崔光耀，麻建飛，肖 劍

(1.北方工業(yè)大學土木工程學院，北京 100144；2.中冶交通建設(shè)集團有限公司，北京 100011)

0 引言

隨著我國西部山區(qū)軌道交通快速發(fā)展，越來越多的鐵路隧道需要穿越地震高烈度區(qū)，而這些隧道中往往出現(xiàn)軟硬圍巖交接段。因此，為了提高地震高烈度區(qū)隧道抗震設(shè)防性能，對地震高烈度區(qū)軟硬圍巖交接段減震層減震技術(shù)研究是非常有必要的。

目前國內(nèi)外專家、學者對于隧道減震層減震技術(shù)研究主要有：對隧道減震層減震機制的研究[1-4]，對于高烈度地震區(qū)跨斷層隧道的減震技術(shù)研究[5-8]，對處于黏滑帶、高巖溫隧道的減震層研究[9-10]。上述專家、學者的研究主要集中在減震層減震機理、跨越斷層及破碎帶等隧道減震效果等方面，對地震高烈度區(qū)隧道軟硬圍巖交接段減震層的減震技術(shù)研究較少。

本文以某鐵路隧道為研究背景，利用有限元差分軟件對地震高烈度區(qū)隧道軟硬圍巖交接段減震層減震技術(shù)進行了研究，研究結(jié)果可為類似工程抗震設(shè)防及后期運營提供參考。

1 某鐵路隧道軟硬圍巖交接段概況

1.1 地質(zhì)條件

該鐵路隧道地處青、藏、滇、緬、印尼巨型“歹”字型構(gòu)造西支中段與三江經(jīng)向構(gòu)造帶中南段及南嶺緯向構(gòu)造帶西延部分的復合部位。隧址區(qū)主要穿越全風化變粒巖、強風化變粒巖、中等風化變粒巖，全風化、強風化變粒巖圍巖級別以Ⅳ、Ⅴ級為主，中等風化變粒巖圍巖以Ⅲ、Ⅳ級為主。該標段工程區(qū)地震動峰值加速度為0.20g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45 s，抗震設(shè)防烈度為8度。

1.2 支護結(jié)構(gòu)設(shè)計

該鐵路隧道軟硬圍巖交接段支護結(jié)構(gòu)采用復合式襯砌，曲墻帶仰拱式。初支采用C25噴射混凝土，厚度25 cm，二次襯砌采用C25模注混凝土，厚度為45 cm。

2 研究情況

2.1 計算模型

結(jié)合該鐵路隧道工程資料，建立有限差分計算模型，模型為彈塑性模型，屈服準測取Mohr-Coulomb屈服準則。隧道縱向開挖深度取100 m，左右兩側(cè)寬度均取5～8倍洞徑，約為50 m，隧道埋深取50 m，隧道底部基巖厚度取從模型底部往上20 m。模型上、下盤分別為Ⅴ和Ⅲ級圍巖，軟硬圍巖交接面傾角為68°，與隧道正交。

計算模型的約束條件為：靜力計算時模型上部邊界無約束，模型四周與下邊界全約束，下邊界與上邊界無約束；動力計算時底部采用靜態(tài)邊界，模型四周采用自由場邊界。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型圖Fig.1 Calculation model

2.2 計算參數(shù)

隧道工程中減震層常選用海綿橡膠板、泡沫混凝土及瀝青砂等材料。減震層與防水板施設(shè)于初支和二襯之間，兩者共同鋪設(shè)于初支內(nèi)表面。本文選用工程中常用的海綿橡膠板作為減震層材料，圍巖物理力學參數(shù)由地勘資料提供，計算材料見表1所示。

表1 計算參數(shù)

2.3 計算工況

為研究隧道軟硬圍巖交接段減震層施設(shè)不同位置減震效果的差異，計算工況分別取不設(shè)置減震層(工況1)、初支與圍巖之間設(shè)置減震層(工況2)和初支與二襯之間設(shè)置減震層(工況3)，如表2所示，以工況1為參照對比分析施加減震層后結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、內(nèi)力等變化。減震層厚度取10 cm[1]。

表2 計算工況

2.4 動力參數(shù)

模型中模擬力學阻尼采用局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.157 1。常規(guī)動力加載，三個方向(x,y,z)的地震波通過模型底部往上部結(jié)構(gòu)傳遞。本隧道抗震設(shè)防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.20g，地震波選取四川臥龍站加速度波，按9度地震烈度標準化，持續(xù)時間為15 s。使用濾波軟件對地震波進行濾波和基線矯正處理，處理后的地震波加速度時程曲線(以x方向為例)如圖2所示。

圖2 加速度時程曲線Fig.2 Acceleration time history curve

2.5 測點布置

本模型中沿隧道縱向取7個監(jiān)測斷面，Ⅲ級圍巖和Ⅴ級圍巖交接面處為S4監(jiān)測斷面，前后各取3個監(jiān)測斷面，間隔10 m，監(jiān)測斷面布置如圖3所示。在各監(jiān)測斷面的拱頂、右拱肩、右邊墻、右拱腳、仰拱、左拱腳、左邊墻、左拱肩8個位置設(shè)置監(jiān)測點，監(jiān)測點布置如圖4所示。

圖3 監(jiān)測斷面布置Fig.3 Monitoring section layout

圖4 測點布置Fig.4 Arrangement of measuring points

3 減震效果分析

分別提取三種工況下二襯結(jié)構(gòu)的位移、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析結(jié)果，以工況1(不設(shè)置減震層)為參照，計算設(shè)置了減震層的兩種工況下的結(jié)構(gòu)位移、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化，由此得到減震層的減震效果。

3.1 結(jié)構(gòu)位移分析

三種計算工況下的二襯結(jié)構(gòu)位移云圖如圖5～圖6所示，施加了減震層后二襯結(jié)構(gòu)位移變化及減震層減震效果見表3所示。

圖5 二襯結(jié)構(gòu)橫向位移云圖Fig.5 Lateral displacement cloud diagram of secondary lining

圖6 二襯結(jié)構(gòu)豎向位移云圖Fig.6 Vertical displacement cloud diagram of secondary lining

由圖5、圖6可知，二襯結(jié)構(gòu)豎向位移最大值發(fā)生在軟硬圍巖交接段的Ⅴ級圍巖部分末端，二襯結(jié)構(gòu)的橫向位移最大值發(fā)生在軟硬圍巖交接段Ⅴ級圍巖部分拱腳處。提取結(jié)構(gòu)的各工況下的結(jié)構(gòu)位移最大值，計算結(jié)構(gòu)位移表示的減震效果并匯總至表3，計算公式如下：

(1)

式中：ρD——結(jié)構(gòu)最大位移減震效果；

D前——未采用減震層的結(jié)構(gòu)的最大位移；

D后——采用減震層后結(jié)構(gòu)的最大位移。

表3 二襯結(jié)構(gòu)橫、豎向位移

由表3可知，二襯結(jié)構(gòu)位移最大值相較于工況1(不施加減震層)，工況2(減震層施加于初支和圍巖之間)二襯結(jié)構(gòu)橫向位移最大值減小4.74 mm，減震效果為25.16%，豎向位移最大值減小1.21 mm，減震效果為6.82%；工況3(減震層施加于初支和二襯之間)橫向位移最大值減小0.15 mm，減震效果為0.79%，豎向位移最大值減小0.11 mm，減震效果為0.62%。減震層施設(shè)于初支與圍巖之間的減震效果優(yōu)于減震層施設(shè)于初支和二襯之間。

3.2 結(jié)構(gòu)主應(yīng)力分析

三種工況下二襯結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力云圖和最小主應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 二襯結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力云圖Fig.7 Maximum principal stress cloud diagram of the secondary lining

由圖7可知，二襯結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力最大值發(fā)生在軟硬圍巖交接段的交接面處。工況1(未施加減震層)時最大主應(yīng)力最大值發(fā)生在結(jié)構(gòu)拱頂和仰拱處，施加了減震層后，工況2和工況3最大主應(yīng)力最大值則只發(fā)生在二襯結(jié)構(gòu)的拱頂處。

由圖8可知，最小主應(yīng)力最大值發(fā)生在二襯結(jié)構(gòu)拱頂和仰拱處，施加了減震層后，工況2和工況3最小主應(yīng)力最大值在云圖上的集中區(qū)域明顯減小。

圖8 二襯結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)力云圖Fig.8 Minimum principal stress cloud diagram of the secondary lining

以工況1為參照，計算工況2和工況3的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力變化值和減震效果并匯總至表4，主應(yīng)力所表示的減震效果計算公式為：

(2)

式中：ρσ——主應(yīng)力減震效果；

σ前——未采用減震層的結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力極值；

σ后——采用了減震層后結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力極值。

表4 二襯結(jié)構(gòu)主應(yīng)力

由表4可知，相比于不設(shè)置減震層，設(shè)置減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均有明顯的減小。結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力最大值在工況2、工況3分別減小8.9 MPa、10.03 MPa，減震效果分別為60.46%、68.14%；結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)力最大值在工況2、工況3下分別減小12.21 MPa、2.83MPa，減震效果為54.65%、12.71%。

3.3 結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力

三種工況下二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖9 二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力云圖Fig.9 Cloud diagram of the maximum shear stress of the secondary lining

由圖9可知，二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力最大值集中在軟硬圍巖交接段交接面處的拱腳處及軟巖(Ⅴ級圍巖)段拱腳處，在施加了減震層后，工況2最大剪應(yīng)力最大值只集中在軟硬圍巖交接面處拱腳位置處，工況3最大剪應(yīng)力最大值則依舊集中于軟硬圍巖交接面處的拱腳處和軟巖(Ⅴ級圍巖)拱腳處。工況2和工況3在施加減震層后最大剪應(yīng)力最大值的集中區(qū)域范圍相較于不施加減震層的工況1均有所減小，且工況2 的變化幅度要明顯優(yōu)于工況3。

以工況1為參照，結(jié)合二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力云圖，計算結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力變化和相對工況1的變化范圍，由公式(3)計算剪應(yīng)力所表示的減震效果，計算結(jié)果見表5。

(3)

式中：ρτ——最大剪應(yīng)力減震效果；

τ前——未采用減震層的結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力；

τ后——采用了減震層后結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力。

由表5可知，相比于不設(shè)置減震層的工況1，施設(shè)了減震層的工況2和工況3二襯結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力的最大值均有明顯減小，工況2、工況3的最大剪應(yīng)力最大值相比于工況1減小9.53 MPa、5.1 MPa，減震效果分別為66.97%、38.84%。

表5 二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力

由以上分析可知，對于二襯結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力，在初支和圍巖之間施設(shè)減震層的效果明顯優(yōu)于在初支和二襯之間設(shè)置減震層。

3.4 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

提取不同工況下各監(jiān)測面二襯結(jié)構(gòu)的內(nèi)力數(shù)據(jù)，利用公式(4)、(5)計算不同時步下的8個測點的最小安全系數(shù)[11]，取監(jiān)測面測點的最小安全系數(shù)的最小值，繪制二襯結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)圖如圖10所示。

二襯結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計算公式：

KN≤φαRabh

(4)

(5)

式中：K——安全系數(shù)；

N——軸向力/kN；

φ——構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)；

α——軸向力偏心影響系數(shù)；

Ra——混凝土抗壓極限強度；

Rl——混凝土抗拉極限強度；

b——截面寬度，取1 m；

h——截面厚度。

圖10 二襯結(jié)構(gòu)各監(jiān)測斷面最小安全系數(shù)Fig.10 Minimum safety factor for each monitoring section of the secondary lining

由圖10可知：

(1)三種工況下最小安全系數(shù)的最小值均出現(xiàn)在軟硬圍巖(Ⅴ級圍巖)段的S7監(jiān)測面，最小安全系數(shù)的最大值均出現(xiàn)在硬巖段的S1斷面處。

(2)相較于工況1(無減震層)，施加了減震層的工況2和工況3的最小安全系數(shù)有明顯提升，且工況2(減震層施設(shè)于初支于圍巖之間)的減震效果明顯優(yōu)于工況3(減震層施設(shè)于初支與二襯)的減震效果。

由結(jié)構(gòu)內(nèi)力和最小安全系數(shù)圖，以工況1為參照，計算在施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)減震效果，計算公式見公式(6)，計算結(jié)果見表6。

(6)

式中：ρK——安全系數(shù)減震效果；

K前——未采用減震層的結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)；

K后——采用減震層后結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)。

表6 二襯結(jié)構(gòu)監(jiān)測斷面最小安全系數(shù)

由表6可知，相比于無減震層的工況1，施加了減震層的工況2 和工況3的監(jiān)測斷面的最小安全系數(shù)的最小值均有明顯增大。減震層施設(shè)于圍巖和初支之間的工況2的最小安全系數(shù)減震效果為45.90%～58.71%，減震層設(shè)置于初支與二襯之間的工況3的監(jiān)測斷面最小安全系數(shù)的減震效果為29.51%～51.66%。

4 結(jié)論

(1)施加減震層后隧道二襯的結(jié)構(gòu)最大位移、主應(yīng)力、剪應(yīng)力及結(jié)構(gòu)內(nèi)力均有所減小，都起到了不同程度的減震效果；

(2)結(jié)構(gòu)位移方面，在初支和圍巖之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的橫向位移、豎向位移分別減小25.16%、6.82%，在初支和二襯之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的橫向位移、豎向位移分別減小0.79%、0.62%；對于結(jié)構(gòu)位移的影響，減震層施加于圍巖和初支間的減震效果要優(yōu)于施加于初支和二襯之間的減震效果；

(3)結(jié)構(gòu)主應(yīng)力方面，在初支和圍巖之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力分別減小60.46%、54.65%，在初支和二襯之間施加了減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力分別減小68.14%、12.71%；對于結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的影響，減震層施加于初支和二襯之間的效果要略優(yōu)于施加于初支與圍巖之間，對于結(jié)構(gòu)的最小主應(yīng)力，減震層施加于初支和圍巖之間的減震效果要優(yōu)于減震層施加于初支和二襯之間的效果。

(4)結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力方面，在初支和圍巖之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力減小66.97%，在初支和二襯之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最大剪應(yīng)力減小35.84%；對于結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力，減震層施設(shè)于初支和圍巖的減震效果要優(yōu)于減震層施設(shè)于初支和二襯之間；

(5)結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面，在初支和圍巖之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù)的最小值增大45.90%～58.71%，在初支和二襯之間施加減震層后二襯結(jié)構(gòu)的最小安全系數(shù)的最小值增大29.51%～51.66%；結(jié)構(gòu)內(nèi)力方面，減震層施加于圍巖與初支之間的減震效果要優(yōu)于減震層施加于初支與二襯之間；

(6)綜上所述，地震高烈度區(qū)隧道軟硬圍巖交接段在初支和圍巖之間設(shè)置減震層的減震效果優(yōu)于在初支和二襯之間設(shè)置減震層的減震效果。