李珊珊，程正泉，龔月婷

（廣東省氣象臺(tái)，廣東廣州 510640）

廣東省是我國(guó)受熱帶氣旋影響頻數(shù)最多的省份。熱帶氣旋降水是一項(xiàng)主要的致災(zāi)因子，可誘發(fā)洪澇、山體滑坡和泥石流等次生災(zāi)害［1］。從氣候?qū)W角度統(tǒng)計(jì)和分析熱帶氣旋降水的特征，尤其是對(duì)極端降水過(guò)程進(jìn)行研究，對(duì)于氣候預(yù)測(cè)、防災(zāi)減災(zāi)和城市建設(shè)具有重要意義。Ren等［2］研究表明，1957—2004年間中國(guó)沿海大部分地區(qū)的熱帶氣旋降水量呈顯著減少的趨勢(shì)；李穎等［3］對(duì)1951—2009年間中國(guó)沿海的熱帶氣旋降水進(jìn)行主觀法分離，并計(jì)算和分析了降水重現(xiàn)期。分析熱帶氣旋降水特征，首先要建立熱帶氣旋降水資料集。常用的熱帶氣旋降水分離方法包含主觀分析法［4］和客觀分析法［5］兩大類(lèi)，選取客觀分析法可以提高統(tǒng)計(jì)效率并消除主觀因素對(duì)降水誤判的影響。

重現(xiàn)期是常用于表征極端天氣事件或極端氣象要素閾值出現(xiàn)周期的指標(biāo)，常用多少年一遇來(lái)表征，在熱帶氣旋降水的研究中也常被使用［6］。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外比較通用的估算重現(xiàn)期的方法是采用廣義極值分布模型［7］，包括Gumbel、Frechet和Weibull分布，其中Gumbel分布函數(shù)是應(yīng)用范圍最廣泛的算法［8］，本研究采用該算法對(duì)廣東省熱帶氣旋降水的時(shí)空分布特征、重現(xiàn)期估算方法和估算結(jié)果進(jìn)行分析和探討。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源及處理

本研究使用的降水日值資料為廣東省86個(gè)國(guó)家級(jí)地面站的觀測(cè)資料（1951—2012年）；熱帶氣旋資料為中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所（CMA-STI）整編的熱帶氣旋最佳路徑數(shù)據(jù)集（1951—2012年）。

為了更準(zhǔn)確地計(jì)算影響廣東省的熱帶氣旋帶來(lái)的降水，本研究篩選出的熱帶氣旋樣本，包含登陸以及未登陸但帶來(lái)風(fēng)雨影響的個(gè)例。采用馮涇賢等［9］定義的熱帶氣旋影響標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合熱帶氣旋路徑和天氣現(xiàn)象的分布特征，篩選出1951—2012年間影響廣東省的熱帶氣旋315例。針對(duì)315個(gè)熱帶氣旋過(guò)程的樣本，采用Ren等［5］提出的客觀天氣圖分析法將熱帶氣旋降水從觀測(cè)資料中分離，該方法首先根據(jù)臺(tái)站降水資料分離出獨(dú)立雨帶，再根據(jù)熱帶氣旋強(qiáng)度特征識(shí)別熱帶氣旋降水。綜合利用上述資料和方法，建立了本研究所需的廣東省熱帶氣旋降水?dāng)?shù)據(jù)集。

1.2 降水指數(shù)計(jì)算

為了更好地表征熱帶氣旋降水量的年變化特征，消除各站點(diǎn)建站時(shí)間不同對(duì)區(qū)域降水時(shí)間序列估算的影響，選取計(jì)算年降水指數(shù)［10］的方法：

其中，PI為降水指數(shù)；N是區(qū)域內(nèi)包含的站點(diǎn)總數(shù)；P是區(qū)域內(nèi)降水正距平的站數(shù)；Q是降水負(fù)距平的站數(shù)；Ri和R分別是區(qū)域內(nèi)第i站的某年降水量和多年平均降水量（mm）。

1.3 重現(xiàn)期估算方法

考慮本研究涉及區(qū)域范圍較大，選取適用性廣的Gumbel分布函數(shù)［11］（式（2））作為估算重現(xiàn)期的算法。

其中，μ和σ分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù)。利用經(jīng)典矩陣法［12］估計(jì)式（2）中2個(gè)參數(shù)，最后計(jì)算重現(xiàn)期。重現(xiàn)期為樣本總體超越概率分布函數(shù)的倒數(shù)，將式（2）分布函數(shù)的計(jì)算結(jié)果代入式（3）即為重現(xiàn)期：

其中，T為重現(xiàn)期（年）。

2 廣東省熱帶氣旋降水的時(shí)空分布特征

2.1 熱帶氣旋降水年變化

圖1為1951—2012年廣東省熱帶氣旋年降水指數(shù)的變化，可以看出，廣東省熱帶氣旋降水指數(shù)存在明顯的年變化，整體呈減小趨勢(shì)，其中1951—1980年，降水指數(shù)的5年滑動(dòng)平均值普遍高于多年平均值；1981—2012年，降水指數(shù)的5年滑動(dòng)平均值普遍低于多年平均值，表明1980年之前，廣東省受熱帶氣旋影響產(chǎn)生的降水明顯多于1980年之后。

圖1 1951—2012年廣東省熱帶氣旋降水指數(shù)

2.2 熱帶氣旋降水空間分布特征

為了更全面地分析熱帶氣旋降水的特征，本研究選取了2個(gè)變量進(jìn)行計(jì)算和分析，分別是熱帶氣旋年總降水量（annual total precipitation，ATP）和熱帶氣旋年最大降水量（annual extreme precipitation，AEP），其中ATP為該年多次熱帶氣旋過(guò)程的累積降水總量，能綜合體現(xiàn)熱帶氣旋的影響頻率和降水強(qiáng)度；AEP為該年熱帶氣旋過(guò)程中的單次過(guò)程累積雨量最大值，更趨于體現(xiàn)熱帶氣旋極端事件的降水量。

圖2a和圖2b分別顯示1951—2012年熱帶氣旋ATP的多年平均值和AEP的多年極大值的空間分布情況。從圖2可以看出，廣東省熱帶氣旋降水整體上呈現(xiàn)北少南多的分布特征，即沿海地區(qū)明顯多于內(nèi)陸。對(duì)比兩張圖的降水量填色結(jié)果，顯示AEP的多年極大值高于年均ATP，表明廣東省的極端熱帶氣旋過(guò)程帶來(lái)的降水量可超過(guò)熱帶氣旋年均降水總量，極端性極強(qiáng)。

圖2 1951—2012年廣東省熱帶氣旋年均降水量（單位：mm）（a）和過(guò)程降水量多年極大值（單位：mm）（b）的空間分布

3 廣東省熱帶氣旋降水的重現(xiàn)期估算

3.1 Gumbel分布函數(shù)擬合效果分析

本研究應(yīng)用Gumbel分布函數(shù)，分別對(duì)廣東省86個(gè)站點(diǎn)的ATP和AEP兩個(gè)變量進(jìn)行了重現(xiàn)期估算。為展示估算結(jié)果，這里選取代表廣東省不同區(qū)域的4個(gè)站點(diǎn)：廣州（59287）、汕頭（59316）、韶關(guān)（59082）和湛江（59658），繪制了基于Gumbel分布函數(shù)計(jì)算的熱帶氣旋ATP在不同重現(xiàn)期下的估算值，如圖3所示。

從擬合結(jié)果來(lái)看，4個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)值全部在擬合線(xiàn)95%的置信區(qū)間內(nèi)。重現(xiàn)期越小時(shí)，觀測(cè)值和擬合結(jié)果越接近；重現(xiàn)期越大時(shí)，由于樣本量少，觀測(cè)值和擬合結(jié)果的差值有所增加。基于Gumbel分布函數(shù)對(duì)熱帶氣旋AEP估算重現(xiàn)期的效果和ATP類(lèi)似（圖略）。整體來(lái)看，使用Gumbel分布函數(shù)擬合ATP和AEP是可行的，該函數(shù)可以較準(zhǔn)確地估算廣東省熱帶氣旋降水的重現(xiàn)期。從整體分布規(guī)律來(lái)看，重現(xiàn)期越大對(duì)應(yīng)的降水量越大，但降水量的增幅隨重現(xiàn)期的增大而減小，符合極端事件發(fā)生的一般規(guī)律。

通過(guò)該重現(xiàn)期估算模型的建立，可以計(jì)算出廣東省86個(gè)測(cè)站在不同重現(xiàn)期下的熱帶氣旋降水量閾值，包括單次過(guò)程累積降水量和年總降水量，可有效解決歷史樣本不足的問(wèn)題，為氣候預(yù)測(cè)、防災(zāi)減災(zāi)和城市建設(shè)等提供重要參考。

3.2 不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋降水的分布特點(diǎn)

為展現(xiàn)廣東省不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋降水的分布特點(diǎn)，本研究選取了4個(gè)重現(xiàn)期代表值（5、20、50和100年），分別對(duì)ATP和AEP在4個(gè)不同重現(xiàn)期下的大小和分布特征進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4和圖5。表1則給出在4個(gè)不同重現(xiàn)期下，86個(gè)站點(diǎn)熱帶氣旋ATP和AEP的多個(gè)統(tǒng)計(jì)值，包含86個(gè)站點(diǎn)的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

圖3 廣州、汕頭、韶關(guān)和湛江站基于Gumbel分布函數(shù)擬合的熱帶氣旋年總降水量（ATP）的重現(xiàn)期

圖4 不同重現(xiàn)期下的廣東省熱帶氣旋年總降水量（ATP）

圖5 不同重現(xiàn)期下的廣東省熱帶氣旋年最大降水量（AEP）

表1 廣東省熱帶氣旋年總降水量（ATP）和年最大降水量（AEP）在不同重現(xiàn)期下的統(tǒng)計(jì)值

從圖4和圖5均可看出，廣東省熱帶氣旋降水整體呈現(xiàn)南多北少的分布，且當(dāng)重現(xiàn)期越大，即重現(xiàn)水平越高時(shí)，ATP和AEP的南北向差異越大。表1中標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算值也表現(xiàn)為100年＞50年＞20年＞5年的差距，表明重現(xiàn)水平越高的熱帶氣旋過(guò)程產(chǎn)生的降水空間分布越不均勻。

另外對(duì)比圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，不同重現(xiàn)期下熱帶氣旋ATP的南北分布差異較AEP明顯。從表1的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果也可看出，在各個(gè)重現(xiàn)期下，ATP的標(biāo)準(zhǔn)差均大于AEP的標(biāo)準(zhǔn)差。表明廣東省熱帶氣旋ATP的南北差異較AEP大，即ATP的空間分布更不均勻。分析該結(jié)果可能主要與以下因素有關(guān)：影響廣東沿海的熱帶氣旋的頻次較內(nèi)陸多，而ATP與熱帶氣旋頻次成正相關(guān)，AEP則與其無(wú)關(guān)，導(dǎo)致ATP的南北差異較AEP大。同時(shí)AEP標(biāo)準(zhǔn)差較小，意味著在ATP較小的北部地區(qū)，也可能遭遇較強(qiáng)的熱帶氣旋降水。

分析表1的數(shù)據(jù)還發(fā)現(xiàn)，在不同重現(xiàn)期下，ATP的單站最大值均為各站平均值的1.9倍左右，而AEP的單站最大值均為各站平均值的1.71倍左右。在已知全省熱帶氣旋降水量平均水平的情況下，以上數(shù)據(jù)可以為估計(jì)局地的極端降水量提供參考。

4 結(jié)論

1）1951—2012年廣東省熱帶氣旋降水存在明顯的年變化，降水量整體呈減少趨勢(shì)。1980年之前，廣東省受熱帶氣旋影響產(chǎn)生的降水明顯多于1980年之后。

2）廣東省熱帶氣旋降水分布為北少南多，即沿海地區(qū)明顯多于內(nèi)陸，且極端熱帶氣旋過(guò)程帶來(lái)的降水量可超過(guò)熱帶氣旋年均降水總量。

3）利用Gumbel分布函數(shù)較好地估算廣東省熱帶氣旋降水重現(xiàn)期，本研究計(jì)算了廣東省86個(gè)測(cè)站在不同重現(xiàn)期下的熱帶氣旋降水量閾值，包括單次過(guò)程累積降水量和年總降水量，解決了歷史樣本不足的問(wèn)題，為氣候預(yù)測(cè)、防災(zāi)減災(zāi)和城市建設(shè)等提供重要參考。

4）通過(guò)比較在4個(gè)不同的重現(xiàn)期（5、20、50和100年）下熱帶氣旋ATP和AEP的計(jì)算結(jié)果和分布特征，總結(jié)出在相同的重現(xiàn)期下，廣東省熱帶氣旋ATP的空間差異較AEP大；對(duì)于重現(xiàn)水平越高的熱帶氣旋過(guò)程，其產(chǎn)生的降水空間分布越不均勻。

需要指出的是，由于降雨局地性特征很強(qiáng)，而本研究所得結(jié)論是基于廣東86個(gè)站點(diǎn)的資料，若使用分辨率高得多的廣東自動(dòng)站網(wǎng)監(jiān)測(cè)資料，將會(huì)捕捉到更多的熱帶氣旋極端強(qiáng)降雨記錄。