虞盼云

東莞松山湖中心小學(xué)在第三個五年——教學(xué)方式變革的深度學(xué)習(xí)校本化實踐中，問題解決學(xué)習(xí)成為我校深度學(xué)習(xí)校本化的基本模式。在經(jīng)歷了五年的“課例一一課型一一課理”的不斷摸索與實踐之后，確定踐行“活化教材、問題主線、思維本位：”。

以向題為主線的教學(xué)，“問題”是教師基于教材凝練的，學(xué)習(xí)內(nèi)容緊扣教材，把問題貫穿于教學(xué)過程的始終，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為“感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程”，把學(xué)習(xí)知識的過程，變成學(xué)生自主探究的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過程，進而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

課堂教學(xué)的三大環(huán)節(jié)：學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)得如何。在這里我們將學(xué)什么指向問題，怎么學(xué)指向問題探究，學(xué)得如何指向問題解決。以《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課為例：這節(jié)課要學(xué)什么，該怎么學(xué)，學(xué)生又學(xué)得如何？

一、華什么

首先，這節(jié)課要學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。這是.個知識點，該怎樣將這個知識點轉(zhuǎn)化為間題呢？質(zhì)數(shù)和合數(shù)實質(zhì)上是我們以一個數(shù)所含因數(shù)個數(shù)為標準對數(shù)進行的分類。核心在于因數(shù)個數(shù)，于是將什么是質(zhì)數(shù)改為因數(shù)的個數(shù)有什么特征？本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)以及2、3、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生已經(jīng)掌握了“找因數(shù)”的方法，因此在設(shè)計問題時，先通過學(xué)生熟知的找2、7、12的因數(shù)，到數(shù)它們因數(shù)的個數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們因數(shù)的個數(shù)有多有少，從而引發(fā)學(xué)生思考“因數(shù)的個數(shù)到底有什么特征？”。

二、怎么學(xué)

在明確學(xué)什么以后，學(xué)生應(yīng)該怎么學(xué)呢？我們要對本原性問題“因數(shù)的個數(shù)有什么特征？”進行分解，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的內(nèi)容比較抽象，很難結(jié)合學(xué)生生活實例去進行詮釋，學(xué)生理解起來有一定的難度。因此，在問題串的設(shè)計上，我們可以加強概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念。我們先來看一下人教版教材是如何編排的，它首先是找1～20各數(shù)的因數(shù)，再觀察因數(shù)個數(shù)的規(guī)律，然后進行分類，最后揭示概念;再來看北師大版的教材，它是通過拼長方形的活動，來找因數(shù)，然后觀察數(shù)據(jù)，讓學(xué)生得到因數(shù)個數(shù)的特征，最后揭示概念并運用。結(jié)合兩版教材發(fā)現(xiàn)，都是先 “找因數(shù)”，再觀察因數(shù)個數(shù)的特征，然后揭示概念?；谶@兩版教材，再結(jié)合學(xué)生通過前段的學(xué)習(xí)和研究，已經(jīng)有了一定的認知基礎(chǔ)，并且積累了一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實現(xiàn)知識的正遷移和數(shù)學(xué)模型的建立打下良好的基礎(chǔ)。于是在這個環(huán)節(jié)設(shè)計這樣的三個問題，你能寫出1-12各數(shù)的因數(shù)嗎？你能根據(jù)它們因數(shù)個數(shù)的特點分分類嗎？什么是質(zhì)數(shù)？什么是臺數(shù)？1-20各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？這三個向題屬于進階式探究問題串，整體指向?qū)W什么，也就是對質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解;逐個指向怎么學(xué)：以找因數(shù)出發(fā)，再根據(jù)因數(shù)的個數(shù)為標準進行分類，最后揭示概念，再運用概念，幫助學(xué)生將所學(xué)知識串聯(lián)起來，形成知識鏈，從而理解記憶。在有了學(xué)習(xí)路徑后，還要給學(xué)生提示方.法，幫助學(xué)生明確具體該如何操作，比如如第一個問題的寫一寫，提示學(xué)生要做好數(shù)據(jù)的記錄，方便下一環(huán)節(jié)的觀察比較;第二個問題的比一比、分一分，提示學(xué)生要觀察比較，再根據(jù)因數(shù)的個數(shù)的規(guī)律進行分類;第三個問題的看看書、找一找，則是提示學(xué)生要看書揭示概念，再根據(jù)概念分別找出1-20中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，進一步鞏固概念。在問題串的基礎(chǔ)加上操作提示作為臺階，學(xué)生在探究時‘就有了明確的目標和方.向。

三、學(xué)科如何

最后學(xué)生學(xué)得如何？我們可以看學(xué)生是否理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能否正確判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)？本節(jié)課設(shè)計的問題是你會找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并制作一個質(zhì)數(shù)表嗎？這個問題來源于人教版教材的例1，在探究環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)找出了1-20的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，在這里則放手讓學(xué)生去嘗試找出10。以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，在制作質(zhì)數(shù)表的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進一步建模。

整節(jié)課，將教材呈現(xiàn)的知識進行分析，整合，提煉出問題和問題串，以問題的提出為學(xué)習(xí)的開始，以問題的解決為學(xué)習(xí)的結(jié)束。問題主線有了，如何呈現(xiàn)既方便老師教，也方便學(xué)生學(xué)呢？我們設(shè)計了一個特別的載體——學(xué)習(xí)單！

四、載體一一學(xué)習(xí)單

學(xué)習(xí)單分三個欄目，問題引發(fā)欄目指向?qū)W什么，填寫的內(nèi)容是引發(fā)的問題和問題凝練的路徑;探究活動指向怎么學(xué)，填寫的內(nèi)容是由本原性問題分解的的3個左右子問題組成的問題串，為探究提供路徑或支架，凸顯結(jié)構(gòu)化思維;問題解決指向?qū)W得如何，填寫的內(nèi)容是建立的模型、解決的問題和無邊界。實質(zhì)上是教師和學(xué)生的自評，檢驗問題解決得如何?？v觀整張學(xué)習(xí)單，問題貫穿于一節(jié)課整個學(xué)習(xí)活動的始終，凸顯知識建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維。

教師單是在學(xué)生單的基礎(chǔ)上加人建立的模型和操作要點，里面是對本節(jié)課的設(shè)計意圖與課堂實施的腳手架，方便教師在課堂上實施。

數(shù)學(xué)間題教學(xué)借助學(xué)習(xí)單，促進學(xué)生在本原性問題的驅(qū)動下，通過主動探究形成知識的問題結(jié)構(gòu)和認知框架，變碎片化學(xué)習(xí)為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，變模糊的學(xué)習(xí)為可見的學(xué)習(xí)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，吏好地培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和思維品格，促使學(xué)生從低階思維向高階思維轉(zhuǎn)化。