曾鋮璐，王 威，尹利博

（中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 736200）

引 言

導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)任務(wù)對(duì)遙測(cè)系統(tǒng)的需求越來(lái)越高，為了獲得更加詳細(xì)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸速率也越來(lái)越高。近年來(lái)，一般任務(wù)的最大遙測(cè)碼速率已經(jīng)由2Mbps 增加到10Mbps。為了提高信道增益且不增加地面天線口徑和發(fā)射功率，設(shè)計(jì)人員使用了一種性能增強(qiáng)技術(shù)，即將多符號(hào)檢測(cè)MSD（Multi Symbol Detection）與Turbo 乘積碼TPC（Turbo Product Code）技術(shù)相結(jié)合用于脈沖編碼調(diào)制-調(diào)頻（PCM-FM）遙測(cè)體制，從而大規(guī)模地節(jié)約成本，提升系統(tǒng)性能。但是，使用MSD+TPC 技術(shù)會(huì)引起遙測(cè)信號(hào)占用的中頻帶寬增加，容易被其他信號(hào)干擾。因此，在保證傳輸質(zhì)量的前提下，合理選擇遙測(cè)系統(tǒng)的中頻帶寬參數(shù)是十分關(guān)鍵的。

1 多符號(hào)檢測(cè)與Turbo 乘積碼技術(shù)

1.1 簡(jiǎn)介

MSD 技術(shù)最初是為檢測(cè)連續(xù)相位頻移鍵控體制（CPM）信號(hào)提出的，特別適合MSK 體制和PCM-FM 體制，一般采用最大似然序列檢測(cè)算法。檢測(cè)過(guò)程是通過(guò)相位網(wǎng)格圖搜索最小歐氏距離所對(duì)應(yīng)的路徑，達(dá)到最佳檢測(cè)。它充分利用信號(hào)間記憶的關(guān)聯(lián)信息,接收端收到一個(gè)碼元信號(hào)時(shí)，并不立即進(jìn)行判決，而是要持續(xù)觀察后續(xù)3～5 個(gè)碼元后，再對(duì)這一碼元判決，從而減少碼元判決錯(cuò)誤，提高接收機(jī)解調(diào)性能。

TPC 的編碼方法是把信息碼元排成k1×k2 的矩陣。編碼時(shí)先按行進(jìn)行編碼，每行編成n2×k2 的系統(tǒng)線性分組碼C2；然后再按列編碼，每列編成n1×k1 的系統(tǒng)線性分組碼C1，從而構(gòu)成(n,k)=(n1,k1)×(n2,k2)的乘積碼。為了便于實(shí)現(xiàn)，常采用相同的C1、C2 的擴(kuò)展?jié)h明碼[1]。

1.2 在PCM-FM 遙測(cè)系統(tǒng)中應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)

MSD 技術(shù)采用非相干最大似然序列檢測(cè)算法，使PCM-FM 體制獲得了與相干PSK 體制相當(dāng)?shù)慕庹{(diào)性能的同時(shí)保留了PCM-FM 體制的優(yōu)點(diǎn)，從根本上克服了門限效應(yīng)，為高效信道編譯碼方式提供了前提條件和技術(shù)保障。TPC 技術(shù)是一種新型的編譯碼方法，不僅能獲取顯著的信道增益，且譯碼延時(shí)相對(duì)較小。在PCM-FM 體制中采用這兩項(xiàng)技術(shù)，理論上比原系統(tǒng)可獲得約9dB 的信道增益，其中采用MSD 技術(shù)可以獲得約3dB 的增益，采用TPC 編譯碼技術(shù)可獲得約6dB 的增益[2]。MSD+TPC 技術(shù)在遙測(cè)接收設(shè)備PCM-FM 體制中的應(yīng)用如圖1 所示。

圖1 MSD+TPC 技術(shù)的應(yīng)用Fig.1 application of MSD and TPC technology

2 理論分析

2.1 PCM-FM 遙測(cè)信號(hào)的中頻帶寬選取方法

PCM-FM 遙測(cè)信號(hào)的調(diào)制指數(shù)一般為0.7，根據(jù)遙測(cè)碼速率設(shè)置基帶接收機(jī)中頻帶寬，經(jīng)驗(yàn)公式為

對(duì)于PCM-FM 體制，經(jīng)過(guò)0.7Rb帶寬濾波后，信號(hào)能量大多會(huì)集中在Rb～1.2Rb的帶寬內(nèi)[3]。實(shí)際應(yīng)用中，由于會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移、發(fā)射機(jī)和接收設(shè)備的零漂以及濾波器的非線性濾波等情況，因此，實(shí)際選取的中頻帶寬要大于理想值。

根據(jù)Carson 法則中頻帶寬有以下表達(dá)方式：

其中，Δf為調(diào)制頻偏。一般情況下，當(dāng)Δf為0.35Rb，預(yù)調(diào)濾波器截止fm為0.5Rb，則Bd為1.7Rb。這種方法計(jì)算的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式一致。

2.2 應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)的帶寬計(jì)算

目前，PCM-FM 遙測(cè)體制普遍采用調(diào)制指數(shù)h為0.7 的二進(jìn)制連續(xù)相位頻移鍵控（CPFSK）的調(diào)制技術(shù)，其信號(hào)波形表示為

式中，E為符號(hào)能量；T為碼元周期；fe為載波頻率；ak為二進(jìn)制碼元序列，ak?{±1}；q(t)為矩形脈沖響應(yīng)函數(shù)，可表示為[4]

當(dāng)CPFSK 信號(hào)采用MSD 解調(diào)時(shí)，通過(guò)對(duì)若干周期內(nèi)接收信號(hào)的路徑進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，假設(shè)發(fā)射信號(hào)為s(t)，接收信道存在加性高斯噪聲信道，n(t)為加性高斯噪聲，則接收機(jī)輸入端的接收信號(hào)可表示為

根據(jù)最大似然準(zhǔn)則，收到信號(hào)r(t)的似然概率為

式中，F(xiàn)為一個(gè)與s(t)獨(dú)立的常量；N0為噪聲功率，N為觀測(cè)符號(hào)數(shù)，間隔內(nèi)信號(hào)r(t)與s(t)的歐氏距離度量。因此，最大化似然率p(r(t)|s(t))即為最小化r(t)與s(t)的歐氏距離。MSD 解調(diào)就是尋找與r(t)具有最小歐氏距離路徑的s(t)，將其對(duì)應(yīng)的碼元序列作為解調(diào)結(jié)果輸出。

TPC 對(duì)具有一定幀格式的遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，形成相互獨(dú)立的編碼塊，經(jīng)過(guò)TPC 譯碼，剝離校驗(yàn)數(shù)據(jù)后恢復(fù)原始的遙測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)的幀格式、字長(zhǎng)和碼型都沒(méi)有特殊的要求。由于每個(gè)譯碼塊是相互獨(dú)立的，比卷積碼具有更好的防止誤碼擴(kuò)散能力，這對(duì)于數(shù)據(jù)的保護(hù)有重要意義。同其它所有的編譯碼方式一樣，TPC 編譯碼也會(huì)引入額外的帶寬。

PCM-FM 體制10Mbps 碼速率下兩種方式的實(shí)測(cè)中頻信號(hào)頻譜如圖2 所示，可以看出，未應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)占用帶寬約為14MHz，而應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)占用帶寬約為17.5MHz，帶寬增加約25%。另外，在2Mbps 碼速率下也進(jìn)行了測(cè)試，未應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)帶寬約為3.3MHz，而應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)占用帶寬約為4.1MHz，帶寬增加約25%。通過(guò)多個(gè)碼速率下的帶寬測(cè)試，可得出兩種方式的實(shí)測(cè)帶寬比有以下表達(dá)方式：

圖2 PCM-FM 體制10Mbps 碼速率的實(shí)測(cè)信號(hào)頻譜Fig.2 The spectrum characteristic of PCM-FM 10Mbps code rate telemetry signal

3 測(cè)試結(jié)果和比較

對(duì)PCM-FM 信號(hào)用傳統(tǒng)鑒頻解調(diào)，中頻帶寬決定的帶內(nèi)信號(hào)的信噪比是影響解調(diào)誤碼率性能的重要因素。由于接收到的信號(hào)中含有噪聲，信號(hào)首先通過(guò)帶通濾波器濾除信號(hào)帶寬外的噪聲信號(hào)，然后對(duì)調(diào)頻波進(jìn)行微分處理，所以，需要根據(jù)碼速率合理設(shè)置中頻帶寬。根據(jù)遙測(cè)設(shè)備接收中頻帶寬設(shè)置的情況總結(jié)得出，目前2Mbps～10Mbps 碼速率一般常用以下幾檔：3.3MHz、4MHz、6MHz、10MHz、15MHz、20MHz、24MHz。用遙測(cè)設(shè)備的射頻有線閉環(huán)鏈路，在調(diào)頻遙測(cè)基帶分別應(yīng)用和未應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)，通過(guò)3種不同的碼速率在各自門限附近的載噪比(S/Φ)下，設(shè)置不同的中頻帶寬，解調(diào)誤碼率測(cè)試結(jié)果示于圖3。

通過(guò)測(cè)試可以得出：

①未應(yīng)用MSD+TPC 的傳統(tǒng)非相干鑒頻解調(diào)方式的解調(diào)性能對(duì)中頻帶寬的設(shè)置相當(dāng)敏感。當(dāng)中頻帶寬設(shè)置太寬時(shí)，引入的噪聲較大，使鑒頻器輸入信噪比惡化，引起解調(diào)誤碼性能下降；當(dāng)中頻帶寬設(shè)置太窄時(shí)，信號(hào)能量損失較大，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解調(diào)性能的急劇損失。

②應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)，解調(diào)誤碼率僅與帶內(nèi)信號(hào)能量有關(guān)，當(dāng)中頻帶寬取到大于一定值后，解調(diào)誤碼性能很接近，略有增大但保持在相同數(shù)量級(jí)上；中頻帶寬小于一定值時(shí)，信號(hào)能量急劇減小，導(dǎo)致誤碼率明顯惡化。理論上，在無(wú)中頻帶寬限制時(shí)，應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)的接收機(jī)具有最好的解調(diào)誤碼性能，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于有對(duì)帶外干擾信號(hào)的抑制要求，也要設(shè)置一定的中頻帶寬。

③通過(guò)兩圖對(duì)比可以看出，誤碼率相當(dāng)時(shí)，相對(duì)于傳統(tǒng)頻解調(diào)方式，應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)后載噪比需求降低6dB，說(shuō)明MSD+TPC 技術(shù)可以在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中獲得約6dB 的信道增益。

圖3 3 種碼速率在各中頻帶寬下的實(shí)測(cè)誤碼率Fig.3 The bit error rate of 3 code rates in different intermediate frequency bandwidth

通過(guò)測(cè)試結(jié)果比較，應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)，可以獲取6dB 的信道增益，但所需要的中頻帶寬會(huì)變大。通過(guò)理論計(jì)算，中頻帶寬為1.7Rb×125%≈2 倍，而實(shí)際濾波器帶寬可選只有固定的幾檔，實(shí)測(cè)中，中頻帶寬約為2 倍碼速率時(shí)基帶具有最佳的解調(diào)性能，與理論推論一致。所以，在實(shí)際應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)，推薦中頻帶寬為2 倍碼速率。

表1 應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)的最佳中頻帶寬Table 1 The optimum intermediate frequency bandwidth when applying MSD+TPC technology

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，中頻帶寬參數(shù)的設(shè)置對(duì)PCM-FM 遙測(cè)信號(hào)的解調(diào)性能具有重要影響。測(cè)試結(jié)果表明，應(yīng)用MSD+TPC 技術(shù)時(shí)，中頻帶寬為2 倍碼速率時(shí)基帶具有最佳的解調(diào)誤碼性能。實(shí)際應(yīng)用中，推薦中頻帶寬為2 倍碼速率。