翁玉權(quán)

求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值是函數(shù)中一類常見(jiàn)的問(wèn)題。由于此類型問(wèn)題中的參數(shù)較多，所以二次函數(shù)的最值不易確定，因此此類型問(wèn)題也是很多同學(xué)的一大難點(diǎn)問(wèn)題。解答此類型問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷對(duì)稱軸與定義域之間的位置關(guān)系，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性求得最值。

由于本題中二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)小于0，所以我們需要結(jié)合函數(shù)的圖形來(lái)分析對(duì)稱軸與區(qū)間[0，1]之間的位置關(guān)系，再利用分類討論思想和函數(shù)的單調(diào)性求得最值，確定參數(shù)。的取值。

從上述例題中，我們可以看出此類型問(wèn)題含有較多的參數(shù)，且均是二次函數(shù)問(wèn)題，其通法是首先判斷對(duì)稱軸與定義域區(qū)間的位置關(guān)系，然后利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的最值，并且需要利用分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想來(lái)輔助解題。同學(xué)們熟練掌握此類問(wèn)題的通性通法，便能輕松地應(yīng)對(duì)此類型問(wèn)題了。

（作者單位：廣東省惠州市博羅縣博師高級(jí)中學(xué)）