孫達(dá)康

（南京華盾電力信息安全測(cè)評(píng)有限公司，南京 211106）

隨著可再生能源發(fā)電并網(wǎng)比例的增加，電網(wǎng)調(diào)峰任務(wù)不斷加劇，燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組一方面需要參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行，頻繁快速地調(diào)節(jié)電負(fù)荷；另一方面，仍承擔(dān)著廠區(qū)附近工業(yè)熱負(fù)荷供給的任務(wù)，特別是在供熱采暖期需要根據(jù)熱用戶需求進(jìn)行熱負(fù)荷實(shí)時(shí)調(diào)整[1]。因此，需要確立一套合理的優(yōu)化方法，指導(dǎo)燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組熱電負(fù)荷分配與優(yōu)化。

電廠長(zhǎng)時(shí)間以來在分配機(jī)組間負(fù)荷時(shí)，一般給發(fā)電效率較高的機(jī)組分配較多負(fù)荷，或是將負(fù)荷平均分配給廠內(nèi)各個(gè)機(jī)組，這樣的負(fù)荷分配方式一般情況下不是最科學(xué)和經(jīng)濟(jì)的。雖然，電廠可以通過技術(shù)改造和提高機(jī)組設(shè)備性能的方式來提高整體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平，但是這樣的方法經(jīng)濟(jì)成本太高，通過優(yōu)化負(fù)荷分配方式來提高機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平是性價(jià)比最高的方法。

機(jī)組在熱電負(fù)荷調(diào)整過程中，其氣耗率會(huì)發(fā)生變化，因此，在對(duì)每臺(tái)機(jī)組進(jìn)行負(fù)荷分配的過程中，應(yīng)該考慮每臺(tái)機(jī)組的能耗特性水平，建立考慮機(jī)組經(jīng)濟(jì)成本優(yōu)化模型[2]。燃?xì)怆姀S降低氣耗量，即在發(fā)出相同電量的情況下消耗更少的天然氣燃料，意味著在不影響產(chǎn)出的情況下降低電廠生產(chǎn)運(yùn)行成本，可以有效增強(qiáng)電廠的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。在全廠負(fù)荷一定的條件下，優(yōu)化機(jī)組間的負(fù)荷分配，在保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，可以使電廠的氣耗量降到最低，促進(jìn)發(fā)電企業(yè)節(jié)能降耗，提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，這樣既滿足了國(guó)家節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求，又能適應(yīng)電力生產(chǎn)市場(chǎng)化的策略[3-5]。另外，為了實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的在線優(yōu)化分配，需要選擇一種高效和快速的優(yōu)化算法，及時(shí)響應(yīng)負(fù)荷指令并準(zhǔn)確進(jìn)行機(jī)組間負(fù)荷調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)全廠總運(yùn)行最低成本的目標(biāo)。

針對(duì)此類問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛深入的研究，提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[6]、等微增率法[7]、拉格朗日松弛法[8]和優(yōu)先次序法[9]等傳統(tǒng)方法，以及粒子群[10]、免疫算法[11]和遺傳算法[12]等智能化方法。這些方法都有各自的優(yōu)勢(shì)和改進(jìn)的空間[13]，既可以對(duì)傳統(tǒng)算法增加約束條件，在保證其快速性的同時(shí)增加其適用范圍；也可以進(jìn)一步優(yōu)化智能算法，更多地結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況，盡可能地提高其快速性以及準(zhǔn)確性[14]。

本文針對(duì)燃?xì)鉄犭姀S實(shí)際的運(yùn)行情況，首先依據(jù)機(jī)組性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立線性回歸模型，建立機(jī)組在不同熱負(fù)荷工況下的負(fù)荷可調(diào)區(qū)間，保證機(jī)組熱電負(fù)荷的安全調(diào)整；其次，將廠級(jí)熱電負(fù)荷分配問題抽象成一個(gè)多目標(biāo)多約束的規(guī)劃問題，選取遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，保證在安全調(diào)整范圍內(nèi)機(jī)組實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；最后用機(jī)組實(shí)際運(yùn)行驗(yàn)證了工程應(yīng)用效果。

1 基于安全性的熱電負(fù)荷可調(diào)區(qū)間的確定

在進(jìn)行熱電負(fù)荷調(diào)整時(shí)，無論是調(diào)峰運(yùn)行還是尋求成本最低的熱電負(fù)荷最優(yōu)值，熱電負(fù)荷的變動(dòng)需要在安全范圍內(nèi)。因此，依據(jù)機(jī)組性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立線性回歸模型，建立機(jī)組在不同熱負(fù)荷工況下的負(fù)荷可調(diào)區(qū)間。保證機(jī)組熱電負(fù)荷的安全調(diào)整。線性回歸模型形式如公式（1）所示：

式（1）中，X1為低壓供熱，范圍為0～180 t/h；X2為中壓供熱，范圍為0～37.5 t/h；y（W,X）為機(jī)組供熱總量；W0、W1和W2為線性方程回歸系數(shù)。

為了提高回歸模型的精度，根據(jù)供熱參數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)中、低壓供熱量進(jìn)行工況劃分，在每個(gè)工況內(nèi)分段擬合，共設(shè)計(jì)11個(gè)工況。它們分別是：（0＜X1＜60，0＜X2＜10）、（60＜X1＜120，0＜X2＜10）、（120＜X1＜180，0＜X2＜10）、（0＜X1＜60，10＜X2＜25）、（60＜X1＜120，10＜X2＜25）、（120＜X1＜180，10＜X2＜25）、（0＜X1＜60，25＜X2＜37.5）、（60＜X1＜120，25＜X2＜37.5），（120＜X1＜180，25＜X2＜37.5）、（0＜X1＜180，X2=0）、（X1=0，0＜X2＜37.5）。

2 基于運(yùn)行成本最低的熱電負(fù)荷最優(yōu)值的確定

在實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)組的熱電負(fù)荷在安全范圍內(nèi)調(diào)整的前提下，如何在不同機(jī)組間分配不同比例的熱電負(fù)荷從而使整體運(yùn)行成本達(dá)到最低，這里的運(yùn)行成本應(yīng)充分考慮燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)保成本兩方面因素，因此，可以將廠級(jí)熱電負(fù)荷分配問題抽象成一個(gè)多目標(biāo)多約束的規(guī)劃問題。選擇合適的尋優(yōu)算法對(duì)該問題進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組廠級(jí)熱電負(fù)荷的優(yōu)化分配，進(jìn)一步降低機(jī)組的運(yùn)行成本。

在模型建立前，需要做出以下合理假設(shè)條件：在負(fù)荷分配過程中，只考慮氣耗成本，而不考慮其它成本；同一機(jī)組的氣耗與熱和電負(fù)荷的關(guān)系模型在相同邊界條件下視為固定；電負(fù)荷分配只考慮不同機(jī)組間燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的總輸出功率的分配，而不考慮同一機(jī)組燃?xì)廨啓C(jī)和蒸汽輪機(jī)各自的輸出功率分配；不同機(jī)組消耗的天然氣單價(jià)相同；不用機(jī)組輸送給電網(wǎng)的電負(fù)荷單價(jià)相同；不同機(jī)組輸送給熱網(wǎng)的熱負(fù)荷單價(jià)相同。因此，建立的尋優(yōu)模型如公式（2）所示：

式（2）中，W是指電廠單位時(shí)間段內(nèi)的總收益，元；Ei是指電廠第i臺(tái)機(jī)組的電負(fù)荷，MW；Hi是指電廠第i臺(tái)機(jī)組的熱負(fù)荷，GJ；Mi是指電廠第i臺(tái)機(jī)組的天然氣消耗，m3；ce、ch、cm分別為電負(fù)荷、熱負(fù)荷和氣耗的單價(jià)。模型的目標(biāo)是總收益最大。由于可以建立氣與熱負(fù)荷與電負(fù)荷的關(guān)系，即Mi=f（Ei、Hi），所以問題的求解轉(zhuǎn)變?yōu)?，在總成本最大的情況下，確定Ei和Hi等6 個(gè)變量的值。

模型的約束條件如下：

1）氣、熱和電三者關(guān)系。

式（3）中，T、S和P分別表示為環(huán)境（大氣）溫度、濕度和壓力，由電廠當(dāng)?shù)丨h(huán)境決定，不作為變量。

2）電負(fù)荷平衡。

式（4）中，E是電網(wǎng)的總負(fù)荷指令，EL是電網(wǎng)系統(tǒng)總網(wǎng)損。N=3，E、EL為常數(shù)，數(shù)值根據(jù)實(shí)際情況給定。

3）熱負(fù)荷平衡。

式（5）中，H為熱網(wǎng)的總熱負(fù)荷指令；HL為熱網(wǎng)系統(tǒng)總損失。H、HL為常數(shù)，數(shù)值根據(jù)實(shí)際情況給定。

4）天然氣供應(yīng)約束。

式（6）中，M為天然氣供應(yīng)上限，ML為天然氣網(wǎng)系統(tǒng)總損失。M、ML為常數(shù)，數(shù)值根據(jù)實(shí)際情況給定。

5）機(jī)組電負(fù)荷上下限。

式（7）中，Emin和Emax分別表示為機(jī)組運(yùn)行過程中電負(fù)荷允許的最小值和最大值。

6）機(jī)組熱負(fù)荷上下限。

式（8）中，Hmin和Hmax分別表示為機(jī)組運(yùn)行過程中電負(fù)荷允許的最小值和最大值。

在模型的求解過程中，選用遺傳算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)。遺傳算法（GA）是演化算法（EA）的一種，通常利用計(jì)算機(jī)編程模擬的方式進(jìn)行搜索并確定最優(yōu)解。在進(jìn)行最優(yōu)解搜索的過程中，把相當(dāng)數(shù)量的該問題的解（個(gè)體）抽象為遺傳進(jìn)化中的染色體，通過適應(yīng)度函數(shù)的自然選擇，使整體種群向更優(yōu)解的方向進(jìn)化?；镜倪z傳算法以初始種群為起點(diǎn)，經(jīng)過自然選擇、交叉和突變操作生成下一代的新種群，經(jīng)過反復(fù)更新種群直到尋找到最優(yōu)解。其具體計(jì)算步驟如下：

1）編碼：把問題空間參數(shù)轉(zhuǎn)換為遺傳空間，一組解通常對(duì)應(yīng)一個(gè)編碼。

2）確定初始種群：隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的染色體作為初始種群。

3）求解種群適應(yīng)度：給定適應(yīng)度函數(shù)，求解種群中每個(gè)染色的適應(yīng)度。

4）選擇：按照第3 步計(jì)算出的適應(yīng)度，通過選擇算子選擇染色體。

5）交叉：根據(jù)交叉概率對(duì)第4 步中選擇的染色體進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生下一代種群。

6）突變：根據(jù)突變概率對(duì)第5 步產(chǎn)生的新種群中的染色體進(jìn)行突變操作。

7）判斷是否滿足終止條件，否則返回第3 步繼續(xù)迭代。

3 案例分析

以廣東某電廠為例，該廠運(yùn)行三臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。選取其中一個(gè)機(jī)組為例，機(jī)組供熱實(shí)測(cè)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)線性回歸可得到11 個(gè)工況下公式（1）里機(jī)組供熱量與最小和最大電負(fù)荷回歸模型系數(shù)分別見表2和表3。

根據(jù)上述表1、表2和表3得到的這些系數(shù)，利用不同工況下電負(fù)荷與熱負(fù)荷之間的線性回歸模型，可以得到不同供熱條件下電負(fù)荷的可調(diào)區(qū)間如圖1所示。

該電廠總功率為2 0 00 MW、熱負(fù)荷的調(diào)度總量為500 kJ/s、電價(jià)為0.5 元/（kW·h）、供熱單價(jià)為104 元/kJ、天然氣單價(jià)為2 元/m3、天然氣的供應(yīng)量上限為4.5×105m3，熱電比約束和總熱效率約束為0.3。在可調(diào)區(qū)間內(nèi)基于成本最低進(jìn)行熱電負(fù)荷最優(yōu)值的計(jì)算，根據(jù)遺傳算法迭代，最后得到3 臺(tái)機(jī)組的熱電負(fù)荷分別為：1#機(jī)組電負(fù)荷為850 kW，供熱量為250 kJ/s；2#機(jī)組電負(fù)荷為850 kW，供熱量為245 kJ/s；3#機(jī)組電負(fù)荷為320 kW，供熱為量5 kJ/s；當(dāng)前時(shí)刻最佳成本為4 943.58 元/min。

表1 機(jī)組供熱實(shí)測(cè)參數(shù)

表2 機(jī)組供熱量與最小電負(fù)荷回歸模型系數(shù)

表3 機(jī)組供熱量與最大電負(fù)荷回歸模型系數(shù)

4 結(jié)語

本文根據(jù)成本最低提出了一種廠級(jí)熱電負(fù)荷分配方法，該方法能夠同時(shí)保證機(jī)組的安全調(diào)整與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，該法有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：

1）依據(jù)機(jī)組性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立熱電負(fù)荷線性回歸模型，并依據(jù)供熱情況進(jìn)行工況劃分和分段擬合，從而提高了模型精度，確保了機(jī)組負(fù)荷調(diào)整的安全性。

2）將熱電負(fù)荷分配抽象為多目標(biāo)多約束的規(guī)劃問題，在可調(diào)區(qū)間范圍內(nèi)基于成本最低計(jì)算了機(jī)組間熱電負(fù)荷分配最優(yōu)值，確保了機(jī)組在安全范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。