統(tǒng)PID控制算法包括比例、積分和微分環(huán)節(jié)，是典型的線性控制方法，結(jié)構(gòu)簡單，在伺服控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

式中：U為控制器輸出；e為誤差，即設(shè)定值與實(shí)際值的差；Kp、Ti、Td分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)。

比例控制是最簡單的控制方式，控制器輸出與輸入成正比，僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，誤差大小與控制器比例系數(shù)成反比。積分控制時(shí)，控制器輸出與輸入的積分成正比，可以有效消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。對于簡單的控制系統(tǒng)，比例-積分控制完全能夠滿足基本的控制性能要求，通過整定比例系數(shù)、積分系數(shù)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)精度要求。但是對于大慣性控制系統(tǒng)，在階躍響應(yīng)作用下，偏差通常不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)消除，積分項(xiàng)會(huì)造成較大的超調(diào)，嚴(yán)重甚至?xí)鹣到y(tǒng)震蕩，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

在干擾設(shè)備伺服系統(tǒng)跟蹤模式下的工作過程中，為了快速調(diào)舷，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤動(dòng)作，提高跟蹤精度，需要較大的比例系數(shù)。雖然提高了動(dòng)態(tài)性能與跟蹤精度，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，不能滿足控制系統(tǒng)的實(shí)際需求。本文介紹的改進(jìn)型PID控制算法基于可變的比例系數(shù)，根據(jù)實(shí)時(shí)的誤差數(shù)值選擇比例系數(shù)，在誤差較大時(shí)選擇較小的比例系數(shù)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定無超調(diào)；在系統(tǒng)誤差較小時(shí)，增大比例系數(shù)，提高跟蹤精度，其實(shí)質(zhì)是改變傳統(tǒng)PID控制算法線性控制器的特性，通過在線實(shí)時(shí)調(diào)整控制器比例系數(shù)，賦予控制系統(tǒng)非線性的特征，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性［4-6］。改進(jìn)PID 控制算法原理框圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)PID控制算法原理框圖

比例系數(shù)的具體選擇方法如圖3所示。當(dāng)誤差絕對值大于m 時(shí)，比例系數(shù)Kp＝b；當(dāng)誤差絕對值小于n 時(shí)，Kp＝a；當(dāng)誤差絕對值介于n與m之間，比例系數(shù)隨誤差線性變化。比例系數(shù)上下限a與b具體數(shù)值的選擇需要根據(jù)實(shí)際調(diào)試與PID整定結(jié)果決定。數(shù)值a參考值選擇階躍信號(hào)無超調(diào)情況下的比例系數(shù)；數(shù)值b參考值選擇正弦信號(hào)跟蹤下誤差較小的比例系數(shù)。

圖3 誤差與比例系數(shù)選擇關(guān)系

3 仿真測試及結(jié)果分析

干擾設(shè)備伺服控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)機(jī)理模型是一個(gè)比較復(fù)雜的高階非線性模型，其組成部分包括永磁同步電機(jī)（PMSM）、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，伺服轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)、減速器等都是典型的非線性模型。為了簡化設(shè)計(jì)流程，通過降階以及近似線性化處理，簡化為一典型的二階慣性環(huán)節(jié)。建立數(shù)學(xué)模型并基于MATLAB/simulink工具，分別設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PID 控制算法與改進(jìn)PID 控制算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證［7-9］，對改進(jìn)PID 控制算法控制性能進(jìn)行研究分析，其仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4 所示，仿真測試結(jié)果如圖5～6 所示。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，角度設(shè)定值選擇一固定周期的正弦曲線，周期1 s，變化幅度20°，模擬干擾設(shè)備實(shí)際工作情況下，實(shí)現(xiàn)快速調(diào)舷和跟蹤的工作狀態(tài)。

由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)PID控制算法難以兼顧動(dòng)態(tài)跟蹤精度與穩(wěn)態(tài)性能，在滿足精度要求時(shí)，由于比例系數(shù)較大以及積分環(huán)節(jié)的存在，出現(xiàn)較大超調(diào)，若要繼續(xù)提高控制精度（即繼續(xù)增大比例系數(shù)），會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性甚至導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩。改進(jìn)PID控制算法由于可以根據(jù)反饋誤差實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，因此在階躍（模擬調(diào)舷）階段以及正弦跟蹤（模擬跟蹤）階段均具有較優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)精度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

圖4 MATLAB/simulink仿真模型

圖5 傳統(tǒng)PID控制算法動(dòng)態(tài)性能

圖6 改進(jìn)PID控制算法動(dòng)態(tài)性能

4 結(jié)束語

本文研究了基于三環(huán)控制策略的改進(jìn)PID 控制算法，該方法基于實(shí)時(shí)誤差在線調(diào)整控制器比例系數(shù)，在誤差較大時(shí)選擇較小的比例系數(shù)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定無超調(diào)；在系統(tǒng)誤差較小時(shí)，增大比例系數(shù)，提高跟蹤精度，可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID控制算法線性控制器特性單一的缺點(diǎn)，增強(qiáng)控制系統(tǒng)魯棒性，提高干擾設(shè)備伺服控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)定精度，在工程上取得了良好的應(yīng)用效果。