徐芬 梁湘三

摘要 利用一種新的工具，多尺度子空間變換（MWT），以及基于MWT的局地多尺度能量與渦度分析（MS-EVA）與Lorenz循環(huán)診斷方法，對2009年1月中下旬平流層發(fā)生的一次強爆發(fā)性增溫（SSW）事件的內(nèi)在動力學過程進行了研究。首先用MWT將各個場重構(gòu)于三個尺度子空間，即平均尺度、爆發(fā)性增溫尺度（或SSW尺度）和天氣尺度子空間上。結(jié)果表明，極地迅速增長的溫度主要是由于SSW尺度子空間上極區(qū)內(nèi)的斜壓不穩(wěn)定引起的正則傳輸（有效位能從平均尺度子空間傳輸?shù)絊SW尺度子空間）造成的，顯著增加的有效位能（APE）轉(zhuǎn)換到了SSW尺度子空間的動能（KE）中，加之快速增溫前極區(qū)內(nèi)正壓不穩(wěn)定引起的正則傳輸（動能從平均尺度子空間傳輸?shù)絊SW尺度子空間）的作用，共同導致了極夜急流的反轉(zhuǎn)。

關鍵詞平流層爆發(fā)性增溫;極夜急流;多尺度子空間變換（MWT）;局地多尺度能量與渦度分析（MS-EVA）;正則傳輸

平流層爆發(fā)性增溫（Stratospheric Sudden Warming，SSW）指冬春季平流層高緯至極區(qū)的大氣溫度在短時間內(nèi)驟增，主要發(fā)生在1月和2月（王華曌等，2019），其變化對北半球的天氣有著重要的影響（盧楚翰等，2012;施寧和張樂英，2013），是平流層中最重要的現(xiàn)象之一。但自Scherhag于1952年發(fā)現(xiàn)以來，SSW仍沒有一個統(tǒng)一的定義以及基于統(tǒng)一定義的特征和分類 （Butler et al.，2015）。由之前的研究結(jié)果只知它主要有以下幾個特征 （ONeill et al.，2015）：1）高緯至極區(qū)大氣溫度在短時間內(nèi)劇增，溫度梯度反轉(zhuǎn);2）極渦變形或者崩潰，阿留申高壓加強;3）極夜急流減弱甚至消失;4）平流層頂位置下降;5）平流層內(nèi)空氣向極向下傳輸;6）具有高度的非線性。相應地，SSW可被分為四種類別（ONeill et al.，2015），即強增溫，弱增溫，加拿大增溫（屬于弱增溫的一種;過程中，阿留申高壓移至加拿大上空，極渦偏移且高度變形，但并不崩潰）以及春季最后增溫事件。此外，根據(jù)極渦狀態(tài)，SSW又被分為Wave-1型和Wave-2型（Robinson，1985）。Wave-1型和極渦偏心型相聯(lián)系，Wave-2型和極渦崩潰型相聯(lián)系。冬季平流層爆發(fā)性增溫以后，極區(qū)溫度會重新回落到爆發(fā)增溫前的水平，環(huán)流場也相應恢復到冬季的狀態(tài);但春季發(fā)生的平流層春季最后增溫事件，增溫后不再降溫，流場也轉(zhuǎn)變?yōu)橄募经h(huán)流形勢。

自SSW這一特殊現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn)以來，前人做了相當多的工作來探究其生成機制，總的來說，除去已經(jīng)被證明不妥的早期的一些觀點外，當下主流的觀點可分為以下兩大類：一是對流層中的行星波垂向傳播到平流層，并與其間大氣相互作用導致SSW的發(fā)生 （Charney and Drazin，1961;Dickinson，1968;Matsuno，1970，1971;Trenberth，1973;Holton，1976;陸春暉等，2009;畢云等，2013;胡景高等，2015）;二是自調(diào)制共振（self-tune resonance）理論，認為增溫源于大氣自身固有的不穩(wěn)定（Plumb，1981;Dritschel and Mclntyre，2008;Esler and Matthewman，2011;Matthewman and Esler，2011;Albers and Birner，2014）。此外還有其他一些觀點如Chao（1985）的災變論、施春華等（2018）提出的太陽活動的影響等。但不同的SSW大都各有各的特性，還沒有形成一個完全可以接受的共識。為此，典型個例的研究就很有必要。此前已有研究使用最近發(fā)展的一套多尺度動力學診斷手段對2012—2013年之交的SSW做了較為詳盡的診斷，并得到不少新的發(fā)現(xiàn)（Xu and Liang，2017），本文將用類似的手段新選取2009年1月這次強增溫事件再作研究，可以發(fā)現(xiàn)，這次增溫的驅(qū)動機制又有相當大的不同。

1 資料和方法介紹

1.1 資料介紹

使用歐洲中尺度天氣預測中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）提供的最新的全球大氣再分析產(chǎn)品ERA-Interim。該資料是等壓坐標系下數(shù)據(jù)，垂向共37 層，最高層為1 hPa，約為40 km 高度。本文要用到這套數(shù)據(jù)中的溫度、位勢場以及風場的三個分量（U，V，W）;所用的水平分辨率為3°×3°，時間分辨率為6 h一次。

1.2 多尺度子空間變換（MWT）與局地多尺度能量渦度分析（MS-EVA）

本文所用方法，即多尺度子空間變化（MWT）以及基于MWT建立的多尺度能量渦度分析（MS-EVA）。經(jīng)過時間平均的多尺度能量方程不具有時間信息，而緯向平均過的方程則沒有經(jīng)度變化的信息。過去的幾十年里，越來越多的學者通過使用濾波來避開這個問題。比如說，一個流場u（t）通過濾波器分解為基流部分以及渦旋部分u′，這里和u′都是 t的函數(shù)，那么渦動能量是什么呢·過去二十多年來，學界很多研究者直接把渦動能取為（u′）2。這種做法在概念上就是錯誤的，一個簡單例子可以很好地說明這個問題。設

u=（a0cos ω0t+b0sin ω0t）（t）+（a1cos ω1t+b1sin ω1t）u′（t），

其中：ω0和ω1分別為背景場和渦動場的頻率，那么眾所周知背景場的能量與渦動能量就是它們各自傅里葉變換系數(shù)的平方，即：a20+b20與a21+b21，而絕不是重構(gòu)場（濾波場）的平方：[（t）]2和[u′（t）]2。換句話說，多尺度能量是一個相空間上的概念，實際上是變換系數(shù)的平方，它通過泛函分析中的Parseval關系式與物理空間中的對應的能量聯(lián)系起來。上式中當（t）不隨時間變化（定常）時，可以很容易得到（Liang and Anderson，2007）：

a21+b21=[u′（t）]2。

所以，在經(jīng)典的雷諾平均-擾動分解情形下定義的渦動能只能是[u′（t）]2，而非[u′（t）]2。過去學界大量研究為了得到渦動能隨時間的變化而隨意丟棄平均算子、采用[u′（t）]2，這種做法在概念上就是錯誤的，這樣得到的“能量”只是一個有著能量量綱的數(shù)學量，在物理上沒有意義。

那么如何得到非平穩(wěn)場的多尺度能量呢·它直到在最近發(fā)展的一個工具多尺度子空間變換（MWT）的框架下才得到了解決（Liang and Anderson，2007）。

MWT是一個新的泛函工具，它將函數(shù)空間正交地分成任意多個子空間的直和，每一個子空間包含互不重疊的尺度范圍（時間或空間），同時又都具有局地性，這樣的子空間稱之為尺度子空間，簡稱為子空間或窗口。MWT與小波分析以及Hilbert-Huang 變換有些類似但又有根本的不同，其區(qū)別在于它所表達的是一個尺度子空間（包含一系列的尺度）而非某具體尺度過程。MWT 有很多很好的性質(zhì)，其中一條被稱作邊緣化定理。邊緣化定理使得當?shù)氐亩喑叨饶芰靠梢院唵蔚乇硎緸槠銶WT 變換系數(shù)的平方（再乘上某因子），這使得多尺度能量分析成為可能;而這正是傳統(tǒng)濾波器所缺乏的特性。這是因為濾波后輸出的是物理空間的量，而多尺度能量是相空間的量，而相空間與物理空間的能量是通過Parseval等式來聯(lián)系的。Liang and Anderson（2007）意識到，這里應該存在一個為特殊的正交濾波器而設計的轉(zhuǎn)換-重構(gòu)，就像傅立葉變換和傅里葉逆變換一樣。就是說，與MWT相對應有一個重構(gòu)，即多尺度子空間重構(gòu)（MWR）。大致來說，一條序列S（t）通過MWR后得到一條濾波后的序列，而相應的MWT的系數(shù)可用來表達該濾波后序列的能量。對此詳細的介紹，請參閱Liang （2016）第二部分。不難看出，如果用MWT 把一個場重構(gòu)于三個尺度子空間上，則對其間多尺度過程的研究就轉(zhuǎn)化為了探討這三個子空間是如何相互作用的，具體地講，就是將問題轉(zhuǎn)化成了能量是如何在這三者中傳輸與分配的。

MWT的尺度子空間由下界和上界兩個尺度指數(shù)來界定。對于一個有著時長為τ的時間序列來說，尺度子空間的界定指數(shù)j對應的周期為2-jτ。這里序列的時間長需要為2的N次方（N為自然數(shù)）。在本研究中，需要三個尺度子空間來分別表示背景場、SSW事件所在的場、以及更小尺度的場;它們的尺度界值為0-j0，j0-j1，以及 j1-j2。為便于參照起見，用=0，1，2來表示它們，并將它們稱之為平均子空間（或背景子空間（mean window））、SSW子空間（或突然增溫子空間（SSW window或sudden warming window））、以及天氣尺度子空間（synoptic window）。

設有一個時間序列{S（t）}，對其作MWT變換，相應地得到一組MWT的系數(shù)，記為S^～n（（·）︿～n表示子空間為，時間為n的MWT結(jié)果）;而對其作MWR則可以在子空間上得到一組重構(gòu)場，記為S～（t）。Liang and Anderson （2007）通過對此研究得到一條邊緣化定理的性質(zhì)，證明了在子空間上的能量與（S^～n）2成比例（注意，它絕不是重構(gòu)（濾波）場的平方像[S～（t）]2這樣簡單）。對于干燥空氣，多尺度動能（KE）和多尺度有效位能（APE）分別與v^～h·v^～h以及 （T^～）2成正比，這里的v是速度，T是溫度，下標h表示水平分量。表1列出了所有的多尺度能量項的表達式。

在等壓坐標系下，干燥大氣的原始方程組為

vht+vh·

SymbolQC@ hvh+ωVhp+fk×vh=-

SymbolQC@ hΦ+Fm，p+Fm，h，（1）

Φp=-α，（2）

SymbolQC@ h·vh+ωp=0，（3）

Tt+vh·

SymbolQC@ hT+ωTp+ωL-Ldg+ωαL-Ldg=netcp ，（4）

α=RPT。（5）

其中：L是溫度垂直遞減率;Ld是干空氣的溫度垂直遞減率;字母上方的橫線表示水平方向和時間平均值，其他符號一如常規(guī)。 要注意的是，這里的位勢和比容都是異常場。由這些方程，已有研究（Liang and Robinson，2005;Liang，2016）證明，多尺度的動能和有效位能受以下兩個方程控制：

Kt+

SymbolQC@ ·QK=ΓK-

SymbolQC@ ·QP-b+FK，p+FK，h，（6）

At+

SymbolQC@ ·QA=ΓA+b+SA+FA。 ?（7）

方程中符號的具體形式在表1中已給出。需要注意的是，方便起見，將時間步長n省略了，同時，散度項

SymbolQC@ ·QA，

SymbolQC@ ·QK，以及

SymbolQC@ ·QP此后也都記為ΔQA， ΔQK，以及 ΔQP。這些能量項中，傳輸項Γ和傳統(tǒng)的形式十分不同，這種傳輸有一個非常好的性質(zhì)：

∑∑nΓn=0。（8）

（這里的下標n仍表示時間步長），這條性質(zhì)Liang and Robinson（2005）最先討論過，后來被嚴格證明（Liang，2016）。 在物理上，這意味著能量傳輸僅僅只是尺度子空間之間的能量再分配，不會產(chǎn)生新的能量也不會耗費已有的能量，而這正是物理意義上必須的，但以往基于經(jīng)驗的傳輸公式都不具有這種性質(zhì)。為區(qū)別起見，Γ稱之為正則傳輸（canonical transfer）。正則傳輸有一個Lie括號的形式，就像哈密頓力學中的泊松括號，它滿足Jacobian等式。在經(jīng)典的框架下Γ表達式、它與以往的傳輸公式的不同之處、以及為何以往的傳輸公式不能信實地表征流體間真實的動力過程等詳見文獻（馬繼望與梁相三，2020）。

SymbolQC@ ·QK，

SymbolQC@ ·QA，and

SymbolQC@ ·QP，and the other symbols are explained in Table 1

通過對MS-EVA 各項的整理，能量過程可以被分成四種類型：能量輸運（通量散度QA、QK、QP），正則傳輸（ΓK、ΓA），浮力轉(zhuǎn)換（b），以及耗散/擴散。前三者都是守恒量：如果對一個封閉區(qū)域積分，那么輸運項為零;正則傳輸在所有子空間和所有采樣時間之和為零，而浮力轉(zhuǎn)換則是調(diào)節(jié)每一個子空間上的動能和有效位能的轉(zhuǎn)換。圖1是這三個窗口之間的各個過程的示意圖。

在子空間上的正則傳輸可能包括來自不同的源的貢獻。以SSW window為例（=1），能量可能來自子空間0或2，甚至是它本身=1，記為Γ1=Γ0→1+Γ2→1+Γ1→1（詳細內(nèi)容請參閱Liang（2016））。Liang and Robinson （2005）發(fā)現(xiàn)，Γ0→1與平均流的不穩(wěn)定有關，進一步講，Γ0→1A和Γ0→1K精確地對應著斜壓穩(wěn)定性與正壓穩(wěn)定性。根據(jù)這個，Liang（2016）建立了一種新的、局地化的流體動力穩(wěn)定性分析理論與方法，由此得到的非線性正壓失穩(wěn)、斜壓失穩(wěn)、初級失穩(wěn)、次級失穩(wěn)等可以信實地表征海洋大氣（如急流甩渦、臺風形成）中的非平穩(wěn)或局地過程。此穩(wěn)定性理論已被經(jīng)典的地球流體過程驗證，尤其是與Kuo（1949）的正壓失穩(wěn)模式的解析解完全地一致，而郭氏模式的結(jié)果與用傳統(tǒng)的能量輸運結(jié)果相左。

2 MS-EVA的參數(shù)設置

取1979年1月至2017年3月每6 h一次的極點溫度時間序列，在時間方向上將其插值為216個時次，即216=65 536個時間點（MWT要求時間步長的數(shù)量是2的N次方），對其做小波譜分析，以確立MWT分解所需要的子空間。

小波功率譜分析的結(jié)果表明，年周期以下的信號中，最顯著的正是SSW的信號。取j0=7，j1=11，j2=jmax=16。從而得到三個子空間：背景子空間（mean window）、爆發(fā)性增溫子空間（sudden warming window 或 SSW window）以及天氣尺度子空間（synoptic window）。這樣的分解結(jié)果，在完全濾除了年周期的信號的前提下，完整地保留了爆發(fā)性增溫的信號。從SSW 子空間的信號可以看到，這樣劃分的SSW 的時間是16到256 d。

3 2009年1月爆發(fā)性增溫的原始變量場

3.1 原始場演變特征

為了更清晰地看到此次增溫過程中各要素變化的信號，將時間鎖定在2008年7月1日—2009年6月30日這一時段內(nèi)，10 hPa上北極極點處的溫度以及60°N緯圈平均的緯向風場的演變特征如圖2所示。2009年1月初，本應處在溫度極小值區(qū)間的冬季時段溫度曲線出現(xiàn)了十分突然的增加，該時間序列顯示，1月18日起北極開始增溫，1月22日時達到了該年度溫度最高值。極點溫度由1月18日的200 K迅速增加到1月22日的271.6 K，僅用了短短4 d時間，增幅為71.6 K，其最高溫度超過了夏半年的溫度最高水平。1月22號以后，溫度開始緩慢下降。

10 hPa上極區(qū)緯向風場也隨著溫度的變化而變化。圖中所示的是沿緯圈平均過的60°N處的緯向風。由圖可以看出，2009年1月溫度急增的時段，緯向西風迅速減弱，至1月24日時，60°N至極區(qū)的緯向氣流由西風轉(zhuǎn)為東風，1月29日時東風達到最大值。

圖3所示的是此次過程中溫度異常（去除了39 a的平均溫度）的空間演化過程。10 hPa上，1月上中旬的極區(qū)被一個大范圍的冷中心所控制。隨著時間的推移，格陵蘭島和西西伯利亞上空最先出現(xiàn)暖中心，該暖中心隨后一邊發(fā)展，一邊向極地方向移動;與此同時，冷極渦變形，向低緯度方向伸展。暖中心在1月19日到達60°N附近，且在隨后的幾天里迅速發(fā)展，覆蓋了極區(qū)大部分區(qū)域;冷中心變得狹長并斷裂為兩個，分別位于歐亞大陸和北美大陸上空（1月22日）。接下來，該暖心斷裂為兩個弱的暖中心，并減弱直至消失;而之前分裂成兩個的冷中心又重新連通，回到極區(qū)上空。由溫度場的演化過程不難看出，此次增溫過程中極渦發(fā)生了分裂。

此次過程中10 hPa上的緯向風場的變化特征（圖略）。冬季平流層極區(qū)表現(xiàn)為極夜急流，盛行西風，而在1月中旬時，太平洋和大西洋地區(qū)最先出現(xiàn)了東風環(huán)流。接下來，該東風氣流進一步向極靠近，最終在1月24日時完全取代了極區(qū)的西風氣流，成為控制北極極區(qū)的主要環(huán)流;極區(qū)原來的西風一部分移到了西歐上空，另一部分移至北美南部上空。1月29 日時，極區(qū)內(nèi)東風環(huán)流達到最強，之后占領極區(qū)的東風緩慢減弱。極區(qū)直至2月末才恢復到增溫前的環(huán)流狀態(tài)。

3.2 多尺度重構(gòu)場演變特征

溫度、風場以及位勢高度場在三個尺度子空間上的多尺度重構(gòu)場，尤其是SSW子空間上的重構(gòu)場，可以更直觀、更準確地展現(xiàn)增溫的過程。為了直觀地看到這種分離后的結(jié)果，2009年1月28日北半球10 hPa的溫度場為例，給出未經(jīng)過重構(gòu)的以及重構(gòu)過的多尺度溫度場，如圖4所示。很明顯，平均場或者稱之為背景場（圖4b）表現(xiàn)為一個單一的冷中心，而SSW 子空間則表現(xiàn)為一個單一的暖中心（圖4c），而他們最直接表現(xiàn)出的原始的結(jié)構(gòu)卻如圖4a所示。

在10 hPa上的溫度重構(gòu)場中，背景場只有一個變化十分緩慢的冷中心覆蓋在格陵蘭島上空。雖然背景場的溫度變化幅度不大，但已足夠說明增溫事件是一個非平穩(wěn)過程。經(jīng)MWT重構(gòu)的SSW 子空間上的溫度場上（圖略），1月中旬時，格陵蘭島和阿留申群島上空最先出現(xiàn)暖中心，該暖中心隨著時間的推移逐步向極地推進，隨后占據(jù)全部極區(qū)。整個過程在1月18日至30日期間達到頂峰，之后暖中心減弱消退，完整的增溫過程至2月下旬才完全結(jié)束。與不經(jīng)MWT重構(gòu)的原始場（圖4a）相比，爆發(fā)性增溫子空間上溫度模態(tài)單一，可以更清晰地看到增溫過程。

4 局地多尺度能量過程

4.1 正則傳輸

在地球流體力學中，正則能量傳輸是多尺度能量學中最關鍵的過程（Liang and Robinson，2005;Liang，2016）。這里，對100～10 hPa的能量傳輸進行積分。注意對垂向進行積分時，要除以g才能保證所得到的能量單位為W/m2（Liang，2016）。

首先來看能量在背景子空間與SSW子空間之間的傳輸。APE的傳輸，記為Γ0→1A;KE的傳輸，記為Γ0→1K。Γ0→1A和Γ0→1K分別與平均流的斜壓不穩(wěn)定和正壓不穩(wěn)定相聯(lián)系，以后將它們分別稱之為斜壓傳輸和正壓傳輸，或分別簡稱為BC和BT。這里，BC以及BT若為正則表示能量從背景子空間傳輸?shù)絊SW子空間上。

BC分布如圖5所示。1月中旬，阿拉斯加上空有一負值中心，鄂霍次克海上空有一正值中心，且該正中心隨時間向西移動，并于1月18日時到達北冰洋上空。之后的時間里，這正值中心迅速發(fā)展，1月22日時已占據(jù)了極區(qū)的大部分區(qū)域。隨著時間推進，正值中心減弱，并在月底消失。在主要的增溫階段里顯然可見，極區(qū)內(nèi)的BC主要表現(xiàn)為正值，也就是說，APE主要是從背景子空間傳輸?shù)絊SW 子空間。

相比于斜壓傳輸，正壓傳輸?shù)淖饔猛瑯又匾▓D略）。在快速增溫前期（即1月中旬），極區(qū)內(nèi)的正壓傳輸為正值，意味著能量從背景子空間傳輸?shù)絊SW 子空間中，而在主要的增溫時段中，正壓傳輸不明顯。

能量除了在不同尺度窗口之間進行正則傳輸外，也可以在同一尺度子空間上進行兩種能量的轉(zhuǎn)換，即KE和APE之間的轉(zhuǎn)換。這里只關注在SSW 子空間上的浮力轉(zhuǎn)換，即b1。根據(jù)第1.2節(jié)的定義，b為正值則表示能量從動能轉(zhuǎn)換為有效位能。在增溫最快的時段上，SSW子空間里能量從有效位能轉(zhuǎn)換為動能。

4.2 爆發(fā)性增溫尺度子空間的能量平衡

為了更好地了解此次增溫事件，對100～10 hPa的60°～84°N區(qū)域內(nèi)的能量項進行積分。這里需要指出的是，經(jīng)向的積分域不選擇至90°N是因為極點是奇點，要對積分結(jié)果除以g，以保證所得到的能量單位為W/m2。本文還嘗試將經(jīng)向積分范圍換成30°～84°N，得到的能量體積分的結(jié)果是相似的。

注意爆發(fā)性增溫的本質(zhì)是SSW 子空間上的APE的突然增加（參見有效位能的定義），因此，接下來會格外關注SSW 子空間上的能量。圖6給出的是2009年1月1日—2月20日期間的SSW子空間上的能量項的體積分隨時間的演變過程。

從圖6可以看到，SSW 子空間上，在增溫最快的時段中（即1月20日附近），溫度增加主要是由于來自背景子空間上的斜壓傳輸和外界對該區(qū)域的SSW 子空間中APE的能量輸運。這里，Γ0→1A和ΔQ1A的共同作用，其中Γ0→1A起主要作用使得A1增加。但這個階段里并非所有的APE都被釋放到大氣中用來改變平流層的溫度，即造成爆發(fā)性增溫，與此同時，浮力轉(zhuǎn)換速率b1又將能量從A1中帶走，轉(zhuǎn)換到SSW 子空間的KE中，使得環(huán)流場發(fā)生反轉(zhuǎn)。由浮力轉(zhuǎn)換作用轉(zhuǎn)換到SSW 子空間上的KE，除卻用來改變平流層極區(qū)的環(huán)流場外，還通過平流輸運（ΔQ1K）和壓力做工（ΔQ1P）向外界輸出。這里需要注意的是，在快速增溫之前，即1月中旬時，極地已出現(xiàn)了東風環(huán)流，環(huán)流的變化主要由極區(qū)內(nèi)來自背景子空間上的正壓傳輸和壓力做工（ΔQ1P）所決定的。

簡單來說，爆發(fā)性增溫事件中溫度迅速增加的原因主要是由極區(qū)內(nèi)的斜壓失穩(wěn)所決定的。環(huán)流變化則分為兩個過程，一是在溫度迅速增加之前，西風開始減弱主要是由于極區(qū)內(nèi)正壓失穩(wěn)造成的，而在溫度快速增加時期，極區(qū)環(huán)流反轉(zhuǎn)（即從西風轉(zhuǎn)變?yōu)闁|風）主要來自于SSW子空間上有效位能向動能的轉(zhuǎn)換，環(huán)流的變化中后一過程占主導。

5 總結(jié)與討論

本文利用最新的研究工具，多尺度子空間變換（MWT）以及基于MWT的局地能量與渦度分析（MS-EVA）診斷了2009年1月的這次強平流層爆發(fā)性增溫的過程。結(jié)果表明：此次爆發(fā)性增溫事件中溫度場的變化主要是由于平流層內(nèi)部的斜壓失穩(wěn)所致，背景子空間有大量的位能被傳輸?shù)皆鰷刈涌臻g（或SSW子空間），從而使得溫度大幅度增加。這種正則傳輸過程對應的是斜壓失穩(wěn)。

環(huán)流變化則由兩部分原因共同造成，一是在溫度迅速增加之前，主要由于極區(qū)內(nèi)正壓失穩(wěn)造成的西風減弱，而此后平流層極區(qū)環(huán)流場急劇變化、極夜急流發(fā)生反轉(zhuǎn)（即從西風轉(zhuǎn)變?yōu)闁|風）則是由極區(qū)斜壓失穩(wěn)過程中SSW子空間上獲得的有效位能向SSW子空間上動能的轉(zhuǎn)換造成的。

總的說來，研究結(jié)果表明，2009年1月的SSW事件應主要是平流層環(huán)流系統(tǒng)內(nèi)在不穩(wěn)定所致，具體表現(xiàn)為一個斜壓失穩(wěn)過程。此外，溫度、動能等平流輸運項在此次增溫中事件中也扮演著重要的角色。

致謝：文中數(shù)值計算依托南京信息工程大學的高性能計算機群完成。本文在成文的過程中得到了智協(xié)飛教授的幫助，兩位審稿人對文章的修改提出了中肯的意見，在此一并表示感謝。

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The local Lorenz cycle underlying a typical stratospheric sudden warming

XU Fen1，LIANG Xiangsan1，2

1School of Atmospheric Sciences，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China;

2School of Marine Sciences，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China

The Lorenz cycle diagnosis is a powerful approach to the understanding of the internal dynamics within atmospheric events.Local Lorenz cycle energetics，however，are mostly restrained from usage due to their ambiguity in transport-transfer separation.Recently，this issue has been resolved through the introduction of a new functional analysis tool，namely the multiscale window transform （MWT），and the resulting energy transfer is known as canonical transfer.In the present study，using an MWT-based localized multiscale energetics analysis，and according to the resulting local Lorenz cycle diagnostics，the 2009 sudden stratospheric warming （SSW） is investigated so as to achieve an understanding of the underlying dynamics.The fields are first reconstructed onto three scale windows，i.e.mean window，sudden warming window or SSW window，and synoptic window.It is observed that the explosive growth of temperature has an intrinsic dynamic origin;it is due to a strong baroclinic instability，which results in a large canonical transfer of available potential energy from the mean window to the SSW window.The accumulated SSW-scale potential energy is then converted into SSW-scale kinetic energy，which，together with a barotropic instability prior to the warming，lead to the reversal of the night jet.

sudden stratospheric warming （SSW）;night jet;multiscale window transform （MWT）;localized multiscale energy and vorticity analysis（MS-EVA）;canonical transfer

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20170601001

（責任編輯：劉菲）