陳德茂

(福建新路達交通建設(shè)監(jiān)理有限公司，南平 353000)

1 引言

大跨度變截面雙層鋼桁梁橋是一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的標準雙層鋼桁梁橋不同。 在主墩附近，桁高逐漸增加，下層軌道(鐵路)橋面系和主桁弦桿分離，在橫梁端部設(shè)置的懸臂結(jié)構(gòu)通過支座支撐與主桁腹桿設(shè)置的支撐構(gòu)造上，沒有相關(guān)的工程實踐，也沒有專門適用于此類橋梁的規(guī)范[1]，甚至有的已經(jīng)超出了現(xiàn)行規(guī)范所涵蓋的范圍， 常規(guī)做法是無法精準把握該類新型結(jié)構(gòu)的受力特點和規(guī)律， 只能通過有限元數(shù)值分析來了解橋梁結(jié)構(gòu)在施工和成橋運營階段的靜力性能。

大跨橋梁在運營階段存在不少影響結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的不利參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)不再處于理想的受力狀態(tài)，嚴重時會影響運營效果和結(jié)構(gòu)安全， 對于大跨度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋這類新型結(jié)構(gòu)形式， 結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 受力性能不明確，其內(nèi)力很容易受到外界參數(shù)的變化而受到影響，危及結(jié)構(gòu)本身的耐久性[2]。 因此，了解各狀態(tài)下主桁各桿件的受力狀態(tài)，明確其受力性能，對整座橋梁運營的安全性能具有重要意義。本文結(jié)合工程實例，分析了大跨度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋在恒載、公路活載、軌道交通荷載單獨作用下，以及最不利荷載組合作用下的受力特點，為今后類似橋梁的設(shè)計提供一定的參考。

2 工程背景

某橋為公軌兩用橋梁， 上層公路為6 車道城市主干道兼一級公路，下層為地鐵6 號線(雙線)。 主橋采用主跨為276 m 的雙層變截面預(yù)應(yīng)力鋼桁結(jié)合梁， 跨徑布置為(121+276+121)m， 該雙層鋼桁結(jié)合梁主桁結(jié)構(gòu)是變截面，根據(jù)受力要求，在局部節(jié)間還增設(shè)了體外預(yù)應(yīng)力，主桁結(jié)構(gòu)采用無豎桿的三角桁式布置，橫斷面結(jié)構(gòu)形式為2 片直桁，桁寬15 m，跨中標準桁高9.5 m，節(jié)間長度12 m，主橋總體布置圖及主墩支點處鋼桁梁橫斷面如圖1～2 所示。

圖1 主橋總體布置圖(mm)

全橋采用空間板梁法[3-4]，選用梁單元和板單元建立組合有限元模型，模型縱橋向為X 軸，橫橋向為Y 軸，豎向為Z 軸，模型中不考慮橋墩對上部結(jié)構(gòu)的影響。全橋有限元模型共有3046 個節(jié)點和6750 個單元，如圖3 所示。

圖3 全橋三維有限元計算模型

3 恒載作用下靜力性能分析

3.1 支座反力和主桁位移

從表1 可以看出，主橋在恒載作用下，最大支座反力發(fā)生在1# 和2# 主墩位置下游側(cè)，為110474.8 kN；最小豎向支座反力發(fā)生在0# 和3# 邊墩位置上游側(cè)，為6851.0 kN。

表1 各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

由圖4 可見， 在恒載作用下主桁結(jié)構(gòu)變形趨勢為中跨撓度向下，中跨跨中最大撓度為-720.0 mm；邊跨撓度向上，邊跨跨中最大撓度為61.3 mm。

圖4 主桁結(jié)構(gòu)豎向位移圖

3.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

對恒載作用下上下弦桿、 腹桿的重要內(nèi)力進行分析可得軸力圖、面內(nèi)彎矩圖如圖5～9 所示。

(1)上弦桿

從圖5～6 可以看出，主桁上弦桿主要承受軸力、和面內(nèi)彎矩作用， 兩端邊跨及支座度變截面段呈受拉狀態(tài)，中跨等高度標準節(jié)段呈受壓狀態(tài)。由于在上弦桿處為密橫梁體系，不僅承受節(jié)點橫梁的力，還承受節(jié)間橫梁的力，因此軸力在橫梁連接處均發(fā)生較大突變。最大軸向拉力出現(xiàn)在主墩支座附近A12 節(jié)點位置，為24065.1 kN；最大軸向壓力發(fā)生在主跨跨中附近A21 節(jié)點處，為-26398.1 kN。

圖5 主桁上弦桿軸力圖

圖6 主桁上弦桿面內(nèi)彎矩圖

上弦桿彎矩值曲線變化趨勢在各個節(jié)間趨同， 由于主墩支座處主桁變高的影響， 支座處上弦桿的負彎矩得到緩減，在變高和等高過渡位置較大，最大面內(nèi)負彎矩發(fā)生在體外索結(jié)束位置的A16 節(jié)點， 為-10707.2 kN·m；最大面內(nèi)正彎矩出現(xiàn)在主跨1/4 截面附近A17 節(jié)點處，為6393.4 kN·m。

(2)下弦桿

從圖7～8 可以看出由于下弦桿節(jié)間設(shè)有橫肋， 橫梁為節(jié)點橫梁，因此一個節(jié)間軸力變化較小。

圖7 恒載作用下主桁下弦桿軸力圖

圖8 恒載作用下主桁下弦桿面內(nèi)彎矩圖

下弦桿全橋范圍內(nèi)主要承受軸壓力作用， 度變截面段表現(xiàn)明顯， 在邊跨端部和跨中等高標準節(jié)段受軸拉力作用。 最大軸向壓力發(fā)生在主墩支座E10 節(jié)點處， 為-91822.2 kN， 最大軸向拉力出現(xiàn)在主跨跨中節(jié)間中間位置，為51738.4 kN。 下弦桿面內(nèi)彎矩整體分布較均勻，正負彎矩大都分布在-6000 kN·m ～5000 kN·m 范圍內(nèi)，在主墩支座附近，發(fā)生較大的突變，最大負彎矩同樣出現(xiàn)在主墩支座E10 節(jié)點位置，為-24861.2 kN·m，最大正彎矩為3912.0 kN·m，發(fā)生在主跨跨中節(jié)間處。

(3)腹桿

從圖9 可以看出， 腹桿受力基本呈拉壓交替趨勢，在主墩支座變高部分，設(shè)置牛腿的變高腹桿均承受軸向壓力作用，且軸向壓力從主墩支點腹桿向兩端逐漸增大，在過渡位置達到最大，發(fā)生在48 號腹桿上，為-30481.3 kN；最大軸向拉力在過渡位置的47 號腹桿上，為26041.3 kN。

圖9 恒載作用下主桁腹桿軸力圖

4 最不利活載作用下靜力性能分析

4.1 支座反力和主桁位移

考慮公軌活載組合作用[5]為：1×軌道交通荷載+0.75×公路活載。

從表2 可以看出，主橋在最不利活載作用下，主墩支座的最大正反力為9100.6 kN，最大負反力為-908.6 kN，均發(fā)生在1# 主墩處的下游側(cè)；邊墩支座的最大支座正反力為3085.2 kN，最大負反力為-2145.7 kN，均出現(xiàn)在3#邊墩上游側(cè)。

表2 各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

從圖10 可以看出，在最不利活載作用下(公路活載和軌道交通荷載組合) 的主桁弦桿在主跨跨中最大撓度為-106.4 mm；軌道交通荷載單獨作用時，主桁弦桿最大豎向撓度為-57.4 mm，而《地鐵設(shè)計規(guī)范》GB 50157-2013[6]規(guī)定， 列車靜活載作用下橋跨結(jié)構(gòu)梁體容許的豎向撓度值為1/1000，該橋主跨的豎向撓度(1/4808)小于規(guī)定的撓度(1/1000)，因此豎向撓度滿足要求。

圖10 主桁結(jié)構(gòu)豎向撓度包絡(luò)圖

4.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

主桁上下弦桿、 腹桿在最不利活載作用下的重要內(nèi)力進行分析可得其軸力圖， 面內(nèi)彎矩圖包絡(luò)圖分別如圖11～16 所示。

(1)上弦桿

由圖11～12 可知， 上弦桿軸力值在主墩支座和主跨跨中附近的較大，面內(nèi)彎矩值在等高、變高過渡和主跨跨中附近的較大。 最大軸壓力為-3926.0 kN，發(fā)生在主跨跨中附近A21 節(jié)點處；面內(nèi)彎矩值分布較均勻，最大負彎矩為-1685.7 kN·m， 出現(xiàn)在主跨1/4 截面附近A16 節(jié)點處； 最大正彎矩為1511.0 kN·m， 發(fā)生在主跨跨中附近A21 和A22 中間節(jié)間位置。

圖11 主桁上弦桿軸力包絡(luò)圖

圖12 主桁上弦桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

(2)下弦桿

由圖13～14 可以看出，下弦桿軸力和面內(nèi)彎矩均比上弦桿大，在主墩支座的變截面段表現(xiàn)最為明顯。 最大軸壓力發(fā)生在邊跨跨中等高向變高過渡的E5 節(jié)點處，為-9379.4 kN； 最大軸拉力出現(xiàn)在主跨跨中截面，為7875.9 kN，；在變截面段彎曲效應(yīng)明顯，在主墩支座處出現(xiàn)較大的突變，最大面內(nèi)負彎矩為-4036.5 kN·m，發(fā)生在主墩支座E10 節(jié)點位置。

圖14 主桁下弦桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

(3)腹桿

由圖15 可以看出，連接腹桿軸壓力和無連接腹桿的軸拉力均表現(xiàn)從主墩位置向兩邊逐漸增大， 進入等高度段再逐漸減小的特征；在過渡位置處的45 號連接腹桿軸壓力達到最大， 為-4108.4 kN，49 號腹桿軸拉力達到最大，為3648.0 kN。

圖15 主桁腹桿軸力包絡(luò)圖

由圖16 可知，在軌道交通荷載單獨作用下，主桁度變截面區(qū)域的面內(nèi)彎曲效應(yīng)增幅明顯， 且表現(xiàn)為連接腹桿受力大于無連接腹桿。 最大的面內(nèi)彎矩值也同樣發(fā)生在17 號連接腹桿上，為445.8 kN·m。

5 荷載組合作用下靜力性能分析

圖16 軌道交通荷載作用下腹桿面內(nèi)彎矩包絡(luò)圖

考慮主力和一個方向的附加力相結(jié)合[5]，就其最不利組合進行計算，來驗證橋梁結(jié)構(gòu)的合理性和安全性。荷載組合如表3 所示。

表3 荷載組合

5.1 主力荷載作用下的支座反力

按照表3 中的組合1，可得其豎向支座反力如表4所示。 由分析結(jié)果可知，主橋在主力荷載作用下，最大豎向支座反力為119573.7 kN， 發(fā)生在1# 和2# 主墩下游側(cè)。

表4 主力荷載組合作用下各橋墩支座處的豎向支反力(單位：kN)

該橋主力荷載作用下主墩處的最大豎向支反力為119573.7 kN，主墩處支座噸位達13500 t，即11957.37 t＜13500 t，滿足支座承載力的要求。

5.2 主桁結(jié)構(gòu)受力

按照表4 中的組合荷載下，主桁結(jié)構(gòu)上、下弦桿的組合應(yīng)力極值如表5 所示。根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》TB 10091-2017[5]可知，該橋主桁結(jié)構(gòu)鋼材牌號為Q420qD，彎曲容許應(yīng)力σω=250 MPa； 主力+附加力荷載組合作用時，其基本容許應(yīng)力提高系數(shù)為1.3。

表5 荷載組合作用下上下弦桿最大組合應(yīng)力極值(單位：MPa)

由表5 可以得知，在各荷載組合作用下，主桁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力極值均小于容許應(yīng)力值，因此滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)論

本文結(jié)合實際工程案例，通過橋梁空間有限元模型，探明了在各荷載單獨作用下及荷載組合工況下度變截面雙層鋼桁連續(xù)梁橋這類新型橋梁結(jié)構(gòu)的整體受力特征，主要結(jié)論如下：

(1)全橋整體變形和受力性能良好，在各荷載作用時，主力荷載在結(jié)構(gòu)的受力中占主要因素； 主桁結(jié)構(gòu)在度變截面段和變高、 等高過渡位置， 以及跨中合攏段受力較大， 特別是度變截面下弦桿、 連接腹桿以及過渡位置腹桿，在設(shè)計時需重點關(guān)注，并適當增加截面面積。

(2)恒載方面：主桁結(jié)構(gòu)的最大豎向位移位于中跨跨中，同時在兩邊跨出現(xiàn)向上的反拱位移；在受力上，上弦桿由于主墩附近主桁變高及變截面段設(shè)置的體外索，使得其在支座位置處的負彎矩及軸向拉力得到緩減， 因此在主墩位置可以不需要大幅增大截面面積來控制應(yīng)力；下弦桿整體受力較上弦桿偏大， 在變截面段表現(xiàn)更為明顯，在主墩支座位置達到最大，故變截面的下弦桿需通過增大截面面積來減緩支座處的負彎矩及軸向拉力。

(3)最不利活載方面：在最不利活載情況下，最大撓度的中跨跨中撓跨比為1/2594； 軌道交通荷載時撓跨比為1/4808， 均滿足 《地鐵設(shè)計規(guī)范》 規(guī)定的撓跨比限值1/1000 的要求，橋梁整體剛度較大，并有較大的安全儲備。

(4)在主力+附加力荷載組合：在此荷載組合下主桁結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大， 壓應(yīng)力極值為-241.8 MPa， 拉應(yīng)力極值為223 MPa，均小于規(guī)范容許應(yīng)力值，滿足規(guī)范要求。