孫瑩玥

《三角形的內(nèi)角和》是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)，也是進一步學習的基礎(chǔ)。在經(jīng)過了一遍遍的研讀教材、試教、修改后，筆者有了以下一些體會。

重在傳遞數(shù)學思想

在初次試教時，我只想要很好地完成教學目標，那么要傳遞給孩子們的自然是“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識點了。我以謎語“我們兄弟仨加起來是180”作為引入。學生們很快猜到了謎底是三角形的三個內(nèi)角。當然，由謎語猜測是不夠的，還要進行數(shù)學的驗證。于是，根據(jù)學生的認知規(guī)律，從特殊的三角形——三角板入手驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，然后想辦法驗證一般的三角形內(nèi)角和是180°，最終得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

兩遍試講之后，同學們的確可以牢牢地記住三角形的內(nèi)角和是180°，也能用它來解決一些簡單的數(shù)學問題，可是總覺得這節(jié)課有些單薄。既然孩子們猜測出三角形內(nèi)角和是180°，并且還用測量法和撕拼法驗證，得出了結(jié)論;那么，為什么不把這種“猜想—驗證—得出結(jié)論”的數(shù)學思想方法明確地帶給學生呢？如果僅僅隱含在教學中能讓學生體會，四年級的學生能感悟多少？又能收獲多少呢？

于是，我考慮在讓孩子掌握知識點的同時，也要加大數(shù)學思想方法的教學。第一次大的改動，就是將這個思想方法正式地帶到了設(shè)計中來，課堂豐滿了些，可總感覺像是一個人多穿了幾件衣服而已。學生總能在上課的一開始就說出謎底：三角形內(nèi)角和是180°。這不僅僅是因為很多學生有生活或知識的經(jīng)驗，還有很重要的原因是謎語說了“我們兄弟仨加起來是一百八”。一個數(shù)學的猜想就這樣從謎語推出，合適嗎？那該怎么得出呢？猜想是什么？是以一定的數(shù)學事實為依據(jù)的推測或者假設(shè)。于是，我們將猜想放在驗證特殊三角形內(nèi)角和是180°之后，這樣，就有了一定的數(shù)學事實為依據(jù)，“三角形的內(nèi)角和可能是180°”這句話才能真正成為猜想。在大家都覺得好像一切都順利時，又出現(xiàn)了新的問題，大家好像不用驗證就能認定三角形內(nèi)角和就是180°，沒有質(zhì)疑，更沒有驗證的渴望。

課后，我采訪了幾位學生，原來孩子們覺得從謎語已經(jīng)猜出三角形內(nèi)角和是180°了，而特殊三角形的內(nèi)角和又驗證了這個猜想……果然是謎語闖的禍。于是，我放棄了看起來很能拉近孩子距離，調(diào)動孩子積極性的謎語引入，而干凈利落地直接引入課堂《三角形的內(nèi)角和》，在講解了內(nèi)角與內(nèi)角和概念后，直接進入主題“三角形的內(nèi)角和可能是多少度呢”，如此拋出一個問題讓大家去思考，而特殊三角形的內(nèi)角和正是作為數(shù)學事實而成了產(chǎn)生猜想的依據(jù)。這樣，我們才有了驗證的必要性，讓孩子去探究驗證方法，最終得出結(jié)論。我在教學中明確告訴孩子們，我們經(jīng)歷的“猜想—驗證—得出結(jié)論”這一過程正是一種特別重要的數(shù)學思想方法。它能引領(lǐng)著我們發(fā)現(xiàn)生活與學習中的很多知識，并且?guī)椭覀兘鉀Q其中的疑惑。就這樣，我在孩子們心中種下了一粒種子。相信若干年以后，他們或許不記得了這節(jié)課用什么方法來驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，但是“猜想—驗證—得出結(jié)論”這一數(shù)學思想方法已經(jīng)貫穿于平時的學習之中了。

語言魅力是關(guān)鍵

一位老教師曾告訴我：“一個教師的魅力可以分為人格的魅力，知識的魅力以及語言的魅力?！蓖ㄟ^這節(jié)課，我對這句話感觸頗深。比如，在驗證環(huán)節(jié)，一開始我放手讓孩子們?nèi)ヌ骄?，以至于測量法、撕拼法、折拼法都涌現(xiàn)了出來。對于普通學生來說，測量法是最直觀也是最容易想到的方法。但是一旦孩子有過預習或者在生活中接觸過三角形內(nèi)角和的知識，就會知道撕拼法是最簡單的驗證方法，如果直接讓這些孩子介紹撕拼法或者折拼法。對于其他孩子來說就失去了深度思考的機會，他們只能跟著別人的思路跑，這也違背了教育面向全體的初衷。所以，我決定讓孩子們一步一個腳印地先測量，感知三角形內(nèi)角和在180°左右，再用撕拼法來驗證?？蓡栴}來了，如何讓孩子們先說出測量法呢？這個時候提問的準確性就至關(guān)重要了。

通過特殊三角形內(nèi)角和是180°得出猜想：三角形的內(nèi)角和可能都是180°。這需要在探索中驗證。老師此時任意拿出一個三角形紙片，問：“你要怎么知道它的內(nèi)角和呢？”試講時，一個問題下去，孩子們沉默了，要怎么知道這個三角形的內(nèi)角和呢？問題可改為：“你要怎么知道它的內(nèi)角和是多大呢？”孩子還是反應(yīng)不大，多大？三個角加起來應(yīng)該是多大呢？甚至有的孩子開始用手去比畫。最終改為：“你要怎么知道它的內(nèi)角和是多少度呢？”這樣孩子們很自然想到要算內(nèi)角和的度數(shù)，就要知道三個內(nèi)角的度數(shù)，要知道度數(shù)自然是測量了。這樣這個最基礎(chǔ)的方法就自然產(chǎn)生了，孩子們在測量中感知三角形內(nèi)角和的確在180°左右，這說明我們的猜想很有可能是正確的，也給孩子們在探索的道路中給予肯定。

同樣一個問題，不同的問法就會產(chǎn)生不同的效果。而選擇適合孩子學情的問法才是最有效的提問。作為孩子學習的領(lǐng)路人，我們只有充分利用自己語言上的智慧才能將孩子帶入佳境。

一節(jié)課上完了，“帶給孩子們的是什么？”這是作為教師最應(yīng)該反思的問題。小學四年級的孩子已經(jīng)初步具備了將數(shù)學知識從形象具體轉(zhuǎn)化為抽象的能力，他們迫切地需要擁有一個正確的學習方法。“授人以魚不如授人以漁”，在這個時候用精練、準確、合適的語言，帶給孩子一個數(shù)學思想方法要比給他一個數(shù)學知識點要重要得多。

（作者單位：安徽省淮北市黎苑小學）