張彬

所謂“四共問題”，就是點共面、線共面、點共線和線共點問題，“四共問題”一般理論性和抽象性較強，一直是很多同學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，證明“四共問題”，一般要運用平面的基本性質(zhì)中的幾個公理及推論。

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。

公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面，由公理2可得：

推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點有且只有一個平面;

推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面;

推論3：經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個平面，

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

那么如何靈活運用平面的性質(zhì)來解答“四共問題”？下面，我們結(jié)合例題來談一談。