林廣宇, 符亞兵, 焦志亮, 梁玉凱

(天津市勘察院， 天津 300191)

在水文地質(zhì)調(diào)查工作中常采用抽水試驗(yàn)方法求取含水層滲透系數(shù)，但對(duì)于某些工程或項(xiàng)目，存在試驗(yàn)周期、試驗(yàn)期間電力供應(yīng)、出于環(huán)境安全考慮不適宜大量抽汲地下水等限制，微水試驗(yàn)便是這一情景下解決求取滲透系數(shù)問題的一種替代方法。微水試驗(yàn)是一種快速求取含水層滲透系數(shù)的現(xiàn)場原位試驗(yàn)方法。該試驗(yàn)方法的基本原理是采用瞬時(shí)向試驗(yàn)井內(nèi)注入或抽取一定水量方式，使井中水位瞬時(shí)上升或下降一定高度，通過觀測水位隨時(shí)間變化關(guān)系，從而計(jì)算滲透系數(shù)等水文地質(zhì)參數(shù)[1-2]。微水試驗(yàn)方法具有便于野外實(shí)施、工作周期短、受場地條件限制小等優(yōu)勢，但目前在天津地區(qū)應(yīng)用較少[3]。

Hvorslev等學(xué)者于20世紀(jì)50年代首先應(yīng)用此類試驗(yàn)方法，并在后續(xù)研究中對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了完善和修正[4]。截止目前，各國學(xué)者已經(jīng)陸續(xù)提出了50余種非穩(wěn)定流微水試驗(yàn)的數(shù)學(xué)求解模型，包含了承壓水、非承壓水、完整井、非完整井等多種條件下的滲透系數(shù)計(jì)算[5]。其中，常用的微水試驗(yàn)計(jì)算模型主要有Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型[6]。

國內(nèi)自20世紀(jì)80年代以來陸續(xù)開展相關(guān)研究，對(duì)試驗(yàn)方法、試驗(yàn)原理、生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行介紹，如國立中央大學(xué)(臺(tái)灣)陳家洵[7]利用雙封塞系統(tǒng)(Double Packers)開展了多深度試驗(yàn)在地下水污染原位治理中的應(yīng)用研究。長春地質(zhì)學(xué)院的宿青山等[8]較早開展了瞬時(shí)抽(注)水試驗(yàn)的計(jì)算方法和應(yīng)用研究，但并未形成完善的操作程序和標(biāo)準(zhǔn)。近年來，國內(nèi)對(duì)非穩(wěn)定流微水試驗(yàn)的研究和應(yīng)用顯著增多。鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院于2009年研究開發(fā)了“地層滲透系數(shù)快速測定系統(tǒng)”，該系統(tǒng)可以完成現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集、篩選、處理自動(dòng)計(jì)算的全部工作[9]。河海大學(xué)和成都勘測設(shè)計(jì)研究院聯(lián)合開發(fā)了“巖土體滲透性參數(shù)快速測試系統(tǒng)”[10]。中國地質(zhì)大學(xué)于2011年在安徽某試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了抽水試驗(yàn)和微水試驗(yàn)在求取參數(shù)上差別的研究[11]。河海大學(xué)季純波等[12]通過注水高度對(duì)潛水含水層厚度的影響關(guān)系的推導(dǎo)，并結(jié)合室內(nèi)變水頭滲透試驗(yàn)和抽水試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了應(yīng)用此模型計(jì)算得出滲透系數(shù)的準(zhǔn)確性。上述研究成果多針對(duì)細(xì)砂等粗顆粒含水介質(zhì)進(jìn)行，而天津地區(qū)由于其第四系濱海沉積環(huán)境特點(diǎn)，沉積物顆粒較細(xì)、滲透性相對(duì)較低，含水層主要由粉土、粉砂組成，適用性不確定，不同方法之間的對(duì)比研究和相關(guān)應(yīng)用較少。

因此，本次研究針對(duì)上述試驗(yàn)方法，結(jié)合工程實(shí)踐案例采用抽水試驗(yàn)和微水試驗(yàn)兩種方法分別計(jì)算滲透系數(shù)，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)手段分析抽水試驗(yàn)、微水試驗(yàn)以及室內(nèi)滲透試驗(yàn)成果數(shù)據(jù)，比較幾種方法求取參數(shù)上的異同，分析推廣應(yīng)用的可能性、是否存在可指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐的特定規(guī)律，揭示可能存在的問題。

1 研究區(qū)概況

本次研究結(jié)合天津地區(qū)的10個(gè)工程項(xiàng)目，以工程建設(shè)經(jīng)常涉及、含水介質(zhì)相似、徑流條件相近的第Ⅰ、第Ⅱ承壓含水組的粉土、粉砂含水介質(zhì)為試驗(yàn)研究目標(biāo)層位。天津地區(qū)該主要含水層自上而下按照時(shí)代成因及地層編號(hào)依次為：全新統(tǒng)下組陸相沖積層(Q41al)粉土、粉砂(地層編號(hào)⑧2)；上更新統(tǒng)第五組陸相沖積層(Q3eal)粉土、粉砂(地層編號(hào)⑨2)；上更新統(tǒng)四組海相濱海-潮汐帶相沉積層(Q3dmc)粉土、粉砂(地層編號(hào)⑩2)；上更新統(tǒng)第三組陸相沖積層(Q3cal)粉土(地層編號(hào)2)、粉砂(地層編號(hào)4)。埋深一般介于20 m～50 m，各含水層之間由黏土、粉質(zhì)黏土等構(gòu)成相對(duì)隔水層，天然狀態(tài)下，垂直方向上的水力聯(lián)系較弱，各承壓含水層的壓力水頭隨季節(jié)變幅不明顯。

2 試驗(yàn)原理及方法

2.1 試驗(yàn)原理與方法初步比選

通過對(duì)幾種可替代抽水試驗(yàn)求取水文地質(zhì)參數(shù)的試驗(yàn)方法進(jìn)行比選分析，穩(wěn)定流注水試驗(yàn)(常水頭)結(jié)果通常顯著偏小、試驗(yàn)水頭不易實(shí)施控制、試驗(yàn)周期較長；而非穩(wěn)定流試驗(yàn)具有周期較短、較易于實(shí)施的特點(diǎn)，但《水文地質(zhì)手冊》等工具書中傳統(tǒng)的降水頭試驗(yàn)計(jì)算公式對(duì)井結(jié)構(gòu)缺乏必要的修正，因此，本次研究針對(duì)工程實(shí)踐中易于實(shí)施、工作周期短、計(jì)算較為便捷的微水試驗(yàn)方法開展，使用Cooper、Hvorslev、Bouwer&Rice等考慮井結(jié)構(gòu)影響因素的成熟計(jì)算模型，探討其求取水文地質(zhì)參數(shù)可靠性，如表1所示。

本次對(duì)照試驗(yàn)組中，試驗(yàn)井均采用完整井結(jié)構(gòu)。抽水試驗(yàn)采用可調(diào)式變頻潛水泵，以便準(zhǔn)確控制恒定流量抽水，單井抽水，設(shè)置2口觀測井，進(jìn)行穩(wěn)定流三次降深抽水試驗(yàn)，采用自動(dòng)水位記錄儀，記錄時(shí)間間隔為1 min，滲透系數(shù)取三次降試驗(yàn)深數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值。

微水試驗(yàn)利用上述建立的3口試驗(yàn)井，每井各進(jìn)行1次試驗(yàn)，采用注水方式瞬時(shí)改變水位，根據(jù)井徑計(jì)算水位瞬時(shí)抬升約1.0 m所需的水量，于3 s～5 s內(nèi)注入，形成瞬時(shí)水位抬升，采用自動(dòng)水位記錄儀，記錄時(shí)間間隔為1 s。對(duì)于每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型、Cooper模型計(jì)算滲透系數(shù)。

2.2 微水試驗(yàn)計(jì)算方法

2.2.1 Cooper模型

Cooper等[13]在假設(shè)含水層均質(zhì)、各向同性、側(cè)向無限延伸的前提下，得出承壓完整井的滲透系數(shù)等水文地質(zhì)參數(shù)的計(jì)算公式：

H=H0F(α,β)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

f(u,α)=[UJ0u-2αJ1u]2+[uy0u-Zαy1u]2

(6)

式中：H0為試驗(yàn)初始時(shí)刻水位與靜止水位之差的絕對(duì)值，m；H為水位變化值，m；rs為過濾管半徑，m；rc為井管半徑，m；b為含水層的厚度，m；t為時(shí)間，注水或取水瞬時(shí)為起始時(shí)間，d；S為含水層釋水系數(shù)，無量綱；K為含水層滲透系數(shù)，m/d；T為含水層導(dǎo)水系數(shù)，m2/d。

實(shí)際工作中測得不同時(shí)刻的水位，計(jì)算得出與初始靜止水位之差Ht，初始時(shí)刻水位差記為H0，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中繪制Ht/H0-lgt關(guān)系曲線，記錄相稱點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻t，可計(jì)算得出相關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)：

(7)

(8)

(9)

2.2.2 Hvorslev模型

Hvorslev等[14]按照試驗(yàn)井過濾管和含水層的位置關(guān)系分別給出以下計(jì)算模型，用以計(jì)算承壓完整井和承壓非完整井條件下的滲透系數(shù)。

(1) 試驗(yàn)井過濾段緊鄰隔水層:

(10)

(2) 試驗(yàn)井過濾段位于含水層中部:

(11)

(3) 試驗(yàn)井為完整井:

(12)

式中：Kr為滲透系數(shù)，m/d；rwe為試驗(yàn)井過濾段的有效半徑，m；rc為試驗(yàn)井管半徑，m；L為自然條件下含水層中過濾管的長度，m；TL為基本時(shí)間間隔(即ht/h0=0.37時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻)，d；R為影響范圍，近似等于200倍的過濾段有效半徑，m。

2.2.3 Bouwer&Rice模型

Bouwer等[15]提出了適用于含水層過阻尼情況下的半解析、針對(duì)無壓完整井和無壓非完整井的計(jì)算模型。Bouwer經(jīng)過后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，除過濾管頂部距離含水層邊界很近的這種情況外，之前提出的模型亦可用于計(jì)算承壓含水層滲透系數(shù)。

(13)

其中影響半徑R計(jì)算公式如下：

(1) 非完整井的影響半徑為：

(14)

(2) 完整井的影響半徑為：

(15)

式中：H為天然狀態(tài)下含水層的厚度，m；b為過濾管底部至含水層頂部距離，m；A、B、C均為L/rwe的函數(shù)，無量綱。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 計(jì)算結(jié)果初步分析

經(jīng)過對(duì)各種試驗(yàn)計(jì)算方法結(jié)果初步統(tǒng)計(jì)分析(見圖1)，采用Cooper模型的滲透系數(shù)計(jì)算值雖然總體高低值趨勢與其他方法一致，但偏離普遍較大，可見其對(duì)天津地區(qū)承壓含水層的特點(diǎn)及現(xiàn)有成井工藝適應(yīng)性較差，且計(jì)算過程中需人為調(diào)整適配曲線，對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定影響。因此，本文后續(xù)關(guān)于微水試驗(yàn)的討論主要針對(duì)Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型兩種計(jì)算方法進(jìn)行，二者計(jì)算值較為接近，分析過程中取二者平均值作為微水試驗(yàn)方法求解滲透系數(shù)的代表值。

3.2 抽水試驗(yàn)-微水試驗(yàn)滲透系數(shù)對(duì)比分析

為考察微水試驗(yàn)、抽水試驗(yàn)兩種方法求取滲透系數(shù)的差異性，采用“相對(duì)偏差”這一指標(biāo)量化評(píng)價(jià)兩種方法獲得結(jié)果之間的差異，相對(duì)偏差即為二者之差比上二者之和的絕對(duì)值，計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2、圖2所示。

表2 滲透系數(shù)計(jì)算值對(duì)比結(jié)果

圖2 滲透系數(shù)計(jì)算值及相對(duì)偏差

微水試驗(yàn)、抽水試驗(yàn)的滲透系數(shù)計(jì)算值對(duì)照組3較為異常，相對(duì)偏差達(dá)到17.34%，而其他對(duì)照組的相對(duì)偏差普遍介于0.68%～7.41%之間，總體上差異小于10%。

3.3 室內(nèi)試驗(yàn)滲透系數(shù)對(duì)比分析

本次研究通過收集資料，獲得了各對(duì)照組所在場地巖土工程勘察報(bào)告中相應(yīng)含水介質(zhì)的室內(nèi)土工試驗(yàn)滲透系數(shù)成果，為便于分析比較，將室內(nèi)土工試驗(yàn)獲得的滲透系數(shù)單位統(tǒng)一換算至單位m/d。室內(nèi)土工試驗(yàn)滲透系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 抽水試驗(yàn)、微水試驗(yàn)、土工試驗(yàn)滲透系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為初步分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，同時(shí)為后續(xù)充實(shí)研究提供統(tǒng)計(jì)分析的思路，本次研究以現(xiàn)有數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)所有抽水試驗(yàn)-室內(nèi)土工試驗(yàn)對(duì)照組滲透系數(shù)倍數(shù)關(guān)系計(jì)算95%置信區(qū)間的下限為3.17，上限為67.37，考慮到對(duì)照組2、對(duì)照組3數(shù)據(jù)明顯異常，剔除異常數(shù)據(jù)樣本后，計(jì)算95%置信區(qū)間下限為8.10，上限為23.33，如表4所示。

表4 抽水試驗(yàn)-室內(nèi)試驗(yàn)滲透系數(shù)倍數(shù)關(guān)系統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

對(duì)所有微水試驗(yàn)-室內(nèi)土工試驗(yàn)對(duì)照組滲透系數(shù)倍數(shù)關(guān)系計(jì)算95%置信區(qū)間下限為3.19，上限為60.68，剔除異常數(shù)據(jù)樣本后，計(jì)算95%置信區(qū)間下限為7.60，上限為23.73，如表5所示。

表5 微水試驗(yàn)-室內(nèi)試驗(yàn)滲透系數(shù)倍數(shù)關(guān)系統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

4 結(jié)論及建議

4.1 結(jié) 論

通過本次研究工作，得出以下主要結(jié)論：

(1) 通過本次對(duì)比試驗(yàn)研究和驗(yàn)證，對(duì)微水試驗(yàn)獲得的觀測數(shù)據(jù)采用Hvorslev模型、Bouwer&Rice模型計(jì)算滲透系數(shù)，對(duì)天津地區(qū)含水層特性及現(xiàn)有成井工藝適用性較好，具有推廣應(yīng)用的可行性；而采用Cooper模型計(jì)算獲得滲透系數(shù)明顯高于抽水試驗(yàn)，這也與前人相關(guān)研究結(jié)論較為一致。

(2) 由于試驗(yàn)方法本身的影響范圍較小，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意地層分布的均勻性和穩(wěn)定性，在地層分布差異較大的場地應(yīng)用時(shí)，應(yīng)分別在具有代表性的區(qū)域布設(shè)試驗(yàn)點(diǎn)，以保證場地水文地質(zhì)參數(shù)獲得的科學(xué)性和合理性以及代表性。

(3) 采用Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型計(jì)算得出的滲透系數(shù)與抽水試驗(yàn)方法計(jì)算得出的滲透系數(shù)較為接近，微水試驗(yàn)兩種模型計(jì)算的平均值與抽水試驗(yàn)計(jì)算值的相對(duì)偏差介于0.68%～7.51%之間，小于10%。

(4) 通過現(xiàn)場試驗(yàn)與室內(nèi)土工試驗(yàn)獲得的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，抽水試驗(yàn)、微水試驗(yàn)的滲透系數(shù)計(jì)算值一般為室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果的約8倍～24倍，產(chǎn)生此種差異的原因從地層沉積特性、各種方法特點(diǎn)、實(shí)施過程等方面分析，主要由于：① 地層本身非均質(zhì)性；② 現(xiàn)場取樣、室內(nèi)試驗(yàn)過程人為因素影響(包括取樣位置、運(yùn)輸條件、放置時(shí)間、試樣選取等)；③ 室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)之間“尺度效應(yīng)”的影響(主導(dǎo)作用)，導(dǎo)致結(jié)果存在較為明顯差異，但二者之間的倍數(shù)關(guān)系總體規(guī)律可作為生產(chǎn)實(shí)踐參考。

4.2 建 議

(1) 由于區(qū)域微水試驗(yàn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少，單獨(dú)使用一種方法可能導(dǎo)致求參偏離，實(shí)際應(yīng)用中可選擇Hvorslev模型和Bouwer&Rice模型計(jì)算滲透系數(shù)共同作為參考。

(2) 由于研究周期內(nèi)承擔(dān)的抽水試驗(yàn)工程有限，截至本次研究工作完成時(shí)只進(jìn)行了10組對(duì)照試驗(yàn)，如有條件建議在更多工程中重復(fù)上述試驗(yàn)內(nèi)容，以求所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律更具有代表性和統(tǒng)計(jì)意義。