◇ 江蘇 劉智娟

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的主干知識,是考查考生能力的主要載體,也是高考命題的重要內(nèi)容.明確高考命題趨勢,把握命題原則,進(jìn)而制訂相應(yīng)的備考策略,對于教師教學(xué)、學(xué)生備考都十分必要.立體幾何的命題原則主要體現(xiàn)在緊扣考綱要求、體現(xiàn)教材變化、承載教育功能、落實核心素養(yǎng)等.

1 依托考綱能力要求

高考中對立體幾何的要求,既有內(nèi)容要求,也有能力要求.其中能力要求主要包括：空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力.幾何體的識別、點線面位置關(guān)系的判斷以及幾何體的割、補、折、展、旋轉(zhuǎn)等變換,屬于空間想象能力的范疇.對空間中平行、垂直關(guān)系的判定、性質(zhì),共線、共面問題的證明等,屬于對推理論證能力的考查；對空間幾何體表面積、側(cè)面積、異面直線所成的角、線面角、二面角問題的求解,屬于對運算求解能力的考查.

圖1

2 遵循新版教材變化

隨著文科和理科的合并,新教材中將空間直角坐標(biāo)系、空間向量與立體幾何融為一體,使知識連接更緊密、邏輯性更強.因此2019年全國卷Ⅱ在客觀題中增加了點線面關(guān)系的判定與性質(zhì)問題.

A.平面α 內(nèi)有無數(shù)條直線與β 平行

B.平面α 內(nèi)有兩條相交直線與β 平行

C.平面α,β 平行于同一條直線

D.平面α,β 垂直于同一平面

3 體現(xiàn)教育育人功能

高考是國家選拔人才的主要方式,倡導(dǎo)德、智、體、美、勞全面發(fā)展,“以德育人、以智啟人、以體健人、以美化人、以勞樹人”五育并舉.如2019年全國卷Ⅲ理科第16題,落實“五育并舉”教學(xué)方針,引導(dǎo)學(xué)生熱愛科學(xué)、參加勞動,體現(xiàn)了勞動教育要求,并且體現(xiàn)了學(xué)科之間的綜合性.

圖2

4 強化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》提出了高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),包括數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析這六個方面.立體幾何內(nèi)容是考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等素養(yǎng)的有效載體.

圖3

A.β＜γ,α＜γ B.β＜α,β＜γ

C.β＜α,γ＜α D.α＜β,γ＜β