雙學(xué)珍，李 楨，張智涌

(四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 崇州，611230)

1 引言

水利資源的挖掘利用離不開(kāi)水利工程的建設(shè)，而水庫(kù)是其中重要的一個(gè)水利樞紐工程，為地區(qū)水資源利用調(diào)度提供重要載體[1-3]。水庫(kù)堤防工程常常用到堆石壩、混凝土重力壩、土石壩及其他混合式壩體形式，研究大壩安全穩(wěn)定性對(duì)評(píng)估水庫(kù)正常運(yùn)營(yíng)具有重要作用[4-6]。一些學(xué)者通過(guò)室內(nèi)水工模型試驗(yàn)手段，在室內(nèi)澆筑原型壩體，并研究大壩安全穩(wěn)定性，為大壩安全設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)[7-9]。當(dāng)然，還需要在大壩工程現(xiàn)場(chǎng)安裝監(jiān)測(cè)傳感器，獲取工程實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系，準(zhǔn)確評(píng)估壩體安全穩(wěn)定性[10-12]。有限元數(shù)值軟件作為計(jì)算機(jī)求解工具，其可高效準(zhǔn)確獲得大壩等工程在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)下的應(yīng)力變形解[13-15]，為工程師了解不同工況下不同建設(shè)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的壩體靜力特征提供重要參考。

2 混凝土面板堆石壩三維靜力理論

混凝土面板堆石壩作為剛度較大的水工結(jié)構(gòu)建筑，求解其三維靜力特征時(shí)，常常需要引入非線性有限元方法，Abaqus有限元軟件用于非線性求解適用性較高。結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)在三維靜力體系中位移參數(shù)服從以下平衡方程[16]：

[K(u)]{u}={R}

(1)

式中，式子左、右側(cè)兩項(xiàng)分別指剛度參數(shù)，荷載作用。

其中節(jié)點(diǎn)位移增量以多階次迭代換算，每次迭代后平衡方程為：

[K]{?u}={?R}+{?R0}

(2)

式中，{ΔR}、{ΔR0}分別指增量荷載與模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)所受荷載。

根據(jù)堆石壩設(shè)計(jì)建設(shè)過(guò)程中荷載遞增過(guò)程，Abaqus模擬計(jì)算時(shí)考慮以分層次疊加計(jì)算，對(duì)每個(gè)建設(shè)運(yùn)營(yíng)周期均進(jìn)行靜力場(chǎng)特征求解分析。模擬求解堆石壩各建設(shè)運(yùn)營(yíng)周期下位移特征需考慮堆石料應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)特性，因而，采用合適的本構(gòu)模型描述堆體材料是解決之道，本文將以E-B本構(gòu)模型作為堆體材料的變形方程，其表達(dá)式中涉及的相關(guān)力學(xué)特征參數(shù)如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，Et、Bt分別指切線彈性、切線體變模量；(σ1-σ3)指偏應(yīng)力；S指剪應(yīng)力。

當(dāng)堆石壩處于沉降與加筑過(guò)程時(shí)，實(shí)質(zhì)上堆體材料受到循環(huán)加卸荷載作用，因而模量參數(shù)可進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如下式所示：

(7)

通常情況堆石壩在加筑過(guò)程中是E-B本構(gòu)模型受到荷載作用，其函數(shù)方程為：

(8)

根據(jù)堆體材料所能承受的最大荷載F1max，當(dāng)加筑過(guò)程中荷載位于75%F1max～F1max之間時(shí)，獲得特征模量參數(shù)計(jì)算為：

(9)

而在單元節(jié)點(diǎn)偏應(yīng)力滿足如下表達(dá)式時(shí)，以卸荷模量作為計(jì)算模量參數(shù)：

(10)

堆體材料的剪切參數(shù)可用下式計(jì)算：

(11)

另堆體材料的E-B模型其他參數(shù)均可通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)獲得。

3 工程概況

某水庫(kù)承擔(dān)著灌區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)水資源調(diào)度及地區(qū)生活用水供應(yīng)，總庫(kù)容超過(guò)800萬(wàn)m3，可滿足灌區(qū)內(nèi)3萬(wàn)畝農(nóng)業(yè)用地灌溉。另建設(shè)有輸水渠道從該水庫(kù)延伸至灌區(qū)各個(gè)支渠，渠首流量設(shè)計(jì)為0.8m3/s，干渠總長(zhǎng)度超過(guò)70km，在枯水期水庫(kù)滿蓄水位時(shí)可提升灌溉效率33%。該水庫(kù)樞紐工程中壩體總長(zhǎng)度約為385m，為面板堆石壩，壩頂設(shè)計(jì)高程1167m，在壩頂修建有寬度為7.8m的公路，壩體高度約為55.6m～63.2m，坡面設(shè)置有生態(tài)護(hù)坡網(wǎng)，減少坡面巖土流失，增強(qiáng)壩體穩(wěn)定性，壩體面板以混凝土澆筑形成，并與止水面板系統(tǒng)連為一體，結(jié)合0.6m厚度的防滲墻，作為壩體防滲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，防滲墻穿過(guò)基巖上覆蓋層，與雙排帷幕灌漿結(jié)構(gòu)形式防滲人工加固結(jié)構(gòu)。壩體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明，最大滲漏量?jī)H為0.05m3/d，壩體內(nèi)滲流處于較為穩(wěn)定狀態(tài)。堆石料以工程現(xiàn)場(chǎng)分布較廣的砂礫石為主，上下游坡度均為2∶3，反濾層材料設(shè)計(jì)以間隔1m布設(shè)，壩肩寬度在30m左右，每層堆石料均鋪設(shè)有碎石加固墊層，碎石均為現(xiàn)場(chǎng)卵石經(jīng)機(jī)械破碎形成，保證粒徑最大不超過(guò)4.8mm。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)顯著較弱，僅在兩側(cè)岸坡可見(jiàn)褶皺構(gòu)造，以向斜為主，延伸長(zhǎng)度并不大，最大延伸長(zhǎng)度僅為1.4km。褶皺構(gòu)造帶內(nèi)最新巖土層為表面第四系覆蓋土層，以人工活動(dòng)填土為主，亦是整個(gè)水庫(kù)壩體工程現(xiàn)場(chǎng)分布最廣的土層，厚度在1.4m～4.6m，局部地區(qū)密實(shí)性較好，但工程場(chǎng)地內(nèi)較為松散，含水量較低。下臥土層另有粉質(zhì)壤土材料，該土層承載力中等，為水庫(kù)管理人員活動(dòng)建筑所在地基持力層，另輸水渠道基礎(chǔ)亦是以該土層為承載層，最大厚度約為3.5m；另有較薄一層礫石土與該土層交織，局部地區(qū)礫石土夾有碎石顆粒進(jìn)入至粉質(zhì)壤土層，造成壤土孔隙充填較為密實(shí)，實(shí)驗(yàn)室取樣測(cè)定表明，壤土夾有最大碎石粒徑僅為1.6mm，與壤土表面孔隙較為匹配。下臥基巖層屬弱風(fēng)化片麻巖，巖體完整性較好，強(qiáng)度較高，從現(xiàn)場(chǎng)取樣試驗(yàn)測(cè)定得知，片麻巖試樣密實(shí)性較好，靜水壓力滲透測(cè)試最大孔隙度僅為0.5%，現(xiàn)場(chǎng)取樣觀測(cè)試樣表面磨圓度較高，無(wú)顯著孔隙。在上述工程資料分析及調(diào)查基礎(chǔ)上，本文將針對(duì)性的研究不同建設(shè)運(yùn)營(yíng)期下，水庫(kù)堆石壩體靜力特征。

4 Abaqus靜力特征計(jì)算結(jié)果分析

4.1 模型創(chuàng)建與計(jì)算參數(shù)

利用Abaqus有限元軟件按照設(shè)計(jì)剖面圖建立三維有限元模型，其中設(shè)定X、Y方向分別為河道橫縱向，Z方向?yàn)樨Q向，其中以六面體單元模型作為網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)，共獲得網(wǎng)格單元數(shù)42178個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)38692個(gè)。根據(jù)堆石壩所處工程環(huán)境，在各個(gè)方向上施加邊界約束條件，計(jì)算堆石壩各分級(jí)填筑過(guò)程中的靜力特征。

為分析方便，本文沿壩軸線截取其中三個(gè)特征剖面作為計(jì)算基礎(chǔ)，該特征剖面位于圖1所示位置。

圖1 堆石壩特征剖面示意

4.2 竣工期

根據(jù)Abaqus求解各建設(shè)運(yùn)營(yíng)期堆石壩應(yīng)力位移特征，獲得各階段特征剖面圖，圖2為計(jì)算獲得竣工期順河向中心剖面各方向位移云圖及應(yīng)力分布。從圖中可看出，X方向上最大正向位移值為0.073mm，負(fù)向位移最大值為0.67mm，最大正向位移位于剖面頂、底部，最大負(fù)向位移出現(xiàn)在各層堆筑期，分析表明受分層填筑影響，河道橫向位移在各層填筑界線處出現(xiàn)較大負(fù)向位移值，正向最大位移出現(xiàn)在壩基上覆蓋層填筑完與最后一層填筑竣工后；Y正向位移最大值為74.9mm，出現(xiàn)在右岸，而Y負(fù)向最大位移區(qū)域與正向位移相反，傾向于右岸，即在順河道方向上位移兩側(cè)正負(fù)平衡作用；Z方向沉降位移最大主要出現(xiàn)在每一層堆筑界線上，其中最大沉降位移為第一層堆筑后，達(dá)141.6mm，第三層堆筑后最大位移相比降低了17.5%，表明該混凝土面板堆石壩在竣工期內(nèi)沉降位移隨堆筑材料增多，愈靠近壩基下方堆筑料沉降位移愈大。從特征剖面三個(gè)方向的應(yīng)力特征來(lái)看，X方向上拉應(yīng)力只出現(xiàn)在壩頂區(qū)域，最大拉應(yīng)力達(dá)51.2kPa，最大壓應(yīng)力位于壩踵，最大壓應(yīng)力為396kPa；Y方向上無(wú)受拉區(qū)域，以壓應(yīng)力為主，其中最大壓應(yīng)力位于最下層，即壩踵區(qū)域，達(dá)471.3kPa，壩頂區(qū)域Y方向最大壓應(yīng)力相比僅為壩踵處的13.3%；Z方向上拉應(yīng)力分布與X方向上有所類(lèi)似，拉應(yīng)力是順河向中心剖面處最大值，為78.1kPa。綜合順河向中心剖面應(yīng)力位移可看出，分層填筑在竣工期會(huì)對(duì)各層填筑分界區(qū)域產(chǎn)生較大位移沉降，河道橫縱向上位移值較低，最大拉應(yīng)力位于剖面Z向上，相比材料允許強(qiáng)度1.5MPa，壩體應(yīng)力處于合理區(qū)間內(nèi)。

圖2 順河向中心剖面位移及應(yīng)力云圖(竣工期)

圖3為計(jì)算獲得竣工期堆石壩橫河向剖面三個(gè)方向位移應(yīng)力特征云圖。從該剖面位置位移分布來(lái)看，X方向上以正向位移為主，分布為4.84mm～8.06mm，最大正向水平位移為20.9mm，向左岸移動(dòng)；Y方向上位移以壩身中間區(qū)域位移為正向位移，分布為32.9mm～37.9mm，而兩側(cè)為負(fù)向位移，向下游方向移動(dòng)，最大值達(dá)1.75mm；Z方向沉降變形分布在壩身堆筑界線上，最大沉降位移為142.2mm，剖面兩側(cè)壩體不產(chǎn)生豎向沉降。不論是拉、壓應(yīng)力，應(yīng)力分布均呈深度增大，量值逐漸攀升，水平X方向上最大拉應(yīng)力為72.4kPa；Y方向的拉應(yīng)力相比僅為水平方向的72.4%，該剖面橫縱向最大壓應(yīng)力基本相近，在360kPa～390kPa左右，豎向壓應(yīng)力為最大，達(dá)912.4kPa。對(duì)比來(lái)看，壩體施工竣工期，拉、壓應(yīng)力分別最大為72.4kPa、912.4kPa，相比材料強(qiáng)度安全允許值，較為合理。沉降最大值與順河向中心剖面基本接近，即沉降位移均低于壩高的1%，即沉降處于安全允許值。

圖3 橫河向中心剖面位移及應(yīng)力云圖(竣工期)

4.3 蓄水期

在蓄水期堆石壩受到水壓力下，對(duì)其內(nèi)部應(yīng)力位移場(chǎng)均會(huì)有一定程度影響，因而根據(jù)水庫(kù)正常蓄水位開(kāi)展靜力特性計(jì)算，獲得圖4所示順河向中心剖面位移應(yīng)力場(chǎng)分布結(jié)果。從圖中可看出，水平向最大正向位移值為0.011mm，相比竣工期減少了84.9%，分布形態(tài)亦有所類(lèi)似；蓄水期該剖面Y向位移左側(cè)由竣工期的負(fù)向位移轉(zhuǎn)變至正向位移，約為47.85mm～55.8mm，蓄水期右岸側(cè)位移最大，達(dá)95.7mm。豎向位移沉降分布與竣工期有所類(lèi)似，但沉降分布更靠近壩體中軸線，最大沉降值達(dá)147.1mm，相比竣工期增長(zhǎng)了3.9%。X方向應(yīng)力值沿壩頂至壩趾，逐漸增大，壩趾處最大壓應(yīng)力達(dá)437.5kPa，相比壩頂處增大了8.3倍，壩體僅在左岸側(cè)邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值達(dá)83.3kPa，分析是由于水壓力造成壩體一側(cè)受彎，進(jìn)而影響拉應(yīng)力分布。Y方向大部分區(qū)域均為壓應(yīng)力區(qū)，最大壓應(yīng)力為407kPa，隨深度增大應(yīng)力值遞增。Z方向應(yīng)力分布顯著與填筑層有關(guān)，在壩頂以下填筑分界線上，均存在壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值是該剖面中最大值，達(dá)896.4kPa，相比竣工期增大了9.3%；另在Y、Z方向均存在較大受拉區(qū)，均超過(guò)1MPa，Z方向最大拉應(yīng)力達(dá)1.42MPa，相比竣工期顯著增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度均超過(guò)1～2個(gè)量級(jí)，即壩體Y方向與豎向上受拉破壞危險(xiǎn)性增大。分析表明，蓄水后由于水壓力對(duì)堆石壩會(huì)產(chǎn)生一定的靜荷載，增加堆石壩受彎作用，造成拉、壓應(yīng)力均有一定程度增大。

圖4 順河向中心剖面位移及應(yīng)力云圖(蓄水期)

4.4 不同建設(shè)運(yùn)營(yíng)期對(duì)比

針對(duì)該土石壩兩種建設(shè)運(yùn)營(yíng)期工況下靜力特性，限于篇幅，本文計(jì)算出壩體面板等各特征結(jié)構(gòu)部位處在不同建設(shè)期下最大位移、應(yīng)力值，如圖5所示。從曲線變化圖中可看出，蓄水期面板結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力最大增長(zhǎng)達(dá)25倍，最大拉應(yīng)力超過(guò)1.5MPa，壓應(yīng)力在順岸坡向減少，沿壩軸向在增大。位移參數(shù)以壩體面板上接口垂直縫為例分析，蓄水后，堆石壩面板上接口縫位移均顯著增長(zhǎng)，其中最大剪切位移增長(zhǎng)了137%，拉伸位移受面板拉應(yīng)力增大影響，增大了4倍之多，接口縫的沉降變形亦從竣工期的5.68mm增長(zhǎng)了13.3%。表明蓄水期下堆石壩面板上接口縫均發(fā)生一定變形，拉應(yīng)力最大值超過(guò)材料允許抗拉強(qiáng)度，應(yīng)考慮對(duì)堆石壩面板增加剛度，減少接口縫位移發(fā)生，增強(qiáng)壩體整體穩(wěn)定性。

(a)面板應(yīng)力 (b)接口縫位移

5 結(jié)論

針對(duì)混凝土面板堆石壩靜力荷載下安全穩(wěn)定性開(kāi)展有限元模擬計(jì)算，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論與認(rèn)識(shí)。

(1)研究了竣工期堆石壩順河向中心剖面，X向位移量較低，Y向傾向于下游位移達(dá)74.9mm，愈靠近壩基下方，堆筑料沉降位移愈大，最底層沉降達(dá)141.6mm；最大拉、壓應(yīng)力分別為85.9kPa、471.3kPa，最大壓應(yīng)力位于壩踵區(qū)域，相比混凝土安全允許強(qiáng)度值，處于安全合理區(qū)間。

(2)獲得了竣工期橫河向特征剖面上X向位移以靠近左岸為主，為4.84mm～8.06mm，Y向中間區(qū)域位移傾向于上游，最大位移達(dá)57.8mm，最大沉降位移為142.2mm，沉降低于壩高的1%；拉、壓應(yīng)力隨深度增大而遞增，Y方向的最大拉應(yīng)力僅為X方向的72.4%，最大壓應(yīng)力達(dá)912.4kPa。

(3)分析了蓄水期順河向中心剖面處Y向右岸側(cè)位移最，達(dá)95.7mm，最大沉降達(dá)147.1mm，相比竣工期增長(zhǎng)了3.9%，Y、Z向均存在較大受拉區(qū)，超過(guò)1MPa，蓄水期堆石壩靜水壓力增加了壩體彎矩作用。

(4)對(duì)比了兩個(gè)建設(shè)運(yùn)營(yíng)期靜力特征，面板蓄水期拉應(yīng)力相比竣工期增長(zhǎng)了25倍，最大拉應(yīng)力超過(guò)1.5MPa，蓄水期接口縫的最大剪切位移增長(zhǎng)了137%，蓄水期拉應(yīng)力最大值超過(guò)材料允許抗拉強(qiáng)度，接口縫位移較大，應(yīng)在面板處增加剛度，減少位移。