宋寶軍，馮卉

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

對空中目標(biāo)類型的識別是判斷空襲目標(biāo)威脅程度和目標(biāo)攻擊企圖的重要根據(jù)[1]。目前，主要的識別方法都是依據(jù)目標(biāo)的物理特征，如目標(biāo)的雷達(dá)回波信號或光學(xué)圖像等，隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭復(fù)雜化程度越來越高，傳統(tǒng)的目標(biāo)類型識別方法越來越難以滿足高技術(shù)戰(zhàn)爭的要求[2]。

在突防飛行過程中，根據(jù)不同的作戰(zhàn)需要，空襲目標(biāo)會(huì)呈現(xiàn)出不同的類型特征，如目標(biāo)的航跡特征、多普勒頻率特征、目標(biāo)速度、目標(biāo)高度等，借助于不同目標(biāo)的類型特征對其進(jìn)行識別，可大幅提高類型識別的客觀性和精準(zhǔn)性。因此，可根據(jù)目標(biāo)突防特征，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，以模糊理論[3-4]為基礎(chǔ)，形成基于Vague集[5-10]的空中目標(biāo)類型判別方法。為了有效避免傳統(tǒng)判別方法的主觀偏差，本文應(yīng)用目標(biāo)類型參數(shù)權(quán)重的定量計(jì)算方法，提出了雷達(dá)類型參數(shù)Vague集向量與正、負(fù)理想Vague集向量加權(quán)距離定義，最終通過計(jì)算符合度函數(shù)，來判斷空中目標(biāo)類型。

1 Vague集基本理論

Vague集理論是在1993年由Gau和Buehrer提出的較傳統(tǒng)模糊集而言的一種更加符合人思維的新型理論[11]。它不僅包含了肯定信息，同時(shí)還包含否定和猶豫信息。其具體定義如下：

定義[12]設(shè)論域X={x1,x2,…,xn}，X上一Vague集A分別由真隸屬函數(shù)tA和假隸屬函數(shù)fA描述，即tA:X→[0,1],fA:X→[0,1]，其中，tA(xi)是由贊同xi的證據(jù)得出的真隸屬度的下界，fA(xi)是由否定xi的證據(jù)得出的假隸屬度的下界，同時(shí)tA(xi)+fA(xi)≤1。xi的取值根據(jù)vA(xi)=[tA(xi),1-fA(xi)]得到，稱vA(xi)為xi在A中Vague值，簡寫作v=[t,1-f]。πA(xi)=1-tA(xi)-fA(xi)為x對Vague集A的猶豫度，它是xi不確定性的度量。

2 空中目標(biāo)類型劃分

對空中目標(biāo)類型的劃分是對空中目標(biāo)類型進(jìn)行識別的基礎(chǔ)[13]?？罩心繕?biāo)類型劃分如表1所示。

3 基于Vague集的空中目標(biāo)類型判別模型

采用Vague集的形式來表示空中目標(biāo)類型參數(shù)相對于不同類型目標(biāo)的相符程度，該參數(shù)由雷達(dá)測得。

3.1 判斷指標(biāo)的Vague值表示

假設(shè)共有n個(gè)目標(biāo)類型，記為Q={q1,q2，…,qn}，每個(gè)不同的目標(biāo)都可以用m個(gè)類型參數(shù)描述，記為G={g1,g2，…,gm}。設(shè)由雷達(dá)測得的空中目標(biāo)類型參數(shù)對qj(j=1,2，…,n)種類目標(biāo)的相符程度可用以下的Vague集矩陣來表示：

(1)

式中:tij和fij分別為第i種類型參數(shù)相對于qj種類目標(biāo)的一致性和非一致性，用πij=1-tij-fij表示類型參數(shù)i對于目標(biāo)qj的不確定程度，其中tij≤1，fij≤1，tij+fij≤1(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。為了充分客觀地體現(xiàn)出類型參數(shù)Vague集中包含的不確定信息，這里給出以下相關(guān)概念。

定義1 正、負(fù)理想Vague集向量

設(shè)有m個(gè)決策Vague集S1,S2,…,Sm,其中Si=[tij,1-fij](i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)，則正理想Vague集向量表達(dá)式為

負(fù)理想Vague集向量表達(dá)式為

表1 空中目標(biāo)類型劃分Table 1 Air target classification

定義2 Vague集之間距離[14]

(2)

d(S1,S2)的值越小，說明2種類目標(biāo)一致性越高。

定義3 Vague集間的相離度

(3)

3.2 目標(biāo)類型參數(shù)權(quán)值確定

在對空中目標(biāo)類型判別的過程中，需要對雷達(dá)測得的目標(biāo)類型參數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理。令權(quán)重向量為W={w1,w1,…，wm}，根據(jù)定義2可得到雷達(dá)測得的類型參數(shù)對qj種類目標(biāo)相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負(fù)理想Vague集向量的加權(quán)距離表達(dá)式，即

(4)

(5)

根據(jù)定義3可進(jìn)一步得到加權(quán)相離度表達(dá)式為

(6)

由此建立單目標(biāo)優(yōu)化模型[15]：

(7)

計(jì)算可得各指標(biāo)權(quán)重

(8)

3.3 空中目標(biāo)類型判別

在3.2節(jié)求解出雷達(dá)測得的類型參數(shù)對qj種類目標(biāo)相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負(fù)理想Vague集向量的加權(quán)距離和雷達(dá)類型參數(shù)權(quán)值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入符合度函數(shù)的概念。

(9)

根據(jù)加權(quán)距離的定義可知，d(Sj,S+)越小而d(Sj,S-)越大，即符合度θj值越大，表明雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的空中目標(biāo)與該類型目標(biāo)的一致性就越大，故通過計(jì)算符合度函數(shù)即可判別出目標(biāo)的類型。

4 實(shí)例分析

通過雷達(dá)探測到空襲目標(biāo)的一維距離像、航跡特征、目標(biāo)高度、多普勒頻率特征、雷達(dá)散射截面積(radar cross section,RCS)等類型參數(shù)信息，以此判斷空中目標(biāo)的類型。同時(shí)，還要根據(jù)上級給出的目標(biāo)通報(bào)信息。故空中目標(biāo)類型識別參數(shù)集為

G={一維距離像,航跡特征，目標(biāo)高度，多普勒頻率特征，RCS，敵情通報(bào)}.

通過比對目標(biāo)數(shù)據(jù)庫樣本信息，可以得到雷達(dá)測得的空中目標(biāo)類型參數(shù)對于各目標(biāo)類型參數(shù)一致程度的Vague集數(shù)據(jù)，如表2所示。

(1) 確定正、負(fù)理想Vague集向量S+,S-

根據(jù)定義1可分別計(jì)算出正、負(fù)理想Vague集向量S+,S-。

S+={S1[0.41，0.29]，S2[0.41，0.39]，

S3[0.31，0.39]，S4[0.30，0.39]，

S5[0.39，0.35]，S6[0.38，0.36]},

S-={S1[0.12，0.58]，S2[0.25，0.59]，

S3[0.19，0.68]，S4[0.18，0.64]，

S5[0.16，0.70]，S6[0.15，0.65]}.

(2) 確定各類型參數(shù)權(quán)值

根據(jù)公式(8)計(jì)算目標(biāo)各類型參數(shù)的權(quán)值。

w1=0.261 4，w2=0.173 5，
w3=0.064 1，w4=0.040 3，
w5=0.192 8，w6=0.267 9.

(3) 空中目標(biāo)類型判斷

根據(jù)公式(4),(5)和(9)可以求得類型參數(shù)對qj種類目標(biāo)的相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}與正、負(fù)理想Vague集向量的加權(quán)距離d(Sj,S+)，d(Sj,S-)和對目標(biāo)各類型的符合度θj，如表3所示。

表2 空中目標(biāo)信息的Vague集數(shù)據(jù)Table 2 Vague set data of air target information

表3 空中目標(biāo)類型判別結(jié)果Table 3 Result of air target classification

從表3可以看出，θj=0.623 77為最大，表明空襲目標(biāo)類型為C。實(shí)例證明，該判別結(jié)果符合客觀實(shí)際，得到專家的認(rèn)可。因此，用該方法所得的結(jié)果具有較高的可信度。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)空中目標(biāo)類型劃分標(biāo)準(zhǔn)，給出了判斷指標(biāo)的Vague值表示方法及目標(biāo)類型參數(shù)權(quán)值計(jì)算方法，有效避免了傳統(tǒng)的方法造成的主觀偏差，構(gòu)造了Vague集加權(quán)距離函數(shù)，提出了一種基于Vague的空中目標(biāo)類型判別模型。該方法充分考慮了目標(biāo)的模糊信息，很好地解決了空中目標(biāo)類型判別問題，使輔助決策過程更為可靠、有效。