吳 迪, 朱 波, 張 農(nóng), 鄭敏毅

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車工程技術(shù)研究院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

先進(jìn)輔助駕駛系統(tǒng)(advanced driver assistance systems,ADAS)是指依靠車載傳感系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境感知并對駕駛員進(jìn)行駕駛操作輔助的系統(tǒng),常見的控制類子系統(tǒng)包括自適應(yīng)巡航控制(adaptive cruise control,ACC)系統(tǒng)、自動緊急剎車等[1-2]。在ACC系統(tǒng)的設(shè)計中,目前采用較多的是依據(jù)車間時距進(jìn)行期望安全車距模型的設(shè)計。固定車間時距(constant time headway,CTH)策略得到了廣泛研究[3-6],但CTH策略有一些不足,當(dāng)本車車速很高時需要和前車保持的車距過大,影響了道路利用率,也不符合駕駛員的實際駕駛習(xí)慣。基于時變車間時距(variable time headway,VTH)的安全車距模型考慮到了汽車駕駛環(huán)境狀況對車間時距的影響,比CTH更加貼近實際情況。文獻(xiàn)[7]通過大量試驗研究了車間時距對ACC系統(tǒng)性能的影響,得出不同的車間時距更適用于不停變化的駕駛環(huán)境。

汽車控制及優(yōu)化方面的研究很多[8-9],其中模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)由于能有效處理多個優(yōu)化目標(biāo)及約束,并能及時通過反饋來彌補模型失配,非常適用于ACC系統(tǒng)的控制策略設(shè)計。文獻(xiàn)[10]在考慮駕駛員風(fēng)格和道路交通特性的基礎(chǔ)上提出了基于MPC的ACC系統(tǒng);文獻(xiàn)[11]基于模型匹配控制架構(gòu)設(shè)計了MPC控制算法來提升ACC系統(tǒng)的跟隨性能。MPC算法在運算時往往會出現(xiàn)非可行性解,因此研究人員也提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法[12-14]。

本文以純電動汽車ACC系統(tǒng)為研究對象,建立了車間縱向動力學(xué)模型,并提出了一種新的VTH策略,該VTH策略考慮了相對速度和不同駕駛員風(fēng)格差異性的影響,并用飽和函數(shù)加以描述;設(shè)計了帶有軟約束的變權(quán)重自適應(yīng)MPC控制策略,該控制策略可以在每個采樣間隔依據(jù)自車和前車狀態(tài)更新預(yù)測模型和控制目標(biāo)的權(quán)重,從而能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的行駛環(huán)境;最后利用AMESim & Matlab/Simulink平臺進(jìn)行純電動車整車建模和策略仿真驗證,對提出的VTH策略和變權(quán)重模型預(yù)測控制(time-varying weight model predictive control,TW-MPC)策略與未優(yōu)化的策略進(jìn)行了性能對比。

1 車間縱向動力學(xué)建模

1.1 VTH車距模型

文獻(xiàn)[15-16]研究了城市交通流模型及其相關(guān)信息,對其中駕駛員在穩(wěn)態(tài)跟隨工況下駕駛車輛的行為習(xí)慣參數(shù)進(jìn)行了擬合,得到80%的數(shù)據(jù)分布在0.835～2.195 s內(nèi)[16]。因此,在兼顧車輛安全性和道路通行能力的要求下,車頭時距取2.5～3.0 s,較接近駕駛員在城市道路下的期望車頭時距。將thmax=3.0 s作為車頭時距th的上界,thmin=2.5 s作為車頭時距th的下界,設(shè)計VTH模型如下:

(1)

F(vh,vr)=tg+th1vh-th2ve

(2)

ddes=thvh+d0

(3)

其中,tg為駕駛員在人機交互界面可自行設(shè)定的基準(zhǔn)車間時距;th1、th2為大于0的常數(shù);vh為本車速度;ve為相對速度,即ve=vf-vh,vf為前車速度;ddes為期望跟馳車距;d0為絕對安全車距,即在兩車消除相對速度后仍應(yīng)保持的最小車距(本文設(shè)為5 m)。

1.2 車間縱向動力學(xué)模型

將車距誤差、相對車速和本車加速度作為狀態(tài)變量,前車加速度視為模型可測擾動,建立車間縱向動力學(xué)模型。由于電機和液壓制動系統(tǒng)響應(yīng)具有一定的延遲時間,在表示執(zhí)行機構(gòu)對期望加速度的響應(yīng)時可以采用一個一階系統(tǒng),離散化后如下:

(4)

其中,ah(t)為在采樣時刻t時本車的加速度;Ts為采樣周期;KL為系統(tǒng)增益;τ為時間常數(shù)。KL、τ的具體數(shù)值可由頻率響應(yīng)法進(jìn)行系統(tǒng)辨識得到[17],本文所研究的車輛模型KL=1、τ=0.5。

定義車距誤差和相對車速為:

Δd(t)=dact(t)-ddes(t),

ve(t)=vf(t)-vh(t)

(5)

其中,dact為當(dāng)前實際車距;ddes為期望車距;vf為前車車速;vh為本車車速。

建模時取狀態(tài)變量x(t)和輸出量y(t)如下:

x(t)=[Δd(t)ve(t)ah(t)]T

(6)

y(t)=[Δd(t)ve(t)ah(t)]T

(7)

將前車加速度視為模型可測擾動,即w(t)=af(t)。根據(jù)以上分析,建立車間狀態(tài)空間模型為:

x(t+1|k)=Ax(t)+Buu(t)+Bdw(t)

(8)

y(t)=Cx(t)

(9)

其中

(10)

2 VCU控制策略設(shè)計

2.1 VCU控制系統(tǒng)設(shè)計

本文設(shè)計了自適應(yīng)MPC控制器,下層控制包括車輛逆縱向動力學(xué)模型和制動力分配策略。所設(shè)計的整車控制器(vehicle control unit,VCU)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 VCU控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中,環(huán)境感知包括車身傳感器對于前車信息的獲取處理和自車傳感系統(tǒng)對于車輛運動狀態(tài)信息的獲取處理,其中前車和本車車速、本車加速度輸出到自適應(yīng)MPC控制器;車速信息(本車車速、相對車速)輸出到VTH策略模塊用于輸出期望車距;參考信息(車距誤差、相對車速、本車加速度)輸出到路徑規(guī)劃模塊用于生成參考軌跡。自適應(yīng)MPC控制器根據(jù)所接收到的信息進(jìn)行最優(yōu)決策輸出期望加速度。下位控制包括逆縱向動力學(xué)模型和整車模型,上位控制器決策出的期望加速度被轉(zhuǎn)換成期望驅(qū)動/制動力控制車輛行駛。

2.2 自適應(yīng)MPC控制器設(shè)計

本文設(shè)計的自適應(yīng)MPC控制器可用于線性時變系統(tǒng),同時考慮到了安全性、跟隨性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性。

系統(tǒng)安全性指的是在系統(tǒng)識別車輛處于緊急工況(如前車急剎車)時,應(yīng)能及時有效地控制車輛緊急制動,以避免碰撞。因此,必須對實際車距施加一個硬約束,即

dact(t)≥dsafe

(11)

其中,dact為實際車距;dsafe為安全車距。本文依據(jù)碰撞時間理論[18]設(shè)計的安全車距如下:

dsafe=max(tcve,d0)

(12)

其中,d0為絕對安全車距,即本車與前車相對靜止時應(yīng)保持的最小車距,本文設(shè)為5 m;tc為碰撞時間,本文設(shè)為-2.7 s。

系統(tǒng)跟隨性指的是本車能夠良好地跟隨前車,其控制目標(biāo)為車距誤差和相對車速均為0。設(shè)計車距誤差和車速誤差約束如下:

(13)

文獻(xiàn)[19-20]提出系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性主要用車輛行駛過程的平順性即加速度大小來衡量,車輛行駛過程中的加速度變化越平滑，整體經(jīng)濟(jì)性越高。在跟車過程中,行駛相同距離和相同平均速度下,加速度峰值越小,變化頻率越低，經(jīng)濟(jì)性越好[19]。同時,系統(tǒng)舒適性也與加速度和沖擊度密切相關(guān),在跟車過程中車輛加速度和沖擊度的大小越小，舒適性越好[20]。因此,經(jīng)濟(jì)性和舒適性的控制目標(biāo)可描述為:

(14)

對車輛加速度和沖擊度(加速度的變化率)做如下約束:

(15)

系統(tǒng)輸出的參考軌跡設(shè)計如下:

yref(k+i)=Φiy(t)

(16)

其中,Φi=diag[φΔdφveφah]。φΔd、φve、φah分別為y(t)中各元素的衰減系數(shù)。

由(8)式、(9)式得到的目標(biāo)函數(shù)和控制器約束存在一些缺陷[13]:① 目標(biāo)函數(shù)無法對控制增量進(jìn)行限制;② 由于控制器約束為硬約束,可能會導(dǎo)致因約束的上、下界固定不可逾越而不產(chǎn)生可行性解的問題,一般采用向量約束管理法解決該問題[14]。引入控制增量和約束因子對模型進(jìn)行改進(jìn)。同時應(yīng)用卡爾曼預(yù)測器來預(yù)測系統(tǒng)在預(yù)測時域內(nèi)的狀態(tài)和輸出。

引入控制增量后的預(yù)測模型如下:

(17)

(18)

其中,e(t)為t時刻系統(tǒng)輸出預(yù)測誤差(系統(tǒng)t時刻的實際輸出與在t-1時刻預(yù)測的t時刻輸出的差值);L為卡爾曼預(yù)測器中的誤差增益矩陣,可通過求解黎卡提方程得到[9],即

(19)

其中，ex(t)為系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測誤差(系統(tǒng)t時刻的實際狀態(tài)量與在t-1時刻預(yù)測的t時刻狀態(tài)量的差值)。系統(tǒng)輸出預(yù)測模型可描述如下:

SuΔU(t+i-1|t)+

SdW(t+i|t)+Γe(t)

(20)

其中

(21)

其中,Np為預(yù)測時域;Nc為控制時域,且Np≥Nc。假設(shè)控制量在控制時域之外保持不變。在采樣時刻t時的系統(tǒng)干擾量可以由前一時刻即t-1時刻的本車加速度和相對速度估計得出,即

(22)

構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:

Q[y(t+i|t)-yref(t+i)]}+

(23)

其中,yref(k+i) 為(16)式設(shè)計的參考軌跡;Q為系統(tǒng)輸出誤差的權(quán)重矩陣;R為控制增量的權(quán)重矩陣;ε為引入的松弛因子;ρ為松弛因子懲罰系數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中第1項體現(xiàn)了對軌跡跟蹤精度的要求,第2項體現(xiàn)了對控制增量變化幅度的要求,第3項是松弛因子的懲罰函數(shù),懲罰系數(shù)可以約束松弛程度,避免松弛因子無限增大,也使控制器在可行性解和松弛程度中尋找平衡點。懲罰系數(shù)越大,松弛因子擴展約束的能力越弱; 反之,能力越強。

本文依據(jù)兩車之間的行駛狀態(tài)實時調(diào)節(jié)自適應(yīng)MPC控制器的權(quán)重以提高系統(tǒng)的魯棒性和更好的用戶接受度。設(shè)計權(quán)重矩陣Q、R如下:

Q=diag[QiQi…Qi],

R=diag[RiRi…Ri]

(24)

其中,Qi=diag[wΔdwvewah],wΔd、wve、wah分別為對應(yīng)于車距誤差、相對速度、本車加速度的權(quán)重因子;Ri=wΔu,wΔu為對應(yīng)于控制增量的權(quán)重因子。本文利用模糊控制來設(shè)計變權(quán)重因子系數(shù)的變化規(guī)則。以車距誤差和相對車速為輸入量,輸入論域設(shè)為[-1,1];以4個權(quán)重因子的修正系數(shù)作為模糊控制器輸出量,輸出論域為[0,1]。模糊控制規(guī)則見表1所列。

表1 權(quán)重因子系數(shù)規(guī)則

表1中規(guī)則量含義如下:N為“負(fù)”;M為“中”;P為“正”;L為“大”;S為“小”;M為“中”。由模糊控制器得到時變權(quán)重因子修正系數(shù),時變權(quán)重因子的計算公式如下:

wΔd(t)=θΔdwΔd(0),wve(k)=θvewve(0),

wah(t)=θahwah(0),wΔu(k)=θΔuwΔu(0)

(25)

其中,θΔd、θve、θah、θΔu分別為模糊控制器輸出的對應(yīng)于車距誤差、相對速度、本車加速度和控制增量的權(quán)重因子修正系數(shù);wΔd(0)、wve(0)、wah(0)、wΔu(0)分別為各個權(quán)重因子的初值。綜合考慮ACC系統(tǒng)的性能和工程調(diào)試經(jīng)驗,本文設(shè)置權(quán)重初值為{10,10,5,5}。

若降低安全性約束下界可能會發(fā)生碰撞事故,因此對于安全性下界不做松弛處理,而對于其他約束做松弛處理。對(13)式、(15)式做松弛處理后的約束如下：

(26)

結(jié)合(2)式、(6)式、(11)式,系統(tǒng)時變安全性硬約束可表示為:

i=0,1,…,Np-1

(27)

其中

(28)

其中,dc為根據(jù)碰撞時間理論求出的安全車距,dc=tcve。由(27)式可知,該約束是一個時變約束,會隨著車輛行駛環(huán)境的變化而不斷更新約束矩陣,從而提高系統(tǒng)的魯棒性。

因此,ACC系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題是以(23)式為優(yōu)化目標(biāo),(26)式、(27)式為約束的最優(yōu)問題。自適應(yīng)MPC在每個采樣步長開始時依據(jù)兩車相對運動狀態(tài)更新預(yù)測模型和起始工作點,同時更新控制目標(biāo)權(quán)重和系統(tǒng)安全性約束,這些更新量在預(yù)測時域內(nèi)保持不變;然后控制器對優(yōu)化問題進(jìn)行求解,得到了一系列的控制序列,將該序列的第1個元素與上一時刻的控制量相加作為當(dāng)前時刻的控制量,系統(tǒng)執(zhí)行這一控制量直到下一采樣間隔。在新的采樣間隔開始時,系統(tǒng)又得到了新的狀態(tài)信息,通過反饋校正和更新預(yù)測模型、約束和權(quán)重,再次求解得到了新的控制序列,如此循環(huán)往復(fù)即為自適應(yīng)MPC控制器的工作過程。在應(yīng)用中可將該優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃問題,可用積極集法或內(nèi)點法求解。

3 仿真實驗及分析

在AMESim&Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺上進(jìn)行仿真驗證,整車仿真參數(shù)見表2所列。

表2 整車模型參數(shù)

為了驗證所提出的TW策略的有效性,設(shè)計目標(biāo)函數(shù)權(quán)重為常數(shù)的CW-MPC控制器和采用時變權(quán)重策略的TW-MPC控制器,權(quán)重系數(shù)由模糊控制器決策得到。仿真場景設(shè)置如下:仿真時間共50 s,本車初始車速為60 km/h,前車以50 km/h的速度切入本車同車道前方50 m處,然后車速成正弦波動行駛,30 s時開始減速直至車速為0后停止行駛。該仿真場景涵蓋了日常行車中的前車切入情況、減速跟車情況、穩(wěn)定跟車情況和前車減速情況。仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出,由于TW-MPC策略的目標(biāo)函數(shù)權(quán)重能夠?qū)崟r更新,車輛表現(xiàn)出了較好的性能,如TW-MPC控制策略下的車輛在減速跟車階段車速波動較小,能很快使相對速度減小到較小范圍,同時車輛加速度較為穩(wěn)定(-0.8～0.2 m/s2),乘坐舒適性也較好;而CW-MPC控制下的車輛車速存在波動,而且加速度為-2.1～1.1 m/s2,表現(xiàn)出了較差的舒適性和經(jīng)濟(jì)性。

將仿真結(jié)果做量化統(tǒng)計,結(jié)果見表3所列。

圖2 仿真結(jié)果

表3 經(jīng)濟(jì)/舒適性對比

由表3可知,采用TW-MPC策略的車輛加速度峰值大幅度減少,并且加速度穩(wěn)定性也提升了約20%;同時車輛沖擊度峰值和方差也有較大改善,表明車輛行駛更加平穩(wěn),舒適性和經(jīng)濟(jì)性也有了較大提升。

為了驗證本文所提出的控制策略,利用以dSPACE和ESR毫米波雷達(dá)為核心搭建的輔助駕駛硬件在環(huán)實驗平臺進(jìn)行實車試驗。

在合肥市包河區(qū)某平直道路上進(jìn)行試驗,目標(biāo)車位于試驗車同車道前方,在駕駛員控制下以約30 km/h的速度勻速行駛,當(dāng)試驗車ACC系統(tǒng)啟動時目標(biāo)車開始加速,一段時間后開始減速。試驗車在駕駛員控制下從目標(biāo)車后方以高于目標(biāo)車勻速行駛速度的車速行駛,開啟ACC系統(tǒng)后駕駛員不再干預(yù)車輛行駛,以ACC系統(tǒng)開啟時刻為起始時刻記錄數(shù)據(jù),直到車輛停止。試驗場景包含了日常行車場景中的前車加速、減速和靜止目標(biāo)避撞控制過程。

為了驗證所提出自適應(yīng)權(quán)重策略的優(yōu)越性,在該場景下分別作了2次試驗,第1次試驗中本車采用本文所設(shè)計的輔助駕駛系統(tǒng)控制策略,第2次試驗中試驗車控制目標(biāo)權(quán)重策略采用固定權(quán)重CW策略用作對比試驗,其他策略與第1次試驗相同,同時在第2次試驗中需要保持當(dāng)ACC系統(tǒng)開啟時的初始條件盡量與第1次試驗一致,以做到更好地對比。

對比試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 2次試驗結(jié)果對比

對比試驗加速度統(tǒng)計結(jié)果見表4所列。

表4 對比試驗加速度統(tǒng)計

由試驗結(jié)果可知,ACC系統(tǒng)啟動時ESR毫米波雷達(dá)探測到在本車道前方約40 m處存在一輛前車(目標(biāo)車),此時目標(biāo)車速度約為32 km/h,試驗車速度約為45 km/h。前、后2次試驗期望車距策略分別采用TW策略和CW策略,由試驗結(jié)果的對比可知,2次試驗均可實現(xiàn)跟車功能且沒有發(fā)生碰撞,即實現(xiàn)了跟隨性和安全性的目標(biāo)；但采用TW策略的試驗車(第1次試驗)在整個跟車階段(包括加速跟車、減速跟車和靜止目標(biāo)避撞控制階段)的車速變化頻率較低。

從加速度的對比可以看出,在加速跟車階段采用TW策略的試驗車的加速度幅值與對比試驗車的加速度幅值均在1 m/s2(絕對值)左右,但采用TW策略的試驗車加速度變化較為穩(wěn)定,且加速度幅值略低，在減速跟車和避撞控制階段采用TW策略的試驗車加速度則表現(xiàn)出較大的優(yōu)越性(變化頻率低且幅值小)。

因此,時變權(quán)重策略對于整車經(jīng)濟(jì)性和舒適性有較大的改善。

4 結(jié) 論

本文首先根據(jù)相對車速信息和駕駛員風(fēng)格設(shè)計了VTH策略，并利用路面識別算法進(jìn)行了修正;然后設(shè)計了自適應(yīng)權(quán)重和時變預(yù)測模型的自適應(yīng)MPC控制器,并利用松弛因子和控制增量進(jìn)行改進(jìn);最后通過對比仿真和試驗結(jié)果得出，時變權(quán)重的自適應(yīng)MPC相比于固定權(quán)重的MPC控制策略對復(fù)雜的路況適應(yīng)性更好,能迅速地調(diào)整控制器權(quán)重,提升系統(tǒng)的乘坐舒適性和魯棒性。