彭 飛

(唐山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，河北 唐山 063299)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是由噴成霧狀的汽油經(jīng)火花塞引燃爆炸而釋放內(nèi)能的，所以氣缸蓋會(huì)受到有規(guī)律的循環(huán)交變的氣體壓力的作用，在這樣的工作環(huán)境下容易產(chǎn)生疲勞破壞。而氣缸蓋和缸體之間是通過(guò)螺栓連接的，螺栓的預(yù)緊力可以提高連接的可靠性，增強(qiáng)連接的緊密性和剛度[1]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在氣缸蓋的疲勞壽命分析方面做了很多研究。華中科技大學(xué)的胡學(xué)武對(duì)某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋用FEMFAT進(jìn)行高、低周疲勞壽命估算，并利用概率論對(duì)應(yīng)力水平進(jìn)行了可靠性評(píng)價(jià)[2]；七一一研究所的李麗婷等對(duì)某柴油機(jī)氣缸蓋建立了被試組件離散模型，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度有限元分析，提出了氣缸蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并通過(guò)疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[3]。但從掌握的文獻(xiàn)來(lái)看，關(guān)于螺栓預(yù)緊力與氣缸蓋機(jī)械疲勞壽命之間關(guān)系的研究還比較少。

大量的實(shí)踐證明，螺栓預(yù)緊力對(duì)于連接的可靠性和被連接件的疲勞壽命都是有影響的[4-5]。因此，我們通過(guò)靜態(tài)分析，找到一個(gè)合適的螺栓預(yù)緊力，從而提高氣缸蓋的疲勞壽命，保證發(fā)動(dòng)機(jī)能夠正常穩(wěn)定的工作。

1 有限元分析

1.1 模型的建立

利用SolidWorks完成氣缸蓋、螺栓、缸體和火花塞裝配體的建模，由于本研究主要討論螺栓預(yù)緊力與氣缸蓋疲勞壽命的關(guān)系，且缸體本身不易出現(xiàn)疲勞破壞，其形狀對(duì)分析沒(méi)有影響，所以以空心圓柱體模型代表缸體進(jìn)行有限元分析，模型如圖1所示。氣缸蓋的直徑為130 mm，螺栓為4.8級(jí)，尺寸為M 8×40，氣缸內(nèi)徑為90 mm。SolidWorks與Workbench有良好的配合，尤其是軸或孔類特征導(dǎo)入Workbench后曲面不會(huì)出現(xiàn)分割的情況，這為之后在Mechanical里添加螺栓預(yù)緊力提供了方便。

圖1 氣缸模型

1.2 網(wǎng)格劃分

采用六面體網(wǎng)格劃分方法對(duì)氣缸進(jìn)行劃分，缸體控制網(wǎng)格體大小為3 mm，其余控制網(wǎng)格體大小為2 mm。建立的有限元模型共有321 620個(gè)節(jié)點(diǎn)，86 114個(gè)單元，網(wǎng)格單元質(zhì)量較好，能夠比較精確地進(jìn)行計(jì)算。圖2為氣缸的有限元模型。

圖2 氣缸有限元模型

1.3 載荷及邊界條件的確定

氣缸蓋和缸體之間可以分離但不能滑動(dòng)，接觸定義為粗糙。螺栓螺紋部分和缸體孔面之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，接觸定義為綁定。螺栓頭下表面和缸體上表面之間可以分離但一般不會(huì)分開(kāi)，不能滑動(dòng)，接觸定義為綁定。在螺栓光桿部分添加螺栓預(yù)緊力，在添加螺栓預(yù)緊力時(shí)，一般需要分步載荷，第一步載荷添加螺栓預(yù)緊力，第二步在“Define By”下選擇“Lock”，表示鎖定，后面的載荷步都是受預(yù)緊力的。

氣缸的氣缸蓋受到的最大氣體壓力為：

F=P0πd2/4，

(1)

式中，d為氣缸內(nèi)徑，d=90 mm。

取氣缸內(nèi)氣體的最高爆發(fā)壓力為：

P0=7 MPa，則F=44 509.5 N。

螺栓預(yù)緊力：

P0=σ0As，

(2)

其中，σ0=(0.5～0.7)σs，σs為螺栓材料的屈服極限，查表得σs=320 MPa；As為公稱應(yīng)力截面積，查表得As=36.6 mm2。

經(jīng)計(jì)算，螺栓預(yù)緊力大概在5 800～8 200 N之間。為了更加清楚全面地分析螺栓預(yù)緊力對(duì)氣缸蓋疲勞壽命的影響，在這里擴(kuò)大螺栓預(yù)緊力的取值范圍為0～13 000 N，并在疲勞壽命變化較快的區(qū)間取較為密集的螺栓預(yù)緊力，以便更好地描繪其變化規(guī)律。

氣缸載荷及邊界條件如圖3所示。對(duì)缸體底面添加固定支撐，根據(jù)式(1)的計(jì)算結(jié)果，氣缸蓋底部添加力為44 509.5 N，方向?yàn)閄軸正向，在6個(gè)螺栓的光面添加螺栓預(yù)緊力。

圖3 氣缸載荷及邊界條件

氣缸蓋受到兩種載荷作用，其中螺栓預(yù)緊力恒定不變，氣缸內(nèi)氣體壓力則是循環(huán)交替變化的。因此在分析疲勞壽命時(shí)，需要采用非比例載荷進(jìn)行分析，其基本思想是建立兩個(gè)不同的載荷環(huán)境代替單一的載荷環(huán)境來(lái)進(jìn)行疲勞壽命分析。其中載荷環(huán)境一為恒定不變的螺栓預(yù)緊力，載荷環(huán)境二為氣缸蓋受到氣缸內(nèi)氣體的最高爆發(fā)壓力。在計(jì)算時(shí)分別將兩種載荷環(huán)境下的靜力學(xué)計(jì)算結(jié)果算出，利用Solution Combination對(duì)兩種載荷環(huán)境進(jìn)行線性組合，為Solution Combination添加“Fatigue Tool”，載荷類型選擇“Non-Proportional”，設(shè)置疲勞強(qiáng)度因子為0.8，計(jì)算理論選擇“Goodman”。最后進(jìn)行非比例載荷的疲勞壽命計(jì)算。

1.4 恒定振幅疲勞計(jì)算

為了對(duì)比結(jié)果，首先對(duì)不受螺栓預(yù)緊力的載荷環(huán)境二進(jìn)行靜力學(xué)分析。圖4為氣缸的變形云圖，圖5為螺栓的應(yīng)力云圖，圖6為氣缸蓋的應(yīng)力云圖。由圖4可知，氣缸蓋的最大變形位置在中間部分，大小為0.059 4 mm，整體向外凸出，且順著散熱片方向的邊緣位置變形相對(duì)較大，氣缸蓋和缸體有分離的趨勢(shì)。由圖5和圖6可知，螺栓的最大應(yīng)力為155.86 MPa，位于螺栓光滑面部分朝向氣缸蓋中心的一側(cè)，螺栓主要發(fā)生彎曲和拉伸變形。而氣缸蓋的最大應(yīng)力發(fā)生在與螺栓頭下表面接觸的位置，最大值為116.21 MPa，此處的應(yīng)力隨著螺栓預(yù)緊力的加載還會(huì)增加。對(duì)載荷環(huán)境二添加“Fatigue Tool”，載荷類型選擇為“Fully Reversed”，計(jì)算得出整體最低壽命為2.12E+04次，可見(jiàn)在沒(méi)有螺栓預(yù)緊力的情況下，整體壽命較低。

圖4 氣缸的變形云圖

圖5 螺栓的應(yīng)力云圖

圖6 氣缸蓋的應(yīng)力云圖

2 非比例載荷疲勞壽命分析

2.1 疲勞壽命分析理論

在工程實(shí)踐中，大多數(shù)的零件處于循環(huán)交變載荷的作用下，在這些零件的高應(yīng)力區(qū)，較弱的晶粒會(huì)產(chǎn)生破壞并逐漸累積形成微小的裂紋，裂紋逐漸增長(zhǎng)，最后導(dǎo)致零件的斷裂，這樣的失效形式稱為疲勞損傷失效。有關(guān)疲勞累積損傷的理論大致可以歸納為三類：線性疲勞累積損傷理論、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞累積損傷理論。根據(jù)線性疲勞累積損傷理論，零部件的疲勞損傷在循環(huán)交變載荷作用下是可以線性疊加的，各個(gè)應(yīng)力之間相互獨(dú)立、互不影響，當(dāng)累積損傷達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)發(fā)生疲勞破壞[6]。其中具有代表性的是Miner理論。

根據(jù)Miner理論，一個(gè)構(gòu)件在受到恒定振幅載荷作用下，經(jīng)過(guò)n次循環(huán)變化所形成的疲勞損傷為：

D=n/N，

(3)

式中，N為疲勞極限對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

在變幅載荷作用下，經(jīng)過(guò)ni次循環(huán)變化所形成的疲勞損傷為：

(4)

臨界疲勞損傷為：

D=1。

(5)

此時(shí)構(gòu)件會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

2.2 不同螺栓預(yù)緊力下的疲勞壽命分析

基于Miner理論，對(duì)螺栓預(yù)緊力和氣缸內(nèi)氣體壓力進(jìn)行線性組合，利用Workbench中的組合求解功能計(jì)算疲勞壽命。對(duì)螺栓預(yù)緊力從1 kN到13 kN分別取值，計(jì)算出各螺栓預(yù)緊力下的疲勞壽命。圖7為螺栓預(yù)緊力為6 kN時(shí)的疲勞壽命云圖，圖8為疲勞壽命隨螺栓預(yù)緊力變化曲線。

圖7 螺栓預(yù)緊力為6 kN時(shí)的疲勞壽命云圖

圖8 疲勞壽命隨螺栓預(yù)緊力變化曲線

由圖8可知，當(dāng)螺栓預(yù)緊力在0～5 kN變化時(shí)，整體疲勞壽命較低，且變化率不大；當(dāng)螺栓預(yù)緊力超過(guò)6 kN時(shí)，疲勞壽命值迅速上升，大概在7.25～7.5 kN范圍內(nèi)達(dá)到最大值，為E+06次，這在Workbench中即可認(rèn)為是無(wú)限壽命。當(dāng)螺栓預(yù)緊力在7.5～9 kN時(shí)，疲勞壽命又出現(xiàn)較大幅度的降低，超過(guò)9 kN后疲勞壽命降低的速度放緩并穩(wěn)定在較低水平。可見(jiàn)，螺栓預(yù)緊力對(duì)氣缸蓋的疲勞壽命影響非常大，正確添加螺栓預(yù)緊力對(duì)提高其疲勞壽命意義重大。

3 結(jié)論

利用Solidworks完成了氣缸的建模，并作了適當(dāng)簡(jiǎn)化。在Workbench里建立了兩個(gè)載荷環(huán)境，一個(gè)為恒定的螺栓預(yù)緊力，一個(gè)為氣缸蓋受到氣缸內(nèi)氣體的最高爆發(fā)壓力。利用組合求解功能完成兩種載荷環(huán)境的線性組合，對(duì)整體進(jìn)行了非比例載荷的疲勞壽命計(jì)算?？梢钥闯雎菟A(yù)緊力對(duì)疲勞壽命的影響非常大，當(dāng)螺栓預(yù)緊力在7.25～7.5 kN范圍內(nèi)時(shí)，整體疲勞壽命達(dá)到最大值。本研究對(duì)氣缸蓋螺栓預(yù)緊力的選取具有一定指導(dǎo)意義，并可為其他螺栓連接件的疲勞壽命分析提供思路。