林革

徐光啟的年齡

徐光啟是我國明末時期著名科學家，在數學、天文、歷法、軍事、測量、農業(yè)和水利等方面都有重要貢獻. 尤其值得一提的是，從萬歷到天啟之際，意大利傳教士利瑪竇在北京居住這段時期，徐光啟和他來往密切，兩人一起研究數學、天文、歷法以及地理、水利等知識，共同翻譯了不少科學著作，其中有《幾何原本》《測量法義》等. 徐光啟是我國介紹西方科學成就的先驅者.

你知道徐光啟輝煌的一生是多少年嗎？只要你解出下面問題就會一目了然.

已知徐光啟逝世時的年齡是他出生年份的，1607年他完成了《幾何原本》前6卷的翻譯工作， 1629年他主持編寫《崇禎歷書》，但未完成就逝世了，1634年《崇禎歷書》由李天經最后完成. 你能根據這些條件算出徐光啟1607年多少歲嗎？

解析：由徐光啟逝世時的年齡是他出生年份的，可知他的出生年份是他的年齡的22倍，即出生年份 = 逝世時的年齡 × 22. 又根據生活常識可知：他逝世時的年份 = 他出生年份 + 逝世時的年齡，因此他逝世時的年份 = 逝世時的年齡 × 23. 根據題意內容的敘述判斷，1629年徐光啟正主持編寫《崇禎歷書》，那么他逝世的年份應該不小于1629，同樣根據《崇禎歷書》于1634年由李天經最后完成，可知徐光啟逝世的年份應該不大于1634，則1629 ≤ 他逝世時的年份 ≤ 1634，即1629 ≤ 逝世時的年齡 × 23 ≤ 1634，則1629 ÷ 23 ≤ 逝世時的年齡 ≤ 1634 ÷ 23，即70 ≤? 去世時的年齡≤? 71，說明徐光啟逝世時的年齡應是71歲. 這樣，他出生的年份為71 × 22 = 1562. 1607 - 1562 = 45，則1607年徐光啟完成《幾何原本》前6卷翻譯工作時，正值45歲.

祖沖之的生年和卒年

祖沖之是我國南北朝時期偉大的數學家. 在研究古代數學名著《九章算術》時，他發(fā)現書中的π取為3，導致計算結果與實際誤差很大，于是決心把圓周率的精確度再作提高，這是一個驚人的決定.當時算盤這樣簡單的輔助工具還未出現，阿拉伯數字也沒有傳到我國，只能采用“算籌”計算，操作極為煩瑣. 但祖沖之卻毫無畏懼地迎接了這個幾乎不可能成功的挑戰(zhàn).

祖沖之先畫一個直徑為一丈的圓，然后作這個圓的內接正多邊形：正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形……正多邊形的邊數越多，它的周長就越接近圓的周長. 為了把圓周率計算得更加準確，祖沖之一直算到正24 576邊形. 在當時，如此浩大的工作量簡直無法想象，而祖沖之卻憑借頑強毅力和執(zhí)著追求，最終把圓周率確定在3.141 592 6與3.141 592 7之間，這個數學成果在當時堪稱獨一無二的世界紀錄，比西方國家得出同樣的結果提前了近千年.

現在，請你根據下列條件推算祖沖之生于哪年，死于哪年.

（1）生于公元5世紀;（2）生年數字之積是72;（3）生年的個位數字比死年各位數字之和大4;

解析：由第1個條件可知祖沖之生年是個三位數，且百位數字是4;由第2個條件可知十位數字與個位數字之積是72 ÷ 4 = 18，那么十位數字和個位數字可能是3，6（6，3）或2，9（9，2）;根據第3個條件可想到他生年的個位數字應該比4大，而且起碼要比4大4（因為死年的百位數字只能是4或5），可推斷他生年的個位數字應該是9. 由此可知，他生于公元429年. 又因為他死年的各位數字之和是5，即死年的首位數字必為5. 這樣可知，他死于公元500年，享年71歲.

歐拉的年齡

萊昂哈德·歐拉是瑞士著名數學家，近代數學先驅者之一. 他13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業(yè)，16歲獲得碩士學位. 他在數論、幾何學、天文數學、微積分等諸多數學分支領域中都取得了杰出成就，以至于在許多數學分支中常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理. 他還是數學史上最高產的數學大師，平均每年寫出800多頁的論文，一生完成大量數學專著，其中《無窮小分析引論》《微分學原理》《積分學原理》等都成為數學中的經典著作. 歐拉用自己的天賦才智、勤奮執(zhí)著和毅力精神書寫了一個非凡數學家的不朽傳奇，從而在數學史和數學大師榜中占據著不可動搖的領先地位.

后人整理歐拉的生平時發(fā)現：在他一生歲數的那年，他發(fā)表了第1篇數學論文，獲得了巴黎科學院獎金. 此后7年，他當上了圣彼得堡科學院數學教授. 在他逝世前17年，他不幸雙目失明，但他憑著驚人的記憶繼續(xù)從事數學研究，寫出數學論文400篇，這正好是他一生歲數與當上數學教授時歲數之差的8倍的一個數……他把一生都獻給了人類的數學事業(yè). 根據這些信息，你能推斷出歐拉輝煌一生的年齡嗎？

解析：根據題目中“400正好是他一生歲數與當上數學教授時歲數之差的8倍的一個數”的敘述，可知歐拉一生歲數與當上數學教授時歲數之差為400 ÷ 8 = 50. 同時可知，歐拉的歲數等于歐拉當上數學教授時的年齡加上50歲;歐拉用了一生歲數的和7年才當上數學教授，也就是說，歐拉一生歲數的再加（7 + 50）年剛好是歐拉一生歲數，即（歐拉一生歲數 ×? + 7） + 50 = 歐拉一生歲數，則歐拉一生歲數 ×? = 57，57歲就是歐拉一生歲數的，由此可得歐拉一生歲數為57 ÷? = 76（歲）.

（作者單位：揚州職業(yè)大學）