黃榮梅，王婷婷

（四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，四川 遂寧 629000）

0 引言

近年來(lái)，數(shù)字圖像被廣泛應(yīng)用在不同領(lǐng)域，同時(shí)有非常重要的作用，在信息采集與發(fā)布領(lǐng)域，數(shù)字圖像有很大的優(yōu)勢(shì)，為人們的工作學(xué)習(xí)提供重要信息[1,2]。特別是在網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)字圖像作為多媒體信息被廣泛應(yīng)用，但與此同時(shí)，也出現(xiàn)了一些不足。數(shù)字圖像可提高信息資源的質(zhì)量，然而容易被篡改，利用常用的圖像編輯軟件與圖像處理裝置即可進(jìn)行，通常在數(shù)字圖像中無(wú)法發(fā)現(xiàn)篡改痕跡，無(wú)法有效判斷圖像的真?zhèn)蝃3,4]。通過(guò)不正當(dāng)方式對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行篡改，會(huì)對(duì)社會(huì)正常發(fā)展秩序產(chǎn)生不好的影響。恰恰因?yàn)闊o(wú)法判斷數(shù)字圖像中是否有編輯與篡改的痕跡，其真實(shí)性往往很難確定，對(duì)圖像的取證有很大難度[5]。

采用智能取證技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)圖像防偽，通過(guò)先進(jìn)技術(shù)完成對(duì)數(shù)字圖像的取證，找到數(shù)字圖像被編輯與篡改的痕跡，真實(shí)可靠的數(shù)字圖像可被當(dāng)作關(guān)鍵證據(jù)信息，很好地解決數(shù)字圖像取證面臨的問(wèn)題[6,7]。

當(dāng)前有關(guān)數(shù)字圖像取證的研究大部分是檢測(cè)幾何變換、對(duì)比度增強(qiáng)、JPEG壓縮、中值濾波等[8]。中值濾波為常見(jiàn)的圖像濾波器，這主要是因?yàn)槠渚哂泻芎玫钠交瑸V波性，可保持邊緣特征，攻擊者可以把中值濾波技術(shù)應(yīng)用于反取證技術(shù)中，令中值濾波檢測(cè)取證被廣泛關(guān)注[9]。

現(xiàn)階段已有的中值濾波取證方法更多針對(duì)沒(méi)有被壓縮圖像是否經(jīng)中值濾波處理，部分方法對(duì)有損壓縮或較小圖像塊的魯棒性較差。為此，提出一種基于濾波殘差多方向差分的數(shù)字圖像取證方法。經(jīng)驗(yàn)證，所提方法可有效檢測(cè)不同種類(lèi)空域?yàn)V波操作，對(duì)有損圖像壓縮魯棒性高。

1 數(shù)字圖像濾波殘差分析

濾波處理是常用的數(shù)字圖像編輯方式，其基本思想為對(duì)數(shù)字圖像局部鄰近像素值進(jìn)行加權(quán)操作從而完成數(shù)字圖像處理，濾波過(guò)程可通過(guò)下式進(jìn)行描述：

式中，f(x ,y)用于描述濾波數(shù)字圖像像素值，s(x ,y)用于描述原始數(shù)字圖像像素值，r(x ,y)用于描述空域平滑濾波模板，*代表卷積操作，n代表濾波器窗口大小。

常見(jiàn)的濾波模板包括均值濾波模板、高斯濾波模板以及中值濾波模板，前兩種濾波模板是線性濾波器，中值濾波模板為非線性濾波器，通過(guò)像素鄰域中值對(duì)該像素值進(jìn)行替代，降噪效果優(yōu)，模糊程度低[10,11]。

在頻域中能夠有效反映出濾波器特性，所以本節(jié)在頻域中對(duì)濾波數(shù)字圖像的特征進(jìn)行分析，上式頻域描述如下：

式中，F(xiàn)(x ,y)、S(x ,y)依次用于描述濾波數(shù)字圖像頻譜與原始數(shù)字圖像頻譜，R(x ,y)用于描述濾波處理的頻率響應(yīng)。

若濾波數(shù)字圖像再經(jīng)濾波器Rd(i , j)處理，那么其濾波殘差可描述如下：

假設(shè)復(fù)合濾波器頻率響應(yīng)有自己獨(dú)特的性質(zhì)，那么被濾波處理后的數(shù)字圖像即可和原始數(shù)字圖像區(qū)分，所以選擇合理的特征提取域?yàn)閷?shí)現(xiàn)魯棒數(shù)字圖像取證的重要環(huán)節(jié)。數(shù)字圖像多樣性以及后處理操作對(duì)數(shù)字圖像取證性能和魯棒性會(huì)產(chǎn)生很大影響，例如JPEG壓縮等處理[12]。由于數(shù)字圖像空域高頻分量?jī)?nèi)容信息相對(duì)較少，同時(shí)受后處理的影響相對(duì)較小，因此可被當(dāng)成特征提取域，從而降低不利因素產(chǎn)生的影響，本節(jié)將濾波殘差作為特征提取域。

殘差濾波存在下述特性：

（1）濾波殘差僅含有較少的數(shù)字圖像內(nèi)容，分析圖1（b）和圖 1（c）可知，原始數(shù)字圖像濾波殘差和濾波數(shù)字圖像的濾波殘差絕大多數(shù)是黑色，說(shuō)明部分濾波殘差值為0或趨近于0。

（2）濾波殘差能夠有效體現(xiàn)原始數(shù)字圖像和濾波數(shù)字圖像之間的統(tǒng)計(jì)差異。分析圖1（b）和圖1（c）可知，濾波數(shù)字圖像濾波殘差0像素值明顯更多，表明濾波殘差能夠反映出模糊濾波的低通性質(zhì)。除此之外，分析數(shù)字圖像的邊緣細(xì)節(jié)可以看出，濾波數(shù)字圖像濾波殘差過(guò)渡較為平緩，這主要是由于模糊濾波令數(shù)字圖像更加平滑。

圖1 原始數(shù)字圖像和濾波殘差

為了提高數(shù)字圖像取證的準(zhǔn)確性，下面依據(jù)濾波殘差提取小波空間特征譜熵以及自回歸系數(shù)特征，小波空間特征譜熵用于采集模糊濾波處理在數(shù)字圖像濾波殘差紋理部分遺留的痕跡，自回歸系數(shù)特征用于對(duì)濾波殘差進(jìn)行多方向差分特征提取。

2 數(shù)字圖像濾波殘差特征提取

2.1濾波殘差小波空間特征譜熵提取

模糊濾波是一種低通濾波方式，會(huì)造成濾波前后數(shù)字圖像在高頻部分有明顯的不同[13]。小波空間特征譜熵能夠有效識(shí)別數(shù)字圖像濾波殘差紋理，本節(jié)通過(guò)小波空間特征譜熵獲取模糊濾波處理在濾波殘差紋理區(qū)域留下的痕跡。

小波分析理論近年來(lái)逐漸發(fā)展，其可被看做是一個(gè)數(shù)學(xué)顯微鏡，能夠放大、縮小以及平移。利用檢查不同放大倍數(shù)的改變情況對(duì)信號(hào)動(dòng)態(tài)特征進(jìn)行分析，所以小波分析被應(yīng)用在較多領(lǐng)域，有很好的可行性。通常數(shù)字圖像特征提取均是對(duì)區(qū)域特征或時(shí)域特征進(jìn)行提取，在數(shù)字圖像性質(zhì)與拍攝環(huán)境相對(duì)一致的情況下，上述特征無(wú)法有效區(qū)分圖像。為此，依據(jù)小波變換在時(shí)頻域中聯(lián)合，提取小波空間特征譜熵，對(duì)數(shù)字圖像濾波殘差紋理區(qū)域留下的痕跡進(jìn)行提取分析。

小波變換前后，有限能量函數(shù)的能量是守恒的，也就是：

在上述分析中，Wf( )a,b用于描述小波變換幅值，Cv用于描述小波函數(shù)的允許條件，P()a用于描述尺度是a的情況下函數(shù)e()t的能量值。

小波變換實(shí)際上就是把一維信號(hào)映射至二維小波空間中，用下述矩陣描述二維小波空間小波能量分布矩陣：

將W當(dāng)成模式矩陣，完成對(duì)其的奇異值分解處理，得到的結(jié)果用σi進(jìn)行描述。那么奇異值譜即為對(duì)原始數(shù)字圖像在時(shí)頻域中的分割，所以時(shí)頻域中數(shù)字圖像小波空間特征譜熵可描述如下：v

小波空間特征譜熵可有效體現(xiàn)數(shù)字圖像濾波殘差能量在時(shí)頻域中的分布狀態(tài)，從而體現(xiàn)數(shù)字圖像紋理特征，數(shù)字圖像濾波殘差不同紋理特征對(duì)應(yīng)的小波空間特征譜熵存在很大差異，利用比較數(shù)字圖像濾波殘差小波空間特征譜熵即可完成對(duì)其紋理特征的有效提取。

2.2濾波殘差多方向差值自回歸系數(shù)特征

數(shù)字水印與多媒體取證為常用的多媒體安全技術(shù)，均值濾波、高斯低通濾波以及中值濾波都屬于局部鄰域操作，一定會(huì)對(duì)想理你像素局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系產(chǎn)生一定的影響，采用小波空間特征譜熵對(duì)鄰域較大的局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行描述，在很大程度上會(huì)導(dǎo)致特征維數(shù)過(guò)大，本節(jié)通過(guò)自回歸系數(shù)對(duì)濾波殘差多方向差值特征進(jìn)行提取，從而描述數(shù)字圖像的局部統(tǒng)計(jì)關(guān)系[14]，通過(guò)自回歸系數(shù)得到的特征利用Lar進(jìn)行描述。

在對(duì)濾波殘差多方向差值特征進(jìn)行提取的過(guò)程中，自回歸系數(shù)依次按水平與垂直兩個(gè)方向進(jìn)行提取，二者的均值就是Lar。

針對(duì)水平方向提取自回歸系數(shù)的過(guò)程分析如下：逐行把濾波殘差數(shù)字圖像轉(zhuǎn)變成一維序列，然后把序列輸入自回歸模型中對(duì)自回歸系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

自回歸模型可通過(guò)下式進(jìn)行描述：

對(duì)濾波殘差數(shù)字圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)置處理，利用相同方式對(duì)垂直方向自回歸系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的水平方向與垂直方向自回歸系數(shù)的均值即為濾波殘差多方向差分自回歸系數(shù)Lar。

本研究最終提取特征由小波空間特征譜熵與自回歸系數(shù)特征組成，也就是

3 利用分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證

本節(jié)分類(lèi)器選擇支持向量機(jī)，支持向量集是一種利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)的分類(lèi)器，一般被應(yīng)用在模式識(shí)別上。其基本原理為利用已經(jīng)選擇好的非線性映射，也就是核函數(shù)把輸入向量映射至高維特征空間，同時(shí)在該空間中建立最優(yōu)分類(lèi)超平面。本節(jié)核函數(shù)選擇高斯函數(shù)：

利用多次交叉檢驗(yàn)得到最優(yōu)和參數(shù)。通過(guò)支持向量機(jī)對(duì)多分類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行解決之前，首先需把多分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成多重二元分類(lèi)問(wèn)題。通常選擇一對(duì)多策略，也就是在任意兩種樣本間建立支持向量機(jī)分類(lèi)器，在對(duì)某未知樣本進(jìn)行分類(lèi)的過(guò)程中，得票最多的就是該樣本的所屬類(lèi)別。

利用分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證的基本過(guò)程如下：

（1）得到數(shù)字圖像濾波殘差。

（2）對(duì)濾波殘差小波空間特征譜熵進(jìn)行提取，通過(guò)自回歸系數(shù)得到濾波殘差多方向差分特征，將兩種特征構(gòu)成總特征。

（4）利用分類(lèi)器對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行分類(lèi)處理，檢測(cè)數(shù)字圖像是否經(jīng)篡改處理，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)將文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[8]方法作為對(duì)比進(jìn)行分析，驗(yàn)證本文方法對(duì)數(shù)字圖像取證的有效性。

實(shí)驗(yàn)在非壓縮數(shù)字圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)分析，該數(shù)據(jù)庫(kù)中一共包含1800幅數(shù)字圖像，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)隨機(jī)從數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇150幅數(shù)字圖像。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行濾波篡改處理，同時(shí)對(duì)篡改數(shù)字圖像添加信號(hào)處理攻擊，攻擊處理主要有加入噪聲、對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行JPEG壓縮處理以及對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行高斯模糊處理。

實(shí)驗(yàn)衡量指標(biāo)為整個(gè)篡改數(shù)字圖像像素點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測(cè)率以及錯(cuò)誤檢測(cè)率，兩個(gè)衡量指標(biāo)的計(jì)算公式分別如下：

其中，I1用于描述處理部分，O1用于描述篡改部分，I2與O2依次用于描述檢測(cè)到的處理部分與篡改部分。

表1描述的是采用本文方法、文獻(xiàn)[5]方法以及文獻(xiàn)[8]方法對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行取證處理時(shí)，準(zhǔn)確檢測(cè)率與錯(cuò)誤檢測(cè)率的比較結(jié)果，其中的值均為150幅圖像的處理均值。

由表1中得到的數(shù)據(jù)可知，和JPEG壓縮攻擊比較，噪聲攻擊與高斯模糊攻擊對(duì)本文方法的檢測(cè)率沒(méi)有很大的影響，準(zhǔn)確檢測(cè)率均超過(guò)99%。而在JPEG質(zhì)量因子逐漸升高的情況下，本文方法準(zhǔn)確檢測(cè)率提升，錯(cuò)誤檢測(cè)率減少，在JPEG質(zhì)量因子是30的情況下，本文方法準(zhǔn)確檢測(cè)率也可達(dá)到91%，錯(cuò)誤檢測(cè)率較低，在實(shí)際應(yīng)用中，JPEG質(zhì)量因子一般取50，所以采用本文方法可很好地處理JPEG壓縮攻擊。準(zhǔn)確檢測(cè)率均更高，有很大的優(yōu)勢(shì)。

表1 三種方法檢測(cè)結(jié)果比較

5 結(jié)論

本文提出一種基于濾波殘差多方向差分?jǐn)?shù)字圖像取證方法。對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行濾波殘差分析，對(duì)濾波殘差小波空間特征譜熵進(jìn)行提取，通過(guò)自回歸系數(shù)得到濾波殘差多方向差分特征，將兩種特征構(gòu)成總特征。依據(jù)提取的總特征，通過(guò)支持向量機(jī)進(jìn)行檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像取證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法有很高的準(zhǔn)確檢測(cè)率，可檢測(cè)出有多個(gè)攻擊的篡改圖，有較高的性能，實(shí)用性強(qiáng)。