閻肖鵬，馮旭東，付 軍

(中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì)，遼寧 大連 116023)

0 引言

序列調(diào)制[1](Index Modulation，IM)，又稱為序號(hào)調(diào)制，是近年來(lái)被廣泛研究的一種新型調(diào)制技術(shù)，其可看作是廣義空間調(diào)制(General Spatial Modulation，GSM)中基于天線組合的信息承載方法向全信息傳輸要素的一種推廣[2-4]。在IM技術(shù)中，通信系統(tǒng)中任意種類的數(shù)量為2個(gè)以上的傳輸要素均可用于加載信息，如天線、子載波、中繼節(jié)點(diǎn)、調(diào)制種類、時(shí)隙/采樣間隔、預(yù)編碼矩陣和擴(kuò)頻碼等。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是目前應(yīng)用最廣泛的多載波技術(shù)，其在頻譜利用率、抗多徑和易于實(shí)現(xiàn)等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，其缺點(diǎn)是多路時(shí)域疊加信號(hào)的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)較高。OFDM序列調(diào)制(OFDM with Index Modulation，OFDM-IM)是IM與OFDM的結(jié)合，其通過(guò)選擇若干個(gè)子載波的組合并調(diào)制來(lái)加載信息，在相同的功率效率情況下，有望獲得比傳統(tǒng)OFDM更高的帶寬效率，并可有效降低系統(tǒng)的PAPR[5-7]。

OFDM-IM方法從提出至今不過(guò)十年時(shí)間，還有很多理論問(wèn)題和關(guān)鍵技術(shù)需要解決。在目前的OFDM-IM調(diào)制模型中，其原始信息分2次進(jìn)行調(diào)制，第1次是選擇子載波組合，第2次是對(duì)所選擇的子載波進(jìn)行正交振幅(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)調(diào)制或多進(jìn)制數(shù)字相位(Multiple Phase Shift Keying，MPSK)調(diào)制[8-14]。在這種方式下，2次調(diào)制是分別進(jìn)行的，沒(méi)有從系統(tǒng)可靠性入手對(duì)信息映射方式進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，導(dǎo)致調(diào)制信號(hào)間的最小歐式距離沒(méi)有優(yōu)化，影響了該調(diào)制方法的性能。本文對(duì)OFDM-IM的信息分組映射方法進(jìn)行了研究，將APSK調(diào)制引入OFDM-IM中，針對(duì)其多圈星座圖構(gòu)建問(wèn)題，結(jié)合APSK-OFDM-IM調(diào)制信號(hào)形式，提出了多圈窮舉搜索的星座圖構(gòu)建方法，并以提升系統(tǒng)誤碼率性能為目標(biāo)，提出了基于APSK-OFDM-IM的信息分組映射方法。

1 OFDM-IM調(diào)制模型

假設(shè)OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)目為n，在OFDM-IM方法中，一般將所有子載波均分為若干組，每個(gè)組再分別進(jìn)行序列調(diào)制。假設(shè)將子載波分為g組，在每組內(nèi)進(jìn)行序列調(diào)制，選出的子載波再進(jìn)行傳統(tǒng)數(shù)字調(diào)制。每組子載波數(shù)為n/g，每組中選出k個(gè)子載波，這k個(gè)子載波進(jìn)行l(wèi)進(jìn)制的數(shù)字調(diào)制，則一次調(diào)制可承載的信息量p為：

p=g(?lbC(n/g，k)」+lbl)。

每個(gè)小組的信息量為p/g，令p1=?lbC(n/g，k)」，p2=lbl，則p/g=p1+p2。在OFDM-IM的2組信息映射中，第1組映射加載p1比特的信息，第2組加載p2比特的信息，在完成信息映射分組后，采用傳統(tǒng)OFDM的FFT方法，即可完成載波調(diào)制，后續(xù)流程與傳統(tǒng)OFDM方法一致。OFDM-IM調(diào)制的基本流程如圖1所示。

圖1 OFDM-IM調(diào)制的基本流程Fig.1 The schematic diagram of OFDM-IM

假設(shè)子載波數(shù)n=8，子載波數(shù)索引集合為{1，2，3，4，5，6，7，8}，分組數(shù)g=2，則每組4個(gè)載波，每次參加序列調(diào)制的子載波數(shù)k=2，則p1=?lbC(n/g，k)」=2。對(duì)于每個(gè)子載波，再采用4-PSK或QAM調(diào)制。在第1組中，信息比特與子載波索引組合的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 信息比特與子載波組合對(duì)應(yīng)關(guān)系表Tab.1 The relationship between the information bit and sub-carrier combination

需要說(shuō)明的是，為了提高系統(tǒng)的誤碼率性能，當(dāng)lbC(n/g，k)不是整數(shù)，即可選的脈沖組合有冗余時(shí)，一般選擇載波中心頻率相差較遠(yuǎn)的脈沖組合。如表1中，{1，2}和{3，4}這2組脈沖組合是未用的。

2 基于APSK調(diào)制的信息分組映射方法

在OFDM-IM調(diào)制方法中，數(shù)字調(diào)制部分一般對(duì)各個(gè)子載波單獨(dú)進(jìn)行QAM或MPSK調(diào)制，再生成子載波調(diào)制信號(hào)并交織。對(duì)于OFDM-IM調(diào)制方法，由于每次調(diào)制無(wú)法利用所有子載波，為了達(dá)到與OFDM相同的頻譜效率，就需要對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行更高進(jìn)制的PSK或QAM調(diào)制。在各子載波數(shù)字調(diào)制這一環(huán)節(jié)中，現(xiàn)有的OFDM-IM方法采用傳統(tǒng)MPSK或M-QAM調(diào)制方法，MPSK主要是將調(diào)制星座圖中的單元圓進(jìn)行等間隔取點(diǎn)，以獲得代表各相位的調(diào)制信號(hào)，而M-QAM方法一般采用等幅度矩形星座圖的方式，獲得各調(diào)制信號(hào)形式。上述2種方法對(duì)傳統(tǒng)OFDM信號(hào)可達(dá)到最優(yōu)的誤碼率性能，由于OFDM-IM信號(hào)各子載波并不是等間隔分布，仍采用單一幅度等間隔劃點(diǎn)或等間隔幅度的方式進(jìn)行調(diào)制信息向子載波的加載，將導(dǎo)致系統(tǒng)誤碼率性能降低，同時(shí)，在高傳輸速率要求下，仍采用傳統(tǒng)數(shù)字調(diào)制方式的OFDM-IM信號(hào)將具有較大的PAPR。

為解決上述問(wèn)題，這里將APSK調(diào)制引入OFDM-IM中，提出了APSK多圈分組信息映射方法。對(duì)于APSK調(diào)制，首先要確定其星座圖分布，星座圖分布確定后，其信息映射方式也就確定了[15]。這里針對(duì)OFDM-IM調(diào)制信號(hào)的形式，對(duì)APSK調(diào)制星座圖重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)。由于OFDM-IM調(diào)制的理論誤碼率性能由調(diào)制信號(hào)的最小歐式距離決定，這里以最小歐式距離最大化為目標(biāo)，對(duì)其星座圖進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

① 根據(jù)子載波數(shù)目k和調(diào)制階數(shù)l，確定APSK的調(diào)制圈數(shù)M=「lbl/2k?；

④ 確定各相鄰圈的旋轉(zhuǎn)角度，對(duì)于第i圈和第i+1圈，第i+1圈的旋轉(zhuǎn)角度Δθi，i+1=π/LCM(li，li+1)，i=1，2，…，M-1；

⑤ 計(jì)算每次遍歷所得調(diào)制信號(hào)的最小歐式距離，記錄其最大值所對(duì)應(yīng)的各圈調(diào)制階數(shù)和半徑的組合，即為最優(yōu)星座圖組合。

基于APSK調(diào)制分組映射的OFDM-IM調(diào)制方法原理如圖2所示。

圖2 基于APSK分組映射的OFDM-IM方法原理Fig.2 The schematic diagram of OFDM-IM based on APSK grouping mapping

該方法中，比特分組后，一部分進(jìn)行子載波序列調(diào)制，另一部分進(jìn)行APSK分組映射。APSK分組映射中，首先需要按照上述搜索步驟確定APSK最優(yōu)星座圖設(shè)計(jì)；在確定APSK最優(yōu)星座圖組合后，APSK分圈策略也相應(yīng)確定，對(duì)于APSK的每一圈內(nèi)，星座點(diǎn)采用等間隔方式劃分，即相當(dāng)于MPSK調(diào)制。根據(jù)APSK的星座圖分布，再在每一圈上分別進(jìn)行MPSK調(diào)制，從而完成該組子載波的數(shù)字調(diào)制。在完成該組序列調(diào)制比特映射后，后續(xù)步驟與OFDM-IM相同。

3 算法仿真與分析

為了驗(yàn)證算法的可行性和準(zhǔn)確性，在Matlab仿真環(huán)境中，對(duì)該方法的性能進(jìn)行了仿真分析，并與相同頻譜效率的QAM-IM-OFDM調(diào)制方法進(jìn)行了比較。

假設(shè)子載波數(shù)n=8，子載波數(shù)索引集合為{1，2，3，4，5，6，7，8}，分組數(shù)g=2，則每組4個(gè)載波，在參加序列調(diào)制的子載波數(shù)k=2，數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)l=16，以及k=3，l=32兩種情況下，分別對(duì)APSK星座圖進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并給出了相應(yīng)的信息分組映射方案。2種情況下構(gòu)建的APSK分圈如表2所示。

表2 最優(yōu)多圈APSK星座圖參數(shù)Tab.2 The optimal parameters of APSK multi-ring constellation

在調(diào)制子載波數(shù)k=2，數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)l=16，APSK分組映射方法采用表2中第1行的星座圖，此時(shí)第1，2圈之間的旋轉(zhuǎn)角度Δθ1，2=π/8。對(duì)APSK分組映射方法、傳統(tǒng)QAM和MPSK三種方法下的OFDM-IM誤碼率性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3 16進(jìn)制時(shí)3種典型OFDM-IM調(diào)制的 誤碼率性能仿真結(jié)果Fig.3 The BER simulation results of three OFDM-IM hexadecimal modulations

由圖3可知，在16進(jìn)制情況下，與16PSK-OFDM-IM調(diào)制方法相比，APSK分組映射方法的誤碼率性能有較大優(yōu)勢(shì)，在Eb/N0=12 dB情況下，其誤碼率性能有2個(gè)數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)。在BER=10-5情況下，APSK分組映射方法相對(duì)于16QAM-OFDM-IM調(diào)制方法有較小優(yōu)勢(shì)，約為0.5 dB，且優(yōu)勢(shì)隨信噪比的升高而增加。

在調(diào)制子載波數(shù)k=3，數(shù)字調(diào)制進(jìn)制數(shù)l=32時(shí)，對(duì)APSK分組映射方法和傳統(tǒng)QAM和MPSK調(diào)制方法下的OFDM-IM的誤碼率性能進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖4所示。APSK分組映射方法采用表2中第2行的星座圖，此時(shí)第1，2圈之間的旋轉(zhuǎn)角度為Δθ1，2=π/247。

圖4 32進(jìn)制時(shí)3種典型OFDM-IM調(diào)制的 誤碼率性能仿真結(jié)果Fig.4 The BER simulation results of three OFDM-IM 32-ary modulations

由圖4可知，在32進(jìn)制情況下，與32PSK-OFDM-IM調(diào)制方法相比，APSK分組映射方法的誤碼率性能有較大優(yōu)勢(shì)，在Eb/N0=12 dB情況下，其誤碼率性能約有一個(gè)數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)。與16進(jìn)制情況下的仿真結(jié)果類似，APSK分組映射方法相對(duì)于QAM-OFDM-IM調(diào)制方法有較小的優(yōu)勢(shì)，且優(yōu)勢(shì)隨信噪比的升高而增加。綜合以上2次仿真結(jié)果可以看出，與OFDM-IM所采用的傳統(tǒng)多進(jìn)制調(diào)制方法相比，APSK分組映射方法增加了OFDM-IM調(diào)制信號(hào)的最小歐式距離，提升了系統(tǒng)的誤碼率性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

載波序列調(diào)制方法在提高系統(tǒng)調(diào)制容量上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。目前，針對(duì)載波序列調(diào)制所用的二級(jí)信息映射模式展開研究，為進(jìn)一步提升系統(tǒng)誤碼率性能，提出了基于APSK調(diào)制的信息分組映射方法，建立了相應(yīng)的APSK多圈星座圖優(yōu)化模型，給出APSK-OFDM-IM的原理框圖。仿真結(jié)果表明，與OFDM序列調(diào)制二級(jí)信息映射方法相比，該方法可提高調(diào)制信號(hào)的最小歐式距離，有效提升系統(tǒng)的誤碼率性能，具有較好的應(yīng)用前景。