王 維, 陳 劍, 戎芳明, 陶善勇, 莊學(xué)凱

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 噪聲振動(dòng)工程研究所,安徽 合肥 230009)

0 引 言

輕卡在市區(qū)行駛怠速工況較多,方向盤振動(dòng)會(huì)增加駕駛員的疲勞感,因此方向盤的怠速振動(dòng)特性會(huì)直接影響駕駛員對(duì)汽車品牌的評(píng)價(jià)[1]。

方向盤怠速振動(dòng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)通過不同的傳遞路徑傳遞到方向盤,當(dāng)激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)固有頻率耦合時(shí),方向盤會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)。因此可以從傳遞路徑和模態(tài)分析的角度著手分析方向盤怠速振動(dòng)問題[2]。

傳統(tǒng)的傳遞路徑分析方法為了獲取非耦合傳遞函數(shù)需要將間接激勵(lì)源拆除,解耦工作量較大。因此,文獻(xiàn)[3]提出了基于系統(tǒng)傳遞函數(shù)求解子結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)的逆子結(jié)構(gòu)方法;文獻(xiàn)[4]將逆子結(jié)構(gòu)方法用于汽車NVH研究;文獻(xiàn)[5]提出了逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析方法。逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析方法可以利用耦合狀態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù),求解子結(jié)構(gòu)非耦合傳遞函數(shù)和懸置動(dòng)剛度,與傳統(tǒng)傳遞路徑方法相比,該方法節(jié)省了大量的解耦工作。

本文討論的某型輕卡在進(jìn)行NVH性能對(duì)標(biāo)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn),其在怠速定置工況下方向盤振動(dòng)過大。針對(duì)此問題,本文通過模態(tài)分析方法和逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析方法查找故障原因和關(guān)鍵傳遞路徑,據(jù)此提出了優(yōu)化措施,優(yōu)化后樣車方向盤振動(dòng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

1 逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析原理

1.1 傳遞路徑分析基本原理

傳遞路徑分析理論將系統(tǒng)分為激勵(lì)源、傳遞路徑及響應(yīng)3個(gè)部分。振動(dòng)傳遞路徑分析方法將目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)定義為所有路徑貢獻(xiàn)量之和[6],即

(1)

其中,y(w)為目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng);Hi(w)為第i條結(jié)構(gòu)路徑的非耦合傳遞函數(shù);Fi(w)為第i條結(jié)構(gòu)路徑載荷。

1.2 逆子結(jié)構(gòu)分析模型及原理

根據(jù)逆子結(jié)構(gòu)原理,子結(jié)構(gòu)非耦合傳遞函數(shù)和連接剛度可以由耦合狀態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)解耦得到,本文將逆子結(jié)構(gòu)分析方法引入方向盤傳遞路徑分析,用于求解子結(jié)構(gòu)非耦合傳遞函數(shù)和動(dòng)力總成懸置動(dòng)剛度。

將動(dòng)力總成至方向盤振動(dòng)響應(yīng)的傳遞路徑劃分為A、B 2個(gè)子結(jié)構(gòu),子結(jié)構(gòu)通過彈簧耦合連接,如圖1所示,動(dòng)力總成視為子結(jié)構(gòu)B,動(dòng)力總成懸置被動(dòng)端到方向盤響應(yīng)點(diǎn)視為子結(jié)構(gòu)A,耦合自由度為動(dòng)力總成懸置。

圖1 方向盤振動(dòng)子結(jié)構(gòu)模型

iB為作用于子結(jié)構(gòu)B的激勵(lì),即動(dòng)力總成激勵(lì);oA為子結(jié)構(gòu)A的響應(yīng),即方向盤振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng);cA、cB分別為子結(jié)構(gòu)A和子結(jié)構(gòu)B的耦合自由度,即動(dòng)力總成懸置的耦合自由度[7]。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)、子結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)、動(dòng)剛度K的關(guān)系[8]可以表示為:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中,HS為系統(tǒng)耦合層面的傳遞函數(shù);HA、HB分別為子結(jié)構(gòu)A、子結(jié)構(gòu)B的非耦合傳遞函數(shù);C為動(dòng)柔度。由此可以從系統(tǒng)耦合傳遞函數(shù)求解得到子結(jié)構(gòu)非耦合傳遞函數(shù)HAoAcA和子結(jié)構(gòu)連接動(dòng)剛度K,因此稱為逆子結(jié)構(gòu)法,該方法避免了傳統(tǒng)傳遞路徑分析過程中繁瑣的解耦過程,應(yīng)用前景廣闊。

2 方向盤振動(dòng)測(cè)試與模態(tài)分析

2.1 方向盤振動(dòng)測(cè)試

本文所研究的卡車在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速關(guān)空調(diào)工況下,轉(zhuǎn)速標(biāo)定在750 r/min,發(fā)動(dòng)機(jī)四缸四沖程,二階發(fā)火頻率大約為25 Hz。針對(duì)主觀評(píng)價(jià)反映的方向盤怠速振動(dòng)過大的問題,利用振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行方向盤振動(dòng)測(cè)試。振動(dòng)坐標(biāo)系采用汽車坐標(biāo)系相同的方向,坐標(biāo)原點(diǎn)O取方向盤中心點(diǎn),測(cè)點(diǎn)取方向盤6點(diǎn)鐘方向,測(cè)試采集3個(gè)方向的振動(dòng)加速度。

測(cè)試車輛怠速定置時(shí)有開空調(diào)和關(guān)空調(diào)2個(gè)工況,分別在2個(gè)工況下采集方向盤的振動(dòng)加速度,結(jié)果見表1所列,其中g(shù)=9.8 m/s2,下文同。

表1 方向盤怠速振動(dòng)加速度

由表1可知,開空調(diào)和關(guān)空調(diào)工況下都是Z方向的振動(dòng)加速度最大,X方向次之,Y方向最小;并且開空調(diào)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速上升,振動(dòng)加速度反而降低。

怠速關(guān)空調(diào)工況下振動(dòng)加速度頻譜如圖2所示。由圖2可知,方向盤3個(gè)方向在26 Hz附近振動(dòng)加速度最大,與發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率25 Hz非?？拷?由此考慮發(fā)動(dòng)機(jī)怠速關(guān)空調(diào)工況下二階激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模態(tài)頻率耦合,下文將對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)測(cè)試驗(yàn)證。

圖2 方向盤怠速關(guān)空調(diào)工況下振動(dòng)頻譜

2.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)約束模態(tài)分析

對(duì)方向盤和轉(zhuǎn)向柱單獨(dú)進(jìn)行自由模態(tài)分析時(shí)需要將方向盤和轉(zhuǎn)向柱從車上拆卸,花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng),因此將方向盤和轉(zhuǎn)向柱看成轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)測(cè)試,約束模態(tài)能夠更好地顯示轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的真實(shí)工作特性[9]。使用錘擊法對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)測(cè)試,模態(tài)測(cè)試振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)如圖3所示。

圖3 模態(tài)測(cè)試振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)

模態(tài)參數(shù)識(shí)別可得轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階X向彎曲模態(tài)頻率和二階Y向彎曲模態(tài)頻率為 25.90、31.54 Hz,一階X向彎曲模態(tài)振型如圖4所示。

圖4 一階X向彎曲模態(tài)振型

由圖4可知,一階X向彎曲模態(tài)頻率與方向盤怠速關(guān)空調(diào)工況下振動(dòng)加速度最大的頻率26 Hz基本相同,與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速關(guān)空調(diào)二階激勵(lì)頻率相差1 Hz。

由此可知,怠速關(guān)空調(diào)工況下振動(dòng)加速度過大的主要原因之一是怠速關(guān)空調(diào)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階X向約束模態(tài)頻率耦合。因?yàn)榻档娃D(zhuǎn)向系統(tǒng)的一階彎曲模態(tài)頻率可能導(dǎo)致開空調(diào)工況下,發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)其他階固有頻率耦合,所以采用提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的一階彎曲模態(tài)頻率的措施來(lái)降低方向盤振動(dòng),一階彎曲模態(tài)頻率應(yīng)高于開空調(diào)工況下發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率。

3 逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析

3.1 數(shù)據(jù)采集與路徑解耦

方向盤振動(dòng)的傳遞路徑較多,全部分析比較復(fù)雜,并且本文只分析怠速工況方向盤振動(dòng),此時(shí)路面激勵(lì)不需要考慮,因此本文只分析動(dòng)力總成懸置對(duì)方向盤的傳遞路徑[10]。每個(gè)懸置考慮X、Y、Z3個(gè)方向自由度,由方向盤振動(dòng)測(cè)試結(jié)果可知,X方向和Z方向的振動(dòng)加速度比Y方向振動(dòng)加速度要大得多,因此只考慮方向盤X方向、Z方向的振動(dòng)響應(yīng),共計(jì)4×3×2=24條傳遞路徑,響應(yīng)點(diǎn)取與方向盤振動(dòng)水平測(cè)試相同的點(diǎn)。逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑實(shí)驗(yàn)分析流程如下,其中最核心的工作是利用逆子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行解耦。

(1) 怠速工況數(shù)據(jù)采集。采集方向盤振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)、動(dòng)力總成主被動(dòng)端信號(hào)。

(2) 測(cè)試系統(tǒng)耦合頻響函數(shù)。在耦合狀態(tài)下測(cè)試系統(tǒng)層面頻響函數(shù)。

(3) 逆子結(jié)構(gòu)法獲取子結(jié)構(gòu)非耦合頻響函數(shù)和動(dòng)剛度。獲得動(dòng)力總成懸置動(dòng)剛度及子結(jié)構(gòu)非耦合頻響函數(shù)。

(4) 載荷識(shí)別。采用懸置動(dòng)剛度法識(shí)別載荷。

(5) 路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算與分析。根據(jù)載荷與頻響函數(shù)計(jì)算分析每條路徑的貢獻(xiàn)量。

采集系統(tǒng)耦合頻響函數(shù)時(shí)需要采集HScAcA、HScBcB、HScAcB、HScBcA、HSoAcA共5個(gè)12×2規(guī)模的頻響函數(shù)[11],直接測(cè)量工作量大,因此采用間接法測(cè)量,其原理為:

Hoi(f)=Hoe(f)[Hee(f)]-1Hie(f)

(7)

其中,e為替代激勵(lì)點(diǎn),取車架靠近動(dòng)力總成懸置處。采用間接法測(cè)量,只需測(cè)量HScAe、HScBe、HSoAe和一次原點(diǎn)頻響函數(shù)HSee,大大減少了測(cè)量工作量,其中替代激勵(lì)點(diǎn)原點(diǎn)響應(yīng)如圖5所示。間接法求得系統(tǒng)耦合頻響函數(shù),其中左前懸置被動(dòng)端X向至方向盤X向耦合頻響函數(shù)如圖6所示。

圖5 替代激勵(lì)點(diǎn)原點(diǎn)響應(yīng)

將測(cè)量、計(jì)算得到的系統(tǒng)耦合頻響函數(shù)代入(2)～(6)式,計(jì)算得到子結(jié)構(gòu)非耦合頻響函數(shù)HAoAcA和動(dòng)剛度K。

HAoAcA為動(dòng)力總成懸置被動(dòng)端至方向盤振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)的非耦合頻響函數(shù),共12×2個(gè)頻響函數(shù),其中右后懸置至方向盤Z向的非耦合頻響函數(shù)如圖7所示。K為動(dòng)力總成懸置的動(dòng)剛度,共4×3個(gè),其中右后懸置3個(gè)方向的動(dòng)剛度如圖8所示。

圖7 右后懸置被動(dòng)端至方向盤Z向非耦合頻響函數(shù)

圖8 右后懸置動(dòng)剛度

3.2 怠速工況載荷獲取

采用懸置動(dòng)剛度方法進(jìn)行載荷識(shí)別,其表達(dá)式為:

(8)

其中,aai(f)、api(f)分別為第i個(gè)路徑懸置主動(dòng)端和被動(dòng)端振動(dòng)加速度頻譜;Ki為使用逆子結(jié)構(gòu)方法求得的懸置動(dòng)剛度。求解得到動(dòng)力總成4個(gè)懸置的載荷,其中右后懸置的載荷最大,左后懸置次之。

右后懸置和左后懸置載荷如圖9所示。由圖9可知,右后懸置和左后懸置載荷在二階激勵(lì)頻率25 Hz附近都有峰值,這也印證了發(fā)動(dòng)機(jī)是主要激勵(lì)源。

圖9 各路徑載荷

3.3 各路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析

將3.1節(jié)通過逆子結(jié)構(gòu)法求得的各路徑非耦合傳遞函數(shù)與3.2節(jié)識(shí)別的懸置載荷代入(1)式,計(jì)算得到各條傳遞路徑對(duì)方向盤怠速工況下X、Z2個(gè)方向振動(dòng)的貢獻(xiàn)量。

路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算結(jié)果如圖10所示。其中路徑順序?yàn)樽笄皯抑?、左后懸置、右前懸置、右后懸置、合成值、測(cè)試值。

由圖10可以看出,方向盤X向振動(dòng)貢獻(xiàn)量最大的是右后懸置X向、右后懸置Y向；方向盤Z向振動(dòng)貢獻(xiàn)量最大的是右后懸置X向、左后懸置Z向。

由貢獻(xiàn)量分析可知,4個(gè)懸置中右后懸置貢獻(xiàn)量最大,并且右后懸置X向的貢獻(xiàn)量最大;合成值和測(cè)試值之間的誤差很小,驗(yàn)證了逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析方法的有效性。綜上所述,可以根據(jù)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果針對(duì)性地對(duì)右后懸置動(dòng)剛度進(jìn)行優(yōu)化。

圖10 路徑貢獻(xiàn)量

4 方向盤振動(dòng)控制

根據(jù)以上分析,針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)二階發(fā)火頻率和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階約束模態(tài)頻率耦合的問題,提出增加轉(zhuǎn)向柱支架厚度和輕量化方向盤的改進(jìn)措施。優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階約束模態(tài)頻率提高到怠速關(guān)空調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率5 Hz以上。針對(duì)個(gè)別路徑貢獻(xiàn)量過大的問題,提出提高后懸置橫梁的剛度和優(yōu)化懸置橡膠墊剛度的改進(jìn)措施。

優(yōu)化前、后關(guān)空調(diào)怠速工況下,方向盤振動(dòng)加速度見表2所列。由表2可知,改進(jìn)后方向盤怠速振動(dòng)加速度明顯下降,效果明顯,方向盤振動(dòng)水平與對(duì)標(biāo)車輛達(dá)到同一水平。

表2 方向盤改進(jìn)前、后怠速振動(dòng)加速度

5 結(jié) 論

(1) 本文通過方向盤振動(dòng)測(cè)試和約束模態(tài)測(cè)試,發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階彎曲模態(tài)頻率耦合是該型輕卡方向盤怠速振動(dòng)過大的主要原因之一。

(2) 將逆子結(jié)構(gòu)法引入傳遞路徑分析,利用逆子結(jié)構(gòu)法獲取子結(jié)構(gòu)非耦合傳遞函數(shù)和動(dòng)力總成懸置動(dòng)剛度,對(duì)方向盤振動(dòng)進(jìn)行傳遞路徑貢獻(xiàn)量分析,發(fā)現(xiàn)右后懸置X向是影響該型輕卡方向盤怠速振動(dòng)的關(guān)鍵路徑。

根據(jù)模態(tài)分析和逆子結(jié)構(gòu)傳遞路徑分析結(jié)果,有針對(duì)性地提出了多項(xiàng)改進(jìn)措施,樣車改進(jìn)后方向盤振動(dòng)加速度明顯降低,達(dá)到了設(shè)計(jì)要求,同時(shí)驗(yàn)證了該方法的有效性。