鄒世德

摘要：目前，混合動(dòng)力汽車的數(shù)量持續(xù)增多，為使此類汽車的燃油消耗達(dá)到最低，應(yīng)當(dāng)對(duì)其能量進(jìn)行有效管理。基于此點(diǎn)，文章從混合動(dòng)力汽車能量管理分析入手，構(gòu)建四驅(qū)混合動(dòng)力汽車模型，在此基礎(chǔ)上，對(duì)基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)模型;預(yù)測(cè)控制;混合動(dòng)力汽車;能量管理

0? 引言

混合動(dòng)力汽車是包括兩個(gè)以上動(dòng)力源的車輛統(tǒng)稱，市面上最為常見的是油電混合型，即內(nèi)燃機(jī)+驅(qū)動(dòng)電機(jī)，隨著大容量蓄電池供電的驅(qū)動(dòng)電機(jī)加入，使得混合動(dòng)力汽車可對(duì)怠速以及下坡時(shí)的能量進(jìn)行回收。對(duì)于混合動(dòng)力汽車而言，能量管理是核心技術(shù)，該技術(shù)能夠使汽車根據(jù)路況的變化對(duì)工作模式進(jìn)行選擇，合理地從內(nèi)燃機(jī)、蓄電池輸出能量，在確保汽車穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，使各部件處于高效區(qū)運(yùn)行，進(jìn)而達(dá)到整車效率最大化的目標(biāo)。借此下面就基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理展開分析探討。

1? 混合動(dòng)力汽車能量管理

混合動(dòng)力汽車的能量管理除了與車輛的舒適性、安全性有關(guān)之外，還與整車的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)，正因如此，使得能量管理策略成為混合動(dòng)力汽車研究的重要課題之一?；旌蟿?dòng)力汽車的能量管理策略可細(xì)分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩種類型，前者包括確定規(guī)則和模糊邏輯控制，后者包括全局優(yōu)化和瞬時(shí)優(yōu)化。

1.1 基于規(guī)則的能量管理策略

1.1.1 確定規(guī)則

這是一種通過設(shè)定規(guī)則的方式，對(duì)混合動(dòng)力汽車的工作狀態(tài)進(jìn)行確定的策略，其中規(guī)則既有工程經(jīng)驗(yàn)，也有科學(xué)分析，如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、蓄電池的特性，相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等。通過對(duì)工作模式以及不同模式之間的跳轉(zhuǎn)進(jìn)行正確選擇，能夠使汽車效率得到最大化的利用。

1.1.2 模糊邏輯規(guī)則

這是一種通過對(duì)狀態(tài)量和控制量進(jìn)行模糊化處理，并借助模糊規(guī)則，對(duì)反模糊化進(jìn)行輸出，經(jīng)比較確定規(guī)則的方法。它的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下方面：魯棒性好、適應(yīng)性強(qiáng)、不需要構(gòu)建精確度較高的數(shù)學(xué)模型。

1.2 基于優(yōu)化控制的能量管理策略

1.2.1 全局優(yōu)化

這是一種通過全局尋找最優(yōu)的方法，獲得理論上的最優(yōu)解，以該方法進(jìn)行能量管理時(shí)，工況應(yīng)為已知量，或是能夠以預(yù)測(cè)的方法得知工況。因整個(gè)過程需要遍歷，從而使得耗時(shí)較長(zhǎng)，所以不適用于實(shí)時(shí)控制。

1.2.2 瞬時(shí)優(yōu)化

這是一種使系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻的效率達(dá)到最高的方法，具體而言，就是讓混合動(dòng)力汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)、電池等部件均處于高效區(qū)，然后以等效油耗作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)能量進(jìn)行管理。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠適應(yīng)多種不同的工況，可進(jìn)行實(shí)時(shí)應(yīng)用，但無法獲得全局最優(yōu)解。

1.2.3 模型預(yù)測(cè)

這是一種通過預(yù)測(cè)模型對(duì)混合動(dòng)力汽車未來一段時(shí)間的狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，借助全局最優(yōu)對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域進(jìn)行求解，重復(fù)優(yōu)化后，得到最終結(jié)果的方法。其特點(diǎn)是能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)解，并且可用于實(shí)時(shí)控制。本文采用的是該方法。

2? 構(gòu)建四驅(qū)混合動(dòng)力汽車模型

2.1 汽車結(jié)構(gòu)

本次的研究對(duì)象為四輪驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力汽車，該車除循環(huán)式發(fā)動(dòng)機(jī)之外，還配有高性能的電池和電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，它將電機(jī)、無級(jí)變速器、齒輪、制動(dòng)、檔位、離合器等機(jī)構(gòu)有機(jī)地融合到一起，形成一體式變速系統(tǒng)，該系統(tǒng)最為突出的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高，起步平穩(wěn)性好。循環(huán)式發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率比普通發(fā)動(dòng)機(jī)高，驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用高集成度的設(shè)計(jì)方法，冷卻系統(tǒng)為雙回路，電機(jī)的功率密度較高。該四驅(qū)汽車關(guān)鍵部件的基本參數(shù)如表1所示。

2.2 汽車建模

由于汽車的零部件較多，全部建模耗時(shí)較長(zhǎng)，且沒有必要。因此，僅需對(duì)一些重要程度較高的部件進(jìn)行建模即可，如發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池等。

2.2.1 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)模型的構(gòu)建

在四驅(qū)混合動(dòng)力汽車中，發(fā)動(dòng)機(jī)是動(dòng)力系統(tǒng)的主要組成部分，它的模型是否合理，直接關(guān)系到能量管理策略的制定。因此，必須對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行科學(xué)構(gòu)建。在具體建模的過程中，常用的方法有兩種，一種是理論建模法，另一種是數(shù)值查表法，這兩種方法各具特點(diǎn)，適用范圍也有所不同。本文研究的重點(diǎn)是混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，在進(jìn)行分析時(shí)，只需要考慮汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入/輸出特性的關(guān)系。故此，選用數(shù)值查表法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行構(gòu)建。本次研究的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)采用的是阿特金森循環(huán)式，它的模型可以利用相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建。發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及油耗之間的關(guān)系可用下式表示：

在上式當(dāng)中，be表示油耗;Te表示轉(zhuǎn)矩（單位：Nm）;ne表示轉(zhuǎn)速（單位：r/min;f為插值查表函數(shù)。借助Matlab軟件，能夠快速繪制出空間曲面，從而對(duì)相關(guān)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，這樣便可獲得汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的三維油耗情況，依次為依托，繪制等值線函數(shù)，可得到發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性，進(jìn)而得出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率最大值，靠近等值線內(nèi)側(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)效率高、油耗低。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)參與汽車驅(qū)動(dòng)時(shí)，其在燃油經(jīng)濟(jì)性曲線附近工作，可以使發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到較高的工作效率，由此能夠進(jìn)一步提升燃油經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)過查表之后，可以計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)油耗情況。

2.2.2 電機(jī)模型

混合動(dòng)力汽車對(duì)于電機(jī)的要求相對(duì)較高，這與車輛的運(yùn)行特點(diǎn)有著直接關(guān)聯(lián)，電機(jī)除了要響應(yīng)快之外，還要有比較強(qiáng)的過載能力，以滿足頻繁啟停的需要。在混合動(dòng)力汽車中，電機(jī)除了是動(dòng)力源之外，還具有發(fā)電的作用，當(dāng)電池的電量過低時(shí)，電機(jī)會(huì)為電池補(bǔ)充能量。由于電機(jī)是動(dòng)力系統(tǒng)能量流動(dòng)的重要組成部分，所以它的模型是否準(zhǔn)確，會(huì)直接影響到能量管理策略的控制效果。本次研究的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的ISG電機(jī)和后輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)均為永磁同步電機(jī)，利用數(shù)學(xué)模型與查表法相結(jié)合，對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行構(gòu)建，以此來確保該模型的準(zhǔn)確性。由于電機(jī)工作時(shí)，內(nèi)部的動(dòng)態(tài)過程較為復(fù)雜。因此，為使計(jì)算步驟得以簡(jiǎn)化，在對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，忽略電磁熱效應(yīng)的影響，只將電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性作為考慮因素，具體的函數(shù)關(guān)系可用下式表示：

上式當(dāng)中，ηisg表示ISG電機(jī)的工作效率;Tisg表示發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩（單位：Nm）;nisg表示發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速（單位：r/min）;f為插值查表函數(shù)。測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)后，便可繪制出電機(jī)的效率特性圖，當(dāng)ISG電機(jī)的作用為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，它所輸出的是正轉(zhuǎn)矩，輸出功率為：

當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩均為已知量時(shí)，通過查表的方法，能夠得到ISG電機(jī)的輸出功率。

2.2.3 電池模型

本次研究的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的電池采用的是鋰電池，它的SOC估算是電池管理的重點(diǎn)，可通過等效電路對(duì)電池工作過程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建。在對(duì)電池的等效電路模型進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，采用Raint模型，如圖1所示。

利用Raint模型能夠計(jì)算出動(dòng)力電池組的功率，具體的計(jì)算公式如下：

在上式當(dāng)中，Ubatt表示電池等效電路的端電壓（單位：V）;Ibatt表示等效電路的電流（單位：A）。電池處于工作狀態(tài)時(shí)，消耗的容量可以通過電流積分法進(jìn)行計(jì)算，具體如下：

在上式當(dāng)中，Qc表示消耗的電池容量（單位：C）。

3? 基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理

隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制簡(jiǎn)稱SMPC，這是一種基于滾動(dòng)優(yōu)化的控制方法，該方法最為突出的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算量小、實(shí)時(shí)控制等。

3.1 預(yù)測(cè)汽車運(yùn)行狀態(tài)

在研究車輛能量管理的過程中，需要對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，據(jù)此獲取汽車未來一段時(shí)間對(duì)轉(zhuǎn)矩的需求，從而調(diào)增汽車的運(yùn)行模式，達(dá)到較高的燃油經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，對(duì)汽車在未來有限時(shí)域內(nèi)的需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果用于局部?jī)?yōu)化，達(dá)到該時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)狀態(tài)。為使預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，本次研究中選用加速度作為預(yù)測(cè)量，使用兩種模型對(duì)加速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，一種是指數(shù)模型，另一種是馬爾科夫模型。

3.1.1 指數(shù)模型

這是一種在工程中應(yīng)用較為廣泛的預(yù)測(cè)模型，可對(duì)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)。四驅(qū)混合動(dòng)力汽車運(yùn)行當(dāng)前k時(shí)刻的加速度為a（k），通過計(jì)算能夠預(yù)測(cè)出時(shí)域內(nèi)的加速度。當(dāng)汽車運(yùn)行速度v（k）和a（k）均為已知時(shí)，根據(jù)預(yù)測(cè)得到的加速度序列，可計(jì)算出時(shí)域內(nèi)的車速序列。由于衰減因子的取值會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)汽車加速度的走勢(shì)造成一定程度的影響，從而使汽車運(yùn)行速度的預(yù)測(cè)值結(jié)果受到影響。因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)衰減因子進(jìn)行合理取值。當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)域延長(zhǎng)之后，預(yù)測(cè)的車速與參考車速之間的偏離程度逐步變大，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性大幅度降低。

3.1.2 馬爾科夫模型

在對(duì)隨機(jī)過程進(jìn)行描述時(shí)，馬爾科夫模型的效果比較好。先假設(shè)一個(gè)隨機(jī)過程，并使該過程在某個(gè)時(shí)刻處于某種特定的狀態(tài)，當(dāng)這個(gè)狀態(tài)與空間無關(guān)，過程未來的變化與已經(jīng)發(fā)生的歷史無關(guān);這就是馬爾科夫特性，業(yè)內(nèi)將之稱為無后效性。利用馬爾科夫模型對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行解決時(shí)，基本的流程如下：

先對(duì)系統(tǒng)的初始狀態(tài)進(jìn)行分析，然后對(duì)該狀態(tài)可能出現(xiàn)的幾率進(jìn)行計(jì)算，按相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移頻率進(jìn)行確定，得出初始狀態(tài)到未來任意時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率。汽車需要在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中運(yùn)行，而車輛駕駛員的行為會(huì)受到多方面因素的影響，這個(gè)過程基本上沒有任何規(guī)律可循。同時(shí)，汽車未來某個(gè)時(shí)刻的加速度與曾經(jīng)出現(xiàn)的加速度無任何關(guān)聯(lián)。因此，可將汽車加速度的變化視作為馬爾科夫過程。在對(duì)汽車加速度馬爾科夫預(yù)測(cè)模型進(jìn)行構(gòu)建時(shí)，加速度轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算是重點(diǎn)，可以選取概率的最大值作為未來一段時(shí)刻的實(shí)際加速度值。當(dāng)模型建好之后，可將當(dāng)前時(shí)刻汽車運(yùn)行速度、加速度作為輸入量，對(duì)下一時(shí)刻的加速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，概率最大的變化就是下一時(shí)刻的加速度值。對(duì)上面的過程進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，最終便可得到未來時(shí)域內(nèi)的加速度信息。

3.2 能量分配

對(duì)時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化問題進(jìn)行預(yù)測(cè)的最終目的為了給能量管理提供依據(jù)，即如何對(duì)能量進(jìn)行最合理的分配?；陔S機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的能量分配步驟如下：在當(dāng)前時(shí)刻，以馬爾科夫模型對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車未來有限時(shí)域內(nèi)的車速及加速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算出汽車的需求轉(zhuǎn)矩;按照該時(shí)刻的電池狀態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩、電機(jī)轉(zhuǎn)矩，并結(jié)合汽車的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)汽車在該時(shí)域內(nèi)的可達(dá)范圍進(jìn)行預(yù)測(cè);選取目標(biāo)函數(shù)，借助DP對(duì)可達(dá)范圍內(nèi)的最優(yōu)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩序列進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩后，重復(fù)以上步驟，直至整個(gè)循環(huán)結(jié)束為止。

3.3 能量管理優(yōu)化

當(dāng)基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制，對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的能量管理策略進(jìn)行制定后，為達(dá)到最優(yōu)，應(yīng)當(dāng)對(duì)該策略進(jìn)行優(yōu)化。具體過程如下：先對(duì)低效率的成因進(jìn)行全面分析，并對(duì)效率較低的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)進(jìn)行截取，該時(shí)域內(nèi)電池的參考值為0.5，使發(fā)動(dòng)機(jī)參與汽車驅(qū)動(dòng)，此時(shí)汽車主軸的轉(zhuǎn)速較低，為降低油耗，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)在最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性曲線附近工作。為防止這一問題的出現(xiàn)，可在尋找最優(yōu)解時(shí)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制，如果找到的最優(yōu)解低于該數(shù)值，則發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉。經(jīng)過優(yōu)化之后，使汽車的能量管理策略達(dá)到最佳的控制效果。

4? 結(jié)論

綜上所述，在對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的能量管理策略進(jìn)行制定時(shí)，可以對(duì)隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制加以運(yùn)用。通過汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池等關(guān)鍵模型的構(gòu)建，并利用馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)汽車能量控制。

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