李忠林

(陜西師范大學(xué) 歷史文化學(xué)院，陜西 西安 710119)

所謂“數(shù)字卦”(1)丁四新對“數(shù)字卦”的概念有異議。參見丁四新“數(shù)字卦研究的階段、貢獻(xiàn)及其終結(jié)”，發(fā)表于《周易研究》2018年第5期。，揭橥于張政烺先生，為易學(xué)研究之一大問題。早在北宋時期，著名的“安州六器”中有一件方鼎銘文末有數(shù)字書寫的卦，南宋薛尚功將其釋讀為“赫赫”，后有人釋讀為“十八大夫”“八大夫”等，皆目之為“奇字”。至張政烺先生于1980年發(fā)表的《試釋周初青銅器銘文中的易卦》一文，這一問題才得到了系統(tǒng)的討論[1]。這些所謂的奇字，是由三個或六個數(shù)字組成，實際上代表的是一個經(jīng)卦或重卦。如效父簋(《殷周金文集成》3822)銘末尾的豎寫的數(shù)字“五八六”，轉(zhuǎn)化成陰陽爻來書寫就是“”，即艮卦。限于材料，張先生的文章只討論了32組數(shù)字卦，多見于商周之際的甲骨、金文。此后，出土的楚簡資料中也大量發(fā)現(xiàn)了同類材料，主要有見于江陵天星觀、包山、新蔡葛陵等地的卜筮祭禱簡中。這些材料的大量涌現(xiàn)曾一度引起了這些“數(shù)字卦”是筮數(shù)還是卦畫的討論。隨著清華簡《筮法》的發(fā)現(xiàn)，曾主張“卦畫說”的李學(xué)勤先生也放棄了原先的看法，重新回到“筮數(shù)說”。在這些數(shù)字中，六七多見，其次是八，五九較少，四極少。這里要說的數(shù)字“一”出現(xiàn)的頻率也很高。這樣一來就有一、四、五、六、七、八、九等七個數(shù)字，但按照大衍筮法，不能找到一種算法使這七個數(shù)字同時出現(xiàn)，而根據(jù)馬楠的研究，簡文中的“一”實際代表“七”[2]。在這里，筆者按照“筮數(shù)說”的思路，對數(shù)字卦問題做簡單的分析，不當(dāng)之處，還請方家教之。

張政烺先生的論文發(fā)表時搜集到的數(shù)字卦共計32例，此后，張亞初、劉雨等先生均有補充[3]。李零先生進(jìn)行過一次較為全面的搜集，使卦例達(dá)到94例[4]。近年來，濮茅左先生對考古資料中有關(guān)周易的材料進(jìn)行了詳盡的輯錄[5]，宋華強(qiáng)先生在討論新蔡葛陵竹簡的時候也將商代后期和西周數(shù)字卦分別整理成表[6]。博碩士論文有關(guān)數(shù)字卦研究的成果也很豐富，賈連翔先生的博士論文統(tǒng)計數(shù)字最為全面，[7]邊曉冰先生的碩士論文整理和統(tǒng)計為時間最近的成果[8]。在本文中，我們以上面各位學(xué)者的整理和研究為基礎(chǔ)，分為甲骨文、金文和簡帛文字兩類來討論數(shù)字卦。

一、甲骨金文中的數(shù)字卦

早于商代的數(shù)字卦僅1例，見于龍山時期的陶紡輪，卦體為“一六一”。[9]

1950年春，在河南安陽四盤磨村出土1片商代晚期(康丁)卜骨，上刻有數(shù)字卦三組(見圖1)，分別是：七八七六七六曰魁；八六六五八七；七五七六六六。[10]

圖1 商代卜骨圖示

甲骨文中的數(shù)字卦多呈上圖之形。商代的數(shù)字卦主要發(fā)現(xiàn)在殷墟卜辭與青銅器之中，共有37例(2)文中的統(tǒng)計主要依據(jù)賈連翔、邊曉冰的最新整理結(jié)果。。若將龍山時代的這1例歸并統(tǒng)計，則：數(shù)字“一”出現(xiàn)26次，“五”出現(xiàn)12次，“六”出現(xiàn)83次，“七”出現(xiàn)48次，“八”出現(xiàn)27次，“九”出現(xiàn)3次。如果按照廖名春、馬楠等的研究，將一看作七的代表，則數(shù)字“七”出現(xiàn)74次，與“六”的次數(shù)84次接近，看來這種筮法以六七頻次最高，八五次之，九四最少。

金文中的數(shù)字卦常出現(xiàn)在銘文的末尾，以前有些學(xué)者甚至將其誤認(rèn)為族徽。如圖2效父簋的銘文。

上圖銘文末尾有一組數(shù)字卦“五八六”。

西周時代的數(shù)字卦主要出現(xiàn)在金文中，周原甲骨中也有一小部分，另有極少卦例見于陶骨等雜器。周原甲骨中的數(shù)字卦形式如圖3。

圖3 周原甲骨數(shù)字卦

上圖為周原甲骨(11:177)，釋讀為“七六六六七六”。

目前所見西周時期的數(shù)字卦共有76例，按照前面的方法對西周數(shù)字卦中各個數(shù)目字出現(xiàn)的頻次加以統(tǒng)計，所得結(jié)果為：數(shù)字“一”出現(xiàn)137次，“五”出現(xiàn)23次，“六”出現(xiàn)114次，“七”出現(xiàn)38次，“八”出現(xiàn)77次，“九”出現(xiàn)6次。如果將“一”看作“七”的代表，則數(shù)字“七”出現(xiàn)175次，明顯高于“六”的114次。不過，這種筮法以“六七頻次最高，八五次之，九四最少”的結(jié)論也基本合理。

二、簡帛材料中的數(shù)字卦

簡帛文字中的卦例很多，可分為兩大類，第一類見于江陵天星觀、包山二號墓、新蔡葛陵楚墓等的卜筮祭禱簡；第二類數(shù)量大、成體系，主要是出土的筮占類專書，如清華簡中的《筮法》，僅此一篇文獻(xiàn)就有數(shù)字卦57例。圖4為《筮法》簡影。

圖4 《筮法》簡影

需要注意的是，第一類應(yīng)該是實際筮占得到的，而第二類可能是筮占的范本，兩者性質(zhì)不同。

目前所見簡帛資料中的數(shù)字卦共有84例，考慮到以清華簡《筮法》中的數(shù)字卦為范例，并非實際筮占得到的筮數(shù)，如果只統(tǒng)計卜筮祭禱簡中的筮數(shù)，所得結(jié)果為：數(shù)字“一”出現(xiàn)126次，“五”出現(xiàn)7次，“六”出現(xiàn)156次，“七”出現(xiàn)2次，“八”出現(xiàn)18次，“九”出現(xiàn)3次。如果考慮清華簡《筮法》，則：數(shù)字“一”出現(xiàn)412次，“四”出現(xiàn)7次，“五”出現(xiàn)20次，“六”出現(xiàn)440次，“七”出現(xiàn)2次，“八”出現(xiàn)26次，“九”出現(xiàn)27次。

上述數(shù)目字中，“四”在清華簡《筮法》發(fā)現(xiàn)前，一直沒有出現(xiàn)過?！扼叻ā分械捏邤?shù)首先出現(xiàn)了“四”，這是個值得注意的問題。

數(shù)字“一”代表數(shù)字“七”的問題。這一點馬楠先生曾有過專門的論述[2]。馬先生文中舉出了三組重要的證據(jù)，都很有說服力。其中《筮法》第二十八節(jié)地支與爻中，卦爻數(shù)字和地支有(表1)對應(yīng)關(guān)系，原簡如圖5。

表1 卦爻數(shù)字與地支對應(yīng)表

圖5 清華簡

但就筮法而言，很難建立一種算法只出現(xiàn)一、四、五、六、七、八、九，而不出現(xiàn)二和三，因此將數(shù)字卦中的“一”看作“七”的代表也是合乎成卦原理的。

三、數(shù)字卦成卦法之推測

按照傳世文獻(xiàn)的大衍筮法，成卦時能產(chǎn)生六、七、八、九，依次對應(yīng)老陰、少陽、少陰、老陽。而目前看到的數(shù)字卦多出四、五兩個數(shù)字。如果把數(shù)字卦看做成卦過程中的記錄，那么這些數(shù)字是按照什么樣的筮法得來的呢？各個數(shù)字出現(xiàn)的概率大致是多少呢？

孫滌先生2018年發(fā)表了《解析大衍筮法及易卦的蓍占概率》一文，對六(老陰)、七(少陽)、八(少陰)、九(老陽)的筮占概率進(jìn)行了計算，所得結(jié)果如表2。[11]

表2 大衍筮法及易卦蓍占概率表

《易傳·系辭上》云：“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏故再扐而后掛。天數(shù)五，地數(shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地數(shù)三十。凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也?！?/p>

取大衍之?dāng)?shù)五十，凡三變，則能得到六、七、八、九。這是因為50連續(xù)減去兩個1后為48，每一變減少4或8，三變減少12或24，則剩余最大為36，最小為24，以4取除，可得九、八、七、六。假設(shè)增加一變，則剩余最大為32，最小為16，可以得到四、五、六、七、八，但不能得到九。由此看來，數(shù)字卦與陰陽爻卦的成卦法可能有所不同，至少使用的參數(shù)有變化。

在這里我們?nèi)　疤斓刂當(dāng)?shù)”55，并增加一變，仍然按照孫滌先生的決策樹法進(jìn)行計算，看能否得到四、五、六、七、八、九這六個數(shù)字。

經(jīng)過計算得到的數(shù)組及概率如表3：

表3 數(shù)組及概率表

我們的計算沒有得到四，而無論是商代甲骨、西周金文，還是戰(zhàn)國的卜筮祭禱簡的數(shù)字卦，均未見到四，從這點看與我們的計算分析是吻合的。清華簡《筮法》的筮數(shù)有“四”，或許屬于第三種筮法。

現(xiàn)將除清華簡《筮法》之外的數(shù)字卦中各個筮數(shù)出現(xiàn)的頻率和上面計算所得的概率加以比較，形成表4：

表4 筮數(shù)頻率和概率表

從上表來看，對實際發(fā)現(xiàn)的數(shù)字卦各筮數(shù)統(tǒng)計所得頻率按降序排列為：七、六、八、五、九。而計算所得各筮數(shù)按降序排列為：七、八、六、九、五。如果將六和八、九和五按某種算法對調(diào)一下，其擬合效果是很完美的。

至此，我們可以得到這樣的結(jié)論：目前發(fā)現(xiàn)的數(shù)字卦中“一”代表“七”，除清華簡《筮法》外，未見數(shù)字“四”，據(jù)此推想，清華簡《筮法》的成卦法不僅與傳世《周易》陰陽爻成卦法不同，也與其他數(shù)字卦不同，可能是第三種成卦法。不考慮清華簡《筮法》，其余數(shù)字卦與《周易》陰陽爻成卦法仍然不同，如果用“天地之?dāng)?shù)五十有五”四變成卦，能夠得到五、六、七、八、九等五個筮數(shù)，再使用某種算法將六和八、九和五對調(diào)，其計算所得概率與統(tǒng)計頻率能夠很好地擬合。