曹 萍， 王幫建， 李 強(qiáng)， 侯博雯

（西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安710054）

注漿是金屬礦區(qū)破碎巖體加固的重要方法［1］。注漿加固是將不同類型漿液利用壓力注入金屬礦巖體內(nèi)，待漿液凝固后充填至巖體裂隙中使破碎煤巖體變成完整整體，從而提升金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域穩(wěn)定性與整體性［2］。 金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域地質(zhì)條件復(fù)雜，影響注漿加固因素眾多，依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)確定注漿加固參數(shù)往往存在局限性。

BIM 是利用三維數(shù)字化技術(shù)建立不同建筑工程信息模型的技術(shù)，通常應(yīng)用于建筑土木工程中［3］。 隨著B(niǎo)IM 技術(shù)不斷完善，已應(yīng)用于金屬礦區(qū)地質(zhì)數(shù)值模擬。 金屬礦區(qū)地質(zhì)情況不斷變化，由BIM 技術(shù)建立的金屬礦區(qū)地質(zhì)模型參數(shù)需隨礦區(qū)地形變化而實(shí)時(shí)調(diào)整［4］。

金屬礦區(qū)開(kāi)采條件隨開(kāi)采深度增加而逐漸惡化，金屬層較軟礦區(qū)容易受到構(gòu)造應(yīng)力、原巖應(yīng)力等影響而形成松動(dòng)圈導(dǎo)致垮塌，注漿加固方法可有效防止金屬礦區(qū)垮塌或穩(wěn)定垮塌區(qū)。 本文選取地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域作為工程背景，分析流體滲流的連續(xù)性方程以及注漿加固作用機(jī)理，利用BIM 技術(shù)對(duì)地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固實(shí)施可視化數(shù)值模擬，將注漿加固理論與井下實(shí)驗(yàn)結(jié)合，明確注漿參數(shù)，提升地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖穩(wěn)定性。

1 基于BIM 的地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值模擬

1.1 注漿加固理論分析

為合理分析注漿加固理論，提出如下假設(shè)：

1） 地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域不規(guī)則裂隙基巖等效為存在均勻裂隙的多孔連續(xù)介質(zhì)，注漿過(guò)程中漿液裂隙流為服從達(dá)西定律的多孔介質(zhì)滲流；

2） 漿液對(duì)巖石的劈裂作用以及巖石非線性力學(xué)特性不在考慮范圍內(nèi)，巖石為線彈性變形；

3） 施加至非漿液流體上的壓力與基巖注漿區(qū)域?yàn)楹愣?，不受時(shí)間變化影響；

4） 不考慮裂隙內(nèi)地下水滲流阻力。

1.1.1 流體滲流的連續(xù)性方程

用V 與S 表示單元體以及單元體表面，依據(jù)質(zhì)量守恒定律，利用單元體表面進(jìn)入單元體內(nèi)流體質(zhì)量與單元體內(nèi)流體質(zhì)量時(shí)間變化量相同［5］，可得：

式中L 為單元體構(gòu)形與參考單元體構(gòu)型體積之比；t為時(shí)間；ρg與ng分別為流體密度以及有效裂隙率；vg與nT分別為滲流速度以及表面外法向。

依據(jù)Gauss 公式［6］，流體連續(xù)性微分方程為：

依據(jù)Darcy 定律［7］，多孔介質(zhì)流體流動(dòng)公式為：

式中pg為漿液壓力；g與h 分別表示重力加速度矢量以及滲透系數(shù)向量。

獲取流體連續(xù)性方程邊界條件為：

1.1.2 注漿加固作用機(jī)理

注漿加固可提升金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域巖體剛度與抗剪強(qiáng)度［8］，利用圍巖體切向剛度與法向剛度體現(xiàn)垮塌區(qū)域裂隙面變形特性。

垮塌區(qū)域巖體法向剛度公式為：

垮塌區(qū)域巖體切向剛度公式為：

式中σ 為裂隙面正應(yīng)力；τ 為裂隙面剪應(yīng)力；θ 為切向位移。

垮塌區(qū)域巖體切向位移與剪應(yīng)力間關(guān)系為：

依據(jù)莫爾-庫(kù)倫理論［9］可知τm與σ 之間的關(guān)系為：

式中C 為裂隙結(jié)構(gòu)面的黏聚力；f 為裂隙結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦系數(shù)。

利用以上公式更新垮塌區(qū)域切向剛度公式為：

式中初始切向剛度Ks0計(jì)算公式為：

式中B、e、n 均為常數(shù)。

垮塌區(qū)域巖體法向剛度公式更新為：

式中Kn0為初始法向剛度。 由式（11）可知，垮塌區(qū)域巖體注漿后裂隙結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度與剛度均隨著法向正應(yīng)力提升而有所提升。

吳耕聽(tīng)不見(jiàn)，說(shuō)不出，他的黑炭嗓子里，好像澆上了銅汁。但他的雙眼卻是灼灼明亮。他焦急地伸出手，扭過(guò)來(lái)艱難地拍著身后的石柱，石柱發(fā)出“空空”的聲響。

化學(xué)漿在垮塌區(qū)域圍巖裂隙內(nèi)與金屬礦物質(zhì)組成網(wǎng)狀固結(jié)材料，形成的固結(jié)材料具有極高韌性以及黏結(jié)性。 固結(jié)體變形隨荷載增加而有所增加，此時(shí)圍巖部分受到破壞作用較小，荷載受到固結(jié)體作用轉(zhuǎn)移至深部圍巖，原有裂隙面破壞情況轉(zhuǎn)化至整體破壞形式［10］。 金屬礦物質(zhì)圍巖整體承載強(qiáng)度小于荷載壓力時(shí)，固結(jié)材料形成骨架網(wǎng)絡(luò)作用，金屬礦物質(zhì)整體黏結(jié)性與韌性提升，避免擴(kuò)大圍巖破壞范圍，此時(shí)巷道斷面變形量受到控制。

注漿液受到壓力作用填滿金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖體較大裂隙內(nèi)，圍巖體內(nèi)封閉的微小裂隙同時(shí)被壓實(shí)，圍巖體內(nèi)空隙受到壓力作用封閉，圍巖體整體彈性模量與強(qiáng)度有所提升。 圍巖孔隙率降低可提升圍巖整體強(qiáng)度，令金屬礦區(qū)巷道具有穩(wěn)定性。 注漿的固結(jié)材料經(jīng)過(guò)黏結(jié)作用降低裂隙端部應(yīng)力集中效應(yīng)，圍巖受力狀態(tài)受到改變，地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域經(jīng)注漿加固后由二向受力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為三向受力狀態(tài)，金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖整體應(yīng)力狀態(tài)提升，塑性增強(qiáng)，改善金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖整體破壞機(jī)理。

1.2 基于BIM 技術(shù)的數(shù)值模擬

基于BIM 的地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值模擬總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 由圖1 可以看出，基于BIM 的地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值模擬總體結(jié)構(gòu)主要包括模型建立、數(shù)值模擬以及可視化漫游3部分。

通過(guò)勘察地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域現(xiàn)場(chǎng)確定掃描方案，通過(guò)布設(shè)靶標(biāo)并掃描獲取建立BIM 金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維地質(zhì)模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用所獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域的BIM 模型。

選取Revit+Dynamo 軟件建立金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維地質(zhì)實(shí)體模型，曲面、體量元素、曲線是與核心建模軟件實(shí)體化相關(guān)的主要對(duì)象。

金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域地層實(shí)體化需要將鄰近地層與地形界面曲面對(duì)象設(shè)置為BIM 技術(shù)模型建立基礎(chǔ)。利用核心建模軟件的“-drape”命令將金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域曲面內(nèi)具有的多段等高線轉(zhuǎn)換至體量元素，利用體量元素轉(zhuǎn)化至金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維實(shí)體。

金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域地層實(shí)體建立將破壞曲線對(duì)象，建立地形前需將曲面對(duì)象備份，曲線內(nèi)包含多段線利用提取對(duì)象方法提取時(shí)無(wú)需備份。

金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維實(shí)體BIM 模型建立過(guò)程如下：

1） 分解垮塌區(qū)域上層曲面。 將地形曲面?zhèn)浞輰?duì)象設(shè)置為實(shí)體上層曲面，利用“Explood”命令重復(fù)兩次獲取曲面多段線，利用所獲取多段線建立第一個(gè)垮塌區(qū)域 實(shí) 體［11］， 選 中 已 建 立 實(shí) 體 下 層 曲 面， 利 用“Explood”命令重復(fù)兩次獲取下層曲面的多段線。

2） 生成實(shí)體。 選取垮塌區(qū)域上層曲面等高線多段線于相應(yīng)圖層內(nèi)，通過(guò)“AecSelectSimilar”命令選中全部等高線多段線，利用“-drape”命令將選中全部多段線轉(zhuǎn)換至體量元素。 利用網(wǎng)格角點(diǎn)明確金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域模型，明確基準(zhǔn)厚度與網(wǎng)格尺寸，利用加大網(wǎng)格尺寸與加密等高線提升建立實(shí)體模型曲面邊界精確性，建立實(shí)體模型過(guò)程中基準(zhǔn)厚度需大于地層厚度最大之處，通過(guò)以上步驟生成體量元素并轉(zhuǎn)化至三維實(shí)體。 重復(fù)以上過(guò)程生成下層曲面實(shí)體。

3） 構(gòu)建地層實(shí)體。 顯示所構(gòu)建上層實(shí)體以及下層實(shí)體，利用“SUBTRACT”命令差集操作上層位置與下層位置實(shí)體，獲取該層次全部地層實(shí)體。

通過(guò)以上過(guò)程建立全部地層，獲取金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域的三維實(shí)體BIM 模型，利用所建立金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維地質(zhì)實(shí)體模型實(shí)施注漿加固數(shù)值模擬。

將流體滲流的連續(xù)性方程以及注漿加固作用機(jī)理利用C#.NET 工程語(yǔ)言輸入BIM 可視化軟件，并導(dǎo)入注漿參數(shù)實(shí)現(xiàn)注漿加固過(guò)程數(shù)值模擬，注漿加固數(shù)值模擬結(jié)束后分析注漿加固結(jié)果。

建立金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域三維實(shí)體BIM 模型后，用戶可對(duì)所建立模型實(shí)施基本幾何變換操作，不同曲面與實(shí)體均可實(shí)施空間操作。 利用BIM 技術(shù)的Navisworks 軟件內(nèi)坐標(biāo)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型旋轉(zhuǎn)、縮放、全導(dǎo)航控制、平移等各項(xiàng)操作［12］，還可制作模型動(dòng)畫(huà)。 利用“ObjectViewer”對(duì)象查看器命令可在軟件內(nèi)進(jìn)入可視化界面，動(dòng)態(tài)觀察金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域注漿加固情況。

2 數(shù)值模擬結(jié)果

選取某地鉛鋅礦主礦體中段的1 號(hào)采場(chǎng)作為注漿加固數(shù)值模擬對(duì)象，1 號(hào)采場(chǎng)回采過(guò)程中受到爆破振動(dòng)以及礦巖結(jié)構(gòu)破碎等因素影響，導(dǎo)致頂部礦體冒落且兩側(cè)充填體垮幫情況嚴(yán)重。 1 號(hào)采場(chǎng)周圍區(qū)域失穩(wěn)問(wèn)題較為嚴(yán)重，具有較高風(fēng)險(xiǎn)，地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域內(nèi)采場(chǎng)圍巖松散以及破碎，降低圍巖承載能力，繼續(xù)開(kāi)采容易造成位移增加，垮塌區(qū)域內(nèi)具有大量高價(jià)值資源，具有較高回收價(jià)值。 利用BIM 技術(shù)對(duì)該金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖實(shí)施注漿加固，提升開(kāi)采安全性。

模擬破碎礦層內(nèi)的巷道垮幫冒頂問(wèn)題，垮塌區(qū)域金屬礦物質(zhì)層厚度5.8 m，底板模擬厚度10 m，模擬區(qū)域?yàn)?10 m × 48 m，模擬區(qū)域底部與左右分別為固定垂直方向以及固定水平方向。

模擬垮塌區(qū)域各巖層與接觸面力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖體與接觸面力學(xué)參數(shù)

對(duì)1 號(hào)采場(chǎng)3 分段采礦部位實(shí)施注漿加固實(shí)驗(yàn)，3分段礦體傾角為65°，礦體長(zhǎng)度、厚度、高度分別為22 m、19 m 和16 m。

本文數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)選取YGZ90 型導(dǎo)軌式獨(dú)立回轉(zhuǎn)鑿巖機(jī)作為實(shí)驗(yàn)造孔設(shè)備，選取山東省泰安北山機(jī)械設(shè)備有限公司所生產(chǎn)ZBQ-25/5 礦用氣動(dòng)注漿泵作為注漿加固實(shí)驗(yàn)所用注漿泵，選取封孔器、注射混合槍作為實(shí)驗(yàn)輔助設(shè)備。

選取德國(guó)BASF 公司的MP364 礦用樹(shù)脂作為注漿材料，該注漿材料巖體力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 注漿材料物理力學(xué)性質(zhì)

利用本文方法模擬注漿壓力分別為3 MPa 和5 MPa 時(shí)不同裂隙寬度時(shí)漿液擴(kuò)散半徑與注漿時(shí)間關(guān)系，結(jié)果如圖2 所示。 由圖2 可知，注漿壓力固定時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑隨注漿時(shí)間增加而增加；注漿時(shí)間固定時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑隨裂隙寬度以及注漿壓力提升而提升；相對(duì)于裂隙寬度0.6 cm，裂隙寬度0.2 cm 時(shí)漿液擴(kuò)散半徑隨注漿時(shí)間增加提升幅度較小。

利用本文方法模擬注漿時(shí)間分別為10 min 和20 min 時(shí)不同裂隙寬度時(shí)擴(kuò)散半徑與注漿壓力關(guān)系，結(jié)果如圖3 所示。 分析圖3 可知，注漿時(shí)間固定時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑隨注漿壓力提升而提升；注漿壓力固定時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑隨裂隙寬度減小而降低；裂隙寬度較小時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑隨注漿壓力提升增加幅度較小。

圖2 不同注漿壓力下注漿時(shí)間與擴(kuò)散半徑關(guān)系曲線

分析圖2～3 可知，垮塌區(qū)域巖體注漿后裂隙結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度與剛度均隨著法向正應(yīng)力提升而提升，因此漿液擴(kuò)散半徑隨注漿壓力以及注漿時(shí)間提升而提升。

依據(jù)注漿壓力、注漿時(shí)間與漿液擴(kuò)散半徑間數(shù)值模擬結(jié)果，明確巖體注漿壓力、充分注漿時(shí)間的注漿參數(shù)如表3 所示。

圖3 不同注漿時(shí)間下注漿壓力與擴(kuò)散半徑關(guān)系曲線

表3 注漿參數(shù)

利用巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD值可有效評(píng)價(jià)地下金屬礦區(qū)巖體的分級(jí)參數(shù)。 本文利用鉆孔取芯實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬注漿加固有效性。 鉆孔取芯過(guò)程中的鉆孔數(shù)量為注漿孔總數(shù)量的5%，于注漿孔內(nèi)布置鉆孔位置，利用注漿前后巖芯芯樣以及RQD值分析注漿加固有效性。 從BIM 軟件中選取注漿后巖芯芯樣，可見(jiàn)巖芯內(nèi)僅出現(xiàn)少量裂隙，注漿加固效果較好。 對(duì)比注漿加固前后地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域巖體的工程質(zhì)量分級(jí)，結(jié)果如表4 所示。

表4 工程質(zhì)量分級(jí)結(jié)果

由表4 可以看出，注漿前數(shù)值模擬區(qū)域巖體的巖石質(zhì)量指標(biāo)均小于55%，注漿后數(shù)值模擬區(qū)域巖體的巖石質(zhì)量指標(biāo)均大于75%；注漿前數(shù)值模擬區(qū)域巖體完整性均為中等偏下，而注漿后數(shù)值模擬區(qū)域巖體完整性明顯有所提升，對(duì)比結(jié)果有效驗(yàn)證了采用本文方法模擬地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固具有較高有效性，注漿加固后巖體質(zhì)量有所提升。

3 結(jié) 論

注漿加固可提升地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域圍巖體整體強(qiáng)度與剛度，利用注漿加固獲取具有較高黏結(jié)性與韌性的網(wǎng)狀骨架，令垮塌區(qū)域裂隙破壞機(jī)理受到改變，提升巖體殘余強(qiáng)度。 利用BIM 技術(shù)實(shí)現(xiàn)地下金屬礦區(qū)垮塌注漿加固風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)值模擬，建立地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域的實(shí)體模型，并展示注漿加固風(fēng)險(xiǎn)數(shù)值模擬過(guò)程，實(shí)現(xiàn)金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域注漿加固可視化。 針對(duì)地下金屬礦區(qū)垮塌區(qū)域采用合理注漿加固參數(shù)明顯改善圍巖力學(xué)特性，使圍巖承載能力明顯提升。