藍(lán)仁恩,馬艷麗,劉煥興
(1.海裝北京局第三代表室,北京 100081;2.北京特種機(jī)械研究所,北京 100143)
發(fā)射箱可以為導(dǎo)彈提供較好的自然環(huán)境,對(duì)導(dǎo)彈起到保護(hù)作用,且在箱彈之間的適配器或某些彈性裝置可以為導(dǎo)彈的初始彈道提供較好的動(dòng)力學(xué)環(huán)境,因此,近年來,箱式導(dǎo)彈發(fā)射應(yīng)用越來越廣泛[1-2]。導(dǎo)彈箱式熱發(fā)射過程產(chǎn)生的高溫高速燃?xì)饬鲌鲈谙鋬?nèi)受限空間排導(dǎo),會(huì)對(duì)導(dǎo)彈及發(fā)射裝置產(chǎn)生熱力載荷,研究箱式導(dǎo)彈發(fā)射過程的熱力載荷可以指導(dǎo)導(dǎo)彈和發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)。
Souraseni[3]對(duì)導(dǎo)彈傾斜熱發(fā)射過程燃?xì)饬鲗?duì)導(dǎo)流器的熱效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。Nakai[4]等對(duì)傾斜發(fā)射燃?xì)饬鲌鰧?duì)平板的沖擊效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。Yoshinori[5]等對(duì)垂直發(fā)射過程燃?xì)饬鲗?duì)地面的沖擊效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。WANG Xi-kun[6]等采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)發(fā)射過程的超聲速燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行了仿真,得到燃?xì)饬髯饔迷诎l(fā)射裝置上的力參數(shù)。York[7]等對(duì)導(dǎo)彈垂直熱發(fā)射三維燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行了仿真研究,得到流場的參數(shù)分布以及作用在發(fā)射裝置上的載荷。傅德彬[8]對(duì)導(dǎo)彈同心筒發(fā)射過程的燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行了數(shù)值仿真,得到燃?xì)鈱?duì)同心筒的壓力載荷并與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比。姜毅[9]對(duì)同心筒發(fā)射過程的燃?xì)饬鲗?duì)發(fā)射裝置的沖擊進(jìn)行了研究。馬艷麗[10]等采用氣固兩相流對(duì)同心筒發(fā)射過程的燃?xì)饬鲗?duì)同心筒的沖擊進(jìn)行了研究。張英琦[11]等對(duì)同心同發(fā)射過程中收縮段對(duì)發(fā)射燃?xì)饬鲌龅挠绊戇M(jìn)行了計(jì)算。王學(xué)智[12]等對(duì)傾斜發(fā)射導(dǎo)彈燃?xì)饬鲌鰧?duì)發(fā)射箱前蓋的沖擊進(jìn)行了數(shù)值模擬。從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看,對(duì)導(dǎo)彈箱式垂直熱發(fā)射過程的燃?xì)饬鲌龅难芯抗ぷ鏖_展較少。
為了研究箱式導(dǎo)彈熱發(fā)射過程燃?xì)饬鲌鰧?duì)導(dǎo)彈及發(fā)射裝置的影響規(guī)律,采用計(jì)算流體力學(xué)方法,使用FLUENT軟件,將多組分燃?xì)饬鲌龊蛯?dǎo)彈運(yùn)動(dòng)耦合求解,采用域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格更新方法[13]模擬了導(dǎo)彈的發(fā)射過程,并與發(fā)射試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。得到了箱式導(dǎo)彈發(fā)射過程中導(dǎo)彈及發(fā)射箱的熱、力載荷分布規(guī)律,為導(dǎo)彈和發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。
1.1.1 計(jì)算模型
本文的計(jì)算模型由導(dǎo)彈、尾翼、發(fā)射箱和導(dǎo)流器等組成。圖1所示為計(jì)算模型示意圖。圖2所示為計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分。為了提高精度,整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用完全結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分。計(jì)算區(qū)域長50 m,寬5 m,高5 m,網(wǎng)格總數(shù)為500萬。計(jì)算過程中分別對(duì)彈上和發(fā)射箱內(nèi)壁面6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行壓力和溫度監(jiān)測。圖3所示為導(dǎo)彈及發(fā)射箱壁面觀測點(diǎn)位置示意圖。
圖2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational zone and mesh partition
圖3 導(dǎo)彈及發(fā)射箱內(nèi)壁面觀測點(diǎn)示意圖Fig.3 Scheme of the monitors at the missile and container inside surface
1.1.2 邊界條件
噴管入口邊界采用壓力入口,總壓在20 ms線性上升到6 MPa,總溫為3 000 K。箱外燃?xì)馍淞鞯倪吔鐥l件為壓力遠(yuǎn)場,環(huán)境壓力為101 325 Pa,來流馬赫數(shù)為0,溫度為300 K。
1.1.3 壁面?zhèn)鳠崮P?/p>
導(dǎo)彈發(fā)射過程中,發(fā)射箱壁面和導(dǎo)彈殼體兩側(cè)為高溫燃?xì)馍淞骰颦h(huán)境氣流,需對(duì)壁面與流體的換熱和殼體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)情況進(jìn)行計(jì)算[14]。在本文研究中,使用對(duì)流換熱方式處理壁面和高溫燃?xì)饧碍h(huán)境氣流的熱量交換,使用熱傳導(dǎo)模型計(jì)算殼體內(nèi)部的熱量傳遞情況。圖4所示為殼體壁面與流體之間的換熱示意圖。將壁面?zhèn)鳠釛l件定義為對(duì)流傳熱,可以使用外部對(duì)流換熱系數(shù)和外部氣流的溫度來計(jì)算通過壁面的熱流率qf為
qf=hf(Tw-Tf),
(1)
式中:hf為外部對(duì)流換熱系數(shù);Tw為壁面溫度;Tf為流體的當(dāng)?shù)販囟取?/p>
圖4 殼體壁面與流體之間的換熱示意圖Fig.4 Scheme of the thermal transfer between the wall and the fluid
壁面內(nèi)部的固體區(qū)域也存在熱量交換,由固體單元向壁面?zhèn)鬟f的熱流率qs為
(2)
式中:ks為固體材料的導(dǎo)熱系數(shù);Ts為固體單元的當(dāng)?shù)販囟龋沪為固體單元到壁面的距離。
1.2.1 組分輸運(yùn)方程
燃?xì)饬魇嵌嘟M分的混合氣體,總密度是各組分質(zhì)量密度之和,總壓力是各組分分壓之和。
(3)
i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Yi和摩爾分?jǐn)?shù)Xi分別為
(4)
多組分氣體混合物及其各組分服從理想氣體的狀態(tài)關(guān)系,即
pi=ρiRT/Mi=niRT.
(5)
得到平均分子量M與各組分分子量Mi、質(zhì)量分?jǐn)?shù)Yi與摩爾分?jǐn)?shù)Xi之間的關(guān)系為
M=∑XiMi,Xi=YiM/Mi.
(6)
多組分氣體的定壓比熱Cp可以通過式(7)獲得
(7)
多組分燃?xì)饬鲌鲋械?種宏觀速度之間的關(guān)系式為
vir=vi-v
,
(8)
式中:v為混合氣體相對(duì)于靜止坐標(biāo)系的速度;vi為i組分相對(duì)于靜止坐標(biāo)系的速度;vir為i組分相對(duì)于混合氣體的運(yùn)動(dòng)速度。
與上述3種線性速度相對(duì)應(yīng)的有3種物質(zhì)流。ρv=g是混合氣體總物質(zhì)流;ρivi=gi是i組分物質(zhì)流;ρivir=Ji是i組分?jǐn)U散流。
i組分相對(duì)于靜止坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)流等于該組分相對(duì)于混合氣體的擴(kuò)散物質(zhì)流加上混合氣體所攜帶的該組分物質(zhì)流
gi=ρivi=Ji+Yiρv=ρivir+ρiv,
(9)
同時(shí)混合物物質(zhì)流是各組分物質(zhì)流之和。
g=ρv=∑gi=∑ρivi=
∑ρiVi+v∑ρi=∑ρivir+ρv,
(10)
因此可以得到
∑ρivir=0.
(11)
在多組分流場中,同時(shí)存在質(zhì)量交換、動(dòng)量交換和能量交換過程。另外,由于流場中有濃度梯度、速度梯度和溫度梯度,因而產(chǎn)生質(zhì)量交換的擴(kuò)散現(xiàn)象、動(dòng)量交換的摩擦現(xiàn)象和能量交換的傳熱現(xiàn)象。這些物理量的關(guān)系表示為費(fèi)克擴(kuò)散定律、牛頓粘性定律和傅里葉導(dǎo)熱定律[15]。
1.2.2 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程
導(dǎo)彈發(fā)射過程中沿發(fā)射箱軸向運(yùn)動(dòng),軸線方向上受到發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)推力、彈頭空氣壓強(qiáng)阻力、彈底所受作用力、重力和摩擦力等5個(gè)力[16-17]。導(dǎo)彈加速度根據(jù)牛頓第二定律由導(dǎo)彈受力進(jìn)行計(jì)算,合外力公式可采用
(12)
t時(shí)刻的導(dǎo)彈沿軸線方向的速度vt和位移lt分別由式(13),(14)求得,其中Δt為時(shí)間步長。
vt=vt-Δt+(F/M)Δt,
(13)
lt=lt-Δt+vt·Δt.
(14)
式(13)和式(14)給出導(dǎo)彈在任一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度,并由相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)邊界更新網(wǎng)格,計(jì)算新網(wǎng)格下的流場參數(shù)分布,從而達(dá)到計(jì)算導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中非定常流場的目的。
1.2.3 計(jì)算方法
采用有限體積法對(duì)燃?xì)饬鲌隹刂品匠踢M(jìn)行求解;采用一階迎風(fēng)格式對(duì)流場控制方程進(jìn)行離散[18];使用基于密度算法的隱式求解器進(jìn)行求解,湍流模型選用RNGk-ε模型[19],物面邊界采用無滑移壁面邊界條件,近壁面湍流計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。
在導(dǎo)彈發(fā)射試驗(yàn)中,對(duì)發(fā)射箱內(nèi)壁面Pbox1和Pbox6在發(fā)射過程中的溫度和壓力進(jìn)行了測試。圖5所示為點(diǎn)Pbox1仿真與試驗(yàn)溫度隨時(shí)間變化對(duì)比曲線。由曲線可知,發(fā)射過程中,溫度變化趨勢基本一致,導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中(0.14 s之前),箱內(nèi)溫度一直升高,導(dǎo)彈出箱后開始下降。
圖5 Pbox1試驗(yàn)與仿真溫度曲線對(duì)比Fig.5 Contrast of the experimental and simulative temperature of Pbox1
圖6所示為點(diǎn)Pbox6仿真與試驗(yàn)壓力隨時(shí)間變化對(duì)比曲線。由曲線可知,壓力趨勢一致,試驗(yàn)測試壓力振蕩現(xiàn)象較仿真明顯,導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中由于負(fù)壓作用箱內(nèi)壓力基本為負(fù)壓,導(dǎo)彈出箱后,箱內(nèi)壓力上升。
圖6 Pbox6試驗(yàn)與仿真壓力曲線對(duì)比Fig.6 Contrast of the experimental and simulative pressure of Pbox6
圖7所示為導(dǎo)彈壁面Procket1~Procket6點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的曲線。由曲線可知,導(dǎo)彈底部的Procket1點(diǎn)的溫度在0.001 5 s左右出現(xiàn)一個(gè)775 K的溫度峰值,這是因?yàn)槌跏键c(diǎn)火時(shí)刻燃?xì)鈴膰姽車姵?,壓縮空氣,產(chǎn)生一個(gè)壓縮波,作用在彈尾部,導(dǎo)致溫度升高,之后溫度迅速下降,到0.02 s時(shí)刻基本下降為300 K且一直保持變化較小。彈上其余觀測點(diǎn)的溫度在導(dǎo)彈整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中基本都保持在300 K左右,各觀測點(diǎn)在導(dǎo)彈尾部出箱的過程中由于截面突變,產(chǎn)生擾動(dòng),溫度會(huì)有較小的波動(dòng),之后恢復(fù)為300 K,燃?xì)饬骰緹o反噴。
圖7 彈上各監(jiān)測點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Missile monitor temperature curve along with the time
圖8所示為導(dǎo)彈壁面Procket1~Procket6的壓力隨時(shí)間的變化曲線。由曲線可知,點(diǎn)火瞬間,各觀測點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)較小的壓力峰值,最大為0.102 MPa,之后壓力迅速下降,導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,彈表面的壓力基本為負(fù)壓,這主要是由于燃?xì)饬鲌龅某曀倭鲃?dòng)引起的引射作用導(dǎo)致的,觀測點(diǎn)越靠近彈底部,引射作用越明顯,各點(diǎn)的引射作用隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)而增強(qiáng),Procket1點(diǎn)最低壓力為0.066 MPa。彈體尾部約0.14 s左右出箱,各觀測點(diǎn)導(dǎo)彈截面出箱以后,壓力迅速升高,最高達(dá)到0.103 MPa,之后隨著導(dǎo)彈原理發(fā)射箱,導(dǎo)彈表面的壓力基本維持在一個(gè)大氣壓左右。
圖8 彈上各點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化的曲線Fig.8 Missile monitor pressure curve along with the time
圖9所示為發(fā)射箱出口附近的流場跡線圖。由圖可知,箱口的流場速度為流向向內(nèi)部方向,存在引射現(xiàn)象,會(huì)導(dǎo)致彈表面的負(fù)壓。
圖9 發(fā)射箱出口附近的流場跡線Fig.9 Flowfield trace about the launching container exit
圖10所示為發(fā)射箱壁面Pbox1~Pbox6的溫度隨時(shí)間變化的曲線。由曲線可知,箱內(nèi)部的溫度變化分4個(gè)階段:第1階段,導(dǎo)彈箱內(nèi)運(yùn)動(dòng),發(fā)射箱內(nèi)壁面下部的4個(gè)點(diǎn)溫度隨著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)而升高,溫度升高越明顯,彈底部的測點(diǎn)Procket1最高溫度達(dá)到1 130 K,導(dǎo)彈尾部出箱時(shí)刻(0.14 s)發(fā)射箱內(nèi)壁面溫度達(dá)到最大值,而箱內(nèi)上部的2個(gè)觀測點(diǎn)Pbox5和Pbox6受引射作用較小,導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),Pbox5和Pbox6的溫度基本為300 K;第2階段,導(dǎo)彈箱外亞臨界運(yùn)動(dòng)狀態(tài),0.14~0.15 s箱內(nèi)溫度下降,這是因?yàn)榇藭r(shí)燃?xì)饬魈幱趤喤R界狀態(tài),燃?xì)饪梢皂樌麖陌l(fā)射箱排導(dǎo)出去,因此溫度降低;第3階段,超臨界運(yùn)動(dòng)狀態(tài),0.15~0.2 s,燃?xì)饬魈幱诔R界狀態(tài),隨著燃?xì)饬鬟吔鐓^(qū)的擴(kuò)散,高溫燃?xì)鉄o法順利從發(fā)射箱排導(dǎo),形成旁泄流,導(dǎo)致箱內(nèi)壁面的溫度升高;第4階段,導(dǎo)彈遠(yuǎn)離發(fā)射箱狀態(tài),隨著導(dǎo)彈繼續(xù)運(yùn)動(dòng),0.2 s之后,燃?xì)馍淞鲗?duì)發(fā)射箱的影響越來越小,發(fā)射箱內(nèi)壁面的溫度逐漸降低。
圖10發(fā)射箱上點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Container monitor temperature curve along with the time
圖11所示為發(fā)射箱上的觀測點(diǎn)Pbox1~Pbox6的壓力隨時(shí)間變化的曲線。由曲線可知,導(dǎo)彈發(fā)射過程中箱內(nèi)由于燃?xì)饬鞯囊渥饔?,基本為?fù)壓,導(dǎo)彈尾部的噴管運(yùn)動(dòng)到該觀測點(diǎn)截面附近時(shí),觀測點(diǎn)壓力降低到最小,這是因?yàn)閲姽苓\(yùn)動(dòng)到該位置時(shí),該處的燃?xì)馑俣茸畲螅瑢?dǎo)致引射作用明顯,壓力降低明顯。噴管過了觀測點(diǎn)以后,0.15 s之前,觀測點(diǎn)的壓力逐漸上升,0.15 s之后,燃?xì)饬饔蓙喤R界變?yōu)槌R界狀態(tài),形成部分旁泄流,壓力下降,形成一個(gè)波谷,隨著導(dǎo)彈遠(yuǎn)離發(fā)射箱,發(fā)射箱內(nèi)壁面溫度逐漸升高為一個(gè)大氣壓。
圖11 發(fā)射箱上點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Container monitor pressure curve along with the time
圖12所示為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中典型時(shí)刻對(duì)稱面的溫度云圖。由圖可知,導(dǎo)彈發(fā)射過程中燃?xì)饬鲝膰姽車姵?,形成馬赫波系,導(dǎo)彈出箱之前,燃?xì)馍淞髟诎l(fā)射箱發(fā)生壅塞,箱內(nèi)溫度升高,隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng),尾部空間逐漸增大,燃?xì)馀艑?dǎo)順暢,箱內(nèi)溫度降低。隨著導(dǎo)彈的繼續(xù)運(yùn)動(dòng),0.15 s之后,燃?xì)饬鳠o法全部從發(fā)射箱排出,產(chǎn)生旁泄流,發(fā)射箱處于射流的邊界區(qū),發(fā)射箱溫度有小幅升高,隨著導(dǎo)彈逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射箱,箱內(nèi)溫度降低。
圖12 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)稱面溫度云圖Fig.12 Symmetry temperature contour of the missile movement
圖13所示為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中典型時(shí)刻對(duì)稱面的速度云圖。由圖可知,0.1 s之前,噴管尾部的馬赫盤在受限空間受到干擾,出現(xiàn)射流分離現(xiàn)象,高速射流沖擊到導(dǎo)流器,速度滯止,并在導(dǎo)流器作用下產(chǎn)生貼壁射流。隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng),噴管尾部空間增大,射流基本不受發(fā)射箱邊界的影響。
圖13 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)稱面速度云圖Fig.13 Symmetry velocity contour of the missile movement
圖14所示為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中典型時(shí)刻對(duì)稱面的壓力云圖。由圖可知,在射流核心區(qū),由于膨脹波和壓縮波的相交,在噴管尾部形成高低壓場,在發(fā)射箱內(nèi)部的上半部分,由于引射作用形成負(fù)壓區(qū)。導(dǎo)彈出箱后,隨著導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng),箱內(nèi)壓力逐漸增大。
圖14 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)稱面壓力云圖Fig.14 Symmetry pressure contour of the missile movement
本文對(duì)導(dǎo)彈箱式垂直熱發(fā)射過程燃?xì)饬鳑_擊效應(yīng)進(jìn)行了研究,得到以下結(jié)論:
(1) 將監(jiān)測點(diǎn)的壓力和溫度與發(fā)射試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果趨勢吻合較好,說明該方法可以用于計(jì)算導(dǎo)彈箱式垂直熱發(fā)射過程燃?xì)饬鲌觥?/p>
(2) 導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,受到燃?xì)饬饕渥饔?,彈表面基本為?fù)壓,監(jiān)測點(diǎn)越接近彈尾部,壓力越低,Pbox1點(diǎn)壓力最小為0.066 MPa,各測點(diǎn)導(dǎo)彈截面出箱以后,壓力迅速升高為一個(gè)大氣壓,之后基本保持不變。
(3) 初始點(diǎn)火時(shí)刻,形成壓縮波,會(huì)對(duì)彈尾部產(chǎn)生一個(gè)775 K的溫度峰值,之后整個(gè)彈體表面的溫度基本為300 K左右,各觀測點(diǎn)在導(dǎo)彈尾部出箱的過程中由于截面突變,產(chǎn)生擾動(dòng),溫度會(huì)有較小的波動(dòng),之后恢復(fù)為300 K。
(4) 箱式垂直導(dǎo)彈發(fā)射過程中,發(fā)射箱的溫度變化分為4個(gè)階段:第1階段,導(dǎo)彈箱內(nèi)運(yùn)動(dòng)階段,箱內(nèi)溫度隨著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)而升高,最高達(dá)到1 130 K;第2階段,導(dǎo)彈箱外亞臨界運(yùn)動(dòng)狀態(tài),箱內(nèi)溫度下降;第3階段,超臨界運(yùn)動(dòng)狀態(tài),燃?xì)饬鳠o法全部從發(fā)射箱排出,形成旁泄流,導(dǎo)致箱內(nèi)壁面的溫度升高;第4階段,導(dǎo)彈遠(yuǎn)離發(fā)射箱狀態(tài),發(fā)射箱內(nèi)壁面的溫度逐漸降低。
(5) 箱式垂直導(dǎo)彈發(fā)射過程中,導(dǎo)彈發(fā)射過程中,箱內(nèi)壓力基本為負(fù)壓,噴管運(yùn)動(dòng)至觀測點(diǎn)截面附近時(shí),觀測點(diǎn)壓力降至最低,之后壓力緩慢升高,0.15 s之后,壓力下降,形成一個(gè)波谷,隨著導(dǎo)彈遠(yuǎn)離發(fā)射箱,發(fā)射箱內(nèi)壁面壓力逐漸升高為一個(gè)大氣壓。
(6) 箱式垂直導(dǎo)彈發(fā)射過程中,導(dǎo)彈表面基本為負(fù)壓,導(dǎo)彈表面的溫度在初始時(shí)刻有個(gè)峰值,之后一直處于常溫狀態(tài);發(fā)射箱基本經(jīng)歷溫度升高、降低、升高再降低等4個(gè)階段,發(fā)射箱壓力基本由負(fù)壓慢慢增大至一個(gè)大氣壓。