張?zhí)熘遥?邵先鋒， 李先純， 鄒本為， 劉志鵬

(1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司， 安徽 合肥 230061； 2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司建設(shè)分公司； 3.安徽華電工程咨詢?cè)O(shè)計(jì)有限公司； 4.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

1 前言

近年來，在電力和通信線塔基礎(chǔ)、輸送管道基礎(chǔ)以及建筑物基礎(chǔ)中，螺旋錨有著越來越廣泛的運(yùn)用。螺旋錨承載性能優(yōu)越，尤其是承受豎向上拔荷載作用有著十分卓著的表現(xiàn)。針對(duì)螺旋錨豎向抗拔承載特性問題，相關(guān)研究人員開展了系列研究，并取得了一些成果：Mors通過模型試驗(yàn)得出了螺旋錨上拔破壞面理論，螺旋錨單錨在上拔過程中樁周土體的破壞面為斜面，總體類似一個(gè)倒置的圓臺(tái)，且破壞面與豎向的夾角為φ/2(φ為內(nèi)摩擦角)，抗拔承載力為倒圓臺(tái)內(nèi)部土體的重量；Downs and Chieurzzi指出破壞面為倒置圓臺(tái)，并假定破壞面與豎向夾角為30°；Ilamparuthi等在不同密實(shí)度砂土中開展了螺旋錨上拔試驗(yàn)，確定單錨抗拔承載力的主要影響因素包括錨盤直徑、深埋率和砂土密實(shí)程度等。密實(shí)砂土中，淺埋單錨的破壞面為沿著錨片邊緣彎曲延伸至地表的破壞面，破壞面與豎向的夾角約為φ/2；深埋錨的破壞面呈氣球狀，破壞面與豎向的夾角約為0.8φ，破壞面不會(huì)延伸至地表；Balla開展不同直徑的半圓形單錨上拔試驗(yàn)，提出了曲面破壞理論，認(rèn)為曲面與地面夾角為45°-φ/2，并認(rèn)為單錨抗拔承載力為滑裂面上的土體抗剪強(qiáng)度和滑裂面內(nèi)土體重量之和；Macdonald通過分析淺埋和深埋工況，認(rèn)為淺埋條件下單錨上拔破壞面為斜面，且破壞面與豎向的夾角為φ/2，但在深埋條件下其破壞形式假定為直徑1.75D(D為錨盤直徑)的圓柱形破壞面；Clemence and Veeaert分析了淺埋和深埋下的上拔破壞面形式，并考慮了剪切面的剪切強(qiáng)度，認(rèn)為破壞面為斜面，且斜面與豎向夾角為φ，淺埋時(shí)該斜面一直延伸到地面，而深埋時(shí)該斜面只會(huì)延伸到錨片以上2D～3D的范圍；Chattopadhyay and Pise假定破壞面與錨片邊緣相切且呈對(duì)數(shù)螺旋線形式，破壞面一直延伸至地表，與地面夾角45°-φ/2；Saeedy認(rèn)為破壞面為對(duì)數(shù)螺旋線，在淺埋條件下，破壞面從錨片邊緣直接延伸至地表，而在深埋條件下，破壞面則會(huì)根據(jù)土體的密實(shí)程度不同向錨片以上延伸一定的高度；陳萬鵬基于Pasternak地基模型與p-y曲線法，研究了復(fù)雜荷載作用下基樁受力與變形特性，同時(shí)也根據(jù)多層地基中樁身荷載傳遞機(jī)理和基本假定，研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降性能。

綜上可知，盡管針對(duì)豎向上拔荷載作用下螺旋錨的承載力理論計(jì)算方法方面的研究已有不少；但是，在螺旋錨抗拔達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的破壞面假定上存在一定的分歧。因此，該文擬在總結(jié)已有破壞面假定的基礎(chǔ)上，建立螺旋錨單錨豎向抗拔達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)考慮樁型和土體性質(zhì)的含未知參數(shù)的復(fù)合破壞面，并根據(jù)最大最小值原理確定破壞面函數(shù)中的未知參數(shù)及破壞面的函數(shù)表達(dá)式；基于此推導(dǎo)螺旋錨抗拔極限承載力理論計(jì)算公式；通過與模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證該文所建立理論模型的準(zhǔn)確性和可靠性。然后分析錨盤直徑、首層葉片埋深等因素對(duì)螺旋錨抗拔承載特性的影響規(guī)律。

2 理論模型的建立

2.1 基本假定

工程實(shí)踐表明：豎向上拔達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，螺旋錨錨片上部鋼管周邊以及錨片之間一般會(huì)有土體帶出破壞，土體破壞形式為剪切破壞。因此，假設(shè)在極限狀態(tài)下，螺旋錨錨片上部破壞面為對(duì)數(shù)螺旋線，破壞面從錨片邊緣一直延伸至地表，螺旋線形式含待定參數(shù)N。該部分破壞面與地表夾角為30°-φ/2，與鋼管夾角為90°。錨片下部鋼管部分由于較短，故假設(shè)為樁-土接觸面剪切破壞，具體螺旋錨單錨破壞面形式示意圖如圖1所示。

圖1 單錨盤螺旋錨破壞面形式

2.2 控制方程和公式推導(dǎo)

如圖1所示，以高度為z處，厚度ΔZ的單元作為受力微元，對(duì)各個(gè)單元的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，繼而沿著深度方向?qū)Ω鱾€(gè)單元進(jìn)行積分并加上錨盤下部土體對(duì)鋼管的剪應(yīng)力便可求得螺旋錨的極限承載力。螺旋錨極限抗拔承載力：

Pu=T1+T2+G

(1)

式中：T1為對(duì)數(shù)螺旋線破壞面上的切應(yīng)力豎向分力之和；T2為錨片下部土體對(duì)鋼管的剪應(yīng)力之和；G為對(duì)數(shù)螺旋線破壞面內(nèi)土體自重。

當(dāng)0

dz/dx=tan(30°-φ/2)(H2/z)N

(2)

對(duì)上式進(jìn)行積分可得：

(3)

坐標(biāo)軸z高度處與水平向夾角為α的應(yīng)力面切應(yīng)力為：

(4)

其中：

σz=(H2-z)γ

(5)

σp=K0σz

(6)

式中：γ為土體重度；K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)，它是土體在無側(cè)向變形條件下側(cè)向有效應(yīng)力和自重應(yīng)力之比，K0一般由試驗(yàn)確定，此處K0=1-sinφ。

已知：

tanα=tan(30°-φ/2)(H2/z)N

(7)

可求得：

(8)

sin(2α)=-sin{2arctan[tan(φ/2-30°)·(H2/z)N]}

(9)

故深度z處某一單元破壞面切應(yīng)力豎向分力為：

(10)

積分得破壞面內(nèi)土體重量以及破壞面上切應(yīng)力之和：

(11)

錨片下部土體對(duì)鋼管的切應(yīng)力為：

(12)

式中：φ為土體內(nèi)摩擦角。

綜上可得，對(duì)于單錨片螺旋錨，其極限抗拉承載力：

(13)

式中:τy的計(jì)算參照式(10)；x的計(jì)算參照式(3)；其余參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程狀況確定。

上述公式僅適用于錨片數(shù)量為1的情況。當(dāng)錨片數(shù)≥2時(shí)，需考慮錨片之間土體的破壞形式。此處，假定錨片之間土體破壞面為圓柱形剪切面，圓柱底面直徑為D(錨片直徑)，如圖2所示。該假定確定的公式僅適用于錨片間距≤3D的狀況。

圓柱形剪切面切應(yīng)力采用β法計(jì)算，即切應(yīng)力之和：

(14)

圖2 多錨盤螺旋錨破壞面形式

σz=γ(H2-z)

(15)

錨片下部土體對(duì)鋼管的切應(yīng)力為：

(16)

而破壞面內(nèi)部土體重量以及破壞面切應(yīng)力之和不變，故此時(shí)螺旋錨極限抗拔承載力為：

Pu=T1+T2+T3+G

(17)

即：

(18)

實(shí)際工程應(yīng)用過程中所使用的螺旋錨，不論錨盤數(shù)量多少，其最底層錨盤距離端部都極近，即H2近似為零，故一般不考慮T2。

2.3 計(jì)算步驟與過程

根據(jù)上述公式求解，在螺旋錨形狀尺寸以及土層性質(zhì)已知的情況下，螺旋錨極限承載力還與參數(shù)N有關(guān)?；谧畲笞钚≈翟恚偞嬖谝粋€(gè)N使得求出的極限承載力最小，即最危險(xiǎn)的破壞滑動(dòng)面。故可以通過編程求得極值狀況下的未知數(shù)N，從而求解極限抗拉承載力。

理論上來說上述算法是能夠求解的，但是其求解過程相當(dāng)復(fù)雜。因此，該文中對(duì)上述計(jì)算方法進(jìn)行簡化，即取N=1～10(N取整數(shù))，分別計(jì)算不同的N對(duì)應(yīng)的極限抗拔承載力。將所得結(jié)果中的最小值作為最終計(jì)算結(jié)果。

3 理論模型的驗(yàn)證與分析

為了對(duì)比驗(yàn)證該文所建立的理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和可靠性；針對(duì)已有文獻(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與模型試驗(yàn)資料，開展算例分析與驗(yàn)證。

3.1 Tsuha C H C模型試驗(yàn)

Tsuha C H C等在1 000 mm×500 mm×1 200 mm模型槽中開展了圓盤錨上拔模型試驗(yàn)研究 。試驗(yàn)用土為的帕拉爾河砂，土體比重Gs=2.64，中值粒徑d50=0.3 mm，不均勻系數(shù)Cu=1.88，曲率系數(shù)Cc=0.96，ρdmax=1.70 g/cm3，ρdmin=1.44 g/cm3，砂土內(nèi)摩擦角41°。所用圓盤錨錨盤數(shù)均為1，錨桿直徑均為22.5mm。由于圓盤錨和螺旋樁在受力性能上十分接近，故可用于該文計(jì)算公式的驗(yàn)證。

該節(jié)選取5根圓盤錨進(jìn)行驗(yàn)證，圓盤錨尺寸和極限承載力實(shí)測(cè)值如表1所示。

表1 圓盤錨尺寸及抗拔承載力

3.2 郝冬雪模型試驗(yàn)

郝冬雪等開展了砂土中螺旋錨上拔承載特性模型試驗(yàn)研究，該文引用其數(shù)據(jù)對(duì)理論計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)所用砂土為超細(xì)石英砂，砂土物理特性指標(biāo)：比重Gs=2.65，中值粒徑d50=0.17 mm，不均勻系數(shù)Cu=1.63，曲率系數(shù)Cc=0.97，ρdmax=1.774 g/cm3，ρdmin=1.461 g/cm3，砂土內(nèi)摩擦角32°。模型槽為38 mm厚不銹鋼板制作，內(nèi)部長×寬×高為 650 mm × 390 mm × 325 mm。螺旋錨采用預(yù)埋的方式，底片錨板距槽底 20 mm。為避免撒砂過程中錨片對(duì)下面土樣產(chǎn)生影響，多錨片螺旋錨采用預(yù)埋再連接的方式。錨盤直徑D=20 mm，錨桿直徑d=4.7 mm。錨桿光滑，忽略錨桿與土體間的摩擦力。

選取兩根螺旋錨進(jìn)行驗(yàn)證，螺旋錨尺寸及對(duì)應(yīng)極限承載力實(shí)測(cè)值如表2所示。

表2 螺旋錨尺寸及抗拔承載力

3.3 算例驗(yàn)證

將7根錨的參數(shù)代入該文計(jì)算公式中進(jìn)行驗(yàn)證，所得計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值的對(duì)比如表3所示。由表3可知：理論計(jì)算值和測(cè)量值相近，表明該文提出的理論計(jì)算方法適用于砂土中螺旋錨單錨的上拔極限承載力計(jì)算。

表3 極限承載力計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 影響因素分析

4.1 首層葉片埋深的影響分析

為了探討豎向上拔荷載作用下首層葉片埋深對(duì)螺旋錨極限承載力的影響，取錨桿直徑0.2 m，錨盤直徑0.4 m，螺旋錨總長4 m，土體重度16 kN/m3，內(nèi)摩擦角2°，錨盤數(shù)為2，首層葉片埋深取2～3 m按間隔0.1 m選取。通過上文所述公式對(duì)螺旋錨抗拔極限承載力進(jìn)行計(jì)算并繪制抗拔極限承載力和首層葉片埋深之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 首層葉片埋深對(duì)抗拔極限承載力的影響規(guī)律

由圖3可知：在其他條件相同的情況下，隨著首層葉片埋深的增大，螺旋錨抗拔極限承載力呈上升趨勢(shì)。

4.2 錨盤直徑的影響分析

為了探討豎向上拔荷載作用下錨盤直徑對(duì)螺旋錨極限承載力的影響，取錨桿直徑0.2 m，螺旋錨總長4 m，土體重度16 kN/m3，內(nèi)摩擦角2°，錨盤數(shù)為2，首層葉片埋深取2 m，錨盤直徑0.3～0.6 m按間隔0.05 m選取。通過上文所述公式對(duì)螺旋錨抗拔極限承載力進(jìn)行計(jì)算并繪制抗拔極限承載力和錨盤直徑之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 錨盤直徑對(duì)抗拔極限承載力的影響規(guī)律

由圖4可知：在其他條件相同且錨盤直徑不過大的情況下，隨著錨盤直徑的增大，螺旋錨抗拔極限承載力呈上升趨勢(shì)，且近似呈線性增長。

5 結(jié)論

基于極限平衡原理，建立了豎向上拔荷載作用下螺旋錨的極限承載力理論計(jì)算方法，并分析了首層葉片埋深和錨盤直徑對(duì)螺旋錨抗拔承載特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1) 盡管該文理論模型建立時(shí)的基本假定有一定的局限性，但是，該文所建立的理論模型與實(shí)際破壞情況較為符合，所推導(dǎo)的理論計(jì)算公式可用于工程實(shí)際對(duì)螺旋錨單錨抗拔極限承載力的估算。

(2) 在破壞面形式不變的情況下，螺旋錨抗拔極限承載力隨首層葉片埋深的增大而增大，隨錨盤直徑的增大而增大，且變化基本呈線性。