吳勇

近幾年來(lái)，高考試題中出現(xiàn)了很多有關(guān)數(shù)列的創(chuàng)新題。此類(lèi)問(wèn)題題型新穎，很多學(xué)生由于沒(méi)有讀懂題意，沒(méi)有將題目中的條件與所學(xué)的知識(shí)、方法關(guān)聯(lián)起來(lái)，導(dǎo)致無(wú)法找到解題的思路，得不出正確的答案。下面，筆者結(jié)合實(shí)例，簡(jiǎn)要地談一談高中數(shù)列創(chuàng)新題的兩種題型及其解法，希望能給大家?guī)?lái)一些啟發(fā)。

一、以古代傳統(tǒng)文化為背景的數(shù)列問(wèn)題

以古代傳統(tǒng)文化為背景的數(shù)列問(wèn)題的難度一般不大。教師需要指導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)讀懂題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)列問(wèn)題，然后充分運(yùn)用數(shù)列中的公式和求和方法，使問(wèn)題順利獲解。

例1.《張丘建算經(jīng)》中“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里。問(wèn)日行幾何？”意思是：“現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里數(shù)是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里路，問(wèn)每天走的里數(shù)為多少？”，則該匹馬第一天走的里數(shù)為（）。

該解法不僅用到了錯(cuò)位相減法，還用到求導(dǎo)公式和二項(xiàng)式定理。本題的綜合性較大，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的應(yīng)變能力和知識(shí)遷移能力。

總而言之，數(shù)列創(chuàng)新題的題型較多。教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生多熟悉一些創(chuàng)新題的題型，還要組織學(xué)生訓(xùn)練一些典型的題目，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解答數(shù)列創(chuàng)新題的方法和技巧，幫助學(xué)生提升解題的效率。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)公道中學(xué)）