曾 勇 鐘光容 楊川琦

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031)

1 概述

米軌鐵路因其可采用的曲線(xiàn)半徑小、適應(yīng)地形能力強(qiáng)，在山區(qū)鐵路選型中具有較大優(yōu)勢(shì)，如我國(guó)云南昆河米軌鐵路最小曲線(xiàn)半徑僅為80 m。但曲線(xiàn)半徑過(guò)小會(huì)影響列車(chē)的通過(guò)性能，嚴(yán)重時(shí)甚至影響行車(chē)安全[1]。因此，軌距加寬是小半徑曲線(xiàn)地段需要研究的重要課題之一，其值大小對(duì)行車(chē)安全、旅客舒適度、輪軌作用力以及線(xiàn)路維修均有較大的影響[2]。很多學(xué)者針對(duì)此問(wèn)題做過(guò)研究。吳振東[3]通過(guò)理論分析并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路曲線(xiàn)半徑小于300 m曲線(xiàn)地段的軌距加寬值。張文軍、張玉明[4]通過(guò)靜力分析，得出標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)務(wù)段曲線(xiàn)軌距加寬標(biāo)準(zhǔn)。侯國(guó)福、曾樹(shù)谷[5]根據(jù)京津客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)動(dòng)車(chē)組的技術(shù)參數(shù)，提出了適于京津客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路的軌距加寬標(biāo)準(zhǔn)值。羅世輝[6]研究了標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路軌距加寬對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛穩(wěn)定性的影響。曾樹(shù)谷、欒承高[7-9]通過(guò)理論分析，結(jié)合運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了軌距加寬值對(duì)外軌側(cè)磨的影響。徐明昕、魏志剛、瞿熙鼎、武海玉[10-13]通過(guò)靜力分析方法，對(duì)礦區(qū)企業(yè)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路軌距加寬最大值和加寬過(guò)渡問(wèn)題進(jìn)行了研究。馬春泉[14]利用靜力分析推導(dǎo)出卡軌車(chē)在彎道半徑很小的曲線(xiàn)地段的軌距加寬公式。高嵩[15]等利用多體動(dòng)力學(xué)軟件，探討了軌距加寬對(duì)車(chē)輛導(dǎo)向力的影響。胡燚斌[16]等基于動(dòng)力學(xué)理論，分析了不同軌距下列車(chē)的曲線(xiàn)通過(guò)能力。周黃標(biāo)[17]等建立了米軌機(jī)車(chē)模型，分析了米軌鐵路軌距變化對(duì)列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能和輪軌磨耗的影響。

綜上所述，關(guān)于軌距加寬值的研究雖然成果較多，但多集中于標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路，對(duì)于米軌鐵路小半徑曲線(xiàn)地段軌距加寬問(wèn)題未見(jiàn)系統(tǒng)研究。因此，本文針對(duì)山區(qū)米軌鐵路小半徑曲線(xiàn)地段軌距加寬條件、最大加寬量、加寬合理值等問(wèn)題進(jìn)行深入研究，為米軌鐵路小半徑曲線(xiàn)地段的軌距設(shè)置提供理論基礎(chǔ)。

2 仿真模型與計(jì)算條件

2.1 仿真模型構(gòu)建

利用UM建模，考慮車(chē)輛和軌道兩個(gè)部分。其中，車(chē)輛模型由一個(gè)車(chē)體、兩個(gè)構(gòu)架和四個(gè)輪對(duì)構(gòu)成；軌道模型簡(jiǎn)化為彈性力元，具有整體剛度和阻尼。車(chē)輪采用LMA踏面，鋼軌采用60 kg/m鋼軌型面。

米軌鐵路車(chē)線(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)力性能評(píng)價(jià)計(jì)算方法與標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路一致，從列車(chē)運(yùn)行的安全性、乘客舒適性、輪軌作用力與鋼軌磨耗四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中，磨耗指數(shù)Tγ的計(jì)算公式見(jiàn)式(1)。

式中，Tγ為磨耗指數(shù)(N)；Tx、Ty分別為縱向和橫向蠕滑力(N)；ξx、ξy分別為縱向和橫向蠕滑率。 其余指標(biāo)限值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)1。

表1 動(dòng)力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)限值

2.2 外軌超高分析計(jì)算

(1)最大實(shí)設(shè)超高值

列車(chē)在曲線(xiàn)上停車(chē)時(shí)的安全性以及旅客舒適性決定了最大實(shí)設(shè)超高的允許值。參照《鐵路線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10098-2017)規(guī)定，對(duì)于路段設(shè)計(jì)速度小于等于200 km/h的標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路，最大設(shè)計(jì)超高允許值為150 mm，則相應(yīng)的軌道橫坡角可按式(2)計(jì)算得到。

對(duì)于米軌鐵路，內(nèi)外鋼軌頭部中心距離為1 070 mm，故:

為適當(dāng)留取安全余量，最大設(shè)計(jì)超高允許值取為100 mm。

(2)欠超高允許值

對(duì)于米軌鐵路，欠超高允許值可根據(jù)式(3)計(jì)算。

式中，ah一般地段取0.40 m/s2，困難地段取0.6 m/s2。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，欠超高允許值hq一般地段暫取45 mm，困難地段暫取65 mm。

2.3 曲線(xiàn)限速分析

為使外軌超高與行車(chē)速度相適應(yīng)，保證兩股鋼軌受力均衡，得到超高公式如式(4)所示，則相應(yīng)的列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)的最高速度Vmax可按式(5)計(jì)算。

式中，hmax為最大實(shí)設(shè)超高(mm)；hqy為外軌欠超高允許值(mm)。

3 軌距加寬條件及限值確定

(1)軌距加寬條件

需要進(jìn)行軌距加寬的最小曲線(xiàn)半徑值可根據(jù)后軸外輪位置的外矢距f確定，如圖1所示。此時(shí)，車(chē)輛轉(zhuǎn)向架在曲線(xiàn)上的內(nèi)接方式為斜接形式，為保證車(chē)輛以自由內(nèi)接的形式通過(guò)曲線(xiàn)，圖1中所示的外矢距f應(yīng)大于一定值。此時(shí)，后軸處于曲線(xiàn)直徑線(xiàn)上，后軸內(nèi)輪輪緣和內(nèi)軌作用邊接觸時(shí)，后軸外輪外矢距f應(yīng)和列車(chē)在直線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)最大的輪軌游間值C相等。故可以通過(guò)輪軌游間值C和后軸外輪外矢距之間的關(guān)系以及轉(zhuǎn)向架和曲線(xiàn)的幾何關(guān)系分析確定保證列車(chē)轉(zhuǎn)向架以自由內(nèi)接狀態(tài)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，需要進(jìn)行軌距加寬的最小曲線(xiàn)半徑值。

圖1 轉(zhuǎn)向架內(nèi)接方式

圖1中，f為游間值，取直線(xiàn)段輪軌游間值C；S為前輪前端與后輪前端之間的距離，取2 300 mm。

利用幾何關(guān)系得到:

由于f很小，從工程角度考慮有2R+1 000-f≈2R+1 000，故可以得到:

米軌鐵路直線(xiàn)段輪軌游間值C計(jì)算見(jiàn)式(7)。

式中，L為軌距，1 000 mm；q為最大輪對(duì)寬度，LMA型車(chē)輪踏面，輪緣厚度為32 mm，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距離為916 mm，因此最大輪對(duì)寬度為980 mm。

計(jì)算得到直線(xiàn)段輪軌游間為20 mm，代入f、S到式(6)，得到曲線(xiàn)半徑R。

故當(dāng)米軌鐵路曲線(xiàn)地段半徑小于131.75 m時(shí)，軌距需要加寬。本文分析時(shí)，曲線(xiàn)半徑取為10 m的整倍數(shù)，同時(shí)，根據(jù)米軌動(dòng)車(chē)組設(shè)計(jì)參數(shù)，曲線(xiàn)半徑最小值暫考慮為100 m。因此，后文將針對(duì)曲線(xiàn)半徑為100 m、110 m、120 m和130 m的曲線(xiàn)地段軌距加寬值進(jìn)行研究。

(2)軌距彈性擴(kuò)大值

列車(chē)通過(guò)小半徑曲線(xiàn)地段時(shí)，由于輪軌之間的動(dòng)力作用，會(huì)引起軌距彈性擴(kuò)大。仿真計(jì)算車(chē)輛通過(guò)半徑為100～130 m曲線(xiàn)地段的軌距彈性擴(kuò)大值時(shí)，行車(chē)速度按照相應(yīng)半徑曲線(xiàn)地段最高限速選取，并考慮軌道不平順。不同半徑曲線(xiàn)地段軌距最大彈性擴(kuò)大值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同半徑下軌距最大彈性擴(kuò)大值

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果，后續(xù)分析曲線(xiàn)地段內(nèi)外鋼軌間最大彈性擴(kuò)大值取為4 mm。

(3)軌距加寬最大值

當(dāng)車(chē)輪踏面在軌頭上的覆蓋面小于30 mm時(shí)，車(chē)輪容易脫軌。為了保證列車(chē)不會(huì)由于軌距加寬過(guò)大而脫軌，對(duì)軌距加寬最大值做出限制，如圖2所示。

圖2 車(chē)輪與鋼軌接觸示意

圖中，a為輪幅寬度，135 mm；q為輪對(duì)內(nèi)側(cè)距離，916 mm；b為輪緣厚度，32 mm；h為軌頭覆蓋寬度，30 mm；r為軌頭圓弧寬，13 mm；L為軌距，1 000 mm；δ為軌距加寬最大值。

考慮軌距允許偏差m和軌距彈性擴(kuò)大n，可以得到軌距加寬最大值計(jì)算公式。

參考標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》，速度小于等于120 km/h的線(xiàn)路軌距靜態(tài)允許偏差為+6 mm、-2 mm，為保證安全，取+6 mm。將相關(guān)參數(shù)值代入式(6)可計(jì)算得出最大容許軌距加寬值為30 mm。

4 軌距加寬合理值分析

進(jìn)一步通過(guò)綜合比較不同條件下曲線(xiàn)地段動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，確定不同半徑下曲線(xiàn)軌距加寬的合理值。仿真分析時(shí)，軌距加寬值取5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm 和30 mm。

(1)曲線(xiàn)半徑為100 m

當(dāng)列車(chē)通過(guò)半徑為100 m曲線(xiàn)地段時(shí)，列車(chē)能夠通過(guò)的最大速度為44 km/h。設(shè)置線(xiàn)路條件為緩和曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，曲線(xiàn)外軌超高100 mm。

通過(guò)分析可知，所有指標(biāo)都在安全范圍內(nèi)。隨軌距加寬值的增大，輪重減載率、內(nèi)輪脫軌系數(shù)、內(nèi)側(cè)輪軌橫向力增大，外側(cè)輪軌橫向力減小，外輪脫軌系數(shù)先減小再增大，且變化幅值不超過(guò)10%；車(chē)體加速度、內(nèi)側(cè)輪軌垂向力幾乎沒(méi)有變化；而磨耗指數(shù)、外側(cè)輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大，波動(dòng)較大，如圖3～圖4所示。

圖3 軌距加寬對(duì)鋼軌磨耗指數(shù)的影響(曲線(xiàn)半徑為100 m)

圖4 軌距加寬對(duì)輪軌垂向力的影響(曲線(xiàn)半徑為100 m)

分析圖3和圖4可知，當(dāng)軌距加寬值為10 mm時(shí)，內(nèi)外鋼軌磨耗指數(shù)、外側(cè)輪軌垂向力都達(dá)到最小值，分別為320 N、205 N、91.3 kN。

綜上分析，列車(chē)通過(guò)半徑為100 m的曲線(xiàn)地段時(shí)，軌距加寬值宜取為10 mm。

(2)曲線(xiàn)半徑為110 m

當(dāng)列車(chē)通過(guò)半徑為110 m曲線(xiàn)地段時(shí)，列車(chē)能夠通過(guò)的最大速度為46 km/h。設(shè)置線(xiàn)路條件為緩和曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，曲線(xiàn)外軌超高100 mm。

通過(guò)分析可知，所有指標(biāo)都在安全范圍內(nèi)。軌距加寬值的變化對(duì)內(nèi)外鋼軌磨耗指數(shù)影響較大，如圖5所示。而對(duì)內(nèi)側(cè)輪軌垂向力、車(chē)體加速度基本沒(méi)有影響。

圖5 軌距加寬對(duì)鋼軌磨耗指數(shù)的影響(曲線(xiàn)半徑為110 m)

雖然隨軌距加寬值的增大，內(nèi)輪脫軌系數(shù)、輪重減載率、內(nèi)側(cè)輪軌橫向力、外側(cè)輪軌垂向力增大，外側(cè)輪軌橫向力減小，外輪脫軌系數(shù)先減小再增大，但其變化幅值都較小，不超過(guò)10%。從圖5可以看出，當(dāng)軌距加寬5 mm時(shí)，內(nèi)外鋼軌的磨耗指數(shù)均最小，分別為297 N和175 N。

綜上分析，列車(chē)通過(guò)半徑為110 m的曲線(xiàn)地段時(shí)，軌距加寬值宜取為5 mm。

(3)曲線(xiàn)半徑為120 m

當(dāng)列車(chē)通過(guò)半徑為120 m曲線(xiàn)地段時(shí)，列車(chē)能夠通過(guò)的最大速度為48 km/h。設(shè)置線(xiàn)路條件為緩和曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，曲線(xiàn)外軌超高100 mm。

通過(guò)分析可知，所有指標(biāo)都在安全范圍內(nèi)。隨著軌距加寬值的增大，內(nèi)輪脫軌系數(shù)、輪重減載率、內(nèi)側(cè)輪軌橫向力、外側(cè)輪軌垂向力逐漸增大，外側(cè)輪軌橫向力逐漸減小，外輪脫軌系數(shù)先減小再增大，但其變化幅值都較小，不超過(guò)10%；內(nèi)側(cè)輪軌垂向力、車(chē)體橫向和垂向加速度變化不大；內(nèi)外鋼軌磨耗指數(shù)變化較大，如圖6所示。

圖6 軌距加寬對(duì)鋼軌磨耗指數(shù)的影響(曲線(xiàn)半徑為120 m)

通過(guò)分析圖6可知，當(dāng)軌距加寬為5 mm時(shí)，內(nèi)外鋼軌磨耗均達(dá)到最小值，分別為265 kN、183 kN。

綜上分析，列車(chē)通過(guò)半徑為120 m的曲線(xiàn)地段時(shí)，軌距加寬值宜取為5 mm。

(4)曲線(xiàn)半徑為130 m

當(dāng)列車(chē)通過(guò)半徑為130 m曲線(xiàn)地段時(shí)，列車(chē)能夠通過(guò)的最大速度為50 km/h。設(shè)置線(xiàn)路條件為緩和曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)200 m，曲線(xiàn)外軌超高100 mm。

通過(guò)分析可知，所有指標(biāo)都在安全范圍內(nèi)。輪重減載率、內(nèi)輪脫軌系數(shù)、內(nèi)外側(cè)輪軌橫向力、外側(cè)輪軌垂向力隨著軌距加寬值的增大而增大，外輪脫軌系數(shù)隨軌距加寬值的增大先減小再增大，但其變化幅值均小于10%。車(chē)體加速度、內(nèi)側(cè)輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大，幾乎沒(méi)有變化；而磨耗指數(shù)、外側(cè)輪軌垂向力隨軌距加寬值的增大波動(dòng)較大，如圖7所示。

圖7 軌距加寬對(duì)鋼軌磨耗指數(shù)的影響(曲線(xiàn)半徑為130 m)

從圖7可以看出，當(dāng)軌距加寬5 mm時(shí)，內(nèi)外鋼軌的磨耗指數(shù)均達(dá)到最小值，分別為258 N、165 N。

綜上分析，列車(chē)通過(guò)半徑為130 m的曲線(xiàn)地段時(shí)，軌距加寬值宜取5 mm。

(5)小半徑曲線(xiàn)軌距加寬建議值

通過(guò)對(duì)100 m、110 m、120 m和130 m的曲線(xiàn)半徑軌距加寬對(duì)車(chē)線(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響分析，得到不同曲線(xiàn)半徑下軌距加寬值和軌距，見(jiàn)表3。

表3 米軌鐵路線(xiàn)路曲線(xiàn)軌距加寬值

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)米軌鐵路小半徑曲線(xiàn)地段軌距加寬問(wèn)題進(jìn)行研究，可以得出如下結(jié)論:

(1)為保證米軌列車(chē)轉(zhuǎn)向架能以自由內(nèi)接形式通過(guò)曲線(xiàn)，當(dāng)曲線(xiàn)半徑小于等于130 m時(shí)，軌距需要加寬。

(2)通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真分析，計(jì)算得到米軌鐵路半徑為100～300 m的曲線(xiàn)地段軌距最大彈性擴(kuò)大值為4 mm；當(dāng)車(chē)輪踏面在軌頭上的覆蓋面少于30 mm時(shí)，車(chē)輪易脫軌，由此計(jì)算得到曲線(xiàn)地段軌距加寬最大值為30 mm。

(3)當(dāng)曲線(xiàn)半徑為100 m時(shí)，軌距加寬值建議采用10 mm；當(dāng)曲線(xiàn)半徑大于100 m而小于等于130 m時(shí)，軌距加寬值建議采用5 mm。