王小錠，張烽，申麟，文浩，謝侃，唐瓊

(1.中國運載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京100076；2.南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，南京210016；3.北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京100081)

1 引言

由于人類太空活動日益頻繁，不可避免會在宇宙中遺留大量空間碎片，如廢棄衛(wèi)星、火箭末級等，這些高速飛行的空間碎片是對未來人類空間活動的極大威脅[1，2]。截至2019年初，美國空間監(jiān)測網(wǎng)編目的空間物體數(shù)目超過2.3萬個，對外公開編目的空間碎片數(shù)量超過1.8萬個[3]。隨著巨型衛(wèi)星星座等推出和大量火箭發(fā)射，空間碎片減緩更加迫在眉睫。

對于已經(jīng)存在的空間碎片，若僅通過軌道的自然衰減離軌，通常耗時極長。目前，空間碎片的清除方式主要有推力離軌方法、空間機器人抓捕主動離軌方法等，但是此類方法都存在耗能大、成本高的缺點。因此迫切需要開發(fā)低成本、低推進劑消耗、高效的碎片離軌清除技術(shù)。此外，根據(jù)國際上空間碎片減緩技術(shù)與政策的發(fā)展形勢預(yù)判，未來所有發(fā)射入軌的火箭、衛(wèi)星都可能被要求具備清理自身碎片的能力，在完成任務(wù)后實現(xiàn)主動快速離軌，用以源頭上消除空間碎片的產(chǎn)生。利用電動力繩系實現(xiàn)空間平臺離軌，離軌過程中不需要消耗其所攜帶的推進劑，一定程度上，可降低離軌成本，提高離軌效率。

本文較為系統(tǒng)地介紹了電動力繩系離軌技術(shù)原理及國內(nèi)外發(fā)展情況，并在此基礎(chǔ)上，分析了空間平臺電動力繩系典型的離軌任務(wù)及適應(yīng)性情況，隨后設(shè)計了空間平臺電動力繩系離軌裝置，系統(tǒng)介紹了該裝置的系統(tǒng)方案與組成，重點闡述了若干關(guān)鍵技術(shù)突破情況。

2 電動力繩系離軌技術(shù)原理及國內(nèi)外發(fā)展情況

2.1 電動力繩系離軌技術(shù)原理

電動力繩系是利用導(dǎo)電系繩切割地磁場而產(chǎn)生電荷效應(yīng)，其中系繩端部安裝有等離子體接觸器，當(dāng)系繩與地球的磁層和電離層相互作用時，由于等離子體接觸器與電離層之間存在電荷交換，繩系與電離層形成了一個閉合回路，因而在導(dǎo)電繩系中產(chǎn)生了電流。電流回路在磁場中受到洛倫茲力作用，該力正比于磁場強度、電流大小及系繩的長度，電磁力方向與飛行器速度方向相反，繩系利用這個力實現(xiàn)空間目標(biāo)的離軌。利用電動力繩系實現(xiàn)空間碎片離軌，離軌過程中不需要消耗所攜帶的推進劑，這將極有效地降低離軌成本，提高離軌效率[4—6]，如圖1所示。

圖1 電動力繩系離軌原理示意圖Fig.1 Schametic diagram of EDT de-orbiting principle

2.2 國內(nèi)外發(fā)展情況

電動力繩系技術(shù)在廢棄衛(wèi)星及火箭末級殘骸清理、航天器軌道轉(zhuǎn)移、空間電磁場科學(xué)試驗等領(lǐng)域具有巨大的潛在應(yīng)用價值，一直是國外航天研究的熱點。美國、加拿大、歐洲和日本開展了大量電動力繩系方面的研究與實驗，自1966年美國在第九次載人飛行試驗中通過雙子星11號進行繩系衛(wèi)星成功釋放以來，美國、歐洲、日本等航天大國已對繩系航天器做了多次在軌試驗飛行。

1992年7月31日，美國通過 “亞特蘭蒂斯號” (Atlantis)航天飛機釋放了一顆意大利研制的電動力繩系衛(wèi)星TSS-1。1993年6月26日，美國國家航空航天局 (NASA)約翰遜航天飛行中心進行了一項短期的空間等離子發(fā)電機試驗(PMG)[7]。NASA于2003年開展了 ProSEDS任務(wù)[8]，該計劃由于2003年2月 “哥倫比亞號”(Columbia)航天飛機災(zāi)難而被迫取消。美國TUI系繩公司開發(fā)出一種能讓報廢衛(wèi)星快速脫離近地軌道的新方法—— “終結(jié)繩索”[9]。

歐盟積極推進和開展該技術(shù)在空間碎片清理的應(yīng)用研究，從2010年開始資助了 “BETs”電動繩系項目。

日本在2010年8月通過探空火箭開展了電動力 “裸系繩”展開試驗，并對快速啟動空腔陰極離子接觸器技術(shù)作了驗證[10]。2016年12月13日，日本計劃在太空釋放系繩以對該電動力繩系技術(shù)進行在軌測試，此次在軌演示任務(wù)被稱為“鸛號集成系繩試驗”(KITE)[11]。但是，進行清理空間碎片試驗的日本貨運飛船 “鸛”6號機未能完成繩系釋放，試驗宣告失敗。

與國外相比，我國尚未開展飛行演示驗證，也未有公布的計劃，總體而言與國外研究還有較大的差距，但是，國內(nèi)主要航天研究機構(gòu)和高校在電動力繩系的理論研究和系統(tǒng)性應(yīng)用研究一直在做有益的探索。

中國航天運載技術(shù)研究院結(jié)合在役典型火箭，開展了基于電動力繩的火箭末級離軌技術(shù)概念研究，對基于電動力繩的火箭末級離軌任務(wù)進行了仿真，系統(tǒng)性地論證了電動力繩系在火箭末級離軌應(yīng)用的可行性，并對電動力繩系的部分關(guān)鍵技術(shù)，如動力學(xué)控制技術(shù)、高效空間電荷交換技術(shù)等開展了攻關(guān)研究[12]。南京航空航天大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京理工大學(xué)等高校在電動力繩系控制方法、離軌仿真、空間電荷交換裝置等方面開展了一些研究[13—16]。

3 空間平臺電動力繩系典型離軌任務(wù)及裝置方案設(shè)計

3.1 電動力繩系離軌典型任務(wù)設(shè)計

空間平臺電動力繩系離軌裝置為低軌道 (軌道高度低于2000km)運載火箭末級、衛(wèi)星提供輕質(zhì)、低成本、高可靠任務(wù)后離軌服務(wù)。離軌裝置設(shè)計分為兩類，一類服務(wù)于火箭末級及較大衛(wèi)星平臺，另一類產(chǎn)品服務(wù)于微小衛(wèi)星平臺，覆蓋中低軌主要航天器。

以太陽同步軌道 (SSO)某典型運載火箭末級 (軌道傾角為98°、質(zhì)量為4t、級長為11.3m、直徑為3.35m)為離軌對象開展典型任務(wù)設(shè)計，通過電動力繩離軌使其軌道高度由700 km降軌至200 km。通過研究表明，在自然衰減狀態(tài)下該型運載火箭末級很難滿足25年衰減的國際要求，若采用直接制動離軌方式，需要末級提供的速度增量及燃料消耗如表1所示[12]。

表1 某典型運載火箭末級直接離軌能力需求分析Table 1 Capability requirements for direct de-orbiting of terminal stage of a typical launch vehicle

考慮到火箭末級離軌系統(tǒng)要做到系統(tǒng)盡量簡單，以避免設(shè)計的復(fù)雜度和系統(tǒng)開銷代價。因此，在滿足總體任務(wù)指標(biāo)要求的情況下，控制策略采用簡單易行的方式。

基于電動力繩系離軌的運載火箭全飛行段任務(wù)剖面主要包括運載火箭發(fā)射任務(wù)段以及電動力繩離軌任務(wù)段，根據(jù)任務(wù)流程，主要的任務(wù)剖面分段如下，如圖2所示。

(1)運載火箭發(fā)射段。在該階段，電動力繩系離軌裝置安裝于運載火箭末級上，不執(zhí)行試驗操作，飛行剖面取決于運載火箭任務(wù)。

(2)運載火箭末級與有效載荷分離。運載火箭末級與所有有效載荷分離完成后，開始準(zhǔn)備執(zhí)行電動力繩離軌任務(wù)。

(3)電動力繩釋放階段。釋放電動力繩系階段，該階段是任務(wù)關(guān)鍵階段，繩系釋放成功與否是決定任務(wù)成敗的關(guān)鍵因素。

(4)繩系穩(wěn)定與離軌階段。繩系釋放完成后，即進入繩系穩(wěn)定控制與離軌階段，直至完成離軌，任務(wù)結(jié)束。

3.2 系統(tǒng)組成及工作原理

應(yīng)用于運載火箭末級的電動力繩離軌裝置由火箭末級離軌模塊、電動力繩系組成，電動力繩系包括釋放展開裝置、導(dǎo)電繩系、繩系控制單元、等離子接觸器等部分，其等離子接觸器采用空心陰極方案[12]，如圖3所示。

導(dǎo)電繩系采用裸系繩，其包括非導(dǎo)電部分、裸露的導(dǎo)電部分以及絕緣的導(dǎo)電部分。裸露的導(dǎo)電部分從空間等離子體收集電子，結(jié)構(gòu)設(shè)計采用Hoytether方案[17]，保證任務(wù)過程存活率達(dá)到95% ～98%。

圖2 電動力繩系離軌全飛行段任務(wù)剖面示意圖Fig.2 Mission profile of EDT de-orbiting during whole flight

圖3 電動力繩離軌裝置系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of EDT de-orbiting system

圖4 電動力繩離軌裝置系統(tǒng)工作原理Fig.4 Work principle of EDT de-orbiting system

釋放展開裝置主要包括存儲系統(tǒng)、彈射系統(tǒng)以及制動系統(tǒng)。對于圓柱狀繩系，存儲系統(tǒng)采用卷軸式存放裝置，而對于帶狀繩系，采用矩形箱式存放裝置。彈射系統(tǒng)上考慮采用彈簧進行彈射；制動系統(tǒng)考慮在繩系末端包裹摩擦材料達(dá)到減速目的。

等離子接觸器采用空心陰極方案，空心陰極系統(tǒng)主要由氣路模塊、控制模塊和電源模塊等組成。氣路模塊提供必要的放電工質(zhì)，控制模塊控制氣路的開關(guān)并完成相關(guān)數(shù)據(jù)測量，并維持等離子體接觸器點火功能，如圖4所示。

4 空間平臺電動力繩系離軌裝置關(guān)鍵技術(shù)研究進展

4.1 電動力繩系離軌任務(wù)分析與仿真技術(shù)

4.1.1 任務(wù)分析

電動力繩系離軌系統(tǒng)處于一個復(fù)雜的耦合場狀態(tài)，多因素制約離軌性能，需要綜合考慮引力場、大氣阻力、電磁場因素開展任務(wù)規(guī)劃。這里從任務(wù)總體設(shè)計層面，基于數(shù)值仿真，開展任務(wù)適應(yīng)性分析，以指導(dǎo)工程設(shè)計。

首先，基于非奇異軌道坐標(biāo)形式，描述系統(tǒng)動力學(xué)如下[18，19]:

式中，p，ξ，η，h，k，L為非奇異形式的軌道要素，與傳統(tǒng)軌道六要素 (軌道半長軸a，軌道偏心率e，軌道傾角i，軌道升交點赤經(jīng)Ω，近地點幅角ω和真近點角v)能夠構(gòu)成一一對應(yīng)。S，T，W分別是沿軌道坐標(biāo)系三方向的攝動加速度分量，綜合考慮了大氣阻力、地球扁率以及電動力的影響，具體形式參見文獻(xiàn) [18]和文獻(xiàn) [19]。

隨后，開展兩種繩系方案 (裸系繩和絕緣系繩)下不同任務(wù)參數(shù)對應(yīng)的離軌性能分析。其中，需要說明的是，裸系繩方案中繩系電流強度依賴于空間的粒子濃度，而絕緣系繩方案中繩系電流強度對空間環(huán)境粒子濃度依賴性較弱，一定程度上可實現(xiàn)預(yù)設(shè)恒定電流值，因此在本文研究中，絕緣系繩方案中設(shè)定電流為i=0.5A。設(shè)置末端載荷質(zhì)量為40kg，系繩長度為5km，則兩種方案下，不同初始軌道傾角及初始軌道高度對應(yīng)的系統(tǒng)離軌時間如表2所示，圖5給出了不同繩系類型下的離軌時間等高線圖，并得到如下任務(wù)分析結(jié)論[18]:

(1)若離軌任務(wù)初始軌道高度在500km以下，尤其是非極軌道，采用裸系繩與采用絕緣系繩，其離軌性能相差無幾。但考慮到系統(tǒng)實現(xiàn)層面，裸系繩更占優(yōu)勢，因其無需配置裝置以收集電荷，電荷交換效率較高。

(2)若離軌任務(wù)初始軌道高度在500km以上且1000km以下，隨著軌道高度的增高，電子濃度變得稀薄，裸系繩方案的離軌性能會受到大幅影響，這種情況應(yīng)選用絕緣系繩，而且一般任務(wù)耗時不超過2年。

(3)若離軌任務(wù)發(fā)生于極軌道附近，由于地磁場與軌道面法線近乎垂直，大大影響電磁效應(yīng)，產(chǎn)生的洛倫茲力也非常小，因而大幅影響電動力繩離軌性能。

表2 不同任務(wù)參數(shù)下的系統(tǒng)離軌時間[18] (時間：天)Table 2 De-orbiting time of the system with different mission parameters

圖5 兩種繩系下的離軌性能等高線分布圖Fig.5 Contour distribution of de-orbiting performance of two kinds of tethers

4.1.2 仿真系統(tǒng)搭建

為便于快速開展總體任務(wù)分析，基于Matlab軟件搭建了電動力繩系離軌仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)包括參數(shù)模型數(shù)據(jù)庫，電動力計算模塊、繩系姿態(tài)控制模塊、繩系與火箭末級耦合動力學(xué)模塊、離軌軌道計算模塊和離軌過程圖形化演示模塊。

通過設(shè)置不同的初始參數(shù)，能夠以可視化的形式驗證控制方案的有效性，便于通過數(shù)據(jù)交互式仿真快速開展任務(wù)可行性分析，仿真界面如圖6所示。

4.2 動力學(xué)與控制設(shè)計與試驗技術(shù)

4.2.1 動力學(xué)與控制方案研究

基于電動力繩的火箭末級離軌任務(wù)主要分為繩系彈射釋放和電動力離軌兩個階段。

針對繩系彈射釋放過程中，由于柔性性質(zhì)，繩系構(gòu)型將產(chǎn)生較大變化，利用 “珠式”模型更為完整的刻畫其動力學(xué)行為。如圖7所示，將繩分為n個集中質(zhì)量點，并記節(jié)點0為火箭末級，節(jié)點n+1為載荷，其它節(jié)點1，2，…，n。

根據(jù)牛頓定律，火箭末級或載荷的動力學(xué)可由下式描述:

圖7 繩系珠式模型示意Fig.7 Schematic diagram of tethered bead model

除火箭末級或載荷的其它節(jié)點動力學(xué)可由下式描述:

式中，Ti=Ti，i-1+Ti，i+1，Ti，i-1和Ti，i+1分別表示節(jié)點i的前置節(jié)點i-1和后置節(jié)點i+1對其的拉 力， 并 且ηi，i-1為節(jié)點間的繩系延展率；Pi為各節(jié)點收到的攝動力；αd表征阻尼耗散因數(shù)；ηi，i-1表征Li，i-1的延展率。

圖6 仿真系統(tǒng)任務(wù)仿真界面Fig.6 Mission simulation interface

在電動系繩釋放階段本質(zhì)上包括兩個過程:初始彈射過程和主動釋放過程，前者依靠機構(gòu)將繩系自由彈射至空間，后者依靠繩系釋放機構(gòu)的摩擦力控制釋放穩(wěn)定性。在初始彈射過程中，需要火箭末級進行姿態(tài)控制，以避免火箭末級的不穩(wěn)定影響繩系的釋放。同時，繩系釋放的兩個過程擬采用下述釋放控制策略[19]:

(1)繩系初始彈射過程中，可以任其自由釋放，不加控制；

(2)繩系主動釋放過程中，繩系系統(tǒng)可采用經(jīng)典Kissel控制方法。

上述策略能夠保證繩系穩(wěn)定釋放，同時火箭末級姿態(tài)不發(fā)生大幅翻轉(zhuǎn)。

針對電動力繩系離軌過程，由于離軌時間較長，為控制計算規(guī)模，對原始模型進行化簡，不再考慮火箭末級和末端載荷的姿態(tài)變化，并將其視為質(zhì)點，那么繩系運動可由下述剛性模型描述:

式中，θ、φ分別為繩系俯仰角和偏航角，用于表征繩系擺動幅度；Qθ和Qφ分別為與俯仰運動和滾轉(zhuǎn)運動對應(yīng)的廣義力。

離軌過程中系統(tǒng)的軌道動力學(xué)模型可描述為軌道參數(shù)緩慢變化的軌道攝動方程，參見式 (1)。

電動力繩系離軌階段，需要控制繩系振幅在允許范圍內(nèi)，確保能夠?qū)崿F(xiàn)火箭末級降軌，該階段擬采用電流開斷控制方法作為穩(wěn)定控制策略，算法計算規(guī)模小，檢測量便于獲取，易于工程實現(xiàn)。

4.2.2 試驗研究

為驗證繩系釋放過程動力學(xué)分析與釋放控制方案的有效性，搭建了繩系動力學(xué)與控制地面試驗系統(tǒng)，如圖8所示。該系統(tǒng)主要包括花崗巖氣浮平臺、雙目視覺動態(tài)測量系統(tǒng)、圖像處理工作站、飛行器氣浮仿真器和系繩[20，21]。

地面試驗系統(tǒng)根據(jù)動力學(xué)相似原理設(shè)計，利用氣浮裝置和噴管模擬重力梯度力和Coriolis加速度作用，以計算機視覺和無線局域網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)建立物理仿真實驗平臺，在此基礎(chǔ)上開展繩系釋放仿真實驗研究。

圖8 繩系動力學(xué)與控制地面試驗系統(tǒng)Fig.8 Ground test system for tethered dynamics and control

4.3 等離子接觸器設(shè)計與試驗技術(shù)

電動力繩收集發(fā)射電荷是形成繩系電流的有效途徑，需開展高效電荷收集發(fā)射裝置的研究。目前實現(xiàn)等離子電荷交換的技術(shù)方式主要有電子場發(fā)射陣列技術(shù)[22]、空心陰極技術(shù)[23]、熱電子陰極技術(shù)。這些技術(shù)主要用于為電動力繩系提供電荷收集與發(fā)射的功能，從而產(chǎn)生洛倫茲力使得上面級自動離軌?？招年帢O等離子體接觸器結(jié)構(gòu)獨特，具有壽命長、發(fā)射電流大、電流發(fā)射效率高、體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊牢固、抗振動能力強、在軌運行時間長的特點，能夠適應(yīng)空間技術(shù)對電子元器件的多方面要求，空心陰極技術(shù)目前是理想的方式，是實現(xiàn)等離子交換的主要實現(xiàn)途徑。

采用一維模型對空心陰極接觸器中等負(fù)偏置電壓下的C-V特性進行分析。模型主要分為JX模型和PK模型，其均為簡化的一維模型，JX和PK模型分別通過不同理論求得接觸器羽流在電勢單調(diào)減的電勢場內(nèi)離子和電子的密度分布形式及C-V特性。JX模型通過聯(lián)立泊松方程 (電場求解方程)求得接觸器的放電特性；PK模型則假定認(rèn)為等離子體是準(zhǔn)中性的 (即羽流區(qū)域離子密度等于電子密度)，從而推導(dǎo)出接觸器的放電特性。

兩個模型的共同特點是把等離子體接觸器出口認(rèn)為是一個虛擬球心，并認(rèn)為等離子體運動方向是全向的。實際工作的接觸器，等離子體從觸持極小孔運動出來并向周圍膨脹，小孔中心軸線上存在一個主流區(qū)域，在這個區(qū)域等離子體速度主要是沿軸線方向，這與模型的假設(shè)有很大不同。為了簡化，數(shù)值模型中只考慮離子和電子的運動。在進行數(shù)值仿真時，采用三維模型對接觸器羽流區(qū)域進行建模。但由于接觸器的羽流的等離子體參數(shù)分布是關(guān)于小孔中心軸線對稱的，因此在建立羽流區(qū)域模型時可以用二維軸對稱模型代替三維模型。

空心陰極等離子體接觸器與環(huán)境等離子體的電荷交換主要依靠其形成的羽流完成，因此，通過對其羽流進行仿真可以了解其與環(huán)境等離子體電荷交換過程的情況。

圖9 數(shù)值模型羽流計算結(jié)果Fig.9 Plume computing results of numerical model

圖9給出了在等離子體初始密度n0=1017.7m-3，等離子體初始電勢φ0=20V和電子溫度θ=1eV時的數(shù)值模型羽流計算結(jié)果，圖左列為等離子體電勢分布，圖右列為等離子體密度分布。從圖中可以看出，等離子體相關(guān)參數(shù)在其觸持極出口小孔處最大，且在靠近觸持極出口附近存在一個核心區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)等離子體電勢和密度均較高且接近出口處的大小，隨后由于等離子體膨脹至外環(huán)境，其電勢和密度均不斷下降，最終與環(huán)境等離子體相關(guān)參數(shù)一致。等離子體接觸器產(chǎn)生的等離子體團通過其自身建立的電勢場不斷向外環(huán)境運動，并形成穩(wěn)態(tài)的 “等離子體橋”，從而完成接觸器與外界環(huán)境等離子體的電荷交換過程。

通過空心陰極地面真空艙試驗對空心陰極發(fā)射電流-偏置電壓曲線 (C-V曲線)進行測試，如圖10所示。從圖中可以看出，地面試驗所用空心陰極可以發(fā)射5A的電子電流，故其性能滿足設(shè)計指標(biāo)。由于空心陰極在40～50V范圍內(nèi)放電電流變化較大，可以知道40～50V為其鉗位電壓。要達(dá)到相同的發(fā)射電流，氙氣流量越大的情況下所需要的偏置電壓越低。

圖10 空心陰極C-V特性Fig.10 C-V performance of hollow cathode

圖11 空心陰極C-V特性理論模型計算結(jié)果Fig.11 Computing results of C-V performance theoretical model of hollow cathode

PK模型的計算如圖11所示，可以看出在曲線的走勢上，和試驗得到的結(jié)果吻合，當(dāng)流量增大，同樣的偏置電壓下空心陰極能發(fā)射更多的電子電流；空心陰極的鉗位電壓也處于40～50V之間。

5 結(jié)論

電動力繩系技術(shù)在廢棄衛(wèi)星及火箭末級殘骸清理、航天器軌道轉(zhuǎn)移等領(lǐng)域具有巨大的潛在應(yīng)用價值，我國在電動力繩系技術(shù)方面有一定的研究基礎(chǔ)。本文提出的空間平臺電動力繩系離軌裝置，系統(tǒng)介紹了裝置方案、組成及關(guān)鍵技術(shù)突破情況。經(jīng)研究及試驗表明，電動力繩系離軌在理論上和工程上具備可行性。后續(xù)，應(yīng)結(jié)合航天實際工程，逐步對關(guān)鍵技術(shù)進行攻關(guān)研究，推動電動力繩系的工程化應(yīng)用。