袁金容　王俊坪

摘 要：平拉索橋是橋面板直接鋪設(shè)在高強(qiáng)鋼絲制成的較平坦的拉索上，利用懸索結(jié)構(gòu)來跨越江河溝壑的一種懸索橋。因其具有適用跨度大、建筑高度小、造型美觀、造價(jià)相對(duì)較低的特點(diǎn)常用于景區(qū)的人行橋。主索為平拉索橋的主要受力構(gòu)件，在設(shè)計(jì)中計(jì)算主索的無應(yīng)力索長(zhǎng)是極為重要的工作步驟。本文針對(duì)平拉索橋主索的無應(yīng)力索長(zhǎng)及空纜線形提出了簡(jiǎn)要的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：平拉索橋;主索;無應(yīng)力索長(zhǎng);空纜線形;Excel

中圖分類號(hào)：U442.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

主索是平拉索橋的重要組成部分，主索受自重作用的影響呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性力學(xué)特征，隨著跨徑的增大，索長(zhǎng)不斷增長(zhǎng)，該非線性特征對(duì)無應(yīng)力索長(zhǎng)的求解影響也相應(yīng)加大[1-3]。采用懸鏈線理論，可以精確地考慮該非線性效應(yīng)，但計(jì)算中過程繁瑣，方法不便于工程應(yīng)用。為了簡(jiǎn)要的就計(jì)算出滿足工程需求的無應(yīng)力索長(zhǎng)，從拋物線理論出發(fā)，通過合理簡(jiǎn)化，結(jié)合Excel的多次迭代功能而直接計(jì)算得到空纜狀態(tài)下的矢高，從而得到無應(yīng)力索長(zhǎng)。

該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，合理運(yùn)用Excel的多次迭代功能減少計(jì)算量，對(duì)于跨度不大的情況可快速得到滿足工程需求精度的無應(yīng)力索長(zhǎng)，該問題的解決具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 基本假設(shè)

為了建立懸索橋主纜的計(jì)算方法，通常作以下三條基本假設(shè)[4]：（1）索是理想柔性的，既不能受壓也不能受彎。索曲線有轉(zhuǎn)折的地方，只要轉(zhuǎn)折的曲率半徑足夠大，局部彎曲也可不計(jì)。（2）索的材料符合胡克定律。用于懸索橋的高強(qiáng)平行鋼絲索在正常使用范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。（3）懸索橋主纜橫截面積在外荷載作用下變化量十分微小，可忽略這種變化的影響。

2 拋物線理論

傳統(tǒng)的懸索橋主纜線形計(jì)算理論對(duì)于荷載的假定如下：主纜自重與加勁梁等其他恒載相比較小，所有恒載可簡(jiǎn)化為沿跨度的均布荷載;不考慮主纜的伸長(zhǎng)對(duì)均布荷載的影響。在這樣的假定下，各跨主纜曲線的幾何形狀為拋物線。

3 工程概況

本橋位于某景區(qū)，主索采用拋物線線形，垂跨比為1/25，跨長(zhǎng)L為90 m。設(shè)計(jì)荷載為人群3.5 kN/m2。主索采用直徑54 mm的6×36WS+IWR鋼芯鋼絲繩，全橋共8根，鋼絲繩公稱抗拉強(qiáng)度1 870 MPa，最小破斷拉力1 940 kN。

4 計(jì)算流程

4.1 計(jì)算公式的推導(dǎo)

根據(jù)假定，索的張力T只能沿索的切線方向作用，在該平拉索橋的主纜線形計(jì)算中，索段無水平分布荷載，僅含豎向荷載Q。由微分單元的靜力平衡得：

根據(jù)計(jì)算圖，拋物線方程為：

主索線形長(zhǎng)度為：

主纜的彈性伸長(zhǎng)量為：

4.2 無應(yīng)力索長(zhǎng)的計(jì)算

（1）拋物線段主索無應(yīng)力索長(zhǎng)。成橋狀態(tài)下主索上部恒載為3.904 kN/m，每根主索索承受的恒載為F恒=3.904/8=0.488 kN/m，F(xiàn)自重=0.122 kN/m，故Q=F恒+F自重=0.488+0.122=0.61 kN/m。代入L=90 m，f=90/25=3.6 m，E=96 GPa，A=1 370.4 mm2計(jì)算得：

無應(yīng)力索長(zhǎng)為：

（2）直線段主索無應(yīng)力索長(zhǎng)。橋臺(tái)索鞍處理論IP點(diǎn)與錨固點(diǎn)的水平距離為2.794 m，與水平線的夾角為26°，故直線段索長(zhǎng)為：S=2.794/cos26°=3.109 m。

因?yàn)閺埩的水平分量H為常量，直線段張力T=H/cos26°=171.5/cos26°=190.8 kN。

主索伸長(zhǎng)量為：

無應(yīng)力索長(zhǎng)為：

（3）索鞍處索長(zhǎng)長(zhǎng)度的偏差調(diào)整。

圖3 索鞍處主索構(gòu)造圖

1）直線段偏差：

2）拋物線段偏差。將x=0.312 3 m代入拋物線方程可得y=0.049 8 m。該段索長(zhǎng)較短，可用將該小段拋物線近似為直線進(jìn)行計(jì)算，得到該段直線長(zhǎng)度為0.308 3 m。

4.3 空纜線形的計(jì)算

空纜狀態(tài)下主索只受自重的作用，F(xiàn)自重=

0.122 kN/m，代入L=90 m，E=96 GPa，A=1 370.4 mm2。

通過選取不同矢高f在Excel中進(jìn)行多次迭代，可計(jì)算出空纜狀態(tài)下的矢高f=3.14 m，由此可知空纜狀態(tài)下的拋物線方程為：

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合實(shí)際工作項(xiàng)目，采用拋物線理論的方法，可快速得到滿足施工精度要求的平拉索橋無應(yīng)力索長(zhǎng)，并通過無應(yīng)力索長(zhǎng)反算出空纜狀態(tài)下的矢高，從而得到空纜線形，方法簡(jiǎn)單。

參考文獻(xiàn)：

[1]李衛(wèi)平，王彩艷，郭春雷.多跨連續(xù)平拉索索道人行橋的設(shè)計(jì)與施工[J].水利水電工程設(shè)計(jì)，2006，25（01）：20-22.

[2]《平拉索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》貴州省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局DB 52/T 1087—2016.2016.

[3]秦順全.橋梁施工控制[M].人民交通出版社，2007.

[4]邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算（第二版）[M].人民交通出版社，2012.