葉楠，王帆，馮軍華，李海玥

(宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710043)

1 引言

太空數(shù)以億計(jì)的空間碎片，嚴(yán)重威脅到在軌航天器的安全。為減小空間碎片的危害，針對(duì)厘米級(jí)以下空間碎片，可采用結(jié)構(gòu)防護(hù)方式等；10cm以上的空間碎片，航天器可通過主動(dòng)變軌來(lái)進(jìn)行規(guī)避；厘米級(jí)空間碎片目前由于缺乏有效防護(hù)手段，危害最大。有代表性的非激光空間碎片清除方法有太陽(yáng)能帆、電動(dòng)力纜繩、阻力增加裝置、網(wǎng)捕裝置和軌道拖船等，這些技術(shù)要么每次清除碎片數(shù)目有限，成本太高；要么仍然處于概念研究階段，技術(shù)尚未成熟。地基激光主動(dòng)清除碎片技術(shù)由于其優(yōu)良的實(shí)用性和部署運(yùn)營(yíng)成本低廉，最具應(yīng)用前景[1]，受到廣泛關(guān)注。

1996年，在美國(guó)國(guó)家航空航天局 (NASA)和美國(guó)空軍的資助下，美國(guó)洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室Phipps等人提出利用地基高能脈沖激光清除近地軌道空間碎片的獵戶座 (ORION)計(jì)劃[2]，如圖1所示。該計(jì)劃對(duì)地基激光清除空間碎片機(jī)理和環(huán)節(jié)進(jìn)行了系統(tǒng)的分析論證，形成了包含系統(tǒng)設(shè)計(jì)、目標(biāo)獲取、方案風(fēng)險(xiǎn)等內(nèi)容的系統(tǒng)報(bào)告。

圖1 ORION計(jì)劃示意圖Fig.1 Schematic diagram of ORION

美國(guó)國(guó)防支援計(jì)劃 (DSP)一期由于工作波長(zhǎng)選擇不當(dāng)，導(dǎo)致衛(wèi)星在軌部署之后，虛警概率過高而無(wú)法使用，說(shuō)明在工程論證階段，參數(shù)設(shè)計(jì)和復(fù)核的重要性。本文擬就地基激光清除碎片的原理和參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)，對(duì)ORION計(jì)劃公布的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行復(fù)核，檢驗(yàn)其合理性。

2 關(guān)鍵技術(shù)

地基激光清除碎片原理為:地基高能激光輻照空間碎片，空間碎片表面形成等離子體反噴，產(chǎn)生沖量，降低碎片速度和軌道高度，使其近地點(diǎn)墜入大氣層最終燒毀。由設(shè)計(jì)概念可知，地基激光清除空間碎片，必須有足夠強(qiáng)的高能激光輻照空間碎片以形成等離子體反噴，這對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)激光功率密度和光束質(zhì)量提出了要求。既有足夠高的激光功率密度突破碎片材料闕值，形成等離子體反噴；同時(shí)有足夠高的平均功率，能夠獲得誘導(dǎo)變軌所需的速度增量。高能激光遠(yuǎn)距離輻照空間碎片，需要考慮大氣傳輸效應(yīng)對(duì)激光能量衰減和光束質(zhì)量的影響。在保證產(chǎn)生速度增量的遠(yuǎn)場(chǎng)激光功率密度和平均功率前提下，進(jìn)一步考慮大氣傳輸效應(yīng)的影響，可確定地基激光器功率密度和光束質(zhì)量等要求[3]。

2.1 激光燒蝕推進(jìn)

2.1.1 最佳沖量耦合系數(shù)

高功率激光輻照碎片表面后，在短時(shí)間內(nèi)，光斑區(qū)的溫度急劇升高，使材料熔化和氣化，在激光作用下產(chǎn)生高溫高壓等離子體。等離子體向外膨脹噴射，形成羽流。羽流作用使碎片受到一個(gè)方向相反的動(dòng)量作用而獲得速度增量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)碎片的驅(qū)動(dòng)[4]，如圖2所示。

圖2 激光燒蝕驅(qū)動(dòng)碎片示意圖Fig.2 Schematic diagram of laser ablation driving debris

在激光燒蝕碎片的過程中，激光能量與碎片獲得的速度增量由沖量耦合系數(shù)Cm表征，定義如下:

式中，m為目標(biāo)碎片的質(zhì)量；Δv為速度增量；EL為輻照到碎片上的單脈沖激光能量；P為碎片表面的燒蝕壓力；I為入射激光的功率密度。沖量耦合系數(shù)表征激光能量轉(zhuǎn)化為碎片沖量的能力大小，單位為N·s/J。隨著激光能量密度的增加，碎片將逐漸熔化、氣化，在燒蝕氣化產(chǎn)物作用下，碎片獲得的沖量逐漸增加，使得沖量耦合系數(shù)增大。氣化產(chǎn)物在向外膨脹的同時(shí)將吸收入射激光能量發(fā)生電離而產(chǎn)生等離子體。然而當(dāng)激光能量密度超過一定值時(shí)，產(chǎn)生的等離子體將屏蔽部分入射激光，導(dǎo)致碎片表面的吸收降低，使沖量耦合系數(shù)發(fā)生下降，效率降低。Phipps等人[5]試驗(yàn)給出沖量耦合系數(shù)隨激光能量密度的關(guān)系如圖3所示。

2.1.2 最佳遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度

圖3 沖量耦合系數(shù)與激光能量密度的關(guān)系Fig.3 Relationship between impulse coupling coefficient and laser energy density

2006年，美國(guó)和歐洲16個(gè)不同研究小組開展了46組不同激光波長(zhǎng)和靶材材料的真空燒蝕實(shí)驗(yàn)，給出了達(dá)到最佳沖量耦合時(shí)，激光脈寬對(duì)應(yīng)的激光能量通量。Phipps等人[6]經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，激光與碎片相互作用過程中普遍遵守耦合規(guī)律，即達(dá)到最佳沖量耦合時(shí)，激光與碎片相互作用的耦合時(shí)間隨著激光能量通量的增大而延長(zhǎng)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中呈線性關(guān)系，如圖4所示。

圖4 激光能量通量與脈寬的關(guān)系 (最佳沖量耦合)Fig.4 Relationship between laser energy flux and pulse width(optimal impulse coupling)

圖4中線條為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線，即最佳沖量耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)的激光能量通量與脈寬的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)激光能量通量小于等離子體的點(diǎn)火閾值時(shí)，激光與碎片作用主要取決于材料的性質(zhì)，即定態(tài)氣化過程；而當(dāng)激光能量通量大于等離子體的點(diǎn)火閾值時(shí)，激光與碎片的作用演變?yōu)榧す馀c等離子體的相互作用，需要采用等離子體狀態(tài)定標(biāo)率來(lái)確定耦合特性，與材料性質(zhì)關(guān)系不大。

2.2 激光大氣傳輸

高能激光經(jīng)過大氣傳輸時(shí)，由于大氣的非線性效應(yīng)，會(huì)出現(xiàn)能量衰減、光束彎曲等現(xiàn)象[4]。大氣的非線性效應(yīng)主要分為三類:第一類大氣衰減，包括氣體分子和氣溶膠的吸收和散射；第二類大氣端流，包括大氣閃爍、光束漂移和擴(kuò)展等；第三類非線性效應(yīng)限制，包括光束熱暈、大氣擊穿和受激拉曼散射等。Phipps等人[2]通過對(duì)上述非線性因素進(jìn)行試驗(yàn)計(jì)算分析，給出了激光波長(zhǎng)分別為1.06m和0.53m時(shí)，各種非線性因素的近場(chǎng)激光功率密度的限制曲線。

圖5 非線性因素對(duì)近場(chǎng)功率密度和脈寬的限制Fig.5 Restriction of nonlinear factors on near-field power density and pulse width

從圖5可以看出，對(duì)于波長(zhǎng)1.06μm的激光，當(dāng)脈寬在100ps～10ns之間時(shí)，受激拉曼散射是各種非線性因素中的主要限制條件，近場(chǎng)激光功率密度不超過3×106W/cm2時(shí)，各種非線性因素的影響可忽略不計(jì)。并且脈寬在100ps～10ns的條件下，脈寬越小對(duì)近場(chǎng)激光功率密度限制越有所放寬，近場(chǎng)激光功率密度可放寬到5×107W/cm2。對(duì)于波長(zhǎng)0.53μm的激光有類似結(jié)論。

2.3 激光器指標(biāo)

地基發(fā)射的高能激光，需克服大氣傳輸效應(yīng)的影響，以足夠高的功率密度輻照空間碎片，這對(duì)近場(chǎng)功率密度和光束質(zhì)量提出了要求。目前可以利用的激光器包括脈沖固體激光器、脈沖化學(xué)和氣體激光器以及連續(xù)波氣體激光器。其中脈沖化學(xué)和氣體激光波長(zhǎng)較長(zhǎng)，達(dá)到同樣的遠(yuǎn)場(chǎng)效益，需要的發(fā)射鏡口徑為固體激光器的10倍以上。而連續(xù)波氣體激光器由于熱暈造成的傳輸功率密度較低，無(wú)法達(dá)到最佳沖量耦合功率密度。目前主要可使用的是釹玻璃激光器，激光器指標(biāo)的選擇包括平均功率、重復(fù)頻率、單脈沖能量、波長(zhǎng)、脈寬、透射率、光束直徑等。

2.4 目標(biāo)捕獲、跟蹤與瞄準(zhǔn)

空間碎片瞄準(zhǔn)和高能激光發(fā)射，需要具有探測(cè)、照明、捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)和發(fā)射功能的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)?？臻g碎片的探測(cè)、捕獲、跟蹤，一般采用雷達(dá)、被動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)和主動(dòng)光學(xué)激光雷達(dá)系統(tǒng)等。主動(dòng)光學(xué)激光雷達(dá)尚處于技術(shù)論證階段，而美國(guó)的Haystack雷達(dá)和STARFIRE被動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)在技術(shù)上都有富余，它們的探測(cè)精度達(dá)到1～2cm，還具有一定的降軌效果評(píng)估功能。

3 方案設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)組成

地基激光空間碎片清除系統(tǒng)一般由5大分系統(tǒng)組成，如圖6所示。

圖6 地基激光空間碎片清除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Composition of space debris removal system using ground-based laser

控制通信系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集和處理其他系統(tǒng)所提供的信息，協(xié)調(diào)各系統(tǒng)的運(yùn)行，有計(jì)劃地組織清除工作。高能激光器是系統(tǒng)的核心，其主要部件是激光發(fā)生器，負(fù)責(zé)產(chǎn)生高能激光束。捕獲跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)負(fù)責(zé)目標(biāo)指向和維持。光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)負(fù)責(zé)把激光束發(fā)射到遠(yuǎn)場(chǎng)，匯聚到空間碎片上，形成功率密度足夠高的光斑。自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)負(fù)責(zé)校正從發(fā)射望遠(yuǎn)鏡到空間碎片這一傳輸通道中大氣對(duì)激光束產(chǎn)生的畸變。

3.2 工作流程

地基激光空間碎片清除系統(tǒng)的一般工作流程[7]:首先由雷達(dá)或光學(xué)探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)碎片目標(biāo)，并將碎片信息數(shù)據(jù)傳送給控制通信系統(tǒng)，控制通信系統(tǒng)經(jīng)過目標(biāo)確認(rèn)，引導(dǎo)精密跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)捕獲并鎖定目標(biāo)，精密跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)再引導(dǎo)光學(xué)發(fā)射系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)碎片。當(dāng)碎片處于適當(dāng)位置時(shí)，控制通信系統(tǒng)發(fā)出清除指令，啟動(dòng)激光器，激光器發(fā)出光束，對(duì)碎片目標(biāo)進(jìn)行清除，如圖7所示。

圖7 地基激光空間碎片清除系統(tǒng)工作流程Fig.7 Workflow of space debris removal system using ground-based laser

3.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)最佳沖量耦合、能量關(guān)系、集合尺寸關(guān)系、速度增量和大氣傳輸?shù)确矫?，通過綜合協(xié)調(diào)Is/Ib，進(jìn)行推進(jìn)激光參數(shù)的設(shè)計(jì)，如圖8所示。

圖8 要素設(shè)計(jì)原則與約束Fig.8 Element design principle and constraints

圖8中I表示功率密度；E表示能量；Cm表示功率耦合密度；τ表示脈寬；A表示面積；d(D)表示直徑；z表示探測(cè)距離；m表示質(zhì)量；η表示大氣傳輸效率；α表示光束常數(shù)；S=1/(極限衍射倍數(shù))2表示斯特列爾比，越大光束質(zhì)量越好；下標(biāo)s表示遠(yuǎn)場(chǎng)，b表示近場(chǎng)。I0為最佳沖量耦合時(shí)的功率密度，c1、c2為擬合系數(shù)，一般情況下遠(yuǎn)場(chǎng)功率工作在Is≥I0下。

3.3.1 波長(zhǎng)選擇

根據(jù)大氣窗口，激光波長(zhǎng)一般可選為1μm和3～5μm，為了減小遠(yuǎn)場(chǎng)光斑尺寸，典型波長(zhǎng)可選取為典型值1.06μm。

3.3.2 遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度

最佳沖量耦合時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)激光功率密度:I0=c1/τ1-c2。對(duì)于30種金屬材質(zhì)，試驗(yàn)可得c1≈8.01×105，c2≈0.648；對(duì)于15種非金屬材質(zhì)，c1≈5.97×103，c2≈0.408，考慮到碎片材料的概率和分布，總的參數(shù)選取為c1≈2.30×104，c2≈0.446?？梢酝ㄟ^增大脈寬，來(lái)減小遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度。

3.3.3 近場(chǎng)功率密度

近場(chǎng)功率密度主要受非線性因素約束。對(duì)于波長(zhǎng)1.06μm的激光，當(dāng)脈寬在100ps～10ns之間時(shí)，受激拉曼散射是各種非線性因素中的主要限制條件，非線性因素要求了近場(chǎng)激光功率密度不超過3×106W/cm2?？梢酝ㄟ^減小脈寬，來(lái)增加近場(chǎng)功率密度的限制。很顯然，這與遠(yuǎn)場(chǎng)功率的需求相互矛盾，需要協(xié)調(diào)考慮。

由于發(fā)射口徑一般固定，而激光波長(zhǎng)確定后，可以根據(jù)探測(cè)距離z，來(lái)調(diào)整遠(yuǎn)近場(chǎng)功率以滿足上式要求。

3.3.4 降軌速度增量

激光燒蝕所能提供的速度增量為:

該速度增量不僅和最佳沖量耦合系數(shù)，近場(chǎng)能量和碎片面質(zhì)比有關(guān)，還與大氣傳輸效率η和有效覆蓋率u有關(guān)。根據(jù)碎片的軌道運(yùn)動(dòng)特征、姿態(tài)和旋轉(zhuǎn)、質(zhì)量形狀分布特征等，計(jì)算出降軌控制所需的速度增量。在口徑、波長(zhǎng)和探測(cè)距離確定的基礎(chǔ)上，可以通過調(diào)節(jié)發(fā)射功率和重頻，獲得滿足速度增量需求的近場(chǎng)能量。

空間碎片大多帶有自旋，對(duì)小尺度的碎片，自旋角速度可以非常大。為研究碎片自旋對(duì)激光碎片清除的影響，假設(shè)自旋為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，激光光斑對(duì)碎片進(jìn)行全覆蓋連續(xù)照射，且燒蝕帶來(lái)的碎片材質(zhì)變化可忽略。激光某一瞬間的有效作用面積為:

這里n為激光的方向矢量；nA為碎片平面的瞬時(shí)法向；A為碎片平面面積。當(dāng)n與nA平行時(shí)，有效面積最大；當(dāng)n與nA垂直時(shí)，有效面積為0。假設(shè)碎片的自旋軸在慣性空間的指向ns和激光入射方向矢量n短時(shí)間內(nèi)不變，則當(dāng)n與ns平行時(shí)，等于ns·nAA，此時(shí)有效面積與自旋軸和平面法向的點(diǎn)乘有關(guān)，與自旋角度無(wú)關(guān)；當(dāng)n與ns垂直時(shí)，有效面積隨自旋角度呈周期變化，在一個(gè)自旋周期內(nèi)，平均有效面積為:

當(dāng)激光的入射方向n為其他方向時(shí)，可將其按這兩個(gè)方向分解，并利用按式 (1)計(jì)算對(duì)應(yīng)的Δv‖與Δv⊥，最終的速度增量為:

對(duì)Δv‖，一個(gè)周期內(nèi)平均速度增量，指向自旋的方向；對(duì)Δv⊥由于正反面的緣故，一個(gè)周期內(nèi)的平均速度增量指向激光入射的方向。注意這里的Δv‖與Δv⊥都是標(biāo)量，實(shí)際得到的Δv方向始終指向碎片平面法向nA，呈周期變化。

需要注意的是，當(dāng)碎片自旋頻率為激光重頻的整數(shù)倍時(shí)，碎片每次獲得的速度增量為一固定值。從式 (6)可以看出，當(dāng)碎片平面法向與激光入射方向垂直時(shí)，獲得的瞬時(shí)速度增量為0，此時(shí)發(fā)生合拍現(xiàn)象，激光沖量的作用效果將大打折扣，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡力避免。

4 參數(shù)復(fù)核

1996年，在NASA和美國(guó)空軍的聯(lián)合資助下，洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室的Phipps等人提出利用地基高能脈沖激光清除近地軌道空間碎片的ORION計(jì)劃。該計(jì)劃設(shè)計(jì)配備一臺(tái)波長(zhǎng)1.06m，發(fā)射口徑6m的釹玻璃激光器，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑直徑可達(dá)到60cm，配有自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)，在一顆導(dǎo)向星的引導(dǎo)下能夠清除軌道高度1500km范圍內(nèi)的空間碎片[8]。下表給出ORION計(jì)劃公布的設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 ORION計(jì)劃激光器參數(shù)Table 1 Laser parameters of ORION

下面以作用距離z=600km的近期目標(biāo)設(shè)計(jì)參數(shù)為例，對(duì)其合理性進(jìn)行復(fù)核。作用距離z=3000km的遠(yuǎn)期目標(biāo)也有類似結(jié)論。

(1)激光波長(zhǎng)1.06μs，處于合適的大氣窗口。

(2)波長(zhǎng)1.06μs時(shí)，受激熱瑞利散色和熱暈等非線性效應(yīng)限制脈寬τ≤10ns。此時(shí)受激拉曼散色和非線性折射限制了近場(chǎng)功率密度Ib＜3～50MW/cm2，且隨著脈寬的減小，功率限制放寬。

(3)激光器近場(chǎng)功率密度:

滿足近場(chǎng)功率密度Ib＜3～50MW/cm2的限制。

(4) 由遠(yuǎn)近場(chǎng)功率密度公式Is/Ib=(ηS/α2)，取斯特列爾比S=0.5，大氣傳輸效率η=0.85，高斯光束常數(shù)α=4/π，可以得到:

(5)由τ=0.1ns，取c1=2.30×104，c2=0.446，最佳沖量耦合時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度I0=c1/τ1-c2=7.28×109(W/cm2)， 與上面計(jì)算出的遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度吻合，即該參數(shù)設(shè)計(jì)滿足最佳沖量耦合，效率最高。

(6)取碎片為鋁材碎片，密度為ρ=2.7g/cm3，厚度為1cm，沖量耦合系數(shù)為Cm=4×10-5Ns/J，遠(yuǎn)場(chǎng)光斑完全覆蓋的情況下，碎片單脈沖獲得的速度增量為:

由于重頻f=50Hz，激光脈沖作用時(shí)間為200s時(shí)，可以作用104個(gè)脈沖，獲得的速度增量累積到100m/s，對(duì)于600km的軌道高度，可降軌約400km，達(dá)到使碎片墜入大氣層燒毀的目的。

5 結(jié)論

本文首先梳理了地基激光清除空間碎片中涉及的物理事件及關(guān)鍵技術(shù)；然后設(shè)計(jì)了清理操作的實(shí)施方案，對(duì)要素參數(shù)的選取進(jìn)行了細(xì)化；最后針對(duì)ORION計(jì)劃給出的參數(shù)，進(jìn)行了逐一復(fù)核，驗(yàn)證了其合理性。具體包括:波長(zhǎng)滿足大氣窗口；近場(chǎng)功率密度滿足非線性效應(yīng)限制；遠(yuǎn)場(chǎng)功率密度符合最佳沖量耦合；輻照時(shí)間可滿足預(yù)期速度增量等。地基激光除了清除空間碎片外，還有其他多種用途[9]，如對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行軌道修正以避免碰撞在軌航天器，精確控制大型空間目標(biāo)再入大氣層墜毀的位置，將地球同步軌道上的空間碎片推入廢棄軌道等，在本文的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步開展研究。