熊允發(fā)

摘要：本文從相似變換的理解與分析出發(fā)，指出對(duì)角化矩陣是相似變換的核心。要使矩陣對(duì)角化，必須矩陣要有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量;要使普通二次型變成標(biāo)準(zhǔn)二次型，正交變換、對(duì)角矩陣起著關(guān)鍵性的作用。

關(guān)鍵詞：相似變換;對(duì)角化矩陣;正交變換;標(biāo)準(zhǔn)二次型

引言

相似變換是線性代數(shù)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它的計(jì)算方法已經(jīng)滲透到了計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息技術(shù)、人工智能等工程技術(shù)的諸多領(lǐng)域，并發(fā)揮著越來越大的作用。為了適應(yīng)當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理的習(xí)慣，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，有必要對(duì)相似變換作一深入的理解與分析。

一、相似變換[1]的概念與理解

（一）相似矩陣與相似變換

四、結(jié)語

相似變換巧妙地利用特征值與特征向量，使矩陣變?yōu)閷?duì)角矩陣的計(jì)算方法已經(jīng)在計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息技術(shù)、人工智能等工程技術(shù)的諸多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用，它為研究和處理涉及許多變?cè)木€性問題提供了有力的數(shù)學(xué)工具。

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