王雪雷，樊霄雁，劉智勇

（河北工業(yè)大學 化工學院，天津 300130）

0 引言

工業(yè)發(fā)展日趨集中化、集成化和整體化，導致現(xiàn)代工業(yè)尤其是過程工業(yè)用水系統(tǒng)非常龐大。作為一種重要的節(jié)水技術，水網(wǎng)絡集成研究受到很多學者的關注。與單工廠水網(wǎng)絡集成比較，多工廠水網(wǎng)絡集成可以進一步減少新鮮水消耗。但是常規(guī)多工廠水網(wǎng)絡中廠內(nèi)及跨廠水流繁多，致使水網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)非常復雜。為了減少網(wǎng)絡的復雜性，可以考慮設置廠內(nèi)及廠間水道。所謂水道可以認為是儲水設施，它收集水質(zhì)比較接近的水流，并作為水源向其他過程供水。如果水道設在一個工廠內(nèi)部，且只向本廠過程供水，稱之為廠內(nèi)水道；如果水道收集不同工廠的水流，并向其他工廠供水，稱之為廠間水道。設置廠內(nèi)及廠間水道可以簡化水網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，降低管道費用。同時緩解由于一些水流的流量及濃度波動對其他用水過程造成的影響，提高水網(wǎng)絡的可控性及操作彈性[1]。

對具有廠內(nèi)水道的單工廠水網(wǎng)絡的研究已經(jīng)很多，采用的方法有水夾點法和數(shù)學規(guī)劃法[2-5]。近年來，人們開始對具有水道的多工廠水網(wǎng)絡進行研究。Chen等[6]采用數(shù)學規(guī)劃方法研究了具有廠內(nèi)和廠間水道的水網(wǎng)絡集成。Lee等[7]研究了具有廠內(nèi)及廠間水道的多工廠水網(wǎng)絡集成，網(wǎng)絡中既有連續(xù)過程，又有間歇過程。

本文將采用濃度勢概念設計具有廠內(nèi)及廠間水道的多工廠多雜質(zhì)水網(wǎng)絡。該方法的特點是計算簡便、計算過程具有明確的工程意義。首先設計無任何水道的水網(wǎng)絡，在此基礎上引入廠內(nèi)及廠間水道。通過兩個案例介紹了該方法的具體設計過程。

1 設計方法

與具有廠內(nèi)和廠間水道的多工廠水網(wǎng)絡相比，無任何水道的多工廠水網(wǎng)絡的新鮮水消耗量更小[9]。引入上述水道后，一方面降低了網(wǎng)絡的復雜性，但另一方面也會增加新鮮水用量。從設計難度來說，無任何水道的水網(wǎng)絡更簡單。所以，本文首先設計無任何水道的多工廠水網(wǎng)絡。該網(wǎng)絡中將出現(xiàn)多條跨廠水流。但如果跨廠水流過多，管道費用將隨之增加。本文將提出減少這些跨廠水流的方法。為了降低設計難度，將所有過程分為若干個小組，并根據(jù)各組濃度勢值確定其設計順序，最終完成整體設計。具體步驟如下。

1.1 設計無任何水道的水網(wǎng)絡

將多個工廠水網(wǎng)絡視為一個整體，設計只考慮無任何水道的水網(wǎng)絡。設計時采用Liu等[8]提出濃度勢方法，具體步驟為：

1）根據(jù)極限濃度計算所有過程的CPD（Concentration Potential of the Demand）值；

2）CPD值最小的過程使用新鮮水；

3）已執(zhí)行過程的出口水流將作為當前可利用的源水流；

4）以當前可利用的源水流為基礎，計算各個未執(zhí)行過程的CPD值，按照CPD值由小到大的順序執(zhí)行各過程。

如果多股源水流同時分配給一股需求水流，最優(yōu)分配量可由質(zhì)量衡算得到。當一個過程執(zhí)行完成之后，返回到步驟3），直至完成所有過程。

1.2 確定廠間過程及過程分組

將無任何水道的水網(wǎng)絡中所有過程分類為：只使用新鮮水的過程，使用廠間水道的過程（本文稱為廠間過程），及使用廠內(nèi)水道的過程。

1.2.1 確定廠間過程

將無任何水道的水網(wǎng)絡中使用跨廠水流的過程初步劃分為廠間過程。但是，由此確定的廠間水流數(shù)量較多。本文提出以下方法減少跨廠水流數(shù)：

1）在初步確定的廠間過程中找出不使用新鮮水的過程（稱為非新鮮水過程），并將同工廠的其他過程按照CPD值由小到大的順序排列；

2）依次找出同工廠內(nèi)極限出口濃度比非新鮮水過程的極限進口濃度小的過程，將這些過程的極限出口水流稱為“低濃度水源”。如果可以使用這些“低濃度水源”滿足某個廠間過程，則該廠間過程將變成非廠間過程。這樣即可減少跨廠水流數(shù)。

3）判斷水源是否充足：將同工廠內(nèi)其他的水源組成廠內(nèi)水道滿足本工廠的非新鮮水過程（不包括已經(jīng)視為廠間過程的過程）。若新鮮水不增加則說明水源充足，即這些非新鮮水過程不屬于廠間過程，否則將CPD值較小的過程視為廠間過程，并重新判斷水源是否充足。

1.2.2 廠間水道分組

為了充分減少新鮮水的消耗，將無任何水道的水網(wǎng)絡中不使用新鮮水和使用新鮮水的廠間過程分成兩組。如果不使用新鮮水的過程在最終的設計中使用到了新鮮水那么將其中CPD值最小的過程劃分到使用新鮮水的廠間過程的小組中，重新分組并得到網(wǎng)絡設計。然后比較兩種結(jié)果的新鮮水消耗量，取其中較優(yōu)者作為最終設計。

過程分組情況如圖1所示。

1.3 確定各組的執(zhí)行順序

在設計無任何水道的水網(wǎng)絡時，過程的執(zhí)行順序由每個過程的CPD值的大小決定。本文采用類似方法確定上述各組的執(zhí)行順序。將各組的極限進口水流混合并計算其濃度，然后由所有過程的出口極限濃度可計算出各組的“總CPD”值。各組的執(zhí)行順序按照“總CPD”值從小到大的順序進行。顯然，只使用新鮮水的過程的CPD值最低，所以優(yōu)先執(zhí)行。

圖1 過程分組Fig.1 Process grouping

1.4 依次執(zhí)行各組

對于具有廠內(nèi)水道的小組及具有廠間水道的小組，采用不同的設計方法。

方法1：對于具有廠內(nèi)水道的小組，可采用Su等[9]提出的設計方法。步驟簡述如下：

1）設計沒有中間水道的初始常規(guī)水網(wǎng)絡；

2）確定中間水道的初始流量；

3）確定中間水道的水源；

4）初步確定中間水道的水流；

5）調(diào)節(jié)中間水道的流量和濃度直至滿足收斂要求。

方法2：對具有廠間水道的小組，設計方法如下：

1）此類小組不需要設計初始常規(guī)水網(wǎng)絡，但需要估算水道水量的初始值。首先確定使用該水道的過程的最大需水量，廠間水道水量的初始估計值按照上述最大需水量的一定比例計算（本文取50%）。

2）在具有廠間水道的小組中，水源來自各個工廠現(xiàn)有的源水流。如果開始設計的第1組就是含有廠間水道的小組，那么源水流則來自各個工廠內(nèi)只使用新鮮水的過程的出口水流。根據(jù)小組內(nèi)的所有過程的需求水流計算現(xiàn)有源水流的CPS（Concentration Potential of the Source）值，并按照CPS值由小到大的順序進入廠間水道的水流量直到達到上述估計值。

3）將廠間水道的水分配到每個過程，分配方法在Su等[9]的論文中有詳細介紹。

4）調(diào)節(jié)廠間水道的量直至滿足收斂要求。

在每次迭代結(jié)束后，上次迭代中水道總的消耗量作為下次迭代時水道的估計值并返回到步驟3），直到水道的盈虧值在允許范圍（小于0.1 t/h）內(nèi)即可停止迭代。

2 實例計算

2.1 實例1

工廠1—3的極限數(shù)據(jù)來自文獻[10-12]。

2.1.1 設計無任何水道的水網(wǎng)絡

首先采用濃度勢方法設計無任何水道的水網(wǎng)絡，其中CPD值最小的過程1，2，6，9只使用新鮮水，其他過程按CPD值由小到大的順序依次執(zhí)行，由此得到無任何水道的水網(wǎng)絡，如圖2所示，新鮮水消耗量為348.23 t/h。

2.1.2 過程分組

由圖2可知，過程10，11，12，13，14，15，16，17，18使用了跨廠水流，初步確定為廠間過程。

非新鮮水過程包括過程10，13，14，15，16，其中過程10，13，14，15屬于工廠2，過程16屬于工廠3。在工廠3中有過程16，17和18，過程17和18的極限出口濃度都大于過程16的極限進口濃度，因此在不消耗新鮮水的前提下過程17和18的極限出口水流不能滿足過程16，所以過程16屬于廠間過程。在工廠2中有過程9—15，非新鮮水過程10，13，14，15的CPD值依次增大。過程10和13的“低濃度水源”只有過程9的極限出口水流，而在無任何水道的水網(wǎng)絡中S9（即圖2中過程9的出口水流，下同）全部用于滿足過程11和16，且過程11和16的CPD值小于過程10和13，因此過程9的極限出口水流不可以作為過程10和13的“低濃度水源”，過程10和13應屬于廠間過程；過程14的“低濃度水源”有過程11和12的極限出口水流，在無任何水道的水網(wǎng)絡中S11滿足過程14和16，但在此設計中過程16和過程11都屬于廠間過程，S11不能再用于滿足過程16，因此過程11的極限出口水流可以作為“低濃度水源”。在無任何水道的水網(wǎng)絡中，過程12的出口水流用于滿足過程14和15，因此過程12的極限出口水流也可以作為“低濃度水源”。同理，過程15的“低濃度水源”有過程10，11，12，13的極限出口水流。利用過程10，11，12，13的極限出口水流作為水源組成廠內(nèi)水道滿足過程14和15。過程11和12的全部極限出口水流和部分（15.80 t/h）過程13的出口極限水流即可滿足過程14和15，且不消耗新鮮水，因此過程14和15不屬于廠間過程。

表1 例1過程極限數(shù)據(jù)Tab.1 Limiting data of Example 1

圖2 例1無任何水道的水網(wǎng)絡Fig.2 Inter-plant water network without any water mains for Example 1

以上確定的廠間過程中，過程10，13和16屬于不使用新鮮水的廠間過程，過程11，12，17，18屬于使用新鮮水的廠間過程。工廠1的廠內(nèi)水道需要滿足的過程有過程3，4，5，7，8，工廠2的廠內(nèi)水道需要滿足的過程有14和15。工廠3內(nèi)的過程全部為廠間過程。除了過程1，2，6，9只能使用新鮮水，其他所有用水過程分成了4個小組。

2.1.3 確定執(zhí)行順序

依次計算4個小組的濃度勢。工廠1中的過程3，4，5，7，8的極限進口水流混合后的水流中雜質(zhì)A、B、C的濃度為74.28，68.64，32.38 mg/kg（下文水流中雜質(zhì)A、B、C濃度簡稱為水流濃度），廠間過程11，12，17，18的極限進口水流混合后的水流濃度為（89.38，118.25，132.69）mg/kg，廠間過程10，13，16的極限進口水流混合后的水流濃度為203，338，354 mg/kg，工廠2中的過程14，15的極限進口水流混合后的水流濃度為607.54，569.30，619.30 mg/kg。根據(jù)所有過程的極限出口濃度可得4個小組的CPD值分別為4.08，8.56，19.71，52.05。按照CPD值從小到大的順序，各組執(zhí)行順序為1、2、3、4。各組內(nèi)執(zhí)行順序為，第1小組：過程3，4，5，7，8；第2小組：過程11，12，17，18；第3小組：過程10，13，16；第4小組：過程14和15。

2.1.4 按照上述順序依次執(zhí)行各組

第1小組為工廠1的內(nèi)部水網(wǎng)絡，采用第1.4節(jié)的方法1完成第1小組的設計。最終，工廠1中的廠內(nèi)水道（見圖3，下同）由S1（30 t/h），S2（16 t/h），S4（17.06 t/h）和部分S6（41.92 t/h）組成，濃度為94.14，76.34，60.90 mg/kg。分別滿足過程3，5，7，8，消耗廠內(nèi)水道的水量分別為24.63，28.57，20.03，31.82 t/h，新鮮水的消耗量分別為50.37，0.43，40.97，25.18 t/h。廠內(nèi)水道的盈虧值為0.068 7 t/h小于0.1 t/h，在允許范圍內(nèi)。

第2小組具有廠間水道，采用第1.4節(jié)的方法2進行設計。首先確定廠間水道的初始估計值。需要滿足的過程為11，12，17，18，最大流量之和為30+40+34+56=160 t/h，初始估計值為160×50%=80 t/h?，F(xiàn)有的源水流有S3，S5，S6，S7，S8，S9，根據(jù)需要滿足的過程中的需求水流計算得源水流的CPS值，分別為0.50，0.78，0.36，1.12，0.80，0.55。源水流進入廠間水道的順序為S6，S3，S9，S5，S8，S7。初始廠間水道由S6（23.08 t/h）和部分S3（56.92 t/h）組成，水流濃度為123.34，52.26，72.88 mg/kg。過程11，12，17，18消耗廠間水道的水量分別為29.19，26.75，5.51，21.43 t/h，總消耗量為82.88 t/h。盈虧值為2.88 t/h大于0.1 t/h，不在允許范圍內(nèi)。將總消耗量作為下次迭代的估計值，重新組成廠間水道。第3次迭代時的盈虧值為0.013 t/h小于0.1 t/h，在允許范圍內(nèi)，設計完成。

最終過程11，12，17，18消耗廠間水道的水量分別為29.05，26.63，5.49，21.53 t/h。其中消耗新鮮水的量分別為10.95，3.37，28.51，34.47 t/h。

第3小組和第4小組類似，用現(xiàn)有的源水流滿足小組內(nèi)的所有過程，通過第1.4節(jié)的方法2即可得到最終設計，且都不消耗新鮮水。結(jié)果如圖3所示。

圖3 例1多水道多工廠水網(wǎng)絡Fig.3 Inter-plant water network with multiple water mains for Example 1

總的新鮮水消耗量為357.31 t/h，跨廠連接數(shù)為10，無任何水道的水網(wǎng)絡的新鮮水消耗量為348.23 t/h，跨廠連接數(shù)為10。無任何水道的水網(wǎng)絡中，水源和用水過程連接方式為某一個或幾個過程的出口水流與其他用水過程直接連接，而本設計的水源和用水過程的連接方式為水源與水道連接，水道與用水過程連接，不會出現(xiàn)一個用水過程連接多個過程的出口水流的現(xiàn)象，這樣可以緩解生產(chǎn)過程中由于供水水流的水量水質(zhì)波動對后續(xù)過程帶來的影響。與無任何水道的水網(wǎng)絡相比，多水道水網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)清晰，可控性和實用性更好。工廠1—3單獨設計的水網(wǎng)絡需要消耗新鮮水的量分別為77.02，239.95，113.34 t/h，總的新鮮水消耗量為430.31 t/h。相比每個工廠單獨設計，本文設計可以減少16.96%的新鮮水消耗量。

2.2 實例2

本例來自文獻[6]，工廠1—3的極限數(shù)據(jù)列于表2。

表2 例2過程極限數(shù)據(jù)Tab.2 Limiting data of Example 2

2.2.1 設計無任何水道的水網(wǎng)絡

首先用濃度勢方法設計無任何水道的水網(wǎng)絡，如圖4所示，總的新鮮水消耗量為359.14 t/h。

2.2.2 過程分組

由圖4可知，過程3，6，7，8均使用了外部工廠的水源，初步確定為廠間過程。

不使用新鮮水的過程只有過程6，但是在工廠3內(nèi)的其他過程有過程7和8，其極限出口濃度均大于過程6的進口極限濃度，因此過程6屬于廠間過程。

廠間過程中不使用新鮮水的過程為過程6，由無水道多工廠水網(wǎng)中的水流分配可知，適合過程6和7的水源為S1和S15且水源充足，因此過程6和7可以分配到同1組。過程11，12，13，14本應該分為同1組，但是過程11的極限進口濃度較小且與本工廠的其他過程的CPD值差距較大，設計得到的結(jié)果消耗新鮮水較多。在無任何水道的水網(wǎng)絡中可以看出適合過程3，8的源水流均為S9，滿足過程11的源水流71.64%來自S9，所以過程11應和過程3，8為同1組。由此可以分為4個小組，第1組：過程2和5；第2組：過程3，8和11；第3組：過程6和7為1組；第4組：過程12，13，14。

2.2.3 確定執(zhí)行順序

根據(jù)質(zhì)量衡算可得到每個小組的極限進口濃度。過程2和5的極限進口水流混合后的水流濃度為25.71，319.05，47.86 mg/kg；過程3，8和11的極限進口水流混合后的水流濃度為96.19，27.14，164.29 mg/kg；過程6和7的極限進口水流混合后的水流濃度為80.94，487.5，398.91 mg/kg；過程12，13，14的極限進口水流混合后的水流濃度為277.14，206.12，404.08 mg/kg。根據(jù)所有過程的極限出口濃度可得4個小組的CPD值分別為3.77，1.18，9.95，8.73。因此，執(zhí)行順序依次為第1小組過程3，8和11，第2小組過程2和5，第3小組過程12，13，14，第4小組過程6和7。

圖4 例2無任何水道的水網(wǎng)絡Fig.4 Inter-plant water network without any water main for Example 2

2.2.4 按照上述順序依次執(zhí)行各組

第1小組屬于廠間水道的設計，其源水流來自只使用新鮮水過程的出口水流，分別為S1，S4，S9，S10，S15。第2小組屬于工廠1的內(nèi)部水網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)簡單只使用S1即可滿足過程2和5。第3小組采用方法2即可。第4小組結(jié)構(gòu)簡單只使用同一濃度的源水流S1和S15即可滿足過程6和7。

圖5 例1多水道多工廠水網(wǎng)絡Fig.5 Inter-plant water network with multiple water mains for Example 2

設計結(jié)果如圖5所示，消耗新鮮水的總量為359.24 t/h，跨廠連接數(shù)為9。文獻[6]采用數(shù)學規(guī)劃法計算得到了具有一個中央水道和各廠內(nèi)均設中間水道的設計，新鮮水消耗量為362 t/h，跨廠連接數(shù)為12。與文獻[6]比較，本文新鮮水消耗減少2.76 t/h，跨廠水流數(shù)減少3個。本設計結(jié)果中的每個過程除新鮮水外的水源均來自某一個水道，而原文獻的設計方法中每個過程的水源來自多個水道，所以本方法的設計結(jié)構(gòu)更加清晰。

3 結(jié)論

本文采用濃度勢概念，在Liu[8]和Su[9]等提出的單工廠水網(wǎng)絡設計方法基礎上，給出了具有廠內(nèi)及廠間水道的多雜質(zhì)多工廠水網(wǎng)絡設計新方法。首先根據(jù)Liu等[8]的方法設計無任何水道的水網(wǎng)絡，以該網(wǎng)絡中水流分配情況為基礎，初步確定使用廠間水道的過程。提出了新的規(guī)則進一步減少廠間過程的數(shù)目，以便減少網(wǎng)絡的復雜性。提出了分組規(guī)則，將所有過程分為若干組，以各組過程的“總CPD”值從小到大的順序作為各組的執(zhí)行順序。在各組設計過程中，仍按照需求水流的濃度勢確定各過程的執(zhí)行順序。這樣，將多水道多工廠多雜質(zhì)水網(wǎng)絡設計的復雜問題簡化為若干個比較簡單的問題。在本文所得網(wǎng)絡中，所有過程的水源（除新鮮水之外）均來自某一個水道。與文獻結(jié)果比較，本文方法所得水網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)清晰、新鮮水消耗較少且設計方法簡單。同時，本文方法具有明確的工程意義。