車(chē)婧

摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，還要引導(dǎo)沉降一掌握數(shù)學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，才是事半功倍。教師要在教學(xué)中，應(yīng)用類(lèi)比教學(xué)法，開(kāi)展類(lèi)比思想的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);類(lèi)比教學(xué)法

類(lèi)比教學(xué)法，是指教師在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用類(lèi)比思想來(lái)分析問(wèn)題的一種教學(xué)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握了這種思想，就能夠在遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)通過(guò)聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和問(wèn)題的聯(lián)系，從而了解問(wèn)題的本質(zhì);能夠通過(guò)問(wèn)題的本質(zhì)為橋梁，類(lèi)比與與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)、形式等，把它們當(dāng)作解決問(wèn)題的途徑;應(yīng)用從舊的數(shù)學(xué)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、應(yīng)用類(lèi)比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的抽象特征

高中學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用類(lèi)比的思維來(lái)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題的特征，找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決問(wèn)題。

以教師引導(dǎo)學(xué)生思考題1為例：表1是某港口在某季節(jié)每時(shí)水深的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有一艘船要經(jīng)過(guò)這個(gè)港口，只要船底底海底在5米及以上，便能確保行船安全，而該船的吃水深度是6.5米，那么這艘船如果要在同一天進(jìn)港或出港，要選擇什么時(shí)候行進(jìn)港或出港？

很多學(xué)生一看到這個(gè)問(wèn)題，便不能理解應(yīng)當(dāng)應(yīng)用什么理論知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生依表1的數(shù)據(jù)畫(huà)函數(shù)圖形，此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)表1的典線有以下的特征：如果把水深y與時(shí)間t的函數(shù)記作y=f（x），那么它的函數(shù)曲線十分像函數(shù)的圖像。此時(shí)學(xué)生意識(shí)到了，可以把該烽學(xué)問(wèn)題視為一個(gè)三角函數(shù)的問(wèn)題，然后應(yīng)用三角函數(shù)的理論知識(shí)來(lái)解決。于是學(xué)生開(kāi)始解題，解題過(guò)程如下：根據(jù)數(shù)據(jù)得，因?yàn)榇龈蹠r(shí)水深不小于5+6.5=11.5米，所以可得，于是可得，因?yàn)樵擃}要求在同一天出港或離港，那么可視k=1或0，從而可得或。那么可知如果該船要在同一天安全進(jìn)港或離港，那么必須最早凌晨1點(diǎn)進(jìn)港，最遲下午17點(diǎn)出港。

在學(xué)生遇到具象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題以后，要引導(dǎo)學(xué)生抽象出問(wèn)題的數(shù)據(jù)，然后慶用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、公式、圖形來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)信息。教師只有引導(dǎo)字生把具象化的問(wèn)題與抽象化的數(shù)學(xué)理論類(lèi)比起來(lái)，學(xué)生才容易找到分析問(wèn)題的方向。

二、應(yīng)用類(lèi)比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系起數(shù)學(xué)理論知識(shí)

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的特征以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與其它的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)類(lèi)比起來(lái)聯(lián)想，讓學(xué)生能夠應(yīng)用與之相關(guān)的知識(shí)分析和解決問(wèn)題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式等相聯(lián)系。

教師要在教學(xué)中，讓學(xué)生理解，類(lèi)比思想，是建立問(wèn)題與問(wèn)題聯(lián)系的一個(gè)橋梁。學(xué)生如果能夠應(yīng)用類(lèi)比的思想，把性質(zhì)相近、形式相近等的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，然后應(yīng)用轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思路解決問(wèn)題時(shí)，便能靈活地解決問(wèn)題。

三、應(yīng)用類(lèi)比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生分析和比較新舊知識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，有時(shí)難以理解新知識(shí)的規(guī)律。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，新知識(shí)與過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)相似。學(xué)生可以把新知識(shí)與舊知識(shí)類(lèi)比起來(lái)，然后借用舊知識(shí)中的規(guī)律來(lái)分析新知識(shí)中是否存在相應(yīng)的規(guī)律。教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用證明的方法來(lái)證明新的規(guī)律是成立的，從而掌握新規(guī)律的生成機(jī)理。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了余弦定理以后，把余弦定理推廣到空間斜三角柱中為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考題3：在△DEF中有余弦定理：

在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)舊知識(shí)以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，然后根據(jù)新舊知識(shí)之間的相似性與相異性，推理出新知識(shí)的規(guī)律。

總之，通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，可以使學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)中的規(guī)律來(lái)推理出新知識(shí)中的規(guī)律，教師要讓學(xué)生了解，類(lèi)比思想，是高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握的一種思想。

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