王玉清, 劉 瀟, 劉曙光, 孫 亮

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051; 2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院, 內(nèi)蒙古呼和浩特 010051; 3.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司興安供電公司, 內(nèi)蒙古 烏蘭浩特 137400)

在持續(xù)恒定荷載作用下,水泥基材料的變形隨時(shí)間延長(zhǎng)而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變.徐變是水泥基材料的重要特性,一般徐變變形比瞬時(shí)彈性變形大1～3倍.徐變的存在會(huì)引起預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力損失,使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形增加,在構(gòu)件中引起應(yīng)力重分布等,對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的開裂、變形等性能有較大影響.1907年,Hatt[1]發(fā)現(xiàn)了混凝土材料在應(yīng)力不增加的情況下變形會(huì)緩慢增長(zhǎng)的現(xiàn)象,并稱之為徐變.同年,美國(guó)材料試驗(yàn)學(xué)會(huì)(ASTM)首先報(bào)道了鋼筋混凝土梁的徐變.1917年,Smith[2]在美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)(ACI)雜志上發(fā)表了混凝土徐變與徐變恢復(fù)的試驗(yàn)結(jié)果.直到1931年,Davis等[3]對(duì)混凝土徐變性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究之后,大家才對(duì)混凝土的徐變性能有了較為明確的認(rèn)識(shí).100多年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)混凝土徐變進(jìn)行了大量的研究,并取得一些成果[4-7].一般認(rèn)為水泥基材料徐變的產(chǎn)生與其中膠凝體、水分的遷移等有關(guān);影響水泥基材料徐變的因素較多,主要有原材料的性質(zhì)及其含量、加荷齡期、加荷應(yīng)力比、持荷時(shí)間、養(yǎng)護(hù)條件、環(huán)境相對(duì)溫濕度和幾何尺寸等[8-14].但是到目前為止,對(duì)混凝土等水泥基材料徐變機(jī)理的認(rèn)識(shí)尚不夠深入,理論也不夠完善.

同時(shí),隨著人們對(duì)結(jié)構(gòu)功能和材料性能要求的不斷提高,近年來(lái)對(duì)改性水泥基材料的研究與應(yīng)用日益增多,纖維水泥基材料越來(lái)越得到重視,聚乙烯醇纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composite with polyvinyl alcohol fiber,PVA-ECC)便是其中之一.聚乙烯醇(PVA)纖維具有高強(qiáng)、高彈性模量、耐酸、耐堿等優(yōu)點(diǎn),且與聚乙烯(PE)等纖維相比,價(jià)格更加低廉.將其添加到水泥基材料中,可以大大改善基材性質(zhì),提高基材的抗裂、抗?jié)B、抗沖擊韌性及耐久、耐高溫、耐腐蝕等性能,故近年來(lái)受到工程界人士的關(guān)注,成為工程材料研究的熱點(diǎn)之一[15-17].但目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于PVA-ECC材料短期力學(xué)性能的研究較多,對(duì)其長(zhǎng)期性能的研究主要集中在耐久性、侵蝕等方面,而對(duì)PVA-ECC材料徐變性能的研究尚少.在現(xiàn)有的研究成果中,Boshoff等[18-19]、Kong等[20]將PVA-ECC假定為一種均質(zhì)材料,并進(jìn)行了拉伸荷載作用下的徐變性能研究,提出了PVA-ECC拉伸徐變模型;Benny等[21]根據(jù)PVA-ECC材料短期力學(xué)性能預(yù)測(cè)了高拉應(yīng)力下的徐變;張為民等[22]對(duì)PVA纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料的軸壓徐變性能進(jìn)行了研究,得出了纖維摻量大于1%時(shí),徐變系數(shù)隨纖維摻量的變化規(guī)律.另外,部分學(xué)者研究了纖維混凝土的徐變性能,如于俊超[23]研究了加入不同種類纖維混凝土的徐變性能,得出了纖維混凝土試件徐變度隨齡期的變化關(guān)系;何智海等[24-25]研究總結(jié)了2種PVA纖維摻量及減縮劑對(duì)高強(qiáng)混凝土徐變性能的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)在所研究纖維摻量范圍內(nèi),PVA纖維的摻入提高了混凝土的徐變系數(shù),摻用過量的纖維顯著增大了材料的徐變系數(shù).在以上研究中,所考慮工況比較單一,研究不夠深入,成果也不夠豐富.除此之外,未見到其他公開發(fā)表的關(guān)于PVA-ECC徐變性能的研究文獻(xiàn).而PVA-ECC結(jié)構(gòu)構(gòu)件的長(zhǎng)期力學(xué)性能分析、裂縫及變形計(jì)算、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算、非線性有限元分析等又需要以材料徐變性能的研究結(jié)果為基礎(chǔ)[26-27].因此,PVA-ECC材料徐變性能研究成果的匱乏阻礙了PVA-ECC材料后續(xù)其他性能的研究及工程應(yīng)用.

基于上述情況,本文對(duì)7組不同纖維摻量和加荷齡期下的PVA-ECC試件進(jìn)行了恒定軸壓作用下的徐變?cè)囼?yàn)研究,結(jié)合國(guó)內(nèi)外對(duì)水泥基材料徐變性能的研究理論與計(jì)算方法,確定了能夠反映PVA-ECC材料徐變性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果提出了徐變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的估算模型.以期為PVA-ECC構(gòu)件的徐變計(jì)算及構(gòu)件設(shè)計(jì)方法的制定提供參考,從而促進(jìn)PVA-ECC材料的工程應(yīng)用.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)參照GB/T 50082—2009《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》,共設(shè)計(jì)7組PVA-ECC試件.由于無(wú)粗骨料,按照砂漿徐變?cè)囼?yàn)的尺寸要求,確定采用尺寸為40mm×40mm×160mm的棱柱體試件,每組試件分為徐變和收縮2類,每類試件各2個(gè)且每組試件均為同一批次制作,收縮試件作為對(duì)比試件以得到徐變?cè)嚰谕粫r(shí)期的收縮值.試驗(yàn)加載應(yīng)力水平均為0.4fc,其中fc是尺寸為40mm×40mm×160mm的棱柱體試件28d抗壓強(qiáng)度.PVA-ECC材料配合比為m(水泥)∶m(粉煤灰)∶m(標(biāo)準(zhǔn)砂)∶m(水)∶m(增稠劑)∶m(消泡劑)∶m(增塑劑)∶=600∶400∶600∶260∶1∶2∶20,纖維摻量(體積分?jǐn)?shù),以PVA-ECC材料總體積計(jì))為0%、1.0%、1.5%、2.0%.纖維采用日本Kuraray公司生產(chǎn)的REC15型PVA纖維,其性能參數(shù)見表1.

表1 PVA纖維性能

1.2 加載方案及數(shù)據(jù)采集

所有試件均在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室中養(yǎng)護(hù)至7d齡期后移入徐變?cè)囼?yàn)環(huán)境,收縮試件與徐變?cè)嚰冀K放置于同一環(huán)境中.試件在實(shí)驗(yàn)室放置到14、28、90、180d 時(shí)進(jìn)行加載,在對(duì)徐變?cè)嚰虞d的過程中,收縮試件自然擱置于臺(tái)面,下墊塑料布,以避免試件下部與臺(tái)面進(jìn)行水分交換.徐變?cè)囼?yàn)環(huán)境為實(shí)驗(yàn)室常溫環(huán)境,加載裝置如圖1所示,加載通過機(jī)械千斤頂在試件底部持力.加載設(shè)備采用天津多維克貿(mào)易有限公司生產(chǎn)的20t機(jī)械千斤頂,力值監(jiān)控采用力傳感器連接測(cè)力儀進(jìn)行,其中傳感器采用廣州電測(cè)生產(chǎn)的輪輻式y(tǒng)zc-219傳感器,測(cè)力儀采用WTB2116C多通道測(cè)力儀,試驗(yàn)加載程序參照GB/T 50152—2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行.試驗(yàn)中涉及徐變及收縮的變形均采用電測(cè)法粘貼應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量,在試件的1對(duì)平行側(cè)面中部貼縱向應(yīng)變片,以量測(cè)試件的縱向變形,在試件另一對(duì)平行側(cè)面中部貼橫向應(yīng)變片,以量測(cè)試件的橫向變形,任何一個(gè)方向的應(yīng)變?nèi)?個(gè)應(yīng)變值的平均值,2個(gè)方向的應(yīng)變片長(zhǎng)度均為20mm.采用江蘇東華公司生產(chǎn)的DH3816靜態(tài)電阻應(yīng)變儀采集應(yīng)變數(shù)據(jù)并記錄保存.

圖1 加載裝置示意圖Fig.1 Diagram of loading equipment

1.3 試驗(yàn)工況

本文針對(duì)PVA纖維摻量、加荷齡期各影響因素進(jìn)行工況設(shè)計(jì),如表2所示.表中F0-28-270表示纖維摻量為0,加荷齡期為28d,持荷時(shí)間為270d,其余以此類推.PVA-ECC材料28d力學(xué)性能見表3,表中E為彈性模量,μ為泊松比.每組試件應(yīng)變采集的持荷時(shí)間點(diǎn)定為1、3、7、14、28、45、60、90、120、150、180、270d,試驗(yàn)加載應(yīng)力水平均為0.4fc.采用電測(cè)法以每1h采集1次的頻率對(duì)試件變形進(jìn)行連續(xù)采集,最后根據(jù)持荷時(shí)間節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)試件的徐變值.

表2 試驗(yàn)工況

表3 PVA-ECC力學(xué)性能

2 徐變性能分析

PVA-ECC的徐變應(yīng)變可由軸向總變形減去其加荷后的瞬時(shí)軸向變形以及相應(yīng)對(duì)比試件的軸向收縮變形得到；徐變系數(shù)為單位彈性瞬時(shí)應(yīng)變下的徐變應(yīng)變,可由徐變應(yīng)變除以彈性瞬時(shí)應(yīng)變計(jì)算而得,如式(1)所示:

φ(t,t0)=εc(t,t0)/ε0

(1)

式中：φ(t,t0)為試件在齡期t0(d)加荷,t(d)時(shí)刻的徐變系數(shù);εc(t,t0)為試件的受壓徐變應(yīng)變,μm/m;ε0為加載至應(yīng)力σ(MPa)時(shí)試件的瞬時(shí)軸向應(yīng)變,其值為加載后數(shù)據(jù)穩(wěn)定時(shí)所讀軸向受壓應(yīng)變值，μm/m.

圖2～5為各工況下PVA-ECC材料徐變應(yīng)變- 持荷時(shí)間與徐變系數(shù)-持荷時(shí)間曲線.圖2～5顯示：徐變發(fā)展的整個(gè)過程大致經(jīng)歷了3個(gè)階段,在徐變初期,各組試件的徐變值相差較小,曲線幾乎重合,徐變系數(shù)呈近似線性增長(zhǎng),且曲線斜率較大,說明加載初期PVA-ECC材料徐變?cè)鲩L(zhǎng)迅速,將這一階段稱為徐變快速增長(zhǎng)階段；隨著持荷時(shí)間的延長(zhǎng),各工況的曲線逐漸分離,且徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率均開始下降,徐變應(yīng)變與徐變系數(shù)曲線逐漸偏向橫軸,將此階段稱為徐變第2發(fā)展階段；之后徐變?cè)鲩L(zhǎng)趨于平緩,徐變應(yīng)變與徐變系數(shù)曲線開始收斂,曲線斜率大大降低,將此階段稱為徐變收斂階段.總結(jié)徐變隨持荷時(shí)間的變化特征,可將之概況為：前期快,后期慢,持荷約60d時(shí)徐變的大部分基本完成.將PVA-ECC材料與混凝土的徐變-時(shí)間關(guān)系進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)混凝土的徐變終值普遍較小,且其徐變系數(shù)-時(shí)間關(guān)系曲線普遍具有第1階段較短且曲線斜率較小,第2階段曲線較平緩、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),第3階段曲線斜率稍大,收斂較慢的特征.這說明，與混凝土相比,PVA-ECC材料早期徐變發(fā)展速率較快,徐變發(fā)生量較大;中晚期收斂較快,徐變發(fā)生量較小[28-34].下文將圍繞以上3個(gè)階段,對(duì)本試驗(yàn)各工況下PVA-ECC材料的徐變性能進(jìn)行討論.

圖2 不同纖維摻量下PVA-ECC徐變應(yīng)變隨持荷時(shí)間變化曲線Fig.2 Variations of creep strain with loading time of PVA-ECC under different fiber contents

圖4 不同加荷齡期下PVA-ECC徐變應(yīng)變隨持荷時(shí)間變化曲線Fig.4 Variations of creep strain with loading time of PVA-ECC under different age of loading

圖5 不同加荷齡期下PVA-ECC徐變系數(shù)隨持荷時(shí)間變化曲線Fig.5 Variations of creep coefficient with loading time of PVA-ECC under different age of loading

2.1 PVA纖維摻量的影響

由圖2、3可見：PVA-ECC的徐變應(yīng)變和徐變系數(shù)隨持荷時(shí)間變化曲線的走勢(shì)及發(fā)展規(guī)律基本一致,在纖維摻量范圍內(nèi)(0%～2.0%),PVA纖維降低了基材抵抗徐變的能力,使試件的徐變?cè)黾?纖維摻量越高,材料的徐變?cè)酱?纖維摻量為1.0%、1.5%、2.0%的試件在持荷時(shí)間為60d時(shí)的徐變應(yīng)變和徐變系數(shù)分別是纖維摻量為0%的1.13、1.44倍，1.42、1.09倍，1.56、1.55倍；各組試件在60d時(shí)的大部分徐變已發(fā)生,纖維摻量為0%、1.0%、1.5%、2.0%的試件在60d時(shí)的徐變系數(shù)是270d的82%、80%、93%、91%,且纖維摻量越大,60d內(nèi)發(fā)生的徐變占總量的比例越大；隨著持荷時(shí)間的進(jìn)一步延長(zhǎng),60d后徐變?cè)鲩L(zhǎng)速度大大降低,曲線趨于平緩,270d 時(shí)纖維摻量為1.0%、1.5%、2.0%的試件的徐變應(yīng)變和徐變系數(shù)分別是纖維摻量為0%的1.15、1.27倍，1.29、1.12倍，1.38、1.40倍.由圖2、3還可見：各組試件在第1階段的徐變速率相差極小,曲線幾乎重合,但從第2階段開始,摻纖維試件的徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率明顯高于基材的徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率,且纖維摻量越高,試件的徐變?cè)鲩L(zhǎng)速度越快.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是PVA纖維加入水泥基后,水泥基材與纖維2種材料的界面難以緊密結(jié)合,在水泥結(jié)硬過程中產(chǎn)生初始微裂縫;加之PVA纖維摻量較大時(shí),纖維容易結(jié)團(tuán)、難以分散均勻,使得材料內(nèi)部出現(xiàn)較多原始缺陷,降低了材料的密實(shí)性,在荷載作用下材料的變形增加.同時(shí),初始微裂縫和缺陷在加荷初期發(fā)展不充分,故4組試件在第1階段的變形差距甚微;但隨著荷載的增加,初始微裂縫和缺陷的發(fā)展越來(lái)越充分,且PVA纖維摻量越大,微裂縫和缺陷越多,材料的變形速率也越大,故曲線在第2階段出現(xiàn)分離.另外,纖維摻量在1.5%和2.0%時(shí)試件的徐變始終相差較小,2種纖維摻量下的2條曲線基本重合,且與F1.0-28-270試件的曲線相差較大,說明纖維摻量較高時(shí),纖維摻量變化對(duì)試件徐變性能的影響程度變化不大,且結(jié)合材料基本力學(xué)性能的研究成果[35],說明PVA纖維摻量達(dá)到2.0%以后,再提高纖維摻量,PVA-ECC的各項(xiàng)性能均有所下降,且經(jīng)濟(jì)性降低,故在PVA-ECC的實(shí)際工程應(yīng)用中,纖維摻量不宜過大.

2.2 加荷齡期的影響

由圖4、5可以看出,在加荷齡期范圍內(nèi)(14～180d),在同一持荷時(shí)間下徐變應(yīng)變隨加荷齡期的推遲而減小,即加荷齡期越早,同一持荷時(shí)間內(nèi)發(fā)生的徐變?cè)酱?此特征與混凝土材料的徐變特性相似.同時(shí),180d加荷齡期時(shí)進(jìn)行加載的試件,徐變系數(shù)曲線較徐變應(yīng)變曲線斜率更大,而其他加荷齡期的試件2類曲線斜率相近,說明隨加荷齡期的推遲,材料的瞬時(shí)彈性變形減小.這是因?yàn)榧雍升g期較早的試件材料成分中水泥水化反應(yīng)程度不充分,彈性模量偏低,加載后短期內(nèi)產(chǎn)生較大變形,使瞬時(shí)彈性變形量增加;加荷齡期較晚的試件在加載時(shí)基材中水泥的水化反應(yīng)相對(duì)進(jìn)行得較充分,更多的水泥膠凝體向結(jié)晶體轉(zhuǎn)化,基材的彈性模量提高,材料抵抗變形的能力較高,加載后瞬時(shí)彈性變形量減小,故同一持荷時(shí)間下材料徐變系數(shù)提高.另外,與纖維組不同的是,本組試驗(yàn)中徐變應(yīng)變曲線與徐變系數(shù)曲線從加荷初期便有一定分離,說明在加荷初期,加荷齡期對(duì)試件徐變的影響程度大于纖維摻量的影響.

以28d加荷齡期為對(duì)照組,14、90、180d加荷齡期各試件與28d加荷齡期試件的徐變比例關(guān)系,如圖6所示.

圖6 不同加荷齡期下PVA-ECC相對(duì)徐變隨持荷時(shí)間變化曲線Fig.6 Variations of relative creep with age of loading of PVA-ECC under different age of loading

通過圖6可知,在90d持荷時(shí)間內(nèi),不同加荷齡期下的徐變相對(duì)28d加荷齡期的徐變比值并不是一定值,加荷齡期越早的試件,加荷初期徐變相對(duì)比值越大,說明在加載初期徐變?cè)鲩L(zhǎng)速度越快;60d 后徐變?cè)鲩L(zhǎng)速度基本趨于一致,相對(duì)值穩(wěn)定在某一定值左右,穩(wěn)定后14、90、180d加荷齡期與28d 加荷齡期的相對(duì)徐變比值約為1.2、0.7和0.4.

3 PVA-ECC徐變的估算

為了能夠獲得普遍適用的徐變計(jì)算方法,研究人員提出了較多徐變估算模型.目前國(guó)際上對(duì)混凝土徐變性能的研究較為成熟,常用的混凝土徐變計(jì)算模型有ACI 209R-92模型[36]、CEB-FIP90模型[37]、B3模型[38]和GL2000模型[39].JTG D62—2004《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》,借鑒了CEB-FIP90模型方法來(lái)計(jì)算混凝土的徐變系數(shù).而關(guān)于PVA-ECC徐變計(jì)算模型的研究較少,尚未形成成熟的計(jì)算理論.因此本文擬在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,以徐變系數(shù)為指標(biāo),總結(jié)PVA-ECC的徐變發(fā)展規(guī)律,在已有混凝土徐變計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過與本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,對(duì)現(xiàn)有的徐變計(jì)算模型進(jìn)行修正與改進(jìn),從而得到更符合PVA-ECC的徐變估算模型.下面將著重針對(duì)使用較多的ACI 209R-92和CEB-FIP902種模型與本試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

ACI 209R-92模型可由式(2)表示：

(2)

可以看出徐變系數(shù)由持荷時(shí)間參數(shù)βc(t-t0)與徐變修正系數(shù)γcr這2部分組成,其中γcr考慮了加荷齡期、環(huán)境相對(duì)濕度、混凝土構(gòu)件平均厚度、混凝土稠度、骨料含量及混凝土中所含空氣體積等因素的影響[38].

CEB-FIP90模型可由式(3)～(5)表示：

φ(t,t0)=φ0βc(t-t0)

(3)

φ0=φRHβ(fcm)β(t0)

(4)

(5)

式中：φ0為各義徐變系數(shù)；β(fcm)為混凝土強(qiáng)度修正系數(shù)；β(t0)為加載齡期修正系數(shù).

可以看出徐變系數(shù)由βc(t-t0)和φ0這2部分組成,其中名義徐變系數(shù)φ0考慮了加荷齡期、環(huán)境相對(duì)濕度、混凝土強(qiáng)度、混凝土構(gòu)件體表比等因素的影響[37].

通過式(2)～(5)可以看出,ACI 209R-92和CEB-FIP90這2種模型都是由持荷時(shí)間參數(shù)乘以各因素對(duì)徐變的影響系數(shù).本文在建立PVA-ECC徐變估算模型時(shí),參考已有混凝土材料徐變計(jì)算模型的建立方法,擬采取如下路線進(jìn)行研究：先排除其他因素對(duì)徐變的影響,只考慮持荷時(shí)間的影響,得出持荷時(shí)間參數(shù)βc(t-t0),在此基礎(chǔ)上再考慮各相關(guān)因素的影響,乘以各因素的徐變影響系數(shù),得到各工況下PVA-ECC的徐變估算模型.

由試驗(yàn)結(jié)果可知,PVA-ECC材料的徐變前期發(fā)展較快,后期發(fā)展速度逐步減小，最后趨于收斂,經(jīng)歷了明顯的3個(gè)發(fā)展階段.為了更好地反映PVA-ECC材料徐變隨持荷時(shí)間的變化特點(diǎn),在確定徐變估算模型時(shí),本文擬將徐變隨時(shí)間發(fā)展的函數(shù)以分段函數(shù)的形式表示.通過對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,排除其他因素的影響,得到了PVA-ECC材料的持荷時(shí)間參數(shù)表達(dá)式(模型Ⅰ),如式(6)所示：

(6)

計(jì)算在持荷時(shí)間為5～14d及45～60d之間的徐變時(shí)采用線性內(nèi)插法.

另外,將式(6)確定的曲線與ACI209R-92和CEB-FIP90模型的持荷時(shí)間參數(shù)曲線繪于圖7.由圖7可見,在持荷約45d之前時(shí),由式(6)確定的模型曲線與ACI209R-92模型曲線非常接近,但在后期,ACI209R-92模型曲線收斂較慢,二者相差較大;在持荷約60d之后,由式(6)確定的模型曲線與CEB-FIP90模型曲線雖數(shù)值相差較大,但斜率非常接近,2條曲線幾乎平行.由此,本文提出PVA-ECC材料徐變估算的第2種計(jì)算方法：將ACI209R-92和CEB-FIP90模型中各自能較好反映PVA-ECC材料徐變發(fā)展趨勢(shì)的曲線段進(jìn)行組合,形成PVA-ECC材料的徐變計(jì)算模型(模型Ⅱ),即持荷45d之前采用ACI209R-92模型計(jì)算,持荷60d之后采用CEB-FIP90模型計(jì)算值加常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,經(jīng)與本試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,建議取常數(shù)項(xiàng)為0.60.模型Ⅱ計(jì)算式如式(7)所示：

(7)

圖7 各模型下持荷時(shí)間參數(shù)曲線關(guān)系Fig.7 Curve relation of loading time parameter of different models

計(jì)算持荷時(shí)間為45～60d期間的徐變時(shí)采用線性內(nèi)插法.

將模型Ⅰ、模型Ⅱ確定的持荷時(shí)間參數(shù)曲線與由本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的曲線統(tǒng)一繪于圖8.由圖8可知：模型Ⅰ的計(jì)算結(jié)果在整個(gè)徐變發(fā)展過程中與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高;模型Ⅱ在計(jì)算前期徐變時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,計(jì)算穩(wěn)定后的持荷時(shí)間參數(shù)時(shí)計(jì)算結(jié)果略大于模型Ⅰ,但由于模型Ⅱ前2個(gè)階段的徐變函數(shù)由1個(gè)公式表達(dá),故其計(jì)算相對(duì)較簡(jiǎn)便.

圖8 式(6)、(7)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系Fig.8 Comparisons between equation (6), equation (7) and experimental data

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮纖維摻量與加荷齡期的影響,在式(6)、(7)的基礎(chǔ)上乘以影響系數(shù),得到關(guān)于PVA-ECC徐變系數(shù)φ(t,t0)的計(jì)算式：

φ(t,t0)=kf·kd·βc(t-t0)

(8)

其中，

(9)

kd=1.622-0.012t0+0.00004t02

(10)

式中：kf為PVA纖維體積摻量修正系數(shù);kd為加荷齡期修正系數(shù);Vf為PVA纖維摻量,纖維摻量大于1.5%時(shí)按照1.5%取值.

通過式(8)～(10)計(jì)算出的PVA-ECC受壓徐變系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值見表4,除個(gè)別點(diǎn)外,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度較高.通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,由模型Ⅰ與模型Ⅱ建立的PVA-ECC材料徐變估算公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值均值為1.09、1.18,方差為0.04、0.07,誤差滿足工程精度要求,且相對(duì)于模型Ⅱ,模型Ⅰ具有更高的精度.

表4 PVA-ECC徐變系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值

4 結(jié)論

(1)與混凝土徐變發(fā)展過程類似,PVA-ECC的徐變發(fā)展也呈現(xiàn)出前期快、后期慢,最后逐漸趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律.

(2)在設(shè)計(jì)工況條件下,PVA-ECC材料的徐變應(yīng)變和徐變系數(shù)隨纖維摻量的增加而增大,隨加荷齡期的延長(zhǎng)而減小.

(3)結(jié)合已有的混凝土徐變預(yù)測(cè)模型和本文試驗(yàn)結(jié)果,提出PVA-ECC材料徐變估算的2種模型,且2種模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值均具有較好的吻合度,誤差滿足工程精度要求.模型Ⅰ的計(jì)算結(jié)果比模型Ⅱ具有更高的精度,但模型Ⅱ的計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)便.本文提出的徐變估算模型可為今后PVA-ECC結(jié)構(gòu)構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的徐變計(jì)算及變形驗(yàn)算等提供參考依據(jù).